北师大版小学数学二年级下册《搭一搭（一）》习题教学设计

北师大版小学数学二年级下册《搭一搭（一）》习题教学设计一、教学目标设计（一）知识与技能目标【基础】【重要】进一步理解有余数除法的意义，巩固余数的概念，能在具体的情境中准确解释余数所表示的实际含义。学生能够熟练地读、写有余数的除法算式，并准确说出算式中各部分的名称（被除数、除数、商、余数）及其在具体问题中的对应量12。【基础】【重要】熟练掌握“余数要比除数小”这一核心规律，并能运用这一规律解决基础性问题，如根据除数判断余数的可能取值，或根据余数推断除数的最小取值14。【高频考点】能够正确计算简单的有余数除法（主要涉及除数不超过9，被除数在表内乘法口诀可扩展范围内的算式），并初步体会试商的基本方法，即想除数的乘法口诀，找最接近被除数且不大于被除数的积10。（二）过程与方法目标通过不同层次、不同形式的习题练习与变式训练，引导学生经历“实际操作——表象支撑——抽象思维”的完整过程，进一步巩固从具体情境中抽象出数学模型的能力5。在辨析、改错、推理等练习活动中，发展学生的观察、比较、分析和初步的归纳概括能力，提升思维的灵活性和批判性。（三）情感态度与价值观目标在形式多样的练习活动中，让学生体验解决问题的成功喜悦，保持对数学学习的兴趣和好奇心。通过联系生活实际的习题，感受数学与日常生活的紧密联系，体会数学知识的应用价值。在小组合作与交流中，培养学生认真倾听、敢于质疑、乐于合作的良好学习习惯。二、教学重难点剖析（一）教学重点【重要】深入理解并灵活运用“余数要比除数小”的规律解决各类习题。熟练进行有余数除法的基本计算，并能清晰表述算理。这是本课时习题课的核心训练点，是对新授课知识的巩固与深化12。（二）教学难点【难点】理解在有余数的除法算式中，商和余数所带单位名称不一致的道理，并能根据实际问题情境准确赋值单位。能够灵活运用所学知识解决情境较为复杂的实际问题，尤其是在处理“进一法”或“去尾法”的雏形问题时，理解为何有时需要“商+1”，有时则忽略余数2。三、课前准备教师准备：多媒体教学课件（PPT），包含核心知识回顾、分层习题、典型错例分析、拓展提升题；实物投影仪；磁性小棒教具或计数器。学生准备：每人准备一包20根左右的小棒（或学具盒中的计数棒）；练习本；铅笔、橡皮。四、教学实施过程（一）创设情境，回顾旧知（约5分钟）1.游戏引入，激活经验师：同学们，上节课我们和淘气、笑笑一起玩了“搭一搭”的游戏，认识了一位新朋友。现在，让我们用掌声把它请出来，好吗？（教师板书课题：《搭一搭（一）》习题课）请大家拿出准备好的小棒，我们再来玩一个“快问快答”的游戏。听清要求：老师说一个数，看谁最快想出用这些小棒搭正方形（每4根搭一个），能搭几个，还剩几根？师：10根小棒！（学生动手或想象，快速回答：10÷4=2个……2根）师：18根小棒！（学生回答：18÷4=4个……2根）师：看来大家对搭正方形的本领掌握得真棒！在刚才的算式中，每次分完以后，剩下的这根小棒，在数学上我们叫它什么？（生：余数）今天这节课，我们就通过更多的练习，来和“余数”这位老朋友深入交流，看看谁能发现它更多的秘密。【非常重要】（二）基础闯关，巩固概念（约10分钟）1.第一关：列算式，说含义【基础】课件出示一组情境图：有15个苹果，每6个放一盘，可以放几盘？还剩几个？要求：学生独立在练习本上列算式，并小声地和同桌说一说算式中每一个数的意思，特别是商和余数的单位为什么不一样。指名汇报，教师板书规范写法：15÷6=2（盘）……3（个）。重点追问：“2”表示什么？单位是什么？“3”表示什么？单位是什么？为什么“2”的单位是“盘”而“3”的单位是“个”？【高频考点】引导学生明确：2表示可以放满2盘，所以单位是“盘”；3表示还剩3个苹果不够再放一盘，所以单位是“个”12。2.第二关：火眼金睛，判断对错【重要】【难点】课件呈现以下算式，请学生当“小法官”判断对错，并说明理由。（1）31÷7=4……3（）（2）26÷4=5……6（）（3）18÷3=5……3（）（4）40÷5=7……5（）学生独立思考后，用手势判断。对于错误题目，请学生结合“余数要比除数小”的规律进行分析。如第（2）题，余数6比除数4大，说明剩下的6里面还可以再分一次（每4个一份），商应该是6，余数是2，所以正确算式应为26÷4=6……2。通过这种辨析，深化对核心规律的理解2。（三）操作探究，深化规律（约10分钟）1.变式操作，拓展思维【难点】【热点】师：刚才我们一直在搭正方形，除数都是4。如果我们不用正方形，而是搭别的图形，余数和除数的关系还是一样的吗？我们来验证一下。活动要求：请以小组为单位，用小棒摆一摆，完成下面的表格，并思考你发现了什么14。图形名称摆一个图形所需小棒根数（除数）小棒总数算式余数三角形32020÷3=6（个）……2（根）2五边形52323÷5=4（个）……3（根）3六边形62828÷6=4（个）……4（根）42.小组汇报，提炼规律师：请小组代表来汇报你们的成果。观察这些算式的余数和除数，你们有什么惊天大发现？预设生1：不管是搭三角形还是五边形，余数都比除数小！预设生2：搭三角形时，余数只有1和2，不可能是3；搭五边形时，余数只能是1、2、3、4。师：为什么搭三角形的时候，余数不可能出现3呢？引导学生总结：因为如果剩下3根，就够再搭一个三角形了，商就会增加1，余数就会变成0。所以，在有余数的除法里，余数总是比除数小。这是一个铁律，是今天我们练习课要再次确认的核心知识。【非常重要】（四）分层练习，灵活应用（约12分钟）1.基础练习——填一填【高频考点】（1）（）里最大能填几？（）×5<286×（）<50（）×7<43（2）在算式□÷6=4……□中，余数最大是（），这时被除数是（）；余数最小是（），这时被除数是（）。设计意图：第（1）题为试商做铺垫；第（2）题逆向考查余数与除数的关系，知道余数必须小于除数，从而求出最大或最小余数，再根据“被除数=商×除数+余数”求出被除数2。2.综合练习——选一选【重要】课件出示情境：有34个羽毛球，要装在盒子里。有一种大盒子，每盒能装8个。根据这些信息，小红和小明分别列出了两个算式：小红：34÷8=4（个）……2（个）小明：34÷8=3（个）……10（个）（1）你认为谁列的算式可能对？为什么？（2）如果小红对，你能结合情境解释一下，她的算式表示什么意思吗？（预设：能装满4个盒子，还剩2个羽毛球。）（3）小明的算式错在哪里？（预设：余数10比除数8大，说明剩下的10个还可以再装满1盒，商应该是4，余数是2。）设计意图：通过对比辨析，再次强化对“余数小于除数”的理解，同时训练学生结合情境解释算式意义的能力。3.拓展练习——解决问题【难点】课件出示题目：问题一：有45名同学去划船，每条船最多坐7人，至少要租几条船？问题二：李老师用50元买笔记本，每本笔记本8元，最多能买几本？引导学生小组讨论：这两个问题有什么相同点和不同点？在解决时，我们的思考方式一样吗？小组汇报，教师点拨：问题一（租船问题）：45÷7=6（条）……3（人）。剩下的3人也要坐一条船，所以需要6+1=7（条）。这就是“进一法”。问题二（购物问题）：50÷8=6（本）……2（元）。剩下的2元不够再买一本，所以最多能买6本。这就是“去尾法”。师小结：看来在实际生活中，我们不能简单地只看商，还要结合具体情况，看看余数是要“进一”还是要“去掉”。【非常重要】【热点】（五）易错门诊，总结提升（约8分钟）1.“数学医院”大查房课件出示“小马虎”的作业，请学生找出错误并帮其改正。病例一：53÷7=7……4（）改正：_____________病例二：在有余数的除法中，余数有时可能和除数一样大。（）改正：_____________病例三：34÷5=5……9（）改正：_____________学生以抢答形式进行，不仅要说出对错，更要像医生一样分析病因（如：口诀背错、余数比除数大、概念不清等）。2.课堂总结，畅谈收获师：同学们，通过今天这节习题课，你对“余数”这位老朋友有了哪些新的认识？或者你觉得自己哪些方面的本领增强了？引导学生从知识（余数一定比除数小）、技能（计算更熟练、会解决实际问题）、方法（可以用小棒帮忙思考）等方面进行总结4。3.布置作业，课后延伸（1）完成《数学练习册》相关习题。（2）【实践作业】回家后，和爸爸妈妈玩一个游戏：你抓一把糖果（或花生），让爸爸妈妈猜猜，如果每人分4颗，可以分给几个人？还剩几颗？然后一起列式验证。看看谁猜得准！五、板书设计【板书区域一：核心规律】搭一搭（一）习题课余数<除数15÷6=2（盘）……3（个）↑↑商余数【板书区域二：易错辨析】错例：26÷4=5……6（×）改正：26÷4=6……2原因：余数6>除数4，还能再分。【板书区域三：实际应用】租船：45÷7=6（条）……3（人）→6+1=7（条）（进一法）买本：50÷8=6（本）……2（元）→6本（去尾法）六、教学反思本课时教学设计立足于学生的认知起点，通过“回顾—巩固—深化—应用—总结”五个环节，构建了一节扎实而富有层次的习题课。在