2026八年级数学下册专题拔尖9一次函数与特殊四边形存在性问题习题课件新版冀教版_第1页
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文档简介

专题拔尖9一次函数与特殊四边形存在性问题(1)求线段AB的长．(2)求BC所在直线的函数表达式．【解】过点D作DG⊥x轴于点G，∴∠DGC＝90°＝∠COB.由旋转的性质得∠BCD＝90°，BC＝CD.∴∠OCB＋∠ACD＝90°.又∵∠OCB＋∠OBC＝90°，∴∠OBC＝∠ACD.∴△OCB≌△GDC(AAS)．∴DG＝OC，CG＝OB＝3.(3)若点E是x轴上的一个动点，点F是线段CB上的点(不与点B，C重合)，是否存在以C，D，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点E的坐标；若不存在，说明理由．(1)求直线CD的函数表达式；(2)点P是直线CD上的一个动点，当△PBM的面积为20时，求点P的坐标；【解】易得D(0，－2)，B(0，3)，∴OD＝2，OB＝3.∵点P是直线CD上的一个动点，∴当点P在点M右侧时，S△PBM＝S△BDP－S△BDM；当点P在点M左侧时，S△PBM＝S△BDM＋S△BDP.(3)直线AB上有一点F，在平面直角坐标系内找一点N，使得以BF为一边，以点B，D，F，N为顶点的四边形是菱形，请直接写出符合条件的点N的坐标．3．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x＋18的图象分别交x轴、y轴于A，B两点，过点A作直线AM交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．(1)求直线AM的表达式．【解】对于y＝2x＋18，令x＝0，则y＝18，令y＝0，则x＝－9，∴点A，B的坐标分别为(－9，0)，(0，18)．∵点M为线段OB的中点，∴点M的坐标为(0，9)．∴设直线AM的表达式为y＝kx＋9，将点A(－9，0)的坐标代入上式，得0＝－9k＋9，解得k＝1，∴直线AM的表达式为y＝x＋9.(2)将△AMB沿着AM翻折，点B落在B1处，连接OB1，则四边形AMB1O的形状为__________．平行四边形(3)若点H是直线AM上的动点，在坐标平面内是否存在这样的点Q，使以A，B，Q，H为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．(1)线段OA＝________；8(2)若点P在线段OA上(点P不与点O，A重合)，将△OAB绕点P旋转180°后得到△CDE(点C，D，E依次与点O，A，B对应)，连接AE，BD，若四边形ABDE恰好是矩形，求点P的坐标；【解】点Q的坐标为(－6，2)或(2，－2)或(－4，－4)或(－4，16)．(1)求直线y＝kx－1的表达式；当直线y＝x＋b经过点A时，b＝－4；当直线y＝x＋b经过点B时，b＝2，由图可得，当交点E始终落在线段AB上时，－4≤b≤2.(3)在x轴上是否存在点P，使以点P，A，B，C为顶点的四边形为梯形，如果存在，请求出点P的坐

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