人教版四年级下册租船问题练习题

“租船问题”是人教版小学数学四年级下册中的一个经典且贴近生活的实际应用题型。它不仅考察学生对除法、有余数除法以及四则混合运算的掌握程度，更重要的是培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别是在多种方案中进行优化选择的意识和策略。这类问题往往需要学生综合考虑租金、船的限载人数以及实际需求（如最省钱、空位最少等），具有一定的灵活性和思考深度。一、基础巩固篇题目1：我们班有42名同学去划船，每条大船限乘4人，租金6元；每条小船限乘3人，租金5元。如果只租一种船，租哪种船更省钱？需要多少钱？思路点睛：只租一种船，意味着我们需要分别计算出租用大船和租用小船各自所需的条数以及相应的租金，然后进行比较。计算条数时，若有余数，余下的人也需要再租一条船。题目2：阳光小学四年级师生共50人去公园划船。大船每条限坐6人，租金30元；小船每条限坐4人，租金24元。如果想尽可能多租大船，需要租几条大船？剩下的人租小船，一共需要多少元？思路点睛：“尽可能多租大船”是本题的关键条件。先算出50人最多能坐满几条大船，余下的人数再考虑租小船。注意，余下的人数即使不足一条小船的限载人数，也需要租一条。二、进阶提升篇题目3：四（1）班有45名同学去划船，大船每条限乘6人，租金10元；小船每条限乘4人，租金8元。怎样租船最省钱？最少需要多少元？思路点睛：这是租船问题的典型题型——“怎样租船最省钱”。通常的策略是：1.先比较哪种船的人均租金更便宜（通常大船人均更便宜）。2.在尽量多租便宜船的基础上，要考虑尽量坐满，减少空位。3.若只租便宜船有空位较多，可尝试减少一条便宜船，用余下的人数和空位部分去租另一种船，比较哪种组合更省钱。4.可能需要列出几种不同的租船方案进行比较。题目4：有38名同学去划船，大船每条可坐6人，租金12元；小船每条可坐5人，租金10元。请你设计几种不同的租船方案，并选出最省钱的方案。思路点睛：本题没有明确哪种船更优，需要学生先自行判断或通过计算比较。设计方案时，可以从全租大船开始，逐渐减少大船数量，增加小船数量，计算各方案的租金，最终找出最省钱的方案。注意，总人数是固定的，船的数量必须是整数。三、拓展应用篇题目5：旅行社组织一个52人的旅游团去划船。他们看到的租船价格如下：大船限载10人，租金每条40元；中船限载6人，租金每条25元；小船限载4人，租金每条20元。怎样租船最省钱？（要求：不能有空位）思路点睛：本题引入了三种船型，且增加了“不能有空位”的限制条件，难度有所提升。需要更细致地考虑不同船型的组合。可以先从大船入手，尝试不同数量的大船，再用中船和小船去匹配剩余人数，确保没有空位且总租金最低。题目6：四年级同学去划船，大船每条租金20元，限乘8人；小船每条租金15元，限乘5人。四年级共有44人，怎样租船才能使每条船都坐满，并且租金最少？思路点睛：本题的核心是“每条船都坐满”和“租金最少”两个条件。这意味着我们需要找到满足总人数为44人的大船和小船的整数组合，并从中挑选出租金最低的方案。可以通过列表枚举可能的大船数量（从0开始尝试），然后计算所需小船数量是否为整数。解题策略与方法总结解决租船问题，通常可以遵循以下步骤：1.明确题意，提取关键信息：总人数、各种船型的限载人数及租金。2.初步判断，确定优先方向：通常先计算每种船的人均租金（租金÷限载人数），人均租金低的船型相对更经济，应优先考虑。3.设计方案，尝试不同组合：*可以从全租较经济的船型开始，根据剩余人数调整，考虑租用其他船型。*注意是否有“没有空位”、“船的数量限制”等特殊要求。4.计算租金，比较优化：对设计出的不同可行方案，分别计算所需租金，进行比较，选择租金最少的方案。5.检验反思，确保合理：检查所选方案是否满足所有条件（如人数是否坐满或不超载，租金计算是否正确等）。租船问题的趣味性在于其答案往往不是唯一的，但最优