2026八年级数学下册专题拔尖10实践操作-几何作图习题课件新版冀教版

专题拔尖10实践操作——几何作图1．如图，E为正方形ABCD的边CD上一点，请仅用无刻度的直尺完成下列画图．(1)在图①中，在边AD上找一点F，连接CF，使CF＝AE；【解】如图①，点F即为所求．(2)在图②中，在边AB上找一点G，连接CG，使CG∥AE；【解】如图②，点G即为所求．(3)在图③中，E为CD的中点，在边BC上找一点H，连接DH，使DH⊥AE.【解】如图③，点H即为所求．2．如图，菱形ABCD的边长为2，且∠ABC＝120°，E是BC的中点，连接DE，点P为BD上一点，且△PCE的周长最小．(1)∠ADE的度数为________；90°(2)画出点P的位置；【解】如图，点P即为所求．(3)求△PCE周长的最小值．3．如图，A，B为5×5的正方形网格中的两个格点，称四个顶点都是格点的矩形为格点矩形，在此图中以A，B为顶点的格点矩形共可以画出(

)A．1个

B．2个

C．3个

D．4个D4．如图，在4×4的网格中(每个小正方形的边长都为1)，每个小正方形的顶点叫作格点．已知点A在格点上，仅用无刻度的直尺，按以下要求画四边形，并使其各顶点都在格点上．(1)在图①中画一个以A为顶点，面积为6的平行四边形；【解】如图①，▱ABCD为所求平行四边形．(答案不唯一)(2)在图②中画一个以A为顶点，不是正方形的菱形；【解】如图②，四边形ABCD为所求菱形．(3)在图③中画一个以A为顶点，面积最大的正方形．【解】如图③，四边形ABCD为所求正方形．5．如图，点E是矩形ABCD的边BC上的一点，且AE＝AD.(1)尺规作图：作∠DAE的平分线AF，交BC的延长线于点F，连接DF(保留作图痕迹，不写作法)；【解】如图．(2)判断四边形AEFD的形状，并证明．【解】四边形AEFD是菱形．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BF.∴∠DAF＝∠AFC.∵AF平分∠DAE，∴∠DAF＝∠FAE.∴∠FAE＝∠AFC.∴EA＝EF.又∵AE＝AD，∴AD＝EF.∴四边形AEFD是平行四边形．又∵AE＝AD，∴四边形AEFD是菱形．6．如图①，某智能快递柜的取件操作区域可看作一个矩形ABCD，其长为BC，宽为AB.若有一束红外感应光线，通过AB边上的点E，沿EF方向射入，经BC边反射后，反射光线交CD边于点G，再经CD边反射后，反射光线交AD边于点H.(注：红外感应光线反射遵循光的反射原理：每一次反射，反射角等于入射角，如图∠EFO＝∠GFO，其中OF为法线，即OF⊥BC于F)(1)尺规作图：如图②，矩形ABCD中，BE＝DQ.若有一束光线通过点E，经过BC边反射后，到达CD边上的点Q处，最终反射到AD边上，请分别作出光线与BC的交点P，与AD的交点K；(要求：保留作图痕迹，不必写作法)【解】如图，点P，K即为所求作．(2)利用(1)中所作的图形，证明：四边形EPQK是平行四边形．【证明】如图，在矩形ABCD中，∠ABC＝∠D＝∠C＝90°，由题意知∠BPE＝∠CPQ，∠CQP＝∠DQK，∵在Rt△PQC中，∠C＝90°，∴∠CPQ＋∠CQP＝90°.∴∠BPE＋∠DQK＝90°.∵在Rt△EBP中，∠ABC＝90°，∴∠BEP＋∠BPE＝90°.∴∠BEP＝∠DQK.由①＋②，得(∠BPE＋∠DQK)＋(∠CPQ＋∠CQP)＋(∠EPQ＋∠KQP)＝360°，∵∠CPQ＋∠CQP＝90