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总主编严军

本册主编孟磊李涛

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目录周末提优练期末真题

第一部分同步检测提优26专项复习提优四因式分解图书在版编目(CIP)数据

27专项复习提优五平行四边形

1阶段精练卷(1.1～1.2)实验班提优大考卷.数学八年级下BSD/严军总主

2阶段精练卷(1.3～1.5)第三部分趋势新题特训编.一南京：江苏人民出版社，2023.12(2025.11重印)

ISBN978-7-214-28646-8

3第一章综合测试卷(A)28趋势新题特训一新情境

I.①实…Ⅱ.①严…Ⅲ.①中学数学课一初中一教

4第一章提优测评卷(B)29趋势新题特训二传统文化

学参考资料IV.①G634

阶段精练卷(2.1～2.2)

530趋势新题特训三跨学科

6阶段精练卷(2.3～2.4)中国国家版本馆CIP数据核字(2023)第207016号

31趋势新题特训四中考新考法

7第二章综合测试卷(A)

8第二章提优测评卷(B)第四部分期末全真测评卷

9第三章综合测试卷(

A)322025—2026学年八年级下学期期末全真测评卷一

10第三章提优测评卷(

B)332025—2026学年八年级下学期期末全真测评卷二

11期中综合提优测评卷(A)

342025—2026学年八年级下学期期末全真测评卷三

12期中综合提优测评卷(B)

352025—2026学年八年级下学期期末全真测评卷四

13第四章综合测试卷(A)362025—2026学年八年级下学期期末全真测评卷五

14第四章提优测评卷(B)

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15阶段精练卷(5.1～5.2)码

获品书名实验班提优大考卷数学八年级下BSD

16阶段精练卷(5.3)各地期末试卷精选取[

总主编严军

17第五章综合测试卷(

A)责任编辑陶方舟

37太原市2024-2025学年八年级下学期期末试卷杨彤彤段芝意李行

18第五章提优测评卷(B)特约编辑

出版发行江苏人民出版社

19阶段精练卷(6.1)38西安市雁塔区2024-2025学年八年级下学期期末试卷

出版社地址南京市湖南路1号A楼，邮编：210009

39成都市青羊区2024-2025学年八年级下学期期末试卷印刷安徽省天长市千秋印务有限公司

20阶段精练卷(6.2～6.3)

开本880mm×1230mm1/8

郑州市金水区2024-2025学年八年级下学期期末试卷

21第六章综合测试卷(A)40

22第六章提优测评卷(41济南市历下区2024-2025学年八年级下学期期末试卷

B)版次2023年12月第1版

42沈阳市和平区2024-2025学年八年级下学期期末试卷印次2025年11月第3次印刷

第二部分专项复习提优标准书号ISBN978-7-214-28646-8

43保定市莲池区2024-2025学年八年级下学期期末试卷定价49.80元

23专项复习提优一三角形的证明及其应用44大庆市2024-2025学年八年级下学期期末试卷如发现图书质量问题，请联系我们：何老师15150546024

陶老师19505173120

24专项复习提优二不等式与不等式组45景德镇市2024-2025学年八年级下学期期末试卷

25专项复习提优三图形的平移与旋转46深圳市福田区2024-2025学年八年级下学期期末试卷

真题四大新趋势真题真题四大新趋势

高频考点高频考点四大新趋势高频考点

第一章三角形的证明及其应2025·四川资阳中考，P7易盖忽略问题的实际

用第五章分式与分式方程

2025·北京中考，P1一元一次不等式2025·内蒙古中考，P8意义

2025·浙江嘉兴南湖区期中，P12025·山西中考，P82025·江苏扬州中考，P25

多边形的内角和2025·山东济南历城区期末，P25M化简求值时忽略

2025·河南中考，P3(组)的解法和2025·广东广州中考，P8

与外角和应用2025·重庆中考，P82025·广东深圳中考，P27分式有意义的条件

2025·四川广元中考，P3中考新考法课题实践活动分式的混合运算

2025·四川眉山中考，P372025·四川内江中考，P92025·陕西中考，P27

2025·陕西西安期末，P12025·吉林长春期末，P102025·福建中考，P27

2025·山东威海乳山期末，P1中考新考法分类讨论第三章图形的平移与旋转2025·黑龙江中考，P26

等腰三角形的性2025·四川资阳中考，P3中考新考法满足结论的2025·北京中考，P26品解分式方程去分

2025·湖南中考，P13

质和判定2025·河北中考，P4条件开放2025·甘肃兰州中考，P26母失误和不验根

2025·江苏南京鼓楼区一模，P13易日盐混淆旋转、平移

2025·四川成都成华区期末，P62025·广东中考，P26中考新考法过程纠错改错

图形的平移的特征

2025·甘肃兰州期末，P372025·广东深圳中考，P132025·山西中考，P27

2025·陕西中考，P15分式方程新情境研发自动化技术

2025·湖南中考，P32025·四川成都中考，P28

直角三角形的性2025·江苏宿迁宿城区期中，P52025·北京西城区期末，P16中考新考法新定义问题2025·重庆垫江期末，P28中考新考法解题方法型

质和判定

2025·湖南益阳安化期末，P37传统文化赵爽弦图2025·吉林中考，P13新情境风力发电2025·黑龙江齐齐哈尔中考，P29阅读理解题

传统文化窗棂

2025·山西晋中介休期末，P22025·江苏扬州中考，P132025·重庆中考，P30

2024·江苏镇江中考，P2图形的旋转与对2025·山西中考，P152025·山东泰安岱岳区期中，P49

称中心图形2025·天津中考；P15

2025·重庆沙坪坝区期末，P2中考新考法尺规作图传统文化围棋传统文化永乐大典

第六章平行四边形

2025·四川成都中考，P22025·四川自贡中考，P17

线段的垂直平分2025·浙江宁波江北区期中，P22025·福建中考，P19传统文化诗词2025·湖北中考，P31易混清平行四边形

线的性质和判定

2025·福建厦门集美区期中，P3第四章因式分解2024·广东广州中考，P31

2025·江苏连云港中考，P3

平行四边形的性质2025·四川宜宾中考，P31

2025·山东青岛期末，P21的性质

2025·广西中考，P52025·安徽中考，P32

2025·四川达州万源期末，P382025·四川乐山市中区期末，P212025·江苏苏州中考，P33

2025·甘肃中考，P21

角平分线的性质2024·江苏常州中考，P22025·陕西中考，P35

2025·兰州中考，P21

和判定2025·安徽阜阳颍州区期末，P22024·浙江中考，P36

2025·河北邯郸期末，P22鄂复杂式子中不会

2025·湖南郴州期末，P32易对平行四边形的

第二章不等式与不等式组2025·广西中考，P23用公式

因式分解平行四边形的判定2025·江西鹰潭余江区期末，P32判定条件理解不正确

2025·吉林中考，P72024·云南中考，P23

2025·广东梅州兴宁期末，P32

2025·福建中考，P72024·威海中考，P23

不等式的意义及2025·江西中考，P7L点忽视不等号方向2025·广东中考，P232025·江苏无锡江阴期中，P33中考新考法满足结论的

条件开放

基本性质2025·山东青岛期末，P17的改变2025·江西南昌东湖区期末，P23中考新考法代数推理2025·江苏南京鼓楼区期末，P35

2025·山西晋中左权期中，P9传统文化《端午即事》2025·陕西咸阳永寿期末，P24易因式分解不彻底2025·安徽安庆怀宁期末，P35

2025·辽宁朝阳建平期末，P39跨学科浮力2025·河北泰皇岛卢龙期末，P212025·广东中考，P32鄂对中位线的概念

2025·广东河源龙川期末，P82025·山东济南市中区期末，P232024·江苏无锡中考，P32理解不透彻

一元一次不等式2025·湖北宜昌宜都期末，P82025·湖南娄底涟源期末，P23中考新考法新定义问题2024·浙江中考，P32

与一次函数2025·陕西宝鸡一中期末，P8因式分解求值2025·甘肃白银期末，P23三角形的中位线2025·河南中考，P35

2025·四川宜宾中考，P112024·广东广州中考，P50跨学科电阻串联2025·四川广元中考，P35

考点清单完全相同.

(2)一个图形和它经过平移所得的图形中，对应

一、三角形的证明及其应用

点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；对应

1.三角形内角和定理及推论：

线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等.

(1)定理：三角形三个内角的和等于180°.

2.旋转的性质

(2)推论：三角形的一个外角等于和它不相邻

(1)旋转前后的两个图形全等，即旋转不改变

的两个内角的和.

图形的大小和形状，只改变图形的位置.

2.多边形的内角和与外角和：n边形的内角和(2)图形旋转前后的对应点到旋转中心的距离相等.

等于(n—2)·180°,多边形的外角和等于360°.

(3)图形旋转前后的对应点与旋转中心所连线

3.等腰三角形的性质的夹角等于旋转角.

(1)等腰三角形的两底角相等

(等边对等角).(4)旋转中心在图形旋转前后的对应点所连线

(2)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、段的中垂线上.

底边上的高重合.(三线合一)

3.中心对称

直角三角形的性质

4.(1)定义：把一个图形绕着某一点旋转180°,如

(1)直角三角形的两个锐角互余.果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关

(2)如果三角形两边的平方和等于第三边的平于这点对称或中心对称，这个点叫作对称中心.

方，那么这个三角形是直角三角形.

(2)性质：成中心对称的两个图形，对应点的连

5.线段的垂直平分线：线段垂直平分线上的点线经过对称中心，且被对称中心平分.

到这条线段的两个端点的距离相等.

四、因式分解

角平分线：角平分线上的点到这个角两边的

6.1.多项式的因式分解：把一个多项式写成几

距离相等.个整式的积的形式，叫作多项式的因式分解.

二、不等式与不等式组2.提公因式法

1.一元一次不等式的概念：只含有一个未知(1)公因式：一个多项式的各项都含有的因式

数，并且未知数的次数都是1,系数不等于0,像这叫作这个多项式各项的公因式.

样的不等式，叫作一元一次不等式.

(2)提公因式法：如果多项式的各项含有公因

2.不等式的基本性质式，那么就可以把这个公因式提到括号外，把多项

(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式写成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分

同一个整式，不等号的方向不变.解因式的方法叫作提公因式法.

(2)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，3.公式法

不等号的方向不变；不等式的两边都乘(或除以)同

(1)平方差公式：把整式乘法的平方差公式(a

一个负数，不等号的方向改变.+b)(a—b)=a²—b²反过来，就得到因式分解的

3.一元一次不等式组的概念：把几个含有同平方差公式a²—b²=(a+b)(a—b).

一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一(2)完全平方公式：把整式乘法的完全平方公

个一元一次不等式组.式(a±b)²=a²±2ab+b²反过来，就得到因式分

三、图形的平移与旋转解的完全平方公式a²±2ab+b²=(a±b)².

1.平移的性质五、分式与分式方程

(1)平移后得到的新图形与原图形的形状大小1.分式的有关概念与基本性质

法清单·常用数学模型

(1)分式有意义的条件：分母不等于0;分式无于第三边，且等于第三边的一半.

意义的条件：分母等于0;分式值为0的条件：分子方法清单

为0且分母不为0.

方法1不等式中确定字母参数的方法

(2)分式的基本性质：分式的分子和分母都乘(1)求(含字母参数)不等式(组)解集时常用口

(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变.诀“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小

2.分式的运算小取不了(无解)”来确定解集.

(1)分式的加减法：(2)分类讨论法：系数含有字母参数的不等式，

①同分母分式相加减：要进行分类讨论系数的正负才能正确地确定不等

式的解集，从而求出字母参数的取值范围.只需要

②异分母分式相加减：把字母参数看成已知数，用参数来表示不等式解

集，再结合条件确定参数的值.

方法2分式方程中确定字母参数的方法

(2)分式的乘除法：

(1)依据分式方程的解确定字母参数：首先将分

式方程转化为整式方程，用含字母参数的代数式表

示未知数，再根据解的情况确定字母参数的取值，同

3.分式方程

时要注意原分式方程的最简公分母不能为零.

(1)解分式方程的步骤：①去分母(方程两边同

(2)依据分式方程的增根确定字母参数：①先

时乘最简公分母，将分式方程化为整式方程);②解

将分式方程转化为整式方程；②由题意求出增根；

整式方程求出未知数的值；③检验(求出未知数的

③将增根代入整式方程，解之即可得到字母参数

值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的

的值.

过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增

根);④写出分式方程的解.常用数学模型

(2)列分式方程解应用题的步骤：①审题，弄清双角平分线模型

题意；②设未知数；③根据题意列出方程；④解方程

求出未知数的值；⑤检验，看未知数的值是否符合

题意，是否符合方程；⑥写出答案.

六、平行四边形

1.平行四边形

(1)平行四边形的性质：平行四边形的对边相旋转半角模型

等、对角相等、对角线互相平分.

(2)平行四边形的判定：

①定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

③对角线互相平分的四边形是平行四边形，

④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

2.三角形的中位线：连接三角形两边中点的线

段叫作三角形的中位线，

3.三角形的中位线定理：三角形的中位线平行

第一部分同步检测提优

电

子

1阶段精练卷(1.1～1.2)错

题

本

用时：60分钟总分：100分得分：

一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

1.方程思想(2025·广东河源龙川期末)已知在△ABC中，∠A=∠B-∠C,则△ABC是().

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

2.跨学科光的反射(2025·长春九台区二模)如图，光线α照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之

间来回反射，光线的反射角等于入射角，若已知∠1=45°,∠3=65°,则∠2的度数为().

A.70°B.75°C.80°D.85°

60°螺纹

30深度H

螺纹间距

(第2题)(第3题)(第6题)

3.(2025·广东深圳龙华区期末)如图，AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,下列结论不一定成立的

是().

A.AF=EFB.∠C=∠EC.BC=DED.∠B=∠D

4.(2025·北京中考)若一个六边形的每个内角都是x°,则x的值为().

A.60B.90C.120D.150

5.中考新考法分类讨论实验班原创若实数m,n满足等式√m-3+(n—6)²=0,且m,n恰好是等腰