【货物列车系统动力学模型概述6000字】

货物列车系统动力学模型概述目录TOC\o"1-3"\h\u1298货物列车系统动力学模型概述 1307431.1列车系统多体动力学模型 1233321.1.1转K2型转向架结构分析 1160281.1.2货物列车动力学模型的建立 6275321.2动力学性能评价指标 11100221.3动力学模型验证 12在钢轨非对称打磨廓形的设计过程中，货物列车动力学特性是检验设计廓形优劣的主要内容，建立准确的动力学模型是保证钢轨打磨廓形设计方法完整性的必要前提。本章通过分析货物列车转向架结构的关键部件及其非线性特性，采用多体动力学软件建立列车系统动力学模型，选取了合理的列车小半径曲线动力学评价准则，通过与钢轨打磨前的现场试验数据进行对比，验证了所建模型的正确性。1.1列车系统多体动力学模型在铁路列车系统中，货车车辆是承担铁路货物运输的主要车型，根据运输用途的区别，货车车辆又可分为敞车、棚车、平车、罐车等不同车种。货车车辆是由车体与转向架组合而成，通常一节货车车辆包括四条轮对、两个转向架和一个车体，在货物列车编组过程中，在转向架上换装不同车体即可实现不同车种的转换。因此，货车车辆转向架应当具有适应各车种、结构简单、制造成本低和检修方便的特点。目前我国货物列车大多采用三大件式[77]转向架，即转向架由两个侧架及一个摇枕组成，主要型号包括转8A型、转K1型、转K2型和转K6型等。转K2型转向架由于构造速度高，且悬挂弹簧具有两级刚度，在提速线路上能适应多种工况，已成为21t轴重货车的主型转向架，广泛应用于各铁路干线。在本文的试验背景中，现场试验车辆转向架均为转K2型转向架，车体类型包括NX17K空平板车（空车）和C64K敞车（重车），为保证钢轨打磨廓形设计的准确性，列车动力学模型的建立将依照现场试验车辆进行。1.1.1转K2型转向架结构分析转向架间各零部件通过刚性或弹性元件连接，在这种连接方式下，各零部件使转向架结构形成具有高度非线性特性的多体系统。在建立动力学模型前，首先应考虑转向架中特殊部件结构及非线性元素。图3-1所示为转K2型转向架的结构示意图。可见，构成转K2型转向架的主要零部件包括轮对、侧架、摇枕、承载鞍、摇枕弹簧、减振弹簧、下心盘、斜楔、交叉拉杆、双作用常接触弹性旁承和制动装置等。（a）二维示意图心盘弹簧摇枕组成交叉拉杆斜楔轮对组成侧架组成心盘弹簧摇枕组成交叉拉杆斜楔轮对组成侧架组成（b）三维爆炸图图3-1转K2型转向架结构示意图转K2转向架属传统货车三大件式转向架，由一个摇枕及两个侧架构成基本结构，侧架与摇枕间通过摇枕弹簧连接。摇枕弹簧为自由高不相等的内圆钢弹簧与外圆钢弹簧组成，当车体为空车状态时，二系悬挂仅压缩外圆弹簧，外圆弹簧较小的弹簧刚度使静挠度增大，增大了空车动力学性能；当车体为重车状态时，外圆弹簧进一步被压缩，内圆弹簧开始作用，此时弹簧刚度为两个弹簧共同作用下的承载刚度。因此，摇枕弹簧两级刚度为转K2转向架提供更好的承载特性，其双线性特性如图3-2所示。图3-2弹簧双线性特性图3-2中，K表示弹簧刚度，K1和K2分别为摇枕悬挂两级刚度，Z表示弹簧压缩量，Zt表示外圆弹簧与内圆弹簧共同作用初始点。转K2转向架轮对定位方式为导框定位，尽管导框定位方式改善了列车曲线通过安全性，但导框定位也导致轮对与侧架之间存在大量间隙和止挡，使一系力具有非线性特性。在一系力的横向与纵向方向，当轮对与导框间的位移小于间隙宽度时，横向力与纵向力仅为摩擦力；当轮对与导框的位移大于间隙宽度时，受止挡作用，一系力表现为摩擦力和止挡力两种形式叠加，故一系悬挂横向、纵向非线性特性分别如图3-3所示。（a）一系纵向力（b）一系横向力图3-3一系悬挂非线性特性图3-3中，Fx与Fy分别表示一系纵向力和一系横向力，Ff表示摩擦力，Ks表示止挡刚度，δx和δy分别表示纵向和横向止挡间隙，x与y分别表示导框与轮对的纵向和横向相对位移。因此，一系纵向力可表示为：（3-1）一系横向力可表示为：（3-2）转K2转向架侧架间加设了弹性交叉装置，通过两根交叉拉杆限制了侧架间的菱形变位，使转向架抗菱刚度得到提升。交叉拉杆的作用依靠端部伸缩刚度与剪切刚度，拉杆的伸缩力与剪切力可表示为：（3-3）式（3-3）中，FT表示拉杆伸缩力，FS表示拉杆剪切力，ΔT表示伸缩变形量，ΔS表示剪切变形量，KT表示伸缩刚度，KS表示剪切刚度。当交叉拉杆伸缩刚度与剪切刚度足够大时，依靠较大的交叉拉杆力，两个侧架在水平面内即可视为无菱形变位，为一个整体钢架。因此，在建模过程中，交叉拉杆的参数选择对转向架结构具有较大影响。转向架与车体间的连接依靠摇枕上的心盘与双作用常接触弹性旁承。在车辆运行过程中，心盘承受车体垂向载荷，为车体提供水平力，并通过上下心盘转动为车体与转向架提供回转摩擦力矩。旁承受预压力作用，上下旁承产生摩擦力，左右旁承通过产生与转向架、车体相对回转方向相反的摩擦力矩抑制转向架蛇形运动。图3-4所示为车体相对转向架产生的摇头回转力矩，当车体、摇枕和侧架同时转动时，悬挂装置产生具有弹性变形特点的力矩。当车体相对转向架的摇头角大于弹性变形容许的最大摇头角时，车体回转力矩为心盘和旁承摩擦力矩之和。图3-4车体摇头回转力矩图3-4中，M表示车体相对转向架的回转力矩，ψ表示车体摇头角，Kt表示悬挂装置的回转刚度，MA表示心盘与旁承回转力矩之和，Δψ表示弹性变形容许的最大摇头角。楔块摇枕转K2转向架采用了斜楔式变摩擦减振装置，工作原理如图3-5所示。当车辆发生振动时，车体传递给摇枕的垂向载荷使悬挂弹簧压缩，弹簧带动楔块移动，楔块通过与磨耗板发生相对摩擦使振动能量以热能形式损失，从而降低车辆系统因振动引起的冲击响应。随着楔块与磨耗板的持续作用，车辆振动逐渐衰减，悬挂弹簧开始从压缩状态恢复为初始状态，楔块摩擦力也随之减小。楔块摇枕侧架摇枕弹簧减振弹簧磨耗板侧架摇枕弹簧减振弹簧磨耗板图3-5变摩擦减震装置工作原理[78]1.1.2货物列车动力学模型的建立通过对转K2型转向架中复杂部件及非线性特点的分析可知，货车车辆是一种具有高度非线性特征的多体系统，对于非线性多体系统动力学问题进行求解是一个较为复杂的问题。随着计算机仿真技术的发展，已开发出多种多体动力学软件。目前在轨道列车领域常用的多体动力学软件包括UM、Simpack和Adams等，由于轨道动力学对模型仿真精度和计算速度有较高要求，本章选用具有较快计算速度与仿真精度的Simpack多刚体动力学软件进行列车动力学模型建立及仿真[79-80]。在建模开始前，仿真模型与实际车辆间应作出如下简化：（1）模型仅考虑对车辆动力学性能影响较大的主要零部件结构。（2）模型中各结构元件视为刚体，忽略其中的弹性变形。（3）模型部件的质量系统质心化处理。对车辆及转向架进行相关假设处理后，转向架模型由2个侧架、2个摇枕、2条轮对、4个承载鞍、两个交叉拉杆和4个斜楔组成，心盘及旁承位于摇枕上。其中，轮对与侧架各考虑6个自由度，即纵向平动、横移、沉浮、点头、摇头及侧滚。摇枕具有3个自由度，即沉浮、侧滚和摇头。承载鞍具有1个自由度，即点头运动。斜楔具有3个平动自由度，但由于主副摩擦面的约束，所以不考虑其独立自由度。交叉拉杆同样不考虑独立自由度，在侧架交叉拉杆端点处以弹性力元表示拉杆力。转向架中其余各部件通过弹簧阻尼元件进行连接。车体与转向架通过心盘连接，具有6个自由度。因此，一节货车车辆由一个车体与两个转向架组成，整车刚体自由度共68个，如表3-1所示。单节货车车辆拓扑结构图如图3-6所示。表3-1车辆刚体自由度部件纵向横向垂向侧滚点头摇头车体侧架摇枕轮对承载鞍XcXt-Xw-YcYt-Yw-ZcZtZbZw--βcβt-βwβpsψcψtψbψw-图3-6货车车辆拓扑结构图由货物列车车辆拓扑结构图，设置模型轮轨参数、转向架参数和车体参数，即可对货车车辆模型进行建立。表3-2、3-3分别为转K2转向架结构参数表和车辆基本参数表。表3-2转K2转向架结构参数序号参量符号单位空车数值重车数值1轮对质量mwkg108610862轮对相对于x轴转动惯量Iwxkg·m27007003轮对相对于y轴转动惯量Iwykg·m270704轮对相对于z轴转动惯量Iwzkg·m27007005侧架质量mskg371.5371.56侧架相对于x轴转动惯量Isxkg·m21.46e11.46e17侧架相对于y轴转动惯量Isykg·m21.34e21.34e28侧架相对于z轴转动惯量Iszkg·m21.45e21.45e29摇枕质量mbkg54154110摇枕相对于x轴转动惯量Ibxkg·m22.09e22.09e211摇枕相对于y轴转动惯量Ibykg·m21.33e11.33e112摇枕相对于z轴转动惯量Ibzkg·m22.10e22.10e213车轮半径rwm0.4200.42014侧架质心高（距轨面）hsm0.4900.49015摇枕质心高（距轨面）hbm0.5100.47216固定轴距Lbm1.7501.75017一、二系悬挂左右跨距bp、bsm1.9561.95618一系纵向刚度（每轴箱）kpxMN/m131319一系横向刚度（每轴箱）kpyMN/m131320一系垂向刚度（每轴箱）kpzMN/m16016021二系横向刚度（每侧架）ksyMN/m2.1314.14322枕簧垂向刚度（每侧架）kszMN/m2.8854.83323减振簧垂向刚度（每斜楔）kjzN/m220.1220.124二系悬挂距轨面参考高度-m0.2750.27525交叉杆刚度kjcMN/m14.814.826斜楔主摩擦面摩擦系数--0.250.2527斜楔副摩擦面摩擦系数--0.40.428交叉杆端纵向跨距-m0.9600.96029交叉杆端横向跨距-m2.0682.06830交叉杆端高度（距轨面）-m0.1950.19531旁承刚度-MN/m2.22.232旁承预压缩-mm101033旁承间隙-mm5534心盘摩擦系数--0.210.2135旁承摩擦系数--0.350.35表3-3车辆基本参数表序号参量符号单位空车数值重车数值1车体质量mck体侧滚转动惯量Icxkg·m2133502030003车体点头转动惯量Icykg·m224700014360004车体摇头转动惯量Iczkg·m226000014360005车体质心高度hcm1.12.026车辆定距Lcm98.77车轮滚动圆横向跨距-mm149314938轮对内侧距-mm135313539轨距-mm1435143510轨底坡--1/401/4011车轮踏面--LMLM12初始钢轨型面--CN60CN60相应地，搭建起NX17K空平板车和C64K敞车两种货车的单节车辆模型分别如图3-7（a）与3-7（b）所示。（a）NX17K空车（b）C64K重车图3-7货车车辆模型货物列车实际上是由多节货车车辆通过车钩缓冲器进行连接组成。在动力学计算过程中，当线路工况为直线路段时，列车以匀速状态通过，此时列车编组中各车辆受牵引力引导，运行状态较稳定，列车动力学性能与车辆动力学性能相差不大，因此过去大多数针对列车直线性能的相关研究均采用了车辆模型[45,46,56]以缩短求解时间。而曲线线路相比直线线路更为复杂，其通常由前直线、前缓和曲线、圆曲线、后缓和曲线和后直线构成。对于本文所关注的小半径曲线线路工况而言，当列车由直线线路以匀速状态进入小半径曲线时，前车已进入缓和曲线和圆曲线，中间车与尾车还处于直线或缓和曲线上，此时较小的曲线半径使前车轮轨冲角逐渐增大，导向轮对为提供足够的转向力矩易与钢轨发生碰撞、冲击，直到前车完全进入圆曲线后才逐渐恢复稳定状态；后车紧接着进入相同曲线路段时同样将产生轮轨冲击，此时后车产生的冲击会由车钩传递至前车，进而改变前车的运动状态。因此，对于小半径曲线工况上的动力学求解问题，采用列车模型将更加准确。在钢轨打磨前的现场试验中，列车编组采用了动力学性能最差的空重混编编组模式，以多节重车车辆作为列车主要车辆，尾车连接一节空平板车。考虑多体动力学软件的自由度计算限制，本章所建立的货物列车模型以3节车辆分别表示头车、中间车和尾车，如图3-8所示，以此为基础研究其动力学特性。其中，车辆间以13号车钩[77]进行连接，车钩具有4个自由度，即三个方向的平动自由度和摇头自由度，列车模型共212个自由度。图3-8空重混编列车模型1.2动力学性能评价指标货物列车小半径曲线通过性能以尾车导向轮对的轮对横移量、脱轨系数、轮重减载率、轮轨横向力和磨耗指数等相关动力学性能指标进行衡量，本节将给出各动力学性能指标的评价准则[81]。（1）轮对横移量列车通过小半径曲线时，为获得转向所需的转向力矩和轮对滚动圆半径差，轮对将向曲线外侧发生横移。经过轮对横移，曲线外侧车轮相比内侧车轮拥有更大的滚动线速度，使相同时间内外侧车轮滚动距离大于内侧以顺利通过曲线。通常轮对横移量越大，滚动圆半径差越大，曲线通过性能越好，但过大的轮对横移量将导致车轮轮缘与钢轨贴靠，引起轮轨横向力增大，影响列车运行稳定。因此，可用列车通过曲线时轮对横移量对列车曲线通过性能进行评价。（2）轮轨横向力轮轨横向力是用于评价列车曲线通过性能的一种可靠指标，当列车通过小半径曲线时，过小的曲线半径将导致曲线外侧轮轨发生贴靠，使轮轨横向力增大，导致车轮轮缘与钢轨侧面发生磨耗，引起列车横向动力学性能降低，最终影响列车运行稳定性。（3）脱轨系数脱轨系数用于鉴定列车轮缘在横向力作用下是否会逐渐爬上轨头而脱轨，其定义为以轮轨横向力Q与垂向力P的比值Q/P，作为判断车轮是否爬轨的基本准则：（3-4）式（3-4）中，α为最大轮缘倾角，μ为车轮轮缘与钢轨的摩擦系数。GB/T5599-2019[82]给出了货物列车脱轨系数的安全指标。当列车通过的曲线半径（R，单位m）为时，脱轨系数应满足：（3-5）当列车通过的曲线半径时，脱轨系数应满足：（3-6）（4）轮重减载率轮重减载率是用于衡量列车轮对是否会因一侧车轮减载过大而引起脱轨的一种评价指标，其定义为轮重减载量ΔP与轮对平均静轮重P的比值，GB/T5599-2019规定当列车运行速度小于160km/h时，轮重减载率应满足：（3-7）（5）磨耗指数磨耗指数[83]是一种用于评价列车运行过程中轮轨磨耗特性的指标，定义为轮轨接触斑区域内的蠕滑率与蠕滑力的乘积，其物理意义是单位长度钢轨上轮对运行所消耗的摩擦功。磨耗指数计算公式为：（3-8）式（3-8）中，W为磨耗指数，Fx表示纵向蠕滑力，Fy表示横向蠕滑力，ζx表示纵向蠕滑率，ζy表示横向蠕滑率。1.3动力学模型验证在1.2节中已依照现场试验车辆参数建立了货物列车多体动力学模型，为验证模型的正确性，本节将对模型仿真结果与现场试验结果进行对比。本文的现场试验针对钢轨打磨前空重混编货物列车提速至90km/h下的小半径曲线时的动力学性能进行了测试，测试以尾车导向轮对的轮轴横向力、脱轨系数和轮重减载率为对象，测试线路参数如表3-4所示。表3-4小半径曲线线路参数序号参数名单位数值12345678前直线长度前缓和曲线长度圆曲线半径圆曲线长度后缓和曲线长度前直线长度线路超高运行速度mmmmmmmmkm/h10010080030010010010090考虑到仿真计算结果的可比性，仿真模型取表3-4相同的线路参数，以美国五级谱作为随机不平顺激励，对缓和曲线上的钢轨廓形进行渐变处理，采样频率为200Hz，仿真计算结果如图3-9所示。由于小半径曲线线路中包含了直线区段、缓和曲线区段和圆曲线区段，此处对各区段计算结果进行说明。图3-9中，运行时间0~4s表示前直线区段，4~8s表示前缓和曲线区段，8~20s表示圆曲线区段，20~24s表示后缓和曲线区段，24~2