北师大版小学数学二年级上册《表内乘除法》单元整体复习教案

北师大版小学数学二年级上册《表内乘除法》单元整体复习教案一、教学背景与设计理念（一）教学内容分析【基础】本课是北师大版小学数学二年级上册第三单元《数一数与乘法》、第四单元《乘法口诀（一）》、第五单元《分一分与除法》以及第七单元《乘法口诀（二）》、第八单元《乘除法的应用（一）》的单元整体复习。这部分内容是学生从加减法运算迈向更高层次运算的桥梁，是整个小学阶段数学学习的基石。它系统地引入了“乘法”这一核心概念，并在此基础上构建了除法及“倍”的认识。复习课并非对旧知识的简单重现，而是要通过“再建构”，帮助学生将分散在不同单元的知识点串联成线、编织成网，深刻理解乘法与除法之间的互逆关系，以及“倍”作为比较量的数学模型本质，为后续学习多位数乘除法、混合运算乃至分数、比等知识奠定坚实的基础。（二）学情分析【重要】经过半个多学期的学习，二年级学生已经初步掌握了19的乘法口诀，能够进行简单的表内乘除法计算，并能在具体情境中理解乘除法的意义。然而，学生的认知往往呈现出“点状化”特征：他们可能熟练背诵口诀，但未必能清晰地阐述口诀的意义；能列式计算，但可能混淆乘法与加法模型；能机械解题，但缺乏根据问题情境灵活选择算法的能力。此外，学生的思维仍以具体形象思维为主，对抽象的数量关系（如“倍”）的理解尚处于萌芽阶段，需要借助直观图示和生活经验进行支撑。（三）设计理念基于新课标“聚焦核心素养，指向学生发展”的理念，本设计以“构建网络、深化理解、提升能力”为核心目标。摒弃传统复习课“题海战术”的模式，转而采用“大任务驱动”与“结构化关联”的教学策略。通过创设贴近学生生活的“欢乐购物街”主题情境，引导学生经历“回顾整理—合作交流—综合应用—反思评价”的完整学习过程。在活动中，鼓励学生用“画一画、说一说、算一算”等多元表征方式，揭示知识间的内在联系，感悟乘除法的模型思想，培养学生的运算能力、推理意识和应用意识，真正实现“温故而知新”。二、课时教学设计课题：构建乘除法的知识网络——“欢乐购物街”整理与复习课型：单元整体复习课年级：小学二年级课时：1课时（35分钟）教材版本：北师大版（2024学年度使用）三、教学目标（一）【基础】通过系统梳理，引导学生回顾乘除法的意义、乘法口诀、各部分的名称、用乘法口诀求商的方法以及“倍”的概念，能将分散的知识点进行初步的归类与整理。（二）【重要】经历合作与交流，引导学生发现乘法与除法之间的互逆关系，理解“几个几”、“平均分”和“倍”之间的内在联系，构建结构化的知识网络，发展初步的抽象逻辑思维与推理意识。（三）【核心·难点】在解决“购物”等实际问题的过程中，能准确提取数学信息，灵活选择乘除法解决问题，并能够清晰地表达自己的思考过程与结果，深刻体会模型思想，增强应用意识和实践能力。四、教学重难点（一）教学重点：梳理乘除法的知识体系，熟练掌握用乘法口诀进行乘除法计算，理解乘除法的互逆关系。（二）教学难点：深入理解“倍”的概念，沟通“倍”与乘法、除法之间的联系，并能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。五、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT，共35张，包含情境图、核心问题、练习题、知识网络图等），磁性黑板贴（用于展示口诀、算式）、商品图卡、评价星。（二）学生准备：每位学生课前完成“我的知识整理单”（用自己喜欢的方式，如思维导图、表格等，梳理本单元乘除法的相关知识）。六、教学过程（一）唤醒经验，揭示课题（预设时间：3分钟）1.创设情境，激发兴趣︎◆教师活动：课件出示“欢乐购物街”情境图（展示铅笔刀、笔记本、橡皮擦、玩具汽车等商品及其价格，所有价格均为表内乘除法可解决的范围，如铅笔刀3元，笔记本6元等）。教师引导：“同学们，告诉大家一个好消息，学校的‘欢乐购物街’马上就要开业啦！为了能聪明购物，我们需要提前做好知识准备。今天这节课，我们就来把我们学过的有关乘法和除法的知识好好地整理和复习一下。”（板书课题：构建乘除法的知识网络）︎◆学生活动：观察情境图，初步感知商品价格，对即将开始的复习课产生兴趣。2.展示交流，初步梳理︎◆教师活动：“课前，大家用自己喜欢的方式整理了乘除法的知识。现在，请你在小组里向伙伴们介绍一下你的‘知识整理单’，说说你是怎样整理的，都整理了哪些内容。”︎◆学生活动：四人小组内交流自己的“知识整理单”。每组推选一份最有特色的作品准备全班展示。︎◆教师活动：选取23份不同形式（如纲要式、表格式、图画式）的代表性作品，通过实物投影进行展示。请小作者简单介绍自己的整理思路，教师给予肯定和鼓励，并引导学生发现这些整理方式的优点。︎◆【设计意图】：通过课前自主整理与课始交流展示，唤醒学生对旧知的记忆，了解学生的认知起点。尊重学生的个性差异，鼓励多样化的学习成果，为后续构建系统化的知识网络提供丰富的素材。（二）合作建构，编织网络（预设时间：10分钟）1.聚焦核心，问题驱动︎◆教师活动：教师指着黑板上的几份整理单，引导：“同学们整理得真丰富！乘法和除法就像一对好朋友，它们之间藏着很多秘密。现在，请观察我们班同学的这些整理成果，或者回想你学过的知识，关于乘法和除法，你有什么想提醒大家的？或者，你还有什么感到困惑的地方？”︎◆预设学生回答：1.我提醒大家，乘法是求几个相同加数的和，加法不一定能写成乘法。2.我提醒大家，背口诀要仔细，不能把“六七四十二”记成“六七四十二”。3.我有个问题：除法和乘法有什么关系吗？4.【难点】我分不清什么时候用乘法求“倍”，什么时候用除法求“倍”。1.小组合作，探求关联︎◆教师活动：“大家提出的问题和提醒都非常有价值！下面，我们就以小组为单位，选择一个你们最感兴趣的问题，或者利用老师给大家提供的‘核心算式’（板书：3×6=18或18÷3=6），来研究一下乘法、除法和‘倍’之间到底有着怎样神奇的联系？你可以用画图、举例、摆学具等任何你喜欢的方式来解释你们的发现。”︎◆学生活动：小组合作，围绕核心算式进行探究。教师巡视指导，参与到小组讨论中，倾听学生的想法，对有困难的小组进行启发引导（如：“3×6=18除了表示3个6相加，还能表示什么？”“18÷3=6除了表示把18平均分成3份，每份是6，还可以表示什么？”）2.全班汇报，建构网络︎◆教师活动：组织各小组进行汇报，并适时将学生的发现板书在黑板上，逐步构建知识网络。︎◆小组1汇报：“我们研究了3×6=18。它表示3个6相加是18，也可以表示6个3相加是18。我们用圆圈画了图（展示：一行画6个，画3行；或一行画3个，画6行）。”︎◆教师板书：乘法→求几个几的和。︎◆小组2汇报：“我们研究了18÷3=6。它可以表示把18个苹果平均分给3个小朋友，每人得6个。还可以表示18个苹果，每3个一份，可以分成6份。我们在图上圈了一圈。”︎◆教师板书：除法→平均分。︎◆教师引导（追问）：“太棒了！现在请大家看黑板，如果知道一个乘法算式3×6=18，你能马上写出一个除法算式吗？如果知道除法算式18÷3=6呢？”︎◆学生齐答：18÷6=3；6×3=18。︎◆教师板书：在乘法和除法之间画上双向箭头，标注“互逆关系”。︎◆小组3汇报：“我们研究了‘倍’。比如，妈妈今年27岁，我今年9岁，妈妈的年龄是我的几倍？就是求27里面有几个9，用除法27÷9=3。所以‘倍’其实是用除法算出来的，它表示两个数之间的关系。”︎◆教师引导：“那如果我说，我的铅笔数是小明的3倍，小明有4支铅笔，我有几支？这又是什么意思？用什么法？”︎◆学生：“就是求3个4是多少，用乘法4×3=12（支）。”︎◆教师完善板书：在“乘法”旁边标注“求一个数的几倍是多少”，在“除法”旁边标注“求一个数是另一个数的几倍”。︎◆【非常重要】教师总结，并用PPT展示完整的知识网络图：︎◆至此，黑板上形成了一个以“乘除法意义”为核心，链接“乘法口诀”、“口诀求商”、“倍的认识”的立体知识网络。（三）分层练习，深化应用（预设时间：15分钟）【重要】本环节设计三个层次的练习，层层递进，旨在让学生在具体情境中巩固知识，深化对模型的理解，突破难点。1.基础练习：算法与算理︎◆教师活动：课件出示“购物街”商品图及问题。︎◆【基础】问题1：笑笑想买4块橡皮，每块橡皮2元，一共需要多少元？︎◆学生独立列式计算（2×4=8或4×2=8），并指名回答：“这里的2和4分别表示什么？你用了哪句口诀？”︎◆【基础】问题2：淘气有18元钱，想买6元一个的笔记本，可以买几个？︎◆学生独立列式计算（18÷6=3），并回答：“你是怎样想的？用了哪句口诀？”︎◆教师追问：“请大家观察这两道题，为什么一个用乘法，一个用除法？”引导学生辨析：求“一共”是求总和，用乘法；求“能买几个”是求一个数里包含几个另一个数，用除法。2.综合练习：沟通联系︎◆【重要】教师活动：课件出示情境：为了布置“购物街”，同学们准备了一些气球。红气球有8个，蓝气球的个数是红气球的4倍。︎◆问题1：蓝气球有多少个？︎◆学生列式：8×4=32（个）。追问：为什么用乘法？（求一个数的几倍是多少）︎◆问题2：如果蓝气球有32个，红气球有8个，蓝气球的个数是红气球的几倍？︎◆学生列式：32÷8=4。追问：为什么用除法？（求一个数是另一个数的几倍）︎◆问题3：如果蓝气球有32个，是红气球的4倍，红气球有多少个？︎◆【难点】此问题一出，部分学生可能会陷入思维定势，列出32×4。教师不急于评判，而是引导学生小组讨论：“请同学们在小组内用画图的方法，把这道题的意思表示出来，再列式计算。”︎◆学生活动：小组合作画图。一组学生展示成果：画一条长线段表示蓝气球32个，并标注“是红气球的4倍”，将长线段平均分成4份，其中一份就是红气球的个数。︎◆教师引导：“从图上看，要求红气球有多少个，实际上就是把32平均分成4份，求一份是多少。用什么法？”︎◆学生齐答：除法！32÷4=8（个）。︎◆教师总结：“通过画图，我们清楚地看到，无论是‘求一个数的几倍’，还是‘已知一个数的几倍是多少，求这个数’，我们都可以回到乘除法的意义上去思考，找准谁是一份的量，也就是我们说的‘标准量’。”3.拓展练习：开放探究︎◆【热点】教师活动：课件出示“购物街”的购物任务。小明带了30元钱，想买两种不同的商品，每种商品买几个，要把钱正好花完。购物街的商品价格如下：铅笔刀3元，笔记本6元，钢笔5元，玩具车9元。你能帮小明设计一个购物方案吗？︎◆学生活动：独立思考或同桌合作，尝试设计方案。这是一个开放性问题，答案不唯一。︎◆全班交流：请不同方案的学生上台展示。1.方案一：买5个铅笔刀：5×3=15（元），再买3个钢笔：3×5=15（元），15+15=30（元）。2.方案二：买2个玩具车：2×9=18（元），再买2个笔记本：2×6=12（元），18+12=30（元）。3.方案三：买1个笔记本，1个玩具车，剩下的买钢笔：（3069）÷5=3（支）……︎◆教师对每种合理的方案都给予肯定和鼓励，并引导学生发现，设计购物方案不仅要用到乘除法计算，还要用到加法和以前学过的知识，数学知识就是这样互相联系、互相帮助的。（四）反思总结，评价提升（预设时间：5分钟）1.回顾收获，畅谈体会︎◆教师活动：“同学们，通过今天的整理和复习，你对乘法和除法是不是有了新的认识？把你的收获在小组里分享一下。”︎◆学生活动：组内交流收获。︎◆全班分享：指名23名学生分享自己的学习体会。如：“我知道了乘法和除法是好朋友，可以互相帮忙。”“我学会了用画图的方法来解决‘倍’的问题，再也不怕了。”“我觉得数学知识就像一个网，越来越密了。”︎◆教师总结：“说得真好！数学知识就像一棵大树，每个知识点都是树上的枝干和叶子，它们相互连接，长成一棵茂盛的智慧之树。希望同学们以后也能像今天这样，经常回头看一看，把新知识和旧知识连起来，这样我们就能学得更扎实、更聪明。”2.评价反思，激励前行︎◆教师活动：引导学生根据本节课的表现进行自我评价和小组评价。︎◆评价维度：积极参与讨论、认真倾听他人、敢于提出问题、清晰表达想法、成功解决问题等。︎◆学生活动：在书本或评价单上为自己和小组点亮“智慧星”。︎◆【设计意图】：通过总结回顾，帮助学生将本节课的认知成果内化，形成结构化的知识体系。通过多元评价，关注学生学习过程中的情感态度和合作精神，激发持续学习的动力。七、板书设计八、教学反思（预设）本课作为单元整体复习，力求跳出传统的“讲练”模式，以“构建知识网络”为核心目标。情境的创设有效地激发了二年级学生的参与热情。通过课前整理、课中汇报、小组合作等环节，学生的主体地位得到了充分体现。特别是围绕“核心算式”探究关联的环节，学生通过多元表征，自主发现了乘除法的互逆关系以及“倍”的本质，这是单纯做题无法达到的深度。【难点突破】方面，针对“倍”的逆向问题，采用“画图策略”进行突破，让学生在直观中理解数量关系，收到了良好