昭通小学奥数题库及答案

昭通小学奥数题库及答案一、选择题（共30分）1.计算：25×37×4的值是（）A.3700B.37000C.370D.37002.一个数的3倍加上7等于这个数的5倍减去3，这个数是（）A.5B.6C.7D.83.下列各数中，读作"三百零五万零七百"的是（）A.3050700B.305070C.3500700D.3057004.一个长方形的周长是24厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是（）平方厘米A.16B.24C.32D.485.下列分数中，最简分数是（）A.15/25B.18/24C.7/11D.12/186.甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少（）A.20%B.25%C.30%D.35%7.一个三位数，它的百位数比十位数大3，十位数比个位数大2，这个三位数是（）A.415B.526C.637D.7488.一个水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管需要6小时注满水池，单独开乙管需要8小时注满水池。如果同时打开甲、乙两管，需要（）小时注满水池A.2B.3C.3.4D.49.小明从家到学校步行需要20分钟，骑自行车需要8分钟。如果小明骑自行车去学校，步行回家，往返一次需要（）分钟A.16B.24C.28D.3210.有一个三位数，它的百位数字、十位数字和个位数字都是质数，且百位数字大于十位数字，十位数字大于个位数字，这样的三位数有（）个A.5B.7C.8D.10二、填空题（共30分）1.计算：125×8×25×4=___________2.一个数的3/4等于24，这个数是___________3.一个两位数，它的十位数字比个位数字大3，这个两位数是___________4.一个长方形的周长是30厘米，长是宽的1.5倍，这个长方形的面积是___________平方厘米5.甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，速度为60千米/小时，行驶了3小时后，还剩___________千米没有行驶6.一个班级有40名学生，其中25%的学生喜欢数学，喜欢数学的学生有___________人7.一个数的平方是144，这个数是___________8.一件商品原价200元，打八折出售，现价是___________元9.一个等腰三角形的顶角是80度，它的底角是___________度10.有一个三位数，它的百位数字是4，十位数字是5，个位数字是6，这个数是___________三、判断题（共10分）1.所有的偶数都是合数。（）2.两个数的乘积一定大于这两个数。（）3.一个数的倒数一定小于这个数。（）4.长方形的对边相等，四个角都是直角。（）5.分数的分子和分母同时乘以同一个不为零的数，分数的大小不变。（）四、计算题（共20分）1.计算：356+278+144+3222.计算：125×16×83.计算：3/4+5/6-1/34.计算：25%×80+75%×805.计算：144÷12×5-36÷6五、应用题（共30分）1.小明有48本书，小华有36本书，小明给小华多少本书后，两人的书本数相等？2.一个工程队修一条路，原计划每天修200米，15天完成。实际每天修250米，实际多少天可以完成？3.甲、乙两人同时从相距18千米的两地相向而行，甲的速度是5千米/小时，乙的速度是4千米/小时，他们几小时后相遇？4.一件衣服原价300元，先提价20%，再降价20%，现在的价格是多少元？5.学校图书馆有故事书420本，科技书的本数是故事书的3/4，文艺书的本数比科技书少1/5。学校图书馆共有多少本书？六、图形题（共10分）1.一个长方形的周长是24厘米，宽是长的2/3，求这个长方形的面积。2.一个圆形花坛的周长是18.84米，求这个花坛的半径和面积。（π取3.14）3.一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是6厘米，求这个梯形的面积。4.一个正方形的边长增加2厘米，面积增加了20平方厘米，求原来正方形的边长。5.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米，求这个长方体的表面积和体积。七、逻辑推理题（共10分）1.有三个盒子，一个装着苹果，一个装着橘子，一个装着苹果和橘子。每个盒子上都贴着一张标签，但所有标签都贴错了。现在你可以从任意一个盒子里取出一个水果，但不能看盒子里的其他水果。请问，最少需要取出几个水果，才能确定每个盒子里装的是什么水果？2.甲、乙、丙三人中，一人是教师，一人是医生，一人是工程师。已知：-甲和教师不同岁-教师比乙年龄大-甲和工程师是朋友问：甲、乙、丙各是什么职业？3.有一个天平，只有3个砝码，分别是1克、2克和4克。请问，用这三个砝码可以称出多少种不同的重量？4.一群小朋友排成一排，从左边数，小明排在第5个；从右边数，小明排在第7个。请问这排一共有多少个小朋友？5.有一个密码锁，由三位数字组成。已知：-第一位数字比第二位数字大2-第二位数字比第三位数字大1-三位数字之和是9请问这个密码是多少？八、数论题（共10分）1.求100以内所有7的倍数的和。2.有一个三位数，它的各位数字之和是9，这个数能被9整除，请问这个数最大是多少？3.求24和36的最大公约数和最小公倍数。4.一个数的平方是324，这个数是多少？5.有一个自然数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168后也是一个完全平方数，请问这个数是多少？九、趣味数学题（共10分）1.一只蜗牛从井底向上爬，井深10米。白天向上爬3米，晚上滑下2米。请问这只蜗牛需要多少天才能爬出井？2.有一个池塘，里面长满了水草。水草每天生长一倍，如果30天长满整个池塘，那么第29天时池塘被水草覆盖了多少？3.一个农场主有17头羊，除了9头外都死了，请问农场主还剩几头羊？4.一个数字，去掉第一位是13，去掉最后一位是40，请问这个数字是多少？5.有一个人在河边，他带了一只狼、一只羊和一筐白菜。他需要把这三样东西全部带到河对岸，但他的船每次只能带一样东西。如果在场的话，狼会吃羊，羊会吃白菜。请问这个人应该如何过河？答案：一、选择题答案：1.答案：A解释：25×37×4=25×4×37=100×37=37002.答案：A解释：设这个数为x，则3x+7=5x-3，解得x=53.答案：A解释：3050700读作三百零五万零七百4.答案：C解释：设宽为x厘米，则长为2x厘米，周长为2(x+2x)=6x=24，解得x=4，长为8厘米，面积为8×4=32平方厘米5.答案：C解释：最简分数是指分子和分母没有公因数（除1外）的分数，7和11都是质数，没有公因数6.答案：A解释：设乙数为1，则甲数为1.25，乙数比甲数少(1.25-1)/1.25=0.25/1.25=0.2=20%7.答案：C解释：设个位数字为x，则十位数字为x+2，百位数字为x+5，所以这个三位数为100(x+5)+10(x+2)+x=111x+520，当x=1时，为6378.答案：C解释：甲管每小时注水1/6，乙管每小时注水1/8，两管一起每小时注水1/6+1/8=7/24，所以需要24/7≈3.4小时9.答案：C解释：骑自行车去学校需要8分钟，步行回家需要20分钟，往返一次需要8+20=28分钟10.答案：C解释：质数有2、3、5、7，百位数可以是3、5、7，十位数可以是2、3、5，个位数可以是2、3。百位数字>十位数字>个位数字的组合有：322,332(不符合),522,532,533(不符合),722,732,733(不符合)，共7个二、填空题答案：1.答案：100000解释：125×8×25×4=(125×8)×(25×4)=1000×100=1000002.答案：32解释：设这个数为x，则3/4x=24，解得x=24×4/3=323.答案：41,52,63,74,85,96解释：设个位数字为x，则十位数字为x+3，x可以是1,2,3,4,5,6,7,8,9，但x+3不能超过9，所以x可以是1,2,3,4,5,64.答案：54解释：设宽为x厘米，则长为1.5x厘米，周长为2(x+1.5x)=5x=30，解得x=6，长为9厘米，面积为9×6=54平方厘米5.答案：120解释：行驶距离为60×3=180千米，剩余距离为240-180=120千米6.答案：10解释：40×25%=40×0.25=10人7.答案：12或-12解释：因为12×12=144，(-12)×(-12)=1448.答案：160解释：200×0.8=160元9.答案：50解释：等腰三角形两个底角相等，设底角为x度，则80+x+x=180，解得x=5010.答案：456解释：百位数字是4，十位数字是5，个位数字是6，所以这个数是456三、判断题答案：1.答案：×解释：2是偶数但不是合数，因为合数是指大于1的非质数自然数，而2是质数2.答案：×解释：当两个数都是负数或一个为负数一个为正数时，乘积不一定大于这两个数3.答案：×解释：当原数大于1时，其倒数小于1小于原数；当原数小于1大于0时，其倒数大于1大于原数；当原数为负数时，其倒数也是负数，但大小关系不确定4.答案：√解释：长方形的定义就是对边相等，四个角都是直角的四边形5.答案：√解释：这是分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的大小不变四、计算题答案：1.答案：1100步骤：356+278+144+322=(356+144)+(278+322)=500+600=11002.答案：16000步骤：125×16×8=125×(16×8)=125×128=125×(100+20+8)=12500+2500+1000=160003.答案：25/12步骤：3/4+5/6-1/3=(9/12+10/12-4/12)=15/12=5/44.答案：80步骤：25%×80+75%×80=(25%+75%)×80=100%×80=805.答案：50步骤：144÷12×5-36÷6=12×5-6=60-6=54五、应用题答案：1.答案：6本步骤：小明比小华多48-36=12本，要使两人书本数相等，小明应给小华12÷2=6本2.答案：12天步骤：这条路总长为200×15=3000米，实际每天修250米，需要3000÷250=12天完成3.答案：2小时步骤：两人相向而行，每小时靠近5+4=9千米，18÷9=2小时后相遇4.答案：288元步骤：先提价20%，价格为300×(1+20%)=360元，再降价20%，价格为360×(1-20%)=288元5.答案：1008本步骤：科技书有420×3/4=315本，文艺书有315×(1-1/5)=315×4/5=252本，共有420+315+252=987本六、图形题答案：1.答案：34.56平方厘米步骤：设长为x厘米，则宽为(2/3)x厘米，周长为2(x+(2/3)x)=2(5/3)x=(10/3)x=24，解得x=24×3/10=7.2厘米，宽为(2/3)×7.2=4.8厘米，面积为7.2×4.8=34.56平方厘米2.答案：半径3米，面积28.26平方米步骤：周长C=2πr=18.84，所以r=18.84÷(2×3.14)=3米，面积S=πr²=3.14×3²=28.26平方米3.答案：60平方厘米步骤：梯形面积=(上底+下底)×高÷2=(8+12)×6÷2=20×6÷2=60平方厘米4.答案：4厘米步骤：设原来正方形的边长为x厘米，则边长增加后为(x+2)厘米，面积增加了(x+2)²-x²=20，展开得x²+4x+4-x²=20，即4x+4=20，解得x=4厘米5.答案：表面积94平方厘米，体积60立方厘米步骤：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(5×4+5×3+4×3)=2×(20+15+12)=2×47=94平方厘米体积=长×宽×高=5×4×3=60立方厘米七、逻辑推理题答案：1.答案：1个解释：从贴着"苹果和橘子"标签的盒子里取出一个水果。如果是苹果，那么这个盒子实际上只装苹果（因为标签错误），贴"苹果"标签的盒子实际上装橘子（因为如果它装苹果，那么"橘子"标签的盒子就必须装苹果和橘子，但这样"苹果和橘子"标签的盒子就不能贴错了），贴"橘子"标签的盒子实际上装苹果和橘子。同理，如果取出的是橘子，那么这个盒子实际上只装橘子，贴"橘子"标签的盒子实际上装苹果，贴"苹果"标签的盒子实际上装苹果和橘子。2.答案：甲是工程师，乙是教师，丙是医生解释：由"甲和教师不同岁"和"教师比乙年龄大"可知，甲不是教师，且乙不是教师（因为如果乙是教师，那么"教师比乙年龄大"就不成立）。所以丙是教师。由"甲和工程师是朋友"可知，甲不是工程师（因为一个人不会和自己交朋友），所以甲是医生，乙是工程师。3.答案：7种解释：可以称出的重量有：1克、2克、1+2=3克、4克、1+4=5克、2+4=6克、1+2+4=7克，共7种。4.答案：11个解释：从左边数小明排第5个，说明他左边有4个人；从右边数小明排第7个，说明他右边有6个人。所以总人数是4+1+6=11人。5.答案：631解释：设第三位数字为x，则第二位数字为x+1，第一位数字为x+3。所以x+(x+1)+(x+3)=3x+4=9，解得x=5/3，不是整数。重新理解题目，可能是"第一位数字比第二位数字大2"和"第二位数字比第三位数字大1"，设第三位数字为x，则第二位数字为x+1，第一位数字为(x+1)+2=x+3。所以x+(x+1)+(x+3)=3x+4=9，解得x=5/3，仍然不是整数。可能是题目描述有误，假设"第一位数字比第二位数字大1"和"第二位数字比第三位数字大1"，设第三位数字为x，则第二位数字为x+1，第一位数字为(x+1)+1=x+2。所以x+(x+1)+(x+2)=3x+3=9，解得x=2，所以密码是234。八、数论题答案：1.答案：735步骤：100以内7的倍数有7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98，共14个数。这是一个等差数列，首项为7，末项为98，项数为14，和为(7+98)×14÷2=735。2.答案：900步骤：一个数能被9整除的条件是各位数字之和能被9整除。三位数中，各位数字之和为9的最大数是900（9+0+0=9）。3.答案：最大公约数是12，最小公倍数是72步骤：24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24；36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36。共同的因数有1,2,3,4,6,12，最大的是12，所以最大公约数是12。最小公倍数=24×36÷最大公约数=24