第17讲 北师大版七年级暑期成果评价卷（测试范围：丰富的图形世界、有理数、整式加减）（原卷版）

北师大版七年级暑期成果评价卷测试范围：丰富的图形世界、有理数、整式加减一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列两个数互为相反数的是（）A．﹣（+6）与+（﹣6） B．﹣2.5与﹣（+2.5） C．﹣1.25与 D．+（﹣0.2）与﹣（﹣）2．（3分）如图，几何体的主视图是（）A． B． C． D．3．（3分）下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m＝3 B．2a3﹣3a3＝a3 C．a2b﹣ab2＝0 D．xy﹣2xy＝﹣xy4．（3分）若正方体的表面展开图如图所示，则在原正方体上“厉”对面上的字是（）A．我 B．害 C．的 D．国5．（3分）已知数轴上A、B两点对应的数分别为﹣3、﹣6，若在数轴上找一点C，使得点A、C之间的距离为4；再在数轴找一点D，使得点B、D之间的距离为1，则C、D两点间的距离不可能为（）A．0 B．2 C．4 D．66．（3分）若a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值为（）A．4 B．3 C．2 D．07．（3分）如图，几何体的截面形状是（）A． B． C． D．8．（3分）下列说法正确的是（）A．用一个平面去截一个圆锥不能得到一个三角形 B．﹣3.5是负分数 C．单项式的系数是3 D．﹣33的底数是﹣39．（3分）飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h，则飞机顺风飞行4h的行程可表示为（）A．4（a+20） B．4a+20 C．4（a﹣20） D．4a﹣2010．（3分）课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把它们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题小组成员用如图所示的图形象地进行记录）．那么标号为999的微生物会出现在（）A．第6天 B．第7天 C．第8天 D．第9天二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．（4分）《九章算术》中明确提出“正负术”，这是世界上至今发现的最早最详细的记载．我国数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的表示法，图①的结果为0，图②的结果为．12．（4分）将数字55000用科学记数法表示为．13．（4分）若|x﹣3|+|y+4|+|z﹣5|＝0，则x+y+z＝．14．（4分）单项式与﹣2x2y3m﹣n是同类项，则m+n＝．15．（4分）一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是立方厘米．（结果保留π）16．（4分）用小立方体搭一个几何体，其主视图和俯视图如图，搭这样的集合体最多需要个小立方体，最少需要个小立方体．17．（4分）李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是＝ad﹣bc，李明计算，根据规则＝3×1﹣2×5＝3﹣10＝﹣7，现在轮到王伟计算，请你算一算，得．三．解答题（共8小题，满分62分）18．（12分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，求的值．19．（7分）如图，数轴上有A、B两点．（1）分别写出A、B两点表示的数、；（2）若点C表示，请你把点C表示在如图所示的数轴上；（3）若点D与点A表示的两个数互为相反数，则点D表示的数是；（4）将A、B、C、D四个点所表示的数用“＞”连接起来；（5）C、D两点之间的距离是；（6）上述问题体现了的数学思想．20．（6分）化简与求值：（1）（2x3﹣2y2）﹣3（x3y2+x3）+2（y2+y2x3），其中x＝﹣1，y＝2．（2）已知A＝4x2+5y，B＝﹣3x2﹣2y，求2A﹣B的值，其中x＝2，y＝1．21．（6分）如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形草地的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米．（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；（2）若长方形的长为300米，宽为200米，圆形草地的半径为10米，求广场空地的面积．（计算结果保留到整数）22．（6分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返行驶，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（6＜x＜14，单位：km）：第1次第2次第3次第4次x﹣xx﹣52（6﹣x）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；（2）这辆出租车一共行驶了多少路程？（3）这辆出租车第四次行驶后距离A地多少千米？在A地的什么方向？23．（7分）将若干个棱长为a的小立方块摆成如图所示的几何体．（1）求该几何体的表面积；（2）依图中摆放方法类推，如果几何体摆放了24层，求该几何体的表面积．24．（8分）暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说：“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠”；乙旅行社说：“所有人按全票价的六折优惠”．已知全票价为a元，学生有x人，带队老师有1人．（1）用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收费；（2）若有40名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社．25．（10分）对于数轴上的A、B、C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“至善点”．例如：若数轴上点A、B、C所表示的数分别为1、3、4，则点B是点A、C的“至善点”．（1）若点A表示数﹣2，点B表示数2，下列各数、0、1、6所对应的点分别C1、C2、C3、C4，其中是点A、B的“至善点”的有