北师大版七年级开学分班考专项复习04比和比例（60题专练）（原卷版）

北师大版七年级开学分班考专项复习04比和比例（60题专练）【考点剖析】一、选择题1．（2022·贵州黔西·校联考小升初真题）一个圆锥和一个圆柱高的比是4∶1，圆锥的底面半径是圆柱的底面半径的，圆锥和圆柱的体积之比是（

）。A．1∶3 B．1∶9 C．1∶10 D．1∶122．（2022·河北保定·统考小升初真题）把比例5∶3＝20∶12的内项3增加6，要使比例成立，外项12应该增加（

）。A．6 B．12 C．18 D．243．（2020·江苏无锡·校考小升初真题）如图，大正方形的面积是10平方厘米，依次连接正方形各边的中点，那么，大圆与小正方形的面积比是（

）。A．2π∶1 B．4∶1 C．π∶1 D．8∶14．（2020·河南·小升初真题）一个容器已注满水，有大、中、小三球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球沉入水中，已知第一次溢出的水是第二次的，第三次溢出的水是第一次的倍，中球体积占大球体积的（

）。A． B． C． D．5．（2022·湖南株洲·统考小升初真题）一个圆柱和一个圆锥底面直径之比是2∶3，它们体积之比是5∶6，圆柱和圆锥高之比是（

）。A．5∶9 B．3∶8 C．5∶8 D．4∶96．（2021·江苏苏州·统考小升初真题）轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的，那么轿车与货车的速度比是（

）。A．7∶13 B．6∶13 C．7∶6 D．6∶77．（2022·湖北黄冈·统考小升初真题）下列说法正确的占（

）。①小军进行打靶训练，他命中100发，脱靶5发，命中率是95%②如果，那么x和y成正比例关系。③“每满100元减20元”和“买四送一”的优惠幅度相同，都是打八折。④如果x＝y＋1（x、y均为非零自然数），那么x、y的最小公倍数是xy。⑤一个圆锥的底面半径和高相等，沿高把圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。A．20% B．40% C．60% D．80%8．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（

）。A．读一本书，已经读了的页数与未读的页数B．小明的年龄和妈妈的年龄C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数D．平行四边形的面积一定，它的底和高9．（2022·天津北辰·统考小升初真题）制作一批零件，甲单独完成要9小时，已知甲、乙的工作效率比是4∶3。那么乙单独完成要（

）小时。A．6.75 B．8 C．10 D．12答：乙单独完成需要12小时。故答案为：D二、填空题10．（2021·四川绵阳·东辰国际学校校考小升初真题）甲乙两个班的总人数一样，甲班男生与女生人数之比是3∶1，乙班男生与女生人数之比是4∶1，若把两班人数合在一起，则混合后男生与女生人数之比是。11．（2020·浙江·小升初真题）甲、乙两人身上带的钱数之比是7∶3，甲给乙5元后，变成13∶7。那么，甲、乙两人共有钱()元。12．（2020·浙江·小升初真题）下图是由两个半径为2分米的圆纸片重叠放在桌面上，甲、乙的面积比为3∶1，桌面被盖住的面积是()平方分米。13．（2020·福建泉州·统考小升初真题）若a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，且a＋b＋c＝66，则a＝()。14．（2020·河南·小升初真题）在一个比例中的两个比的比值都等于，四项和等于，两个内项相等，这个比例是()∶()＝()∶()。15．（2020·江苏苏州·小升初真题）甲、乙、丙三入进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米，乙到终点时，丙离终点还有()米。16．（2018·天津和平·统考小升初真题）某小学五、六年级参加数学竞赛的人数比是8∶7，六年级获奖人数是五年级获奖人数的，两个年级各有50名同学未获奖，六年级有()名同学获奖。17．（2021·山东枣庄·统考小升初真题）有两个圆，它们的面积之差是2平方厘米，已知小圆周长是大圆周长的90%，小圆的面积是()平方厘米。18．（2020·湖北武汉·统考小升初真题）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，它们底面积的比是3∶2，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是()厘米。19．（2020·湖北武汉·统考小升初真题）如图，在三角形ABC中，AD＝10cm，EF＝6cm，那么三角形EBC与阴影部分面积的比是()。20．（2020·重庆渝中·统考小升初真题）AE＝AC，BD＝BC，请问阴影与空白的比是()。21．（2018·天津滨海新·统考小升初真题）一个装满水的圆柱形容器，第一次将一个圆锥形金属块浸没在水中，然后取出这个圆锥形金属块，第二次将一个圆柱形金属块浸没在水中，第一次溢出的水的体积是第二次的，这个圆锥形金属块与这个圆柱形金属块的体积比是()。22．（2022·重庆沙坪坝·统考小升初真题）小智和小慧比赛爬楼梯，当小智爬到第5层时，小慧爬到第4层，照这样的速度，当小智爬到第21层时，小慧爬到第()层。23．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）给的分子、分母加上同一个数，分数约分后变为，这个数是()。24．（2022·重庆渝北·校考小升初真题）小王、小李、小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的，等于小张的，而且小张比小王多做了72道，小李做了()道。25．（2022·甘肃平凉·统考小升初真题）一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们的面积比是7n∶5n，它们的高之比是()。三、解答题26．（2022·福建莆田·统考小升初真题）某长途汽车从A地开往B地，到达后立即返回。下面的图象表示它往返A、B两地行驶的路程与所用时间的关系。（1）这辆汽车往返A、B两地的速度比是（

）∶（

）。（2）汽车往返两地平均每小时行多少千米？（3）C地在A、B两地之间。汽车从去时经过C地，到从B地返回时再次经过C地，共用时。A、C两地相距多少千米？27．（2021·四川绵阳·东辰国际学校校考小升初真题）甲、乙二人分别开私家小轿车同时从A地出发前往B地春游。已知当甲走了全程的时，乙离B地还有60千米；当甲再走剩下路程的一半时，乙正好走到AB的中点（全程中，甲、乙速度均不变）。（1）A、B两地相距多少千米？（2）若甲用1小时跑完全程，则乙跑完全程的速度是多少？28．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）王刚大学毕业后参加工作，第一个月收入1万元，其余按2∶1分别寄给爸爸和外地读书的妹妹．寄给爸爸和妹妹各多少元？29．（2021·陕西渭南·统考小升初真题）A、B两袋糖的质量比是4∶1，从A袋中取出1.3千克糖放入B袋，这时A、B两袋糖的质量比是7∶5，A、B两袋糖原来各重多少千克？30．（2021·湖北十堰·统考小升初真题）文化路小学毕业班的全体学生去医务室检查视力。第一天检查了总数的，第二天检查了180人，这时已经检查的和没有检查的学生人数的比是5∶3。毕业班共有学生多少人？31．（2022·山西大同·统考小升初真题）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地间的距离是6厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出。3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是7∶5，求甲、乙两车的速度各是多少？32．（2021·新疆乌鲁木齐·统考小升初真题）如图，两条线段AB、CD将大长方形分成四个小长方形，其中S1面积是8，S2的面积是6，S3的面积是5，求阴影三角形的面积。33．（2021·河南驻马店·统考小升初真题）按要求画一画，填一填。（每个小方格的面积是）（1）已知点A的位置用数对表示是（2，6），则点B的位置用数对表示是（

）。（2）画出三角形绕点B顺时针旋转90°后的图形。（3）画出三角形按3∶1的比放大后的图形。（4）如果点B点C不动，点A向左平移2格，三角形将变成一个（

）三角形，它与原三角形相比，面积（

）。34．（2020·浙江·小升初真题）如图所示，在三角形ABC中，三角形ADE，DEF，EFG，FGH，CGH，BCH的面积分别是5cm，7cm，11cm，15cm，20cm，12cm。求三角形BGH的面积。35．（2020·浙江·小升初真题）药厂要生产一种药物，这种药物需要A、B两种材料按5∶2才能配成，药厂共有20位药剂师，每位药剂师每天可以提取200克A材料或者120克B材料，请问要怎样安排药剂师的工作，才能让材料在没有浪费的情况下制成药物呢？36．（2021·江西抚州·统考小升初真题）已知圆的周长是25.12厘米，四边形OABC是一个直角梯形，OA∶CB＝2∶5，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（解答题，写出主要解答步骤）。37．（2020·浙江温州·统考小升初真题）甲、乙、丙三村合修一条公路，修完后甲村受益是丙村的3倍，乙村受益的等于甲村受益的。三个村原来协商按各个村受益的多少来派出劳力修公路，后来因丙村抽不出劳力，经再次协商，丙村抽不出的劳力由甲、乙两村分担，丙村共付给甲、乙两村工钱1200元，结果甲村共派45人，乙村共派35人完成修路任务。问：甲、乙两村各应分得工钱多少元？38．（2020·河南·小升初真题）甲、乙两人从山脚下同一点沿一条道路同时出发，进行爬山比赛，他们下山速度都是各自上山速度的2倍，当甲爬到山顶时，乙离山顶还有72米。当甲回到山脚下，乙已返回到半山腰，山下到山顶的路程是多少米？39．（2020·浙江·统考小升初真题）甲、乙施工队同时开工完成一段长为1800米的道路整修工作。甲整修10米要50分钟，乙整修10米要40分钟。做完这项工程，甲、乙施工队各整修了多少米？40．（2018·天津红桥·统考小升初真题）甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相对而行，当甲车已行的路程与剩下的路程的比是1∶2时，乙车距离A地还有全程的；当乙车到达A地时，甲车又行了20千米。（1）甲、乙两车的速度比是（

）。（2）A、B两地之间的路程是多少千米？41．（2021·广东深圳·统考小升初真题）路灯下方有四根同样高度的杆子（如下图，小方格边长为1米），路灯高6米，杆子高3米。图中画出了a、b、d杆在路灯下的影子。（1）请写出每根杆子的影子长度与杆子顶端离路灯杆的距离之间的比。你有什么发现？（2）请在答题卡图中画出c杆的影子。（3）如果在离路灯8.4米处再立一根相同高度的杆子，它的影子长多少？42．（2021·辽宁沈阳·统考小升初真题）把18分成两个数，使它们的和是差的3倍，求这两个数。43．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）现有200毫升的糖水，是由糖和水按3∶22的比配制成的。再加上多少毫升水后，糖与水的比是1∶9？44．（2021·河北保定·统考小升初真题）同一时间同一地点，物体的影长与实际长度的比值一定。请你根据这个条件设计一个测量一棵大树的高度的方案。45．（2021·河北邯郸·统考小升初真题）在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两个城市之间的铁路长45厘米。甲乙两列火车同时从两个城市出发相对而行，4小时相遇。已知甲乙两车的速度比是3∶2，甲车每小时行多少千米？46．（2020·湖南怀化·统考小升初真题）在一幅比例尺是1∶4500000的地图上，量得两地距离是10厘米。一列客车和一列货车同时从两地相对开出，3小时相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，货车每小时行多少千米？47．（2022·陕西商洛·统考小升初真题）甲乙两车分别从、两地同时相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的，当乙行到全程的时，甲车再行全程的，可到达地。求、两地相距多少千米？48．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）一列匀速行驶的火车通过一架长1000米的桥梁用了30秒，穿越长1920米的隧道用了50秒，这列火车每秒行多少米？车身长多少米？49．（2021·江苏无锡·统考小升初真题）用一根长48厘米的铁丝做一个长方体框架，使它的高为8厘米，长和宽的比是1∶1。如果把它的侧面糊上纸，那么至少需要多少平方厘米的纸？50．（2021·山东济宁·统考小升初真题）六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加同学的人数比是3∶4。六年级一共有多少人？51．（2021·江苏无锡·统考小升初真题）小明是一个小统计迷，某天他统计了学校六（1）班和六（2）班的人数后，回去跟妈妈交流，给了妈妈这样几条信息：①这两个班的人数正好相等；②六（1）班的女生人数比六（2）班的女生人数少10%；③六（1）班的男生人数与六（2）班全班人数的比是11∶20；④六（2）班有女生20人。请你帮小明妈妈计算出：（1）六（1）班女生有多少人？（2）六（2）班男生有多少人？52．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）在三角形ABC中，三角形CDE的面积是15平方分米，三角形BCE的面积是30平方分米，三角形ADF的面积是35平方分米，三角形ABF的面积是20平方分米，三角形AEF的面积是多少平方分米？53．（2022·河南驻马店·校考小升初真题）甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，当甲车到达B地时，乙车距A地30千米；当乙车到达A地时，甲车超过B地50千米。A，B两地相距多少千米？（用比例解答）54．（2022·广东阳江·统考小升初真题）有甲、乙两袋大米，甲袋有60千克，从甲袋取出，从乙袋取出25%后，甲、乙两袋剩余大米的质量比是8∶3。乙袋中原来有多少千克大米？55．（2022·河南信阳·统考小升初真题）疫情防控，责任重如泰山！幸福小区根据息县县委县政府的工作安排，对某小区的居民进行核酸抽检。第一天做了总人数的