2026八年级数学下册第十八章平面直角坐标系阶段综合培优测平面直角坐标系习题课件新版冀教版

第十八章平面直角坐标系阶段综合培优测平面直角坐标系返回一、选择题(每题4分，共32分)1.这么近，那么美，周末到河北．以下表示河北省石家庄市地理位置最准确的是(

)A．在河北省中南部B．距离沧州市约230公里C．北纬38.05°，东经114.50°D．位于华北平原北部C2.“无终”三孔布是山西博物院内一藏品，是战国布币中最珍罕的品类．如图，建立平面直角坐标系标注一个三孔布，若A，B两点的坐标分别为(0，4)，(0，2)，则点C的坐标为(

)A．(－3，－2) B．(2，－3)C．(－2，3) D．(3，－2)B返回3.[唐山期末]如图，B船在A船的北偏东15°方向上，且距A船70海里处．下列用方位角和距离描述A船相对于B船的位置正确的是(

)A．北偏东15°方向上，距离B船70海里处B．北偏东75°方向上，距离B船70海里处C．南偏西75°方向上，距离B船70海里处D．南偏西15°方向上，距离B船70海里处返回D4.下列说法正确的是(

)A．若ab＝0，则点P(a，b)表示原点B．点(1，－a2)在第四象限C．已知点A(2，3)与点B(－2，3)，则直线

AB平行于y轴D．坐标轴上的点不属于任何象限D返回5.在平面直角坐标系的第一象限内，有两点P(m－3，n)，Q(m＋1，n－3)，将线段PQ平移，使点P，Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是(

)A．(0，3) B．(－4，0)C．(－5，0) D．(0，3)或(－4，0)返回D返回6.若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在的象限是(

)A．第一或第三象限

B．第二或第四象限C．第一或第二象限

D．不能确定B7.如图，在平面直角坐标系xOy中，∠A＝90°，OA＝4，OB平分∠AOx，点B(a－1，a－2)关于x轴的对称点的坐标是(

)A．(－4，3) B．(5，－2)C．(4，－3) D．(5，－3)【点拨】如图，过B点作BC⊥x轴于点C，则C(a－1，0)，∠OCB＝90°＝∠A.∵OB平分∠AOC，∴∠BOC＝∠AOB.又∵OB＝OB，∴△OCB≌△OAB(AAS)．∴OC＝OA＝4.∴a－1＝4，即a＝5.∴a－2＝3.∴B(4，3)．∴B(4，3)关于x轴的对称点的坐标为(4，－3)．故选C.【答案】C返回8.如图，在平面直角坐标系中有点A(1，0)，点A第1次跳动至点A1(－1，1)，第2次向右跳动3个单位长度至点A2(2，1)，第3次跳动至点A3(－2，2)，第4次向右跳动5个单位长度至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第2026次跳动至点A2026的坐标是(

)A．(1013，1014)B．(1012，1013)C．(1014，1013)D．(1013，1012)【点拨】∵A1(－1，1)，A2(2，1)，A3(－2，2)，A4(3，2)，A5(－3，3)，A6(4，3)，A7(－4，4)，A8(5，4)，…，∴易得A2n－1(－n，n)，A2n(n＋1，n)(n为正整数)．∵2026为偶数，且2026÷2＝1013，∴n＝1013.∴A2026(1014，1013)．故选C.【答案】C返回二、填空题(每题5分，共20分)9.已知点P(x，y)位于第四象限，并且x≤y＋4(x，y均为整数)，写出一个符合上述条件的点P的坐标：________.返回(1，－2)(答案不唯一)10.[石家庄校级期中]若点P关于x轴的对称点的坐标为(2a＋b，－a＋1)，关于y轴的对称点的坐标为(4－b，b＋2)，则a－b＝________.3返回11.已知点M的坐标为(4－a，2a－5)，且点M到两坐标轴的距离相等，则a的值为______.返回3或112.如图，△ABC的顶点在同一平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，点B的坐标为(5，9)，AB＝BC，AB⊥BC，则点C的坐标为________.(10，7)【点拨】如图，过点A作AG⊥x轴于点G，过点C作CD⊥x轴于点D，过点B作EF⊥GA交GA的延长线于点E，交DC的延长线于点F，则∠E＝∠EGD＝∠GDF＝90°.所以EF∥x轴．所以∠F＝90°＝∠E，EG＝DF.因为点A的坐标为(3，4)，点B的坐标为(5，9)，所以AG＝4，OG＝3，EG＝DF＝9，所以EB＝2，AE＝EG－AG＝5.因为AB⊥BC，所以∠ABC＝90°.所以∠CBF＝90°－∠ABE.因为∠BAE＝90°－∠ABE，所以∠BAE＝∠CBF.又因为AB＝BC，所以△BAE≌△CBF(AAS)．所以BF＝AE＝5，CF＝EB＝2.所以CD＝DF－CF＝9－2＝7，EF＝7.易知GD＝EF，所以GD＝7.所以OD＝10.所以C(10，7)．返回三、解答题(共48分)13.(12分)如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上.(1)作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；【解】作图如下．(2)将△ABC各个顶点的坐标都乘2，写出各对应点A2，B2，C2的坐标，并在平面直角坐标系中画出放大后的△A2B2C2.返回【解】根据点A，B，C的位置可知A(－4，3)，B(－1，3)，C(－4，1)，∴A2(－8，6)，B2(－2，6)，C2(－8，2)．作图如图所示．14.(16分)在平面直角坐标系中，点A(2，m＋1)和点B(m＋3，－4)都在直线l上，且直线l∥x轴.(1)求A，B两点间的距离；【解】∵直线l∥x轴，点A，B都在直线l上，∴m＋1＝－4，解得m＝－5.∴A(2，－4)，B(－2，－4)．∴A，B两点间的距离为2－(－2)＝4.(2)若过点P(－1，2)的直线l′与直线l垂直，垂足为C，求点C的坐标.返回【解】∵直线l∥x轴，PC⊥直线l，x轴⊥y轴，∴PC∥y轴．∴点C的横坐标为－1.又∵点C在直线l上，∴点C的纵坐标为－4.∴点C的坐标为(－1，－4)．