小学数学一年级下册第五单元知识清单

小学数学一年级下册第五单元知识清单【单元导学】本单元是北师大版小学数学一年级下册的核心内容，属于“数与代数”领域，主要聚焦于100以内数的加减法（一）。本单元是整数加减法运算的关键进阶，它建立在学生已经熟练掌握20以内加减法和100以内数的认识基础上，为后续学习100以内加减法（二）（即竖式计算与进位、退位）以及更复杂的混合运算奠定坚实的基础。本单元重点在于理解算理、掌握算法，并能运用所学知识解决生活中的简单实际问题。我们将从加减法的意义、计算方法、实际应用三个维度进行深度梳理与拓展。一、单元整体架构与核心素养指向（一）单元知识图谱概览本单元主要围绕“加与减”展开，具体包含两大核心板块：整十数加减整十数、两位数加减一位数（不进位、不退位）和两位数加减整十数。这些内容看似简单，实则是构建学生数感、运算能力和初步模型意识的重要基石。通过对具体情境中数量关系的探索，学生将逐步从直观操作过渡到抽象符号运算，实现思维水平的提升。（二）核心素养培育目标【非常重要】本单元的教学与学习，不仅仅是为了让学生会算，更重要的是在过程中培育数学核心素养：1.数感：在具体情境中理解数的意义，能用多种方法（如摆小棒、计数器）表示数，并能比较数的大小，感受数的相对大小关系。2.运算能力：能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系，能够选择合理的策略进行准确计算，并能初步判断运算结果的合理性。3.模型意识：能够从日常生活中抽象出加减法的数量关系，并用算式进行表达，初步建立加法模型（部分+部分=整体）和减法模型（整体部分=部分）。4.应用意识：能够运用所学知识解决生活中的一些简单问题，如购物、乘车、排队等，体会数学的价值。二、重点知识与考点深度解析（一）整十数加减整十数【基础】【高频考点】1.核心概念：整十数是指个位是0的两位数，如10、20、30……90。整十数加减整十数的计算，本质上是几个十与几个十的相加减。2.算理理解：【重要】以20+30为例，20表示2个十，30表示3个十，2个十加上3个十等于5个十，也就是50。同理，5020表示5个十减去2个十，等于3个十，即30。这体现了计数单位“十”在运算中的核心作用。3.计算方法：（1）根据数的组成来计算：将整十数看作几个十，然后相加减。（2）利用10以内加减法类推：先计算0前面的数，再在结果的末尾添上0。例如计算20+30，想2+3=5，所以20+30=50。这是最常用的口算方法。4.典型例题与考向：【例题1】算一算：40+50=7020=【解析】4+5=9，所以40+50=90；72=5，所以7020=50。【例题2】（生活应用）超市运进30箱苹果，又运进40箱梨，一共运进多少箱水果？【解析】将苹果和梨的数量合并，用加法。列式：30+40=70（箱）。答：一共运进70箱水果。5.易错点警示：（1）容易混淆加减法：尤其是连续出现加减的口算题中，要看清运算符号。（2）得数末尾0的个数容易出错：如6010，错误算成5，正确应为50。（二）两位数加一位数（不进位）【基础】1.核心概念：两位数是由几个十和几个一组成的。不进位加法是指个位上的数相加不满十，不需要向十位进一。2.算理理解：【重要】以23+5为例，23由2个十和3个一组成，加5就是加5个一，要将个位上的3个一与5个一合并，得到8个一，十位上仍是2个十，结果是28。计算的关键是“相同数位上的数才能直接相加”。3.计算方法：（1）摆小棒法：先摆出2捆（每捆10根）和3根小棒，再摆5根小棒，将单根的小棒合起来是8根，与2捆合起来是28根。（2）拨计数器法：在计数器十位拨2个珠子，个位拨3个珠子，加5就在个位再拨5个珠子，个位变成8，十位不变，读作28。（3）口算法：先算个位上的3+5=8，再算20+8=28。4.典型例题与考向：【例题1】计算：42+7=51+3=【解析】42+7：先算2+7=9，再算40+9=49；51+3：先算1+3=4，再算50+4=54。【例题2】（图文结合）树上有26只鸟，又飞来4只，现在一共有多少只鸟？【解析】求“一共”用加法。列式：26+4=30（只）。【注意】虽然4+6=10，但本单元尚未涉及进位，若题目为26+4，则是进位加法，属于后续内容。此处仅作不进位示例，教材编排通常先安排不进位，后安排进位。根据北师大版一下教材，本单元为“加与减（一）”，主要内容为整十数加减、两位数加减一位数和整十数（不进位、不退位）。26+4已涉及进位，应归入后续单元。故此处例题应调整为不进位情形，如23+4=27。更正【例题2】小明有22本故事书，小红有6本，他们一共有多少本故事书？【解析】22+6=28（本）。答：他们一共有28本故事书。5.易错点提示：（1）数位对不齐：错误地将一位数加在十位上，如33+2错误算成53。（2）忘记加整十部分：计算出个位后，忘记将十位上的数加上。（三）两位数减一位数（不退位）【基础】1.核心概念：不退位减法是指个位上的数够减，不需要从十位退一。2.算理理解：【重要】以573为例，57由5个十和7个一组成，减3就是去掉3个一，要从个位的7个一中去掉3个一，剩下4个一，十位上仍是5个十，结果是54。核心仍是“相同数位上的数才能直接相减”。3.计算方法：（1）摆小棒法：摆出5捆和7根小棒，拿走3根，剩下5捆和4根，即54。（2）拨计数器法：十位拨5，个位拨7，减去3，在个位拨走3个珠子，个位剩4，十位不变。（3）口算法：先算个位上的73=4，再算50+4=54。4.典型例题与考向：【例题1】直接写得数：486=797=【解析】486：先算86=2，再算40+2=42；797：先算97=2，再算70+2=72。【例题2】妈妈买了35个苹果，爸爸吃了3个，还剩多少个？【解析】从总数里去掉一部分，求剩余，用减法。列式：353=32（个）。答：还剩32个。5.易错点分析：（1）个位不够减时混淆：本单元虽是不退位，但学生易与后续退位减法混淆，应强调看清个位数字谁大谁小。（2）十位数字被错误减去：如462，错误地算成42=2，得26，正确应为44。（四）两位数加整十数【重要】【高频考点】1.核心概念：整十数即几个十。两位数加整十数，就是将几个十加到两位数的十位上。2.算理理解：【非常重要】以34+20为例，34由3个十和4个一组成，20由2个十组成。加20就是增加2个十，要将十位上的3个十与2个十合并，得到5个十，个位上的4不变，结果是54。这深刻体现了“十位加十位，个位不变”的算理。3.计算方法：（1）摆小棒法：3捆和4根小棒，加2捆小棒，将整捆的合在一起是5捆，单根的还是4根，共54根。（2）拨计数器法：十位拨3，个位拨4，加20，就在十位再拨2个珠子，十位变成5，个位不变。（3）口算法：先算十位上的30+20=50，再算50+4=54。4.典型例题与考向：【例题1】计算：45+30=61+20=【解析】45+30：先算40+30=70，再算70+5=75；61+20：先算60+20=80，再算80+1=81。【例题2】（对比练习）比较23+4和23+40的计算方法有何不同？【解析】23+4是加一位数，加在个位，个位3+4=7，结果是27；23+40是加整十数，加在十位，十位20+40=60，结果是63。通过对比，强化“相同数位相加”的原则。【例题3】（解决实际问题）一辆公交车上原有36人，到站后上来20人，现在车上有多少人？【解析】求现在的人数，用原来人数加上来的人数。36+20=56（人）。答：现在车上有56人。5.考查方式：多以口算、竖式计算（后续单元）、填空题（如（）+20=55）、以及在生活情境中列式计算的形式出现。（五）两位数减整十数【重要】【高频考点】1.核心概念：两位数减整十数，就是从两位数的十位里去掉几个十。2.算理理解：【非常重要】以5730为例，57由5个十和7个一组成，30由3个十组成。减30就是去掉3个十，要从十位的5个十中减去3个十，剩下2个十，个位的7不变，结果是27。算理是“十位减十位，个位不变”。3.计算方法：（1）摆小棒法：5捆和7根小棒，拿走3捆，剩下2捆和7根，即27。（2）拨计数器法：十位拨5，个位拨7，减去30，在十位拨走3个珠子，十位剩2，个位不变。（3）口算法：先算十位上的5030=20，再算20+7=27。4.典型例题与考向：【例题1】计算：8850=4220=【解析】8850：先算8050=30，再算30+8=38；4220：先算4020=20，再算20+2=22。【例题2】（比较辨析）743和7430的计算过程有什么不同？【解析】743是减一位数，从个位减：43=2，结果是71；7430是减整十数，从十位减：7030=40，结果是44。通过对比，深化对相同数位相减的理解。【例题3】（情境应用）商店里有68个气球，卖出了40个，还剩多少个？【解析】求剩余，用减法。6840=28（个）。答：还剩28个。5.易错点聚焦：（1）个位与十位混淆：如6320，错误地算成32=1，得61。正确应为十位相减，个位不变。（2）加减法混淆：审题不清，将减法做成加法。（六）解决实际问题（加减法应用）【难点】【热点】本单元的应用题主要分为两大类：求总数（用加法）和求剩余（用减法）。此外，还有“求一个数比另一个数多几（或少几）”的问题，这也是减法意义的另一种体现。1.加法模型：部分量+部分量=总量。【典型例题】学校里养了25只白兔，8只黑兔，一共养了多少只兔？【解题步骤】（1）找信息：白兔25只，黑兔8只。（2）分析问题：求“一共”，就是把两部分合起来。（3）列式计算：25+8=33（只）。（注：此例为进位加法，此处仅作模型示例，本单元题目应为不进位，如22+6=28）2.减法模型：（1）求剩余：总量用去的/拿走的/吃掉的=剩下的量。【典型例题】一本书有56页，小明看了20页，还剩多少页没看？5620=36（页）（2）求相差量：大数小数=相差数（多几或少几）。【非常重要】【典型例题】鸡有34只，鸭有20只，鸡比鸭多几只？鸭比鸡少几只？【解题步骤】（1）找信息：鸡34只，鸭20只。（2）分析问题：比较两个数的多少，用减法，大数减小数。（3）列式计算：3420=14（只）。（4）回答：鸡比鸭多14只，鸭比鸡少14只。3.【难点突破】理解“求一个数比另一个数多几（或少几）”为什么用减法。【教学策略】可以通过一一对应的方法来理解。例如，用三角形代表鸡，圆形代表鸭，将它们一一对应起来，会发现鸡比鸭多出来的部分，就是鸡的数量减去和鸭同样多的部分，所以用减法。4.常见题型拓展：（1）连续两问的应用题：例如“商店先卖出20个西瓜，又卖出30个，一共卖出多少个？还剩20个，原来有多少个？”这需要学生理解每一步求的是什么。（2）提问题、填条件：给出一部分信息，让学生补充问题或条件并解答，考查学生逆向思维和对数量关系的理解。5.易错点诊断：（1）数量关系不清：看到“一共”就用加法，看到“还剩”就用减法，但遇到“求相差”或“连续两问”时容易出错。（2）单位名称遗漏或写错。（3）答语不完整或不规范。三、综合解题策略与思维提升（一）【非常重要】“三读法”审题策略对于解决实际问题，建议采用“三读法”：1.一读（略读）：通读题目，了解大概情境，知道讲了一件什么事。....二读（精读）：找出题目中的数学信息和需要解决的问题。可以用笔圈出数字和关键词语（如“一共”、“还剩”、“比...多”）。3.三读（复读）：带着问题和列出的算式，回头再读一遍，检查算式是否符合题意，计算是否合理。（二）【重要】多种算法验证习惯培养学生自觉检验的习惯。可以用以下方法验证计算结果：1.逆运算验证：加法用减法验算，减法用加法验算。如计算32+40=72，可以用7240是否等于32来检验。2.估算验证：粗略判断结果是否合理。如4320，结果大约是二十几，如果算出结果是23，则合理；如果算出是63或41，则明显错误。3.再算一遍：用另一种方法（如从个位算起、从十位算起）再算一次。（三）【拓展】初步渗透代数思维在单元复习中，可以适当引入一些简单的填空题，如：（1）20+（）=50（2）（）30=22（3）45（）=5这类题目能有效训练学生的逆向思维，为后续学习方程打下基础。解题时可想：一个加数=和另一个加数；被减数=减数+差；减数=被减数差。四、单元复习要点与考前提醒（一）【高频考点】口算能力过关标准本单元结束，要求学生对100以内整十数加减整十数、两位数加减一位数（不进位、不退位）和整十数的口算，达到每分钟正确完成810题的水平。要做到脱口而出，准确率高。（二）【易错点】专项突破1.分清“一位数”和“整十数”在加减时的不同处理方法。可以制作对比卡片进行练习，如：34+2和34+20，563和5630。2.加强“求相差数”问题的专项训练。可以通过画图、摆学具等方式，直观理解“同样多”和“相差部分”的概念。3.规范书写格式。在列算式时，等号要用尺子画直，数字要写在田字格/横线格规范位置，避免因书写潦草导致看错数。（三）【思维导图】构建知识网络鼓励学生在复习时，尝试自己绘制本单元的知识网络图。中心是“100以内加减法（一）”，向外辐射出“整十数加减”、“两位数加减一位数（不进位不退位）”、“两位数加减整十数”、“解决问题”等分支，每个分支下再写出关键点、算理、例子和注意点。这有助于形成系统化的知识结构。（四）模拟考场与心理调适考前进行1015分钟的模