1.4-从三个方向看物体的形状（原卷版）-小升初数学暑假衔接教材（北师大版）

✰1.4从三个方向看物体的形状001课堂目标知识掌握三视图的概念.方法1.掌握立体图形三视图的叛断方法；2.掌握正方体组合体三视图个数的判断方法；3.掌握三视图的计算方法.002知识梳理一．简单几何体的三视图（1）画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．（2）常见的几何体的三视图：立体图形三视图球体三个圆柱体一定有两个平行四边形（通常为长方形），另一视图决定了柱体的形状锥体一定有两个三角形，另一视图决定了柱体的形状【注意】再三视图中，实线是能够看见的，虚线是看不见的.二．简单组合体的三视图（1）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．（2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．（3）画物体的三视图的口诀为：①主、俯：长对正；②主、左：高平齐；③俯、左：宽相等．003例题精析简单立体图形的三视图简单立体图形的三视图题型一例1下列几何体中，主视图为矩形的是（

）例1A．B．C．D．例2例2A．B．C．D．例3例3A．B．C．D．变式1变式1A．B．C．D．变式2如图是3级台阶的示意图，则从正面看到的平面图形是（变式2A．B．C．D．变式3变式3A．B．C．D．正方体组合图的三视图正方体组合图的三视图题型二例1例1A．B．C．D．例2例2A．B．C．D．例3例3形状图，正确的是（）A．仅从正面看到的形状图不同B．仅从左面看到的形状图不同C．仅从上面看到的形状图不同D．从三个方向看到的形状图都相同变式1如图，该立体图形的左视图是（变式1A．B．C．D．变式2下面是用八个完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的图形是（变式2A．B．C．D．变式3如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（变式3A．B．C．D．由三视图判断立体图形由三视图判断立体图形题型三例1例1A．三棱锥B．三棱柱C．四棱柱D．四棱锥例2例2A．B．C．D．变式1变式1A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．长方体变式2变式2A．B．C．D．变式3变式3图形？（）A．B．C．D．正方体个数问题正方体个数问题题型四例1例1A．B．C．D．例2例2A．B．C．D．变式1变式1则这个几何体的从正面看到的形状为（）A．B．C．D．变式2一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为（变式2A．B．C．D．例3例3A．5B．8C．7D．6例4例4形的小正方体的个数最少为（）A．4B．5C．6D．7变式3变式3为（）A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块 C．最多需要8块，最少需要7块 D．最多需要9块，最少需要7块变式4变式4m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m+n＝（）A．14B．16C．17D．18三视图的计算问题三视图的计算问题题型五例1例1A．60πB．80πC．20πD．28π例2例2变式1如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是______（结果保留）．变式1例3例3例4例4（1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数；（2）这个几何体的表面积是．变式2一个几何体是由棱长为2cm变式2（1）请在从上面看到的图形上标出该位置的小正方体的个数；（2）该几何体的表面积是多少cm2？变式3变式3（1）请你观察它是由个立方体小木块组成的；（2）在从上面看到的形状图中标出相应位置上立方体小木块的个数；（3）求出该几何体的表面积（包含底面）．三视图的作图三视图的作图题型六例1例1例2图中的几何体是用若干个棱长为的小正方体搭成的，其左视图如图所示．例2（1）这个几何体的体积为______；（2）请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图、俯视图；（3）这个几何体的表面积为______．变式1变式1变式2变式2（1）画出从正面看、左面看、上面看的形状图；（2）现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），则涂上颜色部分的总面积是．例3例3（1）请画出这个几何体的三视图．（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加______个小正方体．（3）如果需要给原来这个几何体表面喷上红漆，则喷漆面积是多少？变式3变式3（1）该几何体的体积是______，表面积是______；（2）在格纸中画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．✰1.4从三个方向看物体的形状分类专练专练一简单几何体的三视图专练一简单几何体的三视图1.如图，这是一个机械零部件，箭头指的方向是正面，该零部件的从左面看到的形状图是（

）A．B．C．D．2.如图所示的几何体从上面看到的形状是（）A．B．C．D．3.如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．专练二正方体组合图的三视图专练二正方体组合图的三视图1.如图所示是由七个相同的小正方体堆成的物体，从正面看这个物体的平面图是（）A．B． C．D．2.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．3.如图，该几何体的三视图中面积相等的是（）A．主视图与俯视图B．主视图与左视图C．俯视图与左视图D．三个视图都不相等专练三正方体个数问题专练三正方体个数问题1.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体从正面看到的形状为（）A．B．C．D．2.如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的从正面看到的形状为（）A．B． C．D．3.如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体从左面看到的形状为（）A．B．C．D．4.如图是由几个相同的小正方体分别从上面、左面看到的形状图，这样的几何体最多需要个小立方体块，最少需要个小立方体块．专练四三视图的计算问题专练四三视图的计算问题1.如图，是一个几何体分别从正面、左面、上面看的形状图．（1）该几何体名称是；（2）根据图中给的信息，求该几何体的表面积和体积．2.如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看长方形的高为，从上面看三角形的边长为，求这个几何体的侧面积.3.如图所示的几何体，由若干个大小相同的小正方体构成．（1）下面五个平面图形中有三个是从三个方向看到的图形，把看到的图形与观测位置连接起来；（2）已知小正方体的棱长为a，求这个几何体的体积和表面积．专练五三视图的作图专练五三视图的作图1.如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体从上面看到的图形，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，请在下面的方格纸中分别画出从正面和从左面看到的该几何体的形状图．2.把边长为1cm的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）请在下面的方格中画出从上面和从左面看到的该几何体的形状图（只需用2B铅笔将虚线画为实线）．（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看的形状图不变，那么最多可以再添加