小学一年级数学下册《融通算理与算法：20以内退位减法练习二（2）》教学设计

小学一年级数学下册《融通算理与算法：20以内退位减法练习二（2）》教学设计一、教材与学情分析【基础】本课是苏教版小学数学一年级下册第一单元《20以内的退位减法》中的一节关键练习课，具体内容为练习二的第二课时。在此之前，学生已经系统学习了“十几减9”、“十几减8、7”的退位减法，掌握了“破十法”、“平十法（连减）”以及“想加算减”等基本计算方法，并完成了第一课时的初步练习1。本课时旨在第一课时基础上，进行更深层次的巩固与提升，重点不在于计算技能的简单重复，而在于引导学生从“会算”走向“懂理”，即在保证计算正确率和速度的前提下，深化对算理的理解，特别是凸显“想加算减”这一最具数学思维价值的方法的优势，并能在复杂的计算情境（如连加、连减、加减混合）和简单的实际问题中灵活、准确地应用。教材内容编排上，通常涵盖了诸如第6题至第10题等综合性练习，包括纯粹的计算、比较大小、表格信息提取以及图文应用题，层次分明，坡度合理5。从整个单元来看，本课起着承上启下的作用，既是对已学几种退位减法口算方法的系统梳理与强化，也为后续学习“十几减6、5、4、3、2”以及更复杂的百以内加减法打下坚实的基础，更是培养学生数感、运算能力和初步建模意识的关键载体。【重要】从学情角度分析，一年级下学期学生正处于由具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对于借助小棒、计数器等实物操作理解“破十”的过程已经比较熟悉，但部分学生可能仍停留在依赖实物或手指逐一计算的低阶思维水平，尚未内化为一种抽象的符号化思考方式。在多种算法并存的情况下，学生往往有自己偏好的方法，但未必能理解不同方法之间的联系，更难以根据数据特点灵活选择最优算法，尤其是对“想加算减”这一体现加减互逆关系的简洁方法，其优越性体会不深。此外，经过一个多学期的学习，学生已具备了一定的审题能力和解决简单问题的经验，但对于表格中信息的收集与整理、对于题目中多余条件的辨析、对于同一问题不同解法的探索，还需要教师精心搭建“脚手架”进行引导。因此，本课的设计必须充分尊重学生的认知起点，既关注全体学生的共同达标，又要为思维水平较高的学生提供挑战，让不同的人在数学上得到不同的发展。二、教学目标与核心素养基于课程标准的“四基四能”要求，结合本课内容特点与学生发展需求，设定如下教学目标：1.【基础】知识与技能：通过分层、多形式的练习，使学生进一步巩固十几减8、7及减几的计算方法，能正确、熟练地口算20以内的退位减法，形成基本的计算技能。能够正确计算20以内的连加、连减、加减混合式题。2.【重要】过程与方法：经历观察、比较、分析、归纳的过程，进一步理解和掌握“想加算减”的计算原理，体会加、减法之间的联系，能运用这种联系进行快速推算1。在解决实际问题的过程中，学会从情境中提取数学信息，发现并提出问题，能选择恰当的计算策略解决问题，初步培养模型意识和应用意识。3.【核心素养】情感态度价值观：在数学活动中体验成功的乐趣，建立学习自信心。通过探寻计算中的规律，感受数学的简洁美与逻辑美，培养独立思考、认真审题、自觉检验的良好学习习惯。同时，通过跨学科的融合（如与体育、生活常识），拓宽学生视野，体会数学的应用价值。三、教学重难点与突破1.【重点】教学重点：进一步巩固20以内退位减法的口算，能够根据算式特征灵活运用“想加算减”等方法进行准确、快速计算，并正确解答相关的简单实际问题。2.【难点】【高频考点】教学难点：深刻理解“想加算减”的道理，并能自觉运用这一方法解决诸如“（）+7=16”之类的变式练习；在复杂情境（如表格题、带多余条件的应用题）中正确选择信息，建立数学模型并求解。3.【突破策略】教学突破：以“算法多样化——算法优化——算法应用”为主线贯穿全课。通过创设生动的情境（如“计算王国探险”），设计富有层次的闯关活动，引导学生在具体的计算和问题解决中，不断体悟“想加算减”的便捷性。利用小组合作、同桌互说的形式，让学生用自己的语言表达思考过程，将内隐的思维外显化。教师通过关键性问题追问（如“如果不计算，你能比出大小吗？”、“为什么这道题用减法，那道题用加法？”），直击思维核心，突破教学难点。四、教学方法与准备1.教学方法：采用“情境教学法”与“任务驱动法”相结合，以“闯关夺星”为情境主线，让学生在挑战中主动练习。运用“合作探究法”，针对重点问题组织同桌或小组讨论。辅以“即时反馈法”，通过快问快答、手势判断等方式，及时掌握学情，调整教学节奏。2.教学准备：教师准备多媒体课件（PPT，内含动画、游戏环节）、口算题卡、磁性教具（小棒、圆片）、星级评价卡片。学生准备若干小棒、数字卡片、课堂练习本。五、教学实施过程（一）唤醒经验，引入新课（预计用时5分钟）【基础】开课伊始，教师以谈话法导入：“同学们，上节课我们在数学王国里和‘十几减8、7’成了好朋友，今天，我们要继续探险，去挑战更有趣的关卡，你们有信心吗？”随后，通过一组“快问快答”的口算热身，激活已有经验。教师快速出示口算卡片：128=？137=？158=？117=？168=？147=？学生用手势（或举数字卡片）直接判断得数。教师随机采访一名学生：“能告诉大家你是怎么算158的吗？”学生可能回答破十法（108=2，2+5=7），也可能回答想加算减（因为8+7=15，所以158=7）。教师对两种方法都给予肯定，并顺势揭示课题：“看来大家都掌握了自己的本领，今天这节课，我们就来上一节练习课，比一比谁能用最巧妙的方法算得又快又对。”（板书课题：练习二（2））（二）分层练习，融通算理（预计用时20分钟）本环节是课的核心，分为三个递进的层次，旨在从单纯的技能训练上升到算理理解与策略优化。1.第一层：【基础】对比练习，凸显“想加算减”。PPT出示教材中的一组对比题（如练习二第6题或类似变式）：第一组：8+7=158=157=第二组：7+6=137=136=第三组：9+4=139=134=学生独立完成计算，然后以四人小组为单位交流发现。教师参与小组讨论，引导学生观察每组三道算式之间的关系。集体反馈时，请小组代表发言。学生通过观察会发现，每组第一道加法算式的结果，就是后面两道减法算式的被减数；而减法算式的结果，正是加法算式中的一个加数。教师顺势总结：“这就是我们数学上常说的‘加、减法互为逆运算’。看来，只要记住了20以内的进位加法，退位减法就变得非常简单了。这就是‘想加算减’的妙处！”【重要】教师在此处要强化这种思维模式，让所有学生意识到，这不只是一种算法，更是一种高效的思考策略。2.第二层：【难点】形式变换，深化算理理解。此环节设计两组变式练习，挑战学生的逆向思维。第一组：括号里最大能填几？8+（）<14？13–（）>6？先让学生独立思考，尝试解决。对于第一小题，教师引导：“14减8等于6，如果括号里填6，8+6=14，就等于14了，题目要求小于14，那括号里最大能填几呢？”引导学生得出5。并追问：“你是怎么想的？是用加法想的，还是用减法想的？”鼓励学生用“想加算减”的思路：想8加几最接近14但又小于14。这一练习将计算与数感、不等式知识融合，提升思维含量。第二组：填未知数。（）+7=16？14–（）=8？【高频考点】这两类题是考试的常见题型，也是检验学生是否真正理解加减法关系的试金石。学生独立完成后，重点让学生阐述思考过程。对于14–（）=8，学生可能有两种思路：一是想8+（6）=14，所以括号里填6；二是想148=6。教师将两种思路板书对比，让学生发现，本质上都是在做加法，进一步巩固“想加算减”的通用性。3.第三层：【重要】混合运算，提升计算连贯性。PPT出示一组两步计算题（如教材中的相应习题）：1492=？6+3+4=？7+68=？119+8=？先让学生明确运算顺序：从左往右，一步一步算。学生独立计算，教师巡视，特别关注学困生第一步计算的结果是否正确记录下来。指名四位学生板演，并分别说说每一步的计算结果。例如“7+68”，学生说：“我先算7+6=13，再算138=5。”教师追问：“138你是怎么想的？”再次巩固退位减法。为了增加趣味性，可以设计“开火车”游戏，全班分为四列，每列依次口答这四道题的第一步和第二步结果，看哪列火车开得又稳又快。（三）实践应用，发展模型意识（预计用时10分钟）【核心素养】此环节将计算应用于解决实际问题，重点培养学生从图表中提取信息的能力。1.解决表格问题（如练习二第4题或类似题）。PPT出示一个统计表，内容为商店文具销售情况：物品名称 原有 卖出 还剩墨水 12瓶 4瓶 （？）瓶文具盒 11个 （？）个 5个三角尺 （？）副 6副 8副引导学生观察表格：第一横行告诉我们什么信息？（墨水原有12瓶，卖出4瓶，求还剩多少瓶。）学生口头列式并计算：124=8（瓶）。教师追问：“为什么用减法？”（因为从原有的里面去掉卖出的，就是剩下的。）接着看向第二横行：“这一行，我们知道什么？要求什么？”引导学生用三句话完整表述：“文具盒原有11个，还剩5个，要求卖出多少个？”学生独立列式后汇报：115=6（个）。教师追问：“这里为什么也是用减法？”引导学生理解：从原有的里面去掉剩下的，就是卖出的。第三横行，难度升级，要求的是“原有”的数量。学生独立思考后小组交流。汇报时让学生说清楚：“我们知道三角尺卖出6副，还剩8副，要求原来有多少副。把卖出的和剩下的合起来就是原来的，所以用加法：6+8=14（副）。”【重要】通过这个表格的完整填写，让学生深刻体会到，求剩余、求部分通常用减法，而求总数、求原来通常用加法，初步构建“部分与整体”的数量关系模型。2.解决图文应用题（如练习二第5题或类似情境）。课件出示情境图：左边有9只小鹿，右边有8只小鹿，树后还藏着几只小鹿？文字提示：“一共有15只小鹿。”师：“请小朋友们仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？要我们解决什么问题？”学生读题，找出已知条件：左边有9只，一共有15只。问题是：树后面有几只？师：“‘右边有8只’这个信息有用吗？”引导学生辨析，发现“右边有8只”是一个多余条件，因为树后藏着的鹿是总数量减去左边的数量，和右边有几只没有直接关系。正确列式为：159=6（只）。教师小结：“在解决问题时，我们要根据问题去寻找有用的条件，不是所有给出的数字都要用上哦。”这一设计直指教学难点，培养学生审题的严谨性。（四）拓展延伸，激发思维（预计用时5分钟）【难点】【热点】设计一个“小小推理家”的环节。出示游戏题（如练习二中的思考题或类似火柴棒游戏）：在（）里填上合适的数。例如：137=15（）？先让学生读题，理解题意：等号两边的算式结果要相等。学生可能无从下手，教师引导：我们可以先算出左边等于多少？137=6。那么问题就变成了15（）=6。括号里填几？学生恍然大悟，得出159=6。教师继续追问：“除了先算出左边，我们还可以怎么想？”如果有学生能发现，可以观察数据特点，如13比15小2，那么减的数也应该小2，所以7比9小2。这种“等量代换”和“函数思想”的渗透，对于优等生是极好的营养。此题作为选做挑战，让不同层次的学生都能“跳一跳摘到桃子”。（五）全课总结，反思评价（预计用时2分钟）教师引导学生回顾：“今天我们在计算王国里闯过了哪些关卡？你有什么收获？”学生自由发言，可能谈到：“我学会了用想加算减的方法做减法”、“我知道了解决表格问题要看清楚要求和什么”、“我明白了做题要细心，不能看到数字就列式”。教师根据学生的发言进行梳理，并颁发“数学之星”奖章给各小组。最后布置课后实践性作业：回家和家长玩一玩“对口令”的游戏，一人说一个加法算式，另一人快速说出对应的两个减法算式。六、板书设计【重要】左侧区域：中间区域：右侧区域：练习二（2）方法优化解决问题8+7=15原有卖出=还剩对比发现：158=7原有还剩=卖出加法想减157=8卖出+还剩=原有想加算减（想加算减）（算理）（算法）（模型）七、作业设计1.【基础】必做题：完成练习册中对应的口算练习，要求计时完成，家长签字。2.【拓展】选做题：寻找生活中的“退位减法”故事，编一道数学题，第二天分享给同学。3.【实践】开放性作业：用数字卡片09，和家人玩“凑16”游戏。例如，一人出8，另一人必须想出8+（？）=16，或者168=（？），或者16（？）=8。八、教学反思（预设）本课设计力求打破传统练习课“题海战术”的枯燥模式，通过创设情