七年级数学下册北师版 第3章-章末复习 课件

章末复习第三章概率初步北师大版（2024）数学七年级下册授课教师：********班级：********时间：********幂的乘方教案一、教学目标知识与技能目标理解幂的乘方的运算法则。能够熟练运用幂的乘方运算法则进行计算。过程与方法目标通过对幂的乘方运算法则的推导过程，培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。经历从特殊到一般的探究过程，体会数学中的归纳思想。情感态度与价值观目标培养学生积极参与数学活动，勇于探索的精神，激发学生对数学的兴趣。二、教学重难点重点幂的乘方运算法则的理解与掌握。运用幂的乘方运算法则进行准确计算。难点幂的乘方运算法则的推导过程及灵活运用。三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合四、教学过程（一）复习引入（5分钟）提问学生同底数幂的乘法法则：\(a^m×a^n=a^{m+n}\)（\(m\)、\(n\)都是正整数），并举例让学生计算，如\(2^3×2^4\)。引出本节课主题：在幂的运算中，还有一种常见的形式，即幂的乘方，如\((a^m)^n\)，这就是我们今天要学习的内容。（二）探究新知（20分钟）计算以下式子：\((2^3)^2\)，引导学生根据乘方的意义展开：\(2^3×2^3=2^{3+3}=2^6\)。\((3^2)^4\)，同样根据乘方意义展开：\(3^2×3^2×3^2×3^2=3^{2+2+2+2}=3^8\)。让学生观察这两个式子的计算过程和结果，提出问题：从这些计算中，你能发现幂的乘方有什么规律吗？引导学生归纳出幂的乘方运算法则：\((a^m)^n=a^{mn}\)（\(m\)、\(n\)都是正整数）。即幂的乘方，底数不变，指数相乘。对法则进行推导：根据乘方的意义，\((a^m)^n\)表示\(n\)个\(a^m\)相乘，即\((a^m)^n=a^m×a^m×···×a^m\)（\(n\)个\(a^m\)）。再根据同底数幂的乘法法则，\(a^m×a^m×···×a^m=a^{m+m+···+m}\)（\(n\)个\(m\)相加）。而\(n\)个\(m\)相加等于\(mn\)，所以\((a^m)^n=a^{mn}\)。（三）例题讲解（15分钟）例1：计算\((10^3)^5\)解：根据幂的乘方运算法则，\((10^3)^5=10^{3×5}=10^{15}\)。例2：计算\((a^4)^3\)解：\((a^4)^3=a^{4×3}=a^{12}\)。例3：计算\([(-2)^3]^4\)解：\([(-2)^3]^4=(-2)^{3×4}=(-2)^{12}=2^{12}\)（负数的偶次幂是正数）。（四）课堂练习（10分钟）计算：\((5^2)^3\)\((a^3)^4\)\([(-3)^2]^5\)\((x^m)^5\)（\(m\)为正整数）学生独立完成练习，教师巡视指导，及时纠正学生的错误。（五）课堂小结（5分钟）与学生一起回顾幂的乘方运算法则：\((a^m)^n=a^{mn}\)（\(m\)、\(n\)都是正整数），强调底数不变，指数相乘。总结幂的乘方运算法则的推导过程和应用时的注意事项。（六）布置作业（5分钟）课本课后习题中关于幂的乘方的相关题目。拓展题：已知\(a^m=3\)，\(a^n=2\)，求\((a^{2m})^3\)和\((a^{3n})^2\)的值。5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解游戏的公平性频率的稳定性概率的简单计算必然事件P(A)=1不可能事件P(A)=0随机事件(随机事件0<P(A)<1)随机事件作出决策事件一、事件类型必然事件:在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定会发生，这样的事件称为必然事件.不可能事件:在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定不会发生，这样的事件称为不可能事件.随机事件:在一定条件下进行可重复试验时，有些事件可能发生也可能不发生，这样的事件称为随机事件.随机事件的特点(1)随机事件发生的可能性是有大有小的；(2)不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.考点1

事件类型的判断1.

[2024烟台期中]

下列说法中，正确的是(

)B

返回2.

下列语句描述的事件中，是随机事件的为(

)DA.

水能载舟，亦能覆舟

B.

只手遮天，偷天换日C.

瓜熟蒂落，水到渠成

D.

心想事成，万事如意返回考点2

频率与概率3.

[2024宝鸡期末]

数学课上老师带领学生做“频率的稳定性”试验时，统计了某结果出现的频率，并绘制了如图所示的折线统DA.

在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头”B.

一副去掉大小王的普通扑克牌（52张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花C.

不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球D.

掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面计图，则符合这一结果的试验最有可能的是(

)

返回4.[2024徐州期中]

下表是某芯片生产厂质检部门对该厂生产的一批芯片质量检测的情况.抽取的芯片数5001

0001

5002

0004

000合格数4729481

4253

804合格的频率0.9480.9500.9490.951

0.9441

898

0.95（3）如果要生产4

750个合格的芯片，那么该厂估计要生产多少个芯片？

返回考点3

概率的计算与应用5.

[2024广西]

不透明袋子中装有白球2个，红球1个，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，取出白球的概率是(

)D

返回（第6题）

B

返回（第7题）7.

[2024临沂期中]

如图，是小明自制的正方形飞镖盘，若他每次投掷飞镖都能扎中飞镖盘，则小明随机投掷一枚飞镖，恰好扎中阴影区域的概率是(

)B

返回8.[2024湖南]

有四枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子“

”“

”“

”“

”，将它们背面朝上任意放置，从中随机翻开一枚，恰好翻到棋子“

”的概率是__.

返回

返回10.一个质地均匀的正方体骰子，其中一个面上标有“1”，两个面上标有“2”，三个面上标有“3”，将这个骰子掷出后.（1）求“2”朝上的概率.

（2）求朝上概率最大的数.因为共有6个面，其中一个面上标有“1”，两个面上标有“2”，三个面上标有“3”，所以朝上概率最大的数是3.（3）如果规定：朝上的面的数为1或2时，甲胜；朝上的面的数为3时，乙胜.那么甲、乙谁获胜的机会大些？

返回11.

如图所示，共有20个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体表面展开图的概率是___.

返回12.

如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称这个三位数为“平稳数”，用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为__.

返回三、解答题（共47分）13.（23分）大年初一吃饺子是取“更岁交子”之意，象征喜庆团圆和吉祥如意.小颖妈妈煮了莲菜馅和茴香馅的饺子共60个，若随机吃一个饺子，吃到茴香馅饺子的概率为0.6.（1）求妈妈一共煮了多少个莲菜馅饺子.

返回14.（24分）某班在