2025年控制工程基础试卷及答案

2025年控制工程基础试卷及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.自动控制系统的基本要求是（）A.稳定性、快速性、准确性B.稳定性、可靠性、准确性C.稳定性、快速性、可靠性D.可靠性、快速性、准确性2.某系统的传递函数为G(s)=A.0型系统B.Ⅰ型系统C.Ⅱ型系统D.Ⅲ型系统3.系统的脉冲响应函数g(t)与系统传递函数G(A.g(t)是B.G(s)是C.g(t)是D.G(s)是4.二阶系统的阻尼比ξ=0.5时，其阶跃响应为（A.等幅振荡B.衰减振荡C.单调上升D.发散振荡5.根轨迹起始于（）A.开环零点B.开环极点C.闭环零点D.闭环极点6.若系统的开环传递函数为G(s)A.1B.2C.3D.47.频率特性G(jω)A.以ω为参变量的复数B.以s为参变量的复数C.以t为参变量的复数D.以K为参变量的复数8.对数频率特性曲线中，低频段主要反映系统的（）A.快速性B.稳定性C.准确性D.抗干扰能力9.采用串联超前校正时，通常可使校正后系统的截止频率ωc（A.增大B.减小C.不变D.不确定10.状态变量是描述系统（）的一组独立变量A.输入B.输出C.内部状态D.外部状态二、填空题（每题2分，共20分）1.控制系统按其结构可分为开环控制系统、闭环控制系统和__________控制系统。2.线性定常系统的传递函数是在__________条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。3.二阶系统的无阻尼自然振荡频率为ωn，阻尼比为ξ，其单位阶跃响应的超调量σ只与__________4.根轨迹的分离点坐标可通过求解方程__________得到。5.奈奎斯特稳定判据中，系统稳定的充要条件是开环频率特性G(jω)H(jω)曲线逆时针包围(-1,j0)点的圈数N等于开环传递函数位于6.对数幅频特性曲线的纵坐标刻度是__________，横坐标刻度是__________。7.超前校正装置的传递函数为Gc(s)=1+8.状态空间表达式由__________方程和__________方程组成。9.系统的能控性是指__________。10.系统的能观性是指__________。三、简答题（每题10分，共30分）1.简述自动控制系统的工作原理，并举例说明。2.说明根轨迹的绘制法则有哪些，并简要解释。3.简述串联校正的基本原理和常用的校正装置类型。四、计算题（每题15分，共30分）1.已知某系统的开环传递函数为G(绘制该系统的根轨迹草图。确定使系统稳定的K值范围。2.已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(求系统的开环频率特性G(绘制系统的对数频率特性曲线（伯德图）。用奈奎斯特稳定判据判断系统的稳定性。2025年控制工程基础试卷答案一、单项选择题1.答案：A解析：自动控制系统的基本要求是稳定性、快速性和准确性。稳定性是系统正常工作的前提；快速性要求系统响应迅速；准确性则保证系统输出能准确跟踪输入。2.答案：B解析：传递函数G(s)=5s(s+2)=3.答案：B解析：根据拉氏变换的性质，系统的脉冲响应函数g(t)的拉氏变换就是系统的传递函数4.答案：B解析：对于二阶系统，当0<ξ<1时，其阶跃响应为衰减振荡。已知ξ5.答案：B解析：根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点（如果开环零点数m小于开环极点数n，则有nm条根轨迹终止于无穷远处）。6.答案：C解析：根轨迹的分支数等于开环极点数。开环传递函数G(s)H(s7.答案：A解析：频率特性G(jω)是将传递函数G(s)中的s用jω8.答案：C解析：对数频率特性曲线的低频段主要反映系统的稳态性能，即准确性。9.答案：A解析：串联超前校正装置可以增大系统的截止频率ωc10.答案：C解析：状态变量是描述系统内部状态的一组独立变量。二、填空题1.复合解析：控制系统按结构可分为开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统。复合控制系统结合了开环和闭环控制的优点。2.零初始解析：线性定常系统的传递函数是在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。3.阻尼比ξ解析：二阶系统单位阶跃响应的超调量σ，只与阻尼比ξ有关。4.d解析：根轨迹的分离点坐标可通过求解方程dKds=0得到，其中5.一半解析：奈奎斯特稳定判据中，系统稳定的充要条件是开环频率特性G(jω)H(jω)曲线逆时针包围(-1,j0)点的圈数N6.20lg解析：对数幅频特性曲线的纵坐标刻度是20lg|G(jω)|，单位是7.动态性能解析：超前校正装置的传递函数为Gc(s8.状态方程；输出方程解析：状态空间表达式由状态方程和输出方程组成。状态方程描述系统内部状态的变化，输出方程描述系统输出与状态变量之间的关系。9.在有限时间内，通过控制作用能使系统从任意初始状态转移到任意指定状态的能力解析：系统的能控性是指在有限时间内，通过控制作用能使系统从任意初始状态转移到任意指定状态的能力。10.在有限时间内，通过对系统输出的测量能够唯一确定系统初始状态的能力解析：系统的能观性是指在有限时间内，通过对系统输出的测量能够唯一确定系统初始状态的能力。三、简答题1.自动控制系统的工作原理及举例工作原理：自动控制系统通过检测装置对系统的输出进行测量，并将测量值与给定值进行比较，得到偏差信号。控制器根据偏差信号产生控制作用，通过执行机构对被控对象进行调节，使系统的输出尽可能接近给定值。举例：以恒温控制系统为例，给定值是期望的温度值，检测装置（如温度计）测量实际温度。当实际温度低于给定温度时，偏差信号为正，控制器控制加热装置开启，增加热量输入；当实际温度高于给定温度时，偏差信号为负，控制器控制加热装置关闭或减小热量输入，从而使温度保持在给定值附近。2.根轨迹的绘制法则及解释法则1：根轨迹的分支数：根轨迹的分支数等于开环极点数n。这是因为根轨迹是闭环特征方程的根随开环增益K变化的轨迹，闭环特征方程的阶数等于开环极点数。法则2：根轨迹的起始点和终止点：根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。如果开环零点数m小于开环极点数n，则有nm条根轨迹终止于无穷远处。法则3：实轴上的根轨迹：实轴上某一段存在根轨迹的条件是其右侧开环实数零、极点个数之和为奇数。法则4：根轨迹的渐近线：当n>m时，有nm条根轨迹趋于无穷远处，这些根轨迹的渐近线与实轴的交点坐标为σa=∑i法则5：根轨迹的分离点和会合点：根轨迹的分离点和会合点坐标可通过求解方程dKds法则6：根轨迹与虚轴的交点：可令闭环特征方程中的s=jω，然后分别令实部和虚部为零，求解ω和K3.串联校正的基本原理和常用校正装置类型基本原理：串联校正通过在系统的前向通道中串联一个校正装置，改变系统的开环传递函数，从而改善系统的性能。校正装置的作用是对系统的误差信号进行变换，产生合适的控制作用，使系统的输出满足要求。常用校正装置类型超前校正装置：传递函数为Gc(s滞后校正装置：传递函数为Gc(s滞后超前校正装置：结合了滞后校正和超前校正的优点，既能提高系统的稳态精度，又能改善系统的动态性能。四、计算题1.已知系统开环传递函数G(s绘制根轨迹草图确定开环极点和零点：开环极点p1=0，p2根轨迹的分支数：n=3，所以根轨迹有3实轴上的根轨迹：实轴上(-∈fty,-2]和[-1,0]渐近线：渐近线与实轴的交点σa=01-23=-1，渐近线与实轴正方向的夹角φ分离点：闭环特征方程为s(s+1)(s+2)+K=0，即K=-s(s+1)(s+2)=-(s确定使系统稳定的K值范围闭环特征方程为s3{ccc系统稳定的条件是劳斯表第一列元素均大于零，即{6K3>0K2.已知单位负反馈系统开环传递函数G(s求系统的开环频率特性G将s=jω代入G(s)其幅值|G(jω)|=绘制系统的对数频率特性曲线（伯德图）对数幅频特性：低频段：当ω≪1时，G