2026八年级数学下册第十八章平面直角坐标系18.4图形的运动与坐标2用坐标表示图形的对称放缩习题课件新版冀教版

第十八章平面直角坐标系18．4图形的运动与坐标第2课时用坐标表示图形的对称、放缩返回1.剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作品，它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴y轴重合，则点A(－4，2)关于y轴对称的点的坐标为(

)A．(－4，－2)B．(4，－2)C．(4，2)D．(－2，－4)C2.在直角坐标系中，变化后的图形的坐标是将原来的对应点的横坐标保持不变，纵坐标扩大为原来的3倍，则变换前、后的图形之间的关系为(

)A．图形横向拉长为原来的3倍B．图形纵向拉长为原来的3倍C．图形向右平移了3个单位长度D．图形向上平移了3个单位长度B返回3.[廊坊月考]将第一象限的“小旗”各点的横坐标分别乘以－1，纵坐标保持不变，符合上述要求的图形是(

)返回C4.如图，△ABC经过两次轴对称(x轴和y轴为对称轴)变化后，得到△DEF，如果A，B，C各点的坐标分别为A(－5，1)，B(－2，0)，C(1，3)，那么D，E，F各点的坐标分别为________，________，__________.

(5，－1)返回(2，0)(－1，－3)5.如图，△ABC关于平行于x轴的一条直线对称，已知A点坐标是(1，2)，C点坐标是(1，－4)，则这条平行于x轴的直线是________.y＝－1返回【点拨】由题意可知，该条直线垂直平分线段AC.又∵A点坐标是(1，2)，C点坐标是(1，－4)，∴AC＝6.∴点A，C到该直线的距离都为3，即可得这条平行于x轴的直线为y＝－1.6.如图，在直角坐标系中，描出点(1，0)，(1，2)，(2，1)，(1，1)，并用线段依次连接起来.【解】如图所示．(1)纵坐标不变，横坐标分别加上2，所得图形与原图形相比有什么变化？【解】如图，所得图形与原图形相比，向右平移了2个单位长度．(2)横坐标不变，纵坐标分别乘－1呢？【解】如图，所得图形与原图形关于x轴对称．(3)横、纵坐标都变为原来的2倍呢？返回【解】如图，所得图形分别被横向、纵向拉长为原来的2倍．7.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是(

)A．点A

B．点B

C．点C

D．点DB返回8.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO进行两次变换，第一次是各边扩大为原来的2倍，第二次是画出扩大后的图形关于原点对称的图形，得到△A′B′O.若点A的坐标是(1，2)，则点A′的坐标是(

)A．(2，4) B．(－1，－2)C．(－2，－4) D．(－2，－1)【点拨】将△ABO的各边扩大为原来的2倍，则△ABO各点的横、纵坐标应分别乘2.根据题意，再将得到的点的横、纵坐标都乘－1，从而可得点A′的坐标是(－2，－4)．【答案】C返回9.如图，在平面直角坐标系中摆放着一个轴对称图形，其中点A(－6，6)的对称点A′的坐标为(0，6)，点M(m，n)为图形上的一点，则点M在图形上的对称点的坐标为______________.(－6－m，n)返回10.[保定模拟]如图，在平面直角坐标系中，点A(1，0)，B(0，2)，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C的横坐标为________，其中与△ABO成轴对称的△BOC有______个.－1或12返回【点拨】如图，当点C与点A关于y轴对称时，△ABO≌△CBO.∵点A(1，0)，∴点C(－1，0)，OA＝1.∴点C的横坐标为－1.过点B作C1B⊥y轴，垂足为B，使得C1B＝AO，∴△ABO≌△C1OB.∴点C1的横坐标为1.作△C1OB关于y轴对称的△C2OB，则△ABO≌△C2OB，∴点C2的横坐标为－1.∴点C的横坐标为－1或1.其中和△ABO成轴对称的三角形为△CBO，△C1OB，有2个．11.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－5，5)，点B的坐标为(－1，－2)，点C的坐标为(3，0).(1)请画出△ABC关于y轴对称的△DEF(点A，B，C的对称点分别为D，E，F)；【解】如图，△DEF即为所求．(2)求△ABC的面积；(3)在y轴上找一点M，使△ABM的周长最小，并求出这个最小值.【解】连接AE，交y轴于点M，由对称可得BM＝ME，易知此时△ABM的周长最小．且△ABM周长的最小值为AB＋AM＋BM＝AB＋AM＋ME＝AB＋AE.易知E(1，－2)．返回12.如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0).(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律．按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，求点A4，B4的坐标.【解】∵A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，∴点A4的横坐标为24＝16，纵坐标为3.∴点A4的坐标为(16，3)．∵B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)，∴点B4的横坐标为25＝32，纵坐标为0.∴点B4的坐标为(32，0)．(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn.请推测点An，Bn的坐标.【解】由A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，可以发现它们各点坐标的横坐标是2n，纵坐标都是3，∴点An的坐标为(2n，3)．由B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)，可以发现它们各点坐标的横坐标是2n＋1，纵坐标都是0