北师大版七年级开学分班考专项复习03式与方程（50题专练）（原卷版）

北师大版七年级开学分班考专项复习03式与方程（50题专练）【考点剖析】一、选择题1．（2022·湖南长沙·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考小升初真题）一艘船以同样的速度往返于两地之间，它顺流需要6小时，逆流需要8小时。如果水流速度是每小时2千米，则两地间的距离是（

）千米。A．80 B．96 C．100 D．1202．（2019·内蒙古乌兰察布·小升初真题）1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是（

）岁。A．34岁，12岁 B．32岁，8岁 C．36岁，12岁 D．34岁，10岁3．（2020·江苏苏州·小升初真题）爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁。当你像我这么大时，我就79岁了。”现在爸爸（

）岁。A．32 B．54 C．28 D．314．（2021·新疆乌鲁木齐·校考小升初真题）父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们，其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一，次子拿两份财物和剩下的十分之一，三儿子拿三份财物和剩下的十分之一，以此类推，结果所有儿子拿到的财物都一样多，请问父亲一共有几个儿子？（

）。A．6 B．8 C．9 D．105．（2020·山东泰安·统考小升初真题）商店以80元一件的价格购进一批衬衫，并以25%的利润率出售，过了一段时间发现还剩下150件，于是打九折出售，又过了一段时间发现一共卖掉了总量的90%，于是将最后几件按进货价出售，最后商店共获利2300元，则商店一共进了多少件衬衫？（

）A．180件

B．200件

C．240件

D．300件6．（2021·江苏苏州·统考小升初真题）小马从A地到B地自驾游，如果驾驶原来的燃油汽车所需油费为108元；驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27元。已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，从A地到B地的路程是（

）千米。A．100 B．150 C．180 D．200二、填空题7．（2022·湖南长沙·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考小升初真题）六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次共浇水180桶。一年级学生有()人。8．（2022·湖南长沙·校考小升初真题）一块长方形地的面积是192平方米，它的长和宽的比是4∶3，这块地的周长是()米。9．（2020·江苏苏州·小升初真题）有两组数，第一组数的平均数是20，第二组数的平均数是12，而这两组数的总的平均数是18，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是()。10．（2022·湖南长沙·雨花外国语学校校考小升初真题）电影票有10元、15元、20元三种票价，班长用500元买了30张电影票其中票价为20元的比票价为10元的多张。11．（2021·广西钦州·统考小升初真题）有这样两种运算◆和■：规定a◆b＝a×b－a，a■b＝a÷b＋a，则（6◆5）■4＝()。12．（2022·重庆渝北·校考小升初真题）有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中为酥糖。将两包糖混合后，水果糖占78%，那么奶糖与酥糖的比例为()。13．（2022·重庆·校考小升初真题）学生甲在一列队伍的排尾以每小时6千米的速度赶到队伍排头后，又以同样的速度返回队尾，一共用了3小时，若队伍进行的速度为每小时4千米，则队伍长为()千米。14．（2022·湖南长沙·统考小升初真题）把105根木材按6层堆积起来，堆积的时候，若每次上层木材比下层木材少一根，则最下层应放()根。15．（2022·河南郑州·校联考小升初真题）某火车站的检票口在检票开始前已经有人在排队，检票开始后平均每分钟有10人来排队等候检票。一个检票口每分钟平均能让25人检票进站。如果只开一个检票口，那么检票开始8分钟后就可以无人排队；如果开两个检票口，那么开始检票分钟后就暂时无人排队了。16．（2021·新疆乌鲁木齐·校考小升初真题）对自然数n，定义n！＝1×2×3×…×n，那么算式2019！－4！的结果的个位数字是()。17．（2021·新疆乌鲁木齐·统考小升初真题）甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行48千米，乙、丙步行的速度为每小时6千米，已知A、B两地相距48千米。则三人同时到达的最短时间为()小时。18．（2021·新疆乌鲁木齐·校考小升初真题）刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了”，王老师今年()岁。19．（2022·重庆·小升初真题）小兰发现公路边等距地立着一排电线杆，她用均匀的速度从第1根电线杆走到第15根电线杆用了7分钟时间，接着她继续往前走，又走了若干根电线杆后就往回走，当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟，那么小兰是走到第根电线杆是开始往回走的。20．（2020·河南·小升初真题）A、B两地相距203米。甲、乙、丙速度分别是每分4米、6米、5米，如果甲乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，在()分钟或()分钟后，丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍。三、解方程或比例21．（2022·河北廊坊·统考小升初真题）解方程。7x÷5＝8.26

1.1x－0.38x＝19.44

22．（2022·广西南宁·校考小升初真题）解方程。4x＋3.5×8＝30

23．（2022·湖南长沙·统考小升初真题）解方程。（1）x－x＝

（2）＝24．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）求未知数x值。（1）＝30%

（2）x＋x＝5725．（2022·河南郑州·校考小升初真题）解方程。5x－3×＝

5－x＝2x＋40%x＝7.2

5×（x－）＝226．（2022·天津北辰·统考小升初真题）解方程或解比例。

27．（2022·湖南长沙·校考小升初真题）解方程。

28．（2021·新疆乌鲁木齐·校考小升初真题）解方程。

29．（2021·湖南郴州·统考小升初真题）解方程。x∶＝2.25∶

5（x－1）－3（2x－8）＝15（2－x）∶3＝（x＋1）∶4

四、文字题30．（2022·辽宁盘锦·统考小升初真题）30比一个数的少6，求这个数。（列方程解）31．（2022·湖北十堰·统考小升初真题）一个数的等于120的，这个数是多少？（列方程解答）五、解答题32．（2021·浙江温州·统考小升初真题）花圃里月季花有350盆，比牡丹花多，牡丹花有多少盆？小明这样列出方程解答：解；设牡丹花有x盆。答：牡丹花有280盆。小明做对了吗？请你用自己喜欢的方式检验一下，把检验的过程写下来。33．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）列方程计算。四根钢管一样长，现在从每根钢管上截下4米，剩下的钢管的总长度刚好是原来3根钢管的总长度，求原来每根钢管的长度。34．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）列方程计算。小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比为，下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读页数的比为。则这本书有多少页？35．（2022·湖南长沙·雨花外国语学校校考小升初真题）求未知数x。（1）

（2）

（3）36．（2022·湖南长沙·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考小升初真题）王强从家里骑摩托车到火车站赶乘火车，若每小时行30千米，则早到15分钟；若每小时行20千米，则迟到5分钟。如果打算提前到5分钟，那么摩托车的速度应是多少千米/小时？37．（2021·重庆潼南·校考小升初真题）东、西两地相距5400米，甲、乙从东地，丙从西地同时出发，相向而行。甲每分钟行55米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处？38．（2020·河南·小升初真题）一本书定价30元，售出后可获利，若按定价八折出售会获利多少元？39．（2022·河南郑州·统考小升初真题）上街丹尼斯的停车场采用智能升降杆控制车辆的进出。当车辆进或出时，智能杆自动升起，车辆经过后，智能杆自动下落，实现一车一杆，有序进出。（1）车在出口时智能控制杆上升时，杆绕点（

）按（

）方向旋转90°。（2）如图，点O2到点A的长度为3米，丹尼斯商场的停车场，六一儿童节那天进来了60辆车，这些车辆进入停车场，A点一共走过的路程是多少米？（3）如表是丹尼斯小型汽车停车场收费标准：时间段收费标准8：00～18：005元/时18.00～次日8：004元/时不足一元按1小时计算李叔叔共缴费23元，停车时间5小时，李叔叔开车进入停车场时，看了看表，这时候时间正是整时，李叔叔开车进入和离开停车场的时间分别是多少？40．（2020·河南·小升初真题）甲、乙、丙三个班共植树85棵，甲班比乙班多植1棵，丙班与乙班植树棵数的比是，甲班植树多少棵？41．（2020·河南·小升初真题）用一根绳子绕一棵大树5周还余米，若用绳子的一半绕树一周还余米，这根绳子长多少米？42．（2020·江苏苏州·小升初真题）一个长方体的底面是面积为300平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的表面积是多少平方厘米？43．（2021·山东枣庄·统考小升初真题）运河家电卖某种型号的电视机，按25%利润定价，然后按照九折卖出，每台可获利润375元。这种型号的电视机每台成本多少元？44．（2020·重庆渝中·统考小升初真题）甲乙两个班去买苹果，价格如下不超过30千克超过30千克，不超过50千克超过50千克3元/千克2.5元/千克2元/千克甲班共买了两次（第二次买的比第一次多）买70千克，用了189元，乙班一次买了70千克。（1）甲班比乙班多付多少元钱？（2）甲班2次各买了几千克？45．（2021·河南焦作·统考小升初真题）有一堆黑、白棋子，黑棋颗数是白棋的2倍，从堆中每次取出黑棋4颗、白棋3颗。取若干次后，白棋取尽，黑棋还有32颗。这堆棋子共有多少颗？46．（2021·河南新乡·统考小升初真题）有甲乙两种卡车，甲车每辆每次可运煤6吨，乙车每辆每次可运煤8吨，现有130吨煤，要求一次运完，而且每辆卡车都要满载，需甲、乙两种卡车各多少辆？请你设计几种不同的运算方案。（表中已经提供1种方案）如果甲车每辆每次运费90元，乙车每辆每次运费100元，那么甲车和乙车各是几辆时，运费最低，是多少元？甲车（辆）乙车（辆）方案一192方案二方案三方案四方案五47．（2021·广东广州·校考小升初真题）某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过度，超过部分按基本电价的70%收费。（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求的值。（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度？应该交电费多少元？48．（2021·河南信阳·统考小升初真题）王老师有个学生，当王老师像学生那么大时，学生才1岁；当学生像王老师那么大时，王老师37岁。王老师和学生现在各多少岁？49．（2022·陕西咸阳·统考小升初真题）聪聪读一本书，第一天读了全书的20%，第二天读了余下的少5页，第三天读65页正好读完。这本书共有多少页？50．（2022·四川凉山·统考小升初真题）某工厂有工人1200人，因工作需要，调走了男工人数的，又增加女工人30人，这时男、女工人数相等。这个工厂原有男工多少人？51．（2022·广东珠海·统考小升初真题）为鼓励居民节约用水，珠海市规定每户每月用水按阶梯收费，如图：等级用水量（立方米）收费标准（元/立方米）第一级20或20以下1.74第二级20以上且a或a以下2.61第三级a以上3.84下面是乐乐家近三个月月末的水表读数及交费情况：月份四月五月六月月末水表读数（立方米）86111143本月交水费（元）31.3247.8568.58（1）乐乐家六月份用水多少立方米？（2）当用水多少立方米以上时收费标准是3.84元/立方米？52．（2022·陕西汉中·统考小升初真题）为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的任务，第一天生产的套数与总套数的比是1∶5，第二天生产了660套防护服，两天完成的套数比未完成的套数少。这批防护服的生产任务共是多少套？53．（2022·福建泉州·统考小升初真题）某商场将冰箱按进价提高50%后，打出“九折酬宾”的广告，结果每台冰箱仍获利630元，问每台冰箱的进价是多少元？54．（2022·广西贺州·统考小升初真题）甲乙两桶油一共重67千克。当甲桶油倒出，乙桶油倒出4千克后，则甲乙两桶油剩下的同样多。甲桶原有油多少千克？55．（2022·湖南长沙·校考小升初真题）有一些相同的房间需要粉刷一天，4名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40平方米的墙面未来得及刷；同样的时间6名徒弟刷9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷20平方米的墙面。（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积。（2）某老板现有40个这样的房间需要粉刷，若请3名师傅带3名徒弟去，需要几天完成？（3）已知每名师傅、每名徒弟每天的工资分别是85元、65元，老板要求在3天内完成40个房间的粉刷任务。问：如何在10个人以内雇佣人员最合算？最低费用是多少？（10人不一定全部雇佣）56．（2021·四川绵阳·东辰国际学校校考小升初真题）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式例如由图①可以得到（a＋2b）（a＋b）＝a2＋3ab＋2b2，请解答下列问题写出图②中所表示的数学等式__________；（1）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a＋b＋c＝11