小学三年级数学上册第五单元解决问题的策略深度教学设计（苏教版）

小学三年级数学上册第五单元解决问题的策略深度教学设计（苏教版）

一、课程标准与教材深度解读

（一）课程标准核心理念与本讲定位

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）提出了明确要求，即要求学生能在真实情境中理解运算的意义，能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能解释计算结果的实际意义。本讲内容“解决问题的策略”，正是将数学知识与现实生活紧密联系的桥梁，是发展学生数学应用意识和逻辑思维能力的关键载体。苏教版教材三年级上册第五单元《解决问题的策略》以“从条件出发思考”为核心，旨在引导学生经历理解题意、分析数量关系、确定解题思路、回顾反思的全过程，初步形成解决问题的一些基本策略，体会策略在解决问题中的价值。这不仅是本册教材的重点内容，更是贯穿整个小学数学学习的【重要】思想方法。

（二）教材编排体系与逻辑分析

本单元是苏教版教材中首次系统编排“解决问题的策略”专项内容，其后续还将在四年级、五年级、六年级分别安排“从问题出发分析策略”、“画图策略”、“列举策略”、“转化策略”等。因此，本讲内容在整个小学阶段的问题解决策略体系中处于奠基地位。教材编排遵循由易到难、循序渐进的原则，首先通过简单的两步计算实际问题，引导学生感悟如何整理信息、分析条件与条件、条件与问题之间的关系，进而探索解决问题的步骤和方法。本讲所涉及的“从条件想起”的策略，是后续学习其他一切复杂策略的【基础】，必须确保每一位学生都能扎实掌握。

二、学情精准分析与教学起点设定

（一）学生知识经验基础

进入三年级上学期，学生已经掌握了加减乘除四则运算的基本意义，能够解决一步计算的实际问题，具备了一定的阅读理解能力和初步的逻辑思维。学生对生活中的数学问题有较强的探究欲望，但面对信息量稍大、步骤稍多的问题时，往往会出现思路混乱、无从下手的情况。他们在二年级已经接触过简单的两步计算应用题，但缺乏系统的、有意识的分析策略指导。因此，本讲教学的核心不在于“多做题”，而在于引导学生“悟策略”，即从无意识地尝试，过渡到有意识地运用“从条件想起”的方法进行有条理的分析。

（二）学习困难与障碍预判

根据过往教学经验，学生在学习本讲内容时，【难点】主要体现在以下几个方面：

1.信息筛选与整理困难：面对多个条件和问题，学生难以快速准确地筛选出有用信息，剔除干扰信息，或者无法将文字条件转化为自己便于理解的表达形式（如列表、图示等）。

2.数量关系分析不清：不能准确地找到中间问题，即“先算什么，再算什么”。尤其当题目中条件与问题不是直接对应时，学生思维的连贯性容易中断。

3.策略意识淡薄：部分学生在解决一个具体问题后，无法将解题过程中运用的方法抽象、提炼为一种可以迁移运用的策略，导致“换一道题又不会了”。

三、教学目标与核心素养设定

基于以上分析，本讲教学设定以下四维目标：

1.知识与技能（基础）：使学生初步掌握“从条件出发思考”的策略，能根据已知条件提出相应的问题，并能用该策略分析数量关系，正确解答两步计算的实际问题。

2.过程与方法（重要）：让学生在解决实际问题的过程中，经历理解题意、分析数量关系、确定解题思路、回顾反思的过程，初步体验并掌握列表、画图等整理条件、分析问题的辅助方法。

3.情感态度与价值观：使学生在主动参与数学活动的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心，感受数学与生活的密切联系，体会策略的价值，逐步养成乐于思考、善于反思的良好习惯。

4.核心素养指向：重点发展学生的“逻辑推理”和“数学建模”素养。通过条件与问题的关联推理，初步建立两步计算实际问题的数学模型。

四、教学重难点精准聚焦

（一）教学重点（【高频考点】）

掌握“从条件出发思考”的策略，即能从已知条件入手，通过分析条件之间的联系，确定先算什么、再算什么，并能分步列式解答实际问题。

（二）教学难点（【难点】）

1.能灵活运用列表、画图等方法整理条件和问题，直观揭示数量关系。

2.能清晰、有条理地表达自己的解题思路，并能对解题过程进行有效的回顾与反思，将具体方法内化为解决问题的策略。

五、教学准备

多媒体课件（包含动态情境图、条件与问题的层级呈现）、学习单（预设用于列表或画图的框架）、板贴（条件卡片、问题卡片）。

六、教学实施过程深度设计

（一）激活经验，引入策略（预计5分钟）

1.情境唤醒：教师呈现一个简单情境：“猴妈妈摘了2篮桃子，每篮12个。小猴吃了6个。”提问：“根据这些信息，你能提出哪些数学问题？”学生自然会提出“一共有多少个桃子？”和“还剩多少个桃子？”这两个问题。

2.顺势而导：教师引导学生发现，要解决“还剩多少个？”这个问题，必须先解决“一共有多少个？”。教师小结：“看来，解决有些问题，需要我们根据已知条件，一步一步去思考，这就是我们今天要学习的解决问题的策略——从条件出发。”

3.揭示课题：板书优化课题：第五单元解决问题的策略（一）——从条件想起。

【设计意图】通过学生熟悉的、简单的情境，唤醒学生已有的两步问题经验，自然引出“条件”的核心地位，初步感知“从条件想起”的含义，激发学习兴趣。

（二）情境探究，感悟策略（预计18分钟）【核心环节】

1.呈现问题，整理信息

（1）出示例题情境图（教材例题）：小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。小猴第三天摘了多少个？第五天呢？

（2）引导理解题意：【重要】教师引导学生仔细读题，找出已知条件和问题。指名回答，并用板贴将条件和问题贴在黑板上。

（3）整理信息：【难点突破】教师提问：“条件比较多，而且时间有连续性，有没有什么好办法能把这些条件整理得更加清楚呢？”鼓励学生尝试用自己的方法整理。预设学生可能会说用写一写、画一画的方法。教师顺势引导学生用列表或画箭头图的方式整理。

①列表法：第一天（30个）→第二天（？）→第三天（？）→第四天（？）→第五天（？）。在旁边标注“比前一天多5个”。

②关系图法：30+5+5+5+5。

第一天第二天第三天第四天第五天

2.分析关系，探究思路

（1）【核心提问】教师指着整理好的信息提问：“现在，我们从条件出发想一想，要求第三天摘了多少个，必须先知道什么？”引导学生明确：要求第三天，必须先知道第二天摘了多少个。

（2）【追问深化】“第二天摘了多少个能直接知道吗？它和哪个条件有关？”引导学生说出：第二天比第一天多5个，所以第二天是30+5=35（个）。

（3）【逻辑链建构】“那第三天呢？”（35+5=40个）。“第四天、第五天呢？”让学生同桌互说，再指名完整地说出每一天数量的推算过程。

（4）【优化解法】教师引导学生观察这个推算过程，发现规律：每天摘的个数都是在前一天的基础上加5。所以第五天也可以从第一天开始，加上4个5，即30+5×4=50（个）。但这并非本课强制要求，重在理解分步推算的逻辑。

3.回顾反思，提炼策略

（1）【回顾过程】教师引导学生回顾刚才的解题过程：“我们是怎样一步步解决这个问题的？”

（2）【学生总结】引导学生说出：我们先读题，找出条件和问题；然后用列表或画图的方法把条件整理清楚；接着从条件想起，根据“以后每天都比前一天多5个”，先求出第二天，再求第三天……一直求到第五天。

（3）【教师提炼】教师板书核心策略：理解题意（整理信息）→从条件想起（分析关系）→确定步骤（列式解答）→回顾反思。并强调：“从条件想起”就是我们的解题金钥匙，而列表、画图是帮助我们用好这把金钥匙的好帮手。

【设计意图】本环节是策略形成的关键。通过“整理信息”将文字转化为直观结构，通过层层递进的追问引导学生建立逻辑链，通过“回顾反思”将解题过程提升为策略模型，充分体现了“做中学”和“悟中学”的教学理念。

（三）分层练习，内化策略（预计15分钟）

本环节设计三个层次的练习，旨在让学生在不同情境中运用“从条件想起”的策略，实现对策略的内化与迁移。

1.基础演练场（【基础】）

（1）题目：根据已知条件提出不同的问题，并说说怎样解答。

①粮店运来面粉200袋，运来的大米比面粉多30袋。

学生提出：大米有多少袋？200+30=230（袋）。

教师追问：这个问题为什么能直接用加法？引导学生理解：这是一个直接利用条件一步解决的问题。

②粮店运来面粉200袋，运来的大米比面粉少30袋，运来大米和面粉一共多少袋？

学生讨论：要解决这个问题，需要先算什么？为什么？引导学生明确：要求“一共”，必须先知道大米有多少袋（200-30=170袋），再把面粉和大米相加（200+170=370袋）。

（2）小结：同样是两个条件，可以提出不同的问题。问题不同，我们思考的步骤就可能不同。

2.变式应用角（【重要】【高频考点】）

（1）题目：一个皮球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第3次弹起多少米？第4次呢？

（2）自主探究：学生尝试用列表或画图的方法整理信息并解答。教师巡视，寻找典型做法。

（3）交流展示：展示学生的列表成果。

下落高度：16米

第1次弹起：16米的一半是8米

第2次弹起：8米的一半是4米

第3次弹起：4米的一半是2米

第4次弹起：2米的一半是1米

（4）辨析深化：教师提问“每次弹起的高度总是它下落高度的一半”，这句话是什么意思？引导学生明确：这里的“下落高度”是指每次弹起前下落的高度，也就是上一次弹起的高度。再次体会“从条件想起”中条件之间的依存关系。

3.思维拓展营（【难点】）

（1）题目：18个小朋友站成一排，从左往右数，芳芳排在第8；从右往左数，明明排在第4。芳芳和明明之间有多少人？

（2）策略指导：教师引导学生，这道题条件也比较多，而且涉及位置，我们除了列表，还可以借助画图来整理信息。

（3）学生尝试画图：用圆圈代表小朋友，尝试标注出芳芳和明明的位置。

（4）展示交流，优化图示：先画出18个圆圈。从左数，第8个是芳芳，做好标记；从右数，第4个是明明，做好标记。然后数出两人之间的人数。

（5）深化理解：从条件“从左往右数，芳芳排在第8”我们可以知道什么？从条件“从右往左数，明明排在第4”我们可以知道什么？进而推算出两人之间的位置关系。

【设计意图】三个层次层层递进。基础题巩固基本思路，强调条件与问题的匹配；变式题改变情境，让学生在新的情境中迁移“从条件想起”的策略，理解条件的动态变化；拓展题则引入画图策略，解决更具挑战性的问题，让学有余力的学生得到进一步发展，同时再次印证“整理信息”的重要性。

（四）全课总结，升华策略（预计2分钟）

教师引导：今天我们一起学习了解决问题的策略，你有什么收获？

学生畅谈：学会了从条件想起，可以用列表、画图来帮忙，解决问题要一步一步想清楚。

教师总结：是的，“从条件想起”是我们解决许多数学问题的金钥匙。当我们面对一个问题时，首先要静下心来，仔细阅读条件，把它们整理清楚，然后思考这些条件之间有什么联系，能先推出什么，再推出什么，这样就能一步步找到答案。希望同学们在今后的学习中，能主动运用今天学到的策略，让自己成为解决问题的小高手。

七、板书设计精要

第五单元解决问题的策略（一）——从条件想起

【例题区】

条件：

第一天摘30个

以后每天都比前一天多5个

问题：

第三天？第五天？

【整理信息区】

列表法：关系图法：

第一天：30个30+5+5+5+5

第二天：30+5=35（个）第一天第二天第三天第四天第五天

第三天：35+5=40（个）

第四天：40+5=45（个）

第五天：4