第二章 实数验收卷-【暑假预习】新八年级数学（北师大版）（教师版）

实数验收卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．在实数中，无理数有（）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【详解】解：，∴无理数有：，共2个，故选B．2．下列4个数中，是负数的是（）A． B． C． D．【答案】D【详解】，A不合题意；，B不合题意；，C不合题意；，D正确．故选：D．3．的绝对值是（）A． B．6 C． D．【答案】C【详解】解：的绝对值是，故选C．4．关于描述错误的是（）A．是无理数B．表示2的算术平方根C．无法在数轴上表示出来D．面积为2的正方形边长是【答案】C【详解】A、是无理数，描述正确，不符合题意；B、表示2的算术平方根，描述正确，不符合题意；C、可以在数轴上表示出来，原选项描述错误，符合题意；D、面积为2的正方形的边长是，描述正确，不符合题意．故选：C．5．下列各组数中互为相反数的是（）A．与 B．与C．与 D．与2【答案】A【详解】解：A、化简结果是与2，互为相反数，符合题意；B、化简结果是与，不互为相反数，不符合题意；C、的相反数应该是2，不互为相反数，不符合题意；D、化简结果2与2，不互为相反数，不符合题意．故选：A．6．二次根式中，字母a的取值范围为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】解：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可知：a+1≥0，即a≥-1时，二次根式有意义．故选：A．7．计算：（）A． B． C． D．【答案】A【详解】解：，故选A．8．已知实数a，b在数轴上的位置如图，则下列结果正确的是（）A．b＞a B．|a|＞|b| C．﹣b＞a D．a+b＝0【答案】C【详解】由数轴上a、b两点的位置可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，则﹣b＞a，a+b＜0．故结果正确的是C选项．故选：C．9．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．【答案】B【详解】解：A、，被开方数中含有能开得尽方的因式，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、，被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，是最简二次根式，故本选项符合题意；C、，被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、，被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选B．10．下列各式计算正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【详解】解：A、，故选项的计算错误；B、不能合并，故选项的计算错误；C、，故选项的计算正确；D、，故选项的计算错误；故选C．11．已知则m，n的关系式是（）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：，∴，故选C．12．如果介于整数和整数之间，那么最大的整数和最小的整数分别为（）A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4【答案】C【详解】∵，∴，∴A是小于等于2的整数，B是大于等于3的整数，∴最大的整数A和最小的整数B分别是2和3.二、填空题（每小题3分，共18分）13．的平方根是_________，算术平方根是它本身的是_________．【答案】±30，1【详解】解：，∴的平方根是±3；算术平方根是它本身的是：0，1．故答案为：±3；0，1．14．写出一个小于而大于的有理数：____．【答案】-1.5（答案不唯一）【详解】解：小于而大于的理数有-1.5、-1.6等，只要验证所填的数平方在2和3之间，且为负数即可；故答案为：-1.5（答案不唯一）．15．﹣20210+＝__．【答案】1．【解答】解：原式＝﹣1+2＝1．故答案为：1．16．如果，那么约等于_______．【答案】13.33【详解】解：∵，∴，故答案为：13.33．17．计算：__________．【答案】11【详解】解：原式=====11．18．计算_____________．【答案】4【详解】解：==4故答案为：4．三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）19．请将下列各数填入相应的集合内：，0，π，，-1.010010001···（每两个1之间多一个0），有理数集合：{···}；无理数集合：{···}；非负数集合：{···}．【答案】有理数集合：{，0，，···}；无理数集合：{π，-1.010010001···（每两个1之间多一个0）···}；非负数集合：{0，π，，···}．【详解】有理数集合：{，0，，···}；无理数集合：{π，-1.010010001···（每两个1之间多一个0）···}；非负数集合：{0，π，，···}．20．计算：【答案】．【详解】原式．21．计算或求x的值（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）8；（3）【详解】解：（1）==；（2）==8；（3）∵，∴，∴，∴22．计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）【详解】解：（1）==；（2）==23．已知：实数，满足．（1）可得，；（2）当一个正实数的两个平方根分别为和时，求的值．【答案】（1），；（2）4【详解】（1），；（2）依题意，得．即．∴．∴．24．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t＝（不考虑风速的影响）．（1）求从40米高空抛物到落地时间；（2）小明说从80m高空抛物到落地时间是（1）中所求时间的2倍，他说法正确吗？如果不正确，请说明理由；（3）已知高空坠落物体动能＝10×物体质量×高度（单位：焦耳），某质量为0.05kg的鸡蛋经过6秒后落在地上，这个鸡蛋产生的动能是多少？你能得到什么启示？（注：杀伤无防护人体只需要65焦耳的动能）【答案】（1）2s；（2）不正确，见解析；（3）90焦耳，严禁高