小学一年级数学上册《9加几进位加法：有几瓶牛奶》核心素养教学设计

小学一年级数学上册《9加几进位加法：有几瓶牛奶》核心素养教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析：奠基数与运算的基石【重要】《有几瓶牛奶》是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》一年级上册第七单元“加与减（二）”中的核心内容。本课是学生系统学习20以内进位加法的起始课，具体指向“9加几”的进位加法。在此之前，学生已经熟练掌握了10以内数的分与合，以及11至20各数的认识，并能够进行20以内不进位的加减法。这部分知识是整个小学阶段整数运算的基石，特别是“凑十法”这一计算策略的建立，将直接影响后续学习8加几、7加几乃至多位数加法的计算速度和准确性，是学生从直观运算向抽象逻辑思维过渡的关键桥梁【1】【7】。教材通过“有几瓶牛奶”这一生活情境，旨在引导学生在解决问题的过程中，经历探索计算方法的过程，理解“凑十”的算理，掌握9加几的进位加法。（二）学情分析：在已知中建构新知【重要】授课对象为入学一学期的一年级学生。他们在学前教育或家庭生活中，大部分已经能计算出9加几的得数，有的甚至达到了脱口而出的程度【5】【10】。然而，这种计算往往依赖于机械记忆或掰手指逐一数数，对于“为什么等于这个数”、“凑十法是如何操作的”以及“凑十法背后的数学原理”并不清楚。此外，一年级学生的思维以具体形象思维为主，注意力集中的时间较短，活泼好动，喜欢游戏和动手操作。因此，本课的教学不能停留在“会算”的层面，而应深入挖掘“怎么算”和“为什么这样算”的数学本质，引导学生在动手操作中，将已有的隐性经验显性化、系统化，完成从“数数”到“凑十”的算法优化与思维跃迁【3】。二、教学目标1.【基础】知识与技能目标：结合“有几瓶牛奶”的具体情境，能正确列出加法算式（9+5），通过自主探索和合作交流，掌握9加几进位加法的计算方法，特别是能用“凑十法”熟练口算9加几的题目。2.【重要】过程与方法目标：通过摆小棒、拨计数器等直观操作，经历探索9加几计算方法的过程，理解“凑十”的算理（即“满十进一”的计数原则），体会算法多样化，并在对比中初步感知最优算法。3.【非常重要】情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣；通过小组合作，培养倾听、表达与交流的能力，初步建立用数学眼光观察世界的意识。三、教学重难点（一）教学重点：【高频考点】掌握“凑十法”，能正确、迅速地计算9加几的进位加法。即引导学生理解为什么把较小的数拆成1和几，并将9和1凑成10，这是计算的关键步骤。（二）教学难点：【难点】理解“凑十法”的算理，即为什么“凑十”能使计算更简便，以及“凑十”过程中“满十进一”的位值原则。学生需要从本质上理解将9加几转化为10加几的转化思想，而不仅仅是机械地模仿操作步骤【3】【4】。四、教学准备（一）教具：多媒体课件（包含牛奶情境图、计数器动态演示）、磁性小棒、大号计数器、板书贴图。（二）学具：每人20根小棒（最好用皮筋捆好10根一捆，另10根散放）、每人一个学具计数器。五、教学过程设计与实施（一）唤醒经验，以旧引新——游戏铺垫，感知“十”的简便【基础】上课伊始，为了迅速集中学生注意力并激活已有知识储备，设计“凑十拍手歌”和“口算接龙”两个环节。首先，师生共同玩“凑十拍手歌”。教师说“你拍一”，学生边拍手边对“我拍九，一九一九好朋友”；教师说“你拍二”，学生对“我拍八，二八二八手拉手”……一直对到“你拍五，我拍五，五五凑成一双手”。这个游戏不仅活跃了课堂气氛，更重要的是强化了10的组成，为“凑十法”的顺利迁移打下坚实的基础【9】。随后，进行“口算接龙”游戏。课件快速闪现一组算式：10+1=，10+2=，10+3=，……10+9=。学生以开火车的形式快速口答。教师紧接着追问：“大家算得又快又准，有什么秘诀吗？”引导学生归纳出：“10加几就等于十几”。这一看似简单的归纳实则至关重要，它在本课的新知探究与学生的已有经验之间架起了一座桥梁，让学生清晰地感受到“十”的方便，从而产生将9加几转化为10加几的心理需求，为接下来理解“凑十法”的意义做好了充分的情感与认知铺垫【10】。（二）创设情境，提出问题——从生活中来，到数学中去【基础】利用多媒体课件展示教材情境图：小芳面前有两箱牛奶，一箱是满的（里面有9瓶），另一箱是散的（里面有5瓶）。画面生动有趣，贴近学生生活。教师用富有感染力的语言引导：“同学们，小芳是个爱劳动的好孩子，她在帮妈妈整理牛奶呢。仔细观察，你从图中发现了哪些数学信息？”学生通过观察，很容易发现：“左边箱子里有9瓶牛奶，右边有5瓶牛奶。”教师继续追问：“根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？”引导学生提出：“一共有多少瓶牛奶？”这个问题是本节课要解决的核心问题。教师根据学生的回答，板书核心算式：9+5=?。此时，很多学生可能会脱口而出得数是14。教师不要急于肯定或否定，而是要顺势引导，将学生的思维引向深入：“同学们真聪明，这么快就知道结果了。但是，数学不仅要‘知其然’，还要‘知其所以然’。谁能当一回‘小老师’，清清楚楚地告诉大家，14到底是怎么来的呢？我们可以用小棒摆一摆，或者在计数器上拨一拨，把你的想法表示出来。”【10】这样的设问，将学习目标从单纯的“计算得数”转向了“探究算理”，激发了学生的探究欲望。（三）操作探究，明理悟法——多元表征，聚焦核心【非常重要】【难点】本环节是整堂课的核心，分为三个层次展开，层层递进，直指算理本质。1.动手操作，个性化表征算法：教师给学生提供充足的探索时间和空间，让学生以小组为单位，利用手中的学具（小棒、计数器）或直接在纸上画图，尝试计算9+5。教师巡视指导，鼓励学生用不同的方法，并注意发现典型资源。此时，学生会出现多种算法：（1）数数法：直接一根一根数小棒，从1数到14【8】。（2）接数法：心里记住9，然后接着数5个：10、11、12、13、14【8】。（3）凑十法（拆小数，凑大数）：从5根小棒里拿出1根，和9根放在一起凑成10根，捆成一捆。剩下的4根和这一捆合起来就是14【6】【10】。（4）凑十法（拆大数，凑小数）：从9根里拿出5根，和5根凑成10根，捆成一捆。剩下的4根和这一捆合起来也是14【9】【10】。（5）计数器法：在个位上先拨9颗珠子，再拨5颗。个位满10颗，就把个位的10颗珠子拨回去，同时在十位拨上1颗珠子，然后再在个位拨上4颗珠子，表示14【4】【10】。2.汇报交流，在思辨中理解算理：教师请不同算法的代表上台展示，并用自己的语言描述操作过程。【处理重点】：当学生展示“凑十法（拆小数，凑大数）”时，教师要抓住关键进行追问：“为什么只从5里面拿1个给9，而不拿2个或3个呢？”引导学生明确：因为9只需要1个就能凑成10。这一步直击“凑十法”的核心——看大数，分小数。【处理难点】：当学生展示计数器拨珠过程时，教师要利用课件或大号计数器进行动态演示，放慢“满十进一”的过程。教师配合手势讲解：“个位上的10颗珠子，就是10个一。10个一就是1个十，所以我们可以把它们拨回去，换成十位上的1颗珠子。这就是我们常说的‘满十进一’。”通过计数器的半抽象特征，将“凑十”的操作与“位值”原则联系起来，帮助学生深刻理解“为什么10能变成1个十”以及“这个1为什么要写在十位上”【4】。3.对比优化，建构“凑十”模型：【重要】教师将各种算法（数数法、接数法、两种凑十法）呈现在黑板上，引导学生进行对比观察。“同学们想出了这么多方法，真了不起！请你仔细观察这些方法，它们虽然各不相同，但有没有什么共同的地方？”引导学生发现：无论哪一种凑十法，最终的目的都是先“凑出一个十”，然后再与剩下的数相加。教师顺势总结：“像这样，先把9和1凑成10，再用10加剩下的4，计算起来就特别快。这种方法就是我们今天要学习的好朋友——‘凑十法’。”随后，教师引导学生用算式记录操作过程，板书出凑十法的思维流程图：9+5=14╱╲│14││││10──┘并带领学生口述思维过程：把5分成1和4，9加1等于10，10加4等于14。通过“动作—表象—算式”的逐级抽象，使“凑十法”内化为学生的数学思维【2】【8】。（四）巩固应用，内化提升——分层练习，形成技能【高频考点】为了帮助学生巩固新知，形成计算技能，设计三个层次的练习。1.基础练习：圈一圈，算一算（教材第72页“练一练”第1题）【基础】课件出示“圈一圈，算一算”的图片（如9+3）。教师先引导学生明确要求：你能从右边圈出几个和左边的9个圈在一起，让人一眼就看出一共有多少吗？学生独立完成，并在小组内交流：你是怎样圈的？怎样算的？这一练习将“凑十法”的思维过程外显为“圈一圈”的动作，既巩固了算法，又培养了数形结合的思想【4】。2.综合练习：计算并比较（教师设计题组）【重要】出示一组算式：9+2=，9+4=，9+6=，9+8=，9+9=，9+1=。学生独立计算后，观察这些算式，你发现了什么规律？引导学生发现：得数个位上的数比加上的几少1。教师追问：“少的这个‘1’去哪了？”引导学生回顾凑十的过程，这个“1”和9凑成了10，变成了十位上的“1”。这个规律的发现，不仅提高了计算速度，更深化了对算理的理解，为后续学习打下了基础。3.拓展练习：联系生活，解决问题【热点】呈现生活中的实际问题：小明有9本故事书，科技书比故事书多5本，科技书有多少本？或者呈现图片信息：左边盘子里有9个苹果，右边盘子里有6个梨，一共有多少个水果？让学生在具体情境中辨析哪些信息是有用的，如何列式，进一步体会数学的应用价值【4】。（五）课堂总结，回归本质——回顾梳理，提升认识教师引导学生进行全课总结：“这节课我们一起探索了‘有几瓶牛奶’的数学问题，你觉得自己最大的收获是什么？”学生可能会回答学会了“凑十法”，知道了9加几怎么算。教师在此基础上进行提升：“对，我们不仅学会了计算，更重要的是我们学会了‘转化’的思想。当遇到新问题（9加几）时，我们想办法把它变成已经学过的旧问题（10加几）来解决，这是一种非常厉害的数学本领。希望同学们以后也能用这种转化的眼光去学习更多的数学知识。”最后，齐读“凑十”口诀：“看大数，分小数，凑成十，加剩数。”【6】在朗朗上口的节奏中结束本课。六、板书设计【课题】有几瓶牛奶——9加几的进位加法（情境图贴片）【凑十法模型】9+5=14╱╲│（1）（4）││││10───┘（学生展示区）凑十口诀：看大数，分小数，凑成十，加剩数。七、作业布置1.【基础作业】和家长玩“凑十”拍手游戏，并和家长比赛口算9加几的算式。2.【实践作业】用学过的9加几的知识，编一个生活中的数学小故事，讲给同桌听。八、教学反思（预设）本课设计遵循了“从生活中来，到数