浙江省宁波市慈溪市2025-2026学年高二下学期期末测试数学试题含答案_第1页
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2025学年第二学期高二年级期末测试数学学科试题A．p和q都是真命题x∈Zx_1≤2}，B={yy=2sinx+1}，则A．AUB=C．A=BD．BşAA．_B．_6．已知函数f(x)=2x+2a一x与函数g=一x2+ax的图象有唯一公共点，则实数a=7．在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，P，Q是线段BC上的动点，且PQ的长度不小于1，则A．8．在三棱锥OABC中，OA=AC=4，OB=BC=3，AB=5，记二面角OAC一B的平面角为A．若在成对样本数据分析中得到相关系数r=0，则表明成对样本数据间没有线性相关关系yi=30，则b=1C．若X~N(30,62)，P(X<24)=0.16，则P(30<X<36)=0.34D．设A，B是两个随机事件，记A为事件A的对立事件，若P，则22C．当f时，fx)=log2x，则A．fxB．fxD．f≥f第Ⅱ卷（非选择题，共92分）53s2，体积分别为v1，v2，若，则=_______．1513分）为调查某地区水质污染整治情况，研究人员将该区域的100个水体样品中的A指标值检测数（2）若b=3+1，求△ABC的面积最大值．1715分）如图1是由矩形ABCD和等腰直角△ADP组成的一个平面图形，其中AB=3，AD=1，将△ADP沿着AD折起使得PC，如图2．若E是PC的中点．（2）求直线BE与平面PBD所成角的余弦值．（2）若函数y=g(x)+g(x+1)在区间的最大值为2，求θ的取值范围；2（3）过F作直线l分别交线段AB、AC于点M、N，记△AMN与△ABC面积分别为S1，S2，求S1S22025学年第二学期高二期末考试数学学科参考答案及评分标准12345678BCADCBAD9ACDABC所以a=0.14；4分所以x8分A指标值在（1）由正弦定理得，sinBsinsinAsinC，1分所以sinBsinA+sinBcosA=sinA+sinAcosB+cosAsinB，2222即sinAsinA，4分（2）因为b2=a2+c2-2accosA，所以ac所以S△ABCacsinB14分当且仅当a=c时，max15分又DPDC=D，所以AD丄平面PDC，又因为DC2=DP2+PC2，所以PC丄DP，5分而DPAD=D，所以PC丄平面PAD；7分所以BC丄平面PDC，而PCBC=C所以PD丄平面PBC，9分过点E作EF丄PB于点F，所以PD丄EF，所以EF丄平面PDB，所以∠EBP就是直线BE与平面PBD所成角，12分因为PB=·3，PE=，BE，即直线BE与平面PBD所成角的余弦值为．15分所以x≥1或x≤-2，所以不等式的解集为{xx≥1或x≤-2}；所以t=0时，x三解；-1<t<0或0<t<1时，x两解；t=±1时，x一解；t<-1或t>1时，x无解．12分分2+at_a，②h(0)=_a=0时，a=0，h(t)=t2不成立．综上：a17分23

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