第一章 勾股定理验收卷-【暑假预习】新八年级数学（北师大版）（学生版）

勾股定理验收卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列各组数是勾股数的是（）A．8，15，17 B．1.5，2，2.5 C．5，8，10 D．3，4，62．一个门框的尺寸如图所示，下列长×宽型号（单位：m）的长方形薄木板能从门框内通过的是（）A． B． C． D．3．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD=（）A．2.5 B．3 C．2 D．3.54．设一个直角三角形的两直角边分别是a，b，斜边是c．若用一把最大刻度是20cm的直尺，可一次直接测得c的长度，则a，b的长可能是（）A．a＝12，b＝16 B．a＝11，b＝17 C．a＝10，b＝18 D．a＝9，b＝195．如图，某公园内的一块草坪是长方形，已知，公园管理处为了方便群众，沿修了一条近道．一个人从A到C走比直接走多走了（）A．2米 B．4米 C．6米 D．8米6．如图，以两个半圆的直径作为直角边，正方形的一边作为斜边构成一个直角三角形，已知半圆面积分别为π和3π，则正方形的面积为（）A．16π B．32π C．16 D．327．如图，矩形ABCD是一个长为20m、宽为15m的长方形草地示意图，现在有一只小狗在点A处玩耍，主人在点C处与人聊天，小狗若想快速回到主人身边，最短奔跑距离为（）A．21m B．24m C．25m D．35m8．如图，为了测量池塘的宽度，在池塘周围的平地上选择了、、三点，且、、、四点在同一条直线上，，已测得，，，，则池塘的宽度（）A． B． C． D．9．已知的三条边分别为、、，三个角分别为、、，则下列选项中不能判定它是直角三角形的为（）A． B．C． D．10．古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭，有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足，借问竿长多少数，谁人算出我佩服．”若设竿长为x尺，则可列方程为（）A． B．C． D．11．如图，快艇从地出发，要到距离地10海里的地去，先沿北偏东70°方向走了8海里，到达地，然后再从地走了6海里到达地，此时快艇位于地的（）．A．北偏东20°方向上 B．北偏西20°方向上C．北偏西30°方向上 D．北偏西40°方向上12．如图，已知，且，，，则A，F两点间的距离是（）A．14 B． C． D．10二、填空题（每小题3分，共18分）13．下列各组数：①1、2、3；②，，2；③0.3、0.4、0.5；④9、40、41，其中是勾股数的是_______（填序号）．14．如图所示，有一圆柱形油罐，现要以油罐底部的一点A环绕油罐建梯子，并且要正好建到A点正上方的油罐顶部的B点，已知油罐高AB＝5米，底面的周长是12米，则梯子最短长度为_______．15．我国古代的数学名著《九章算术》中有这样一道题目“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，绳索用尽．问绳索长是多少？”示意图如图所示，设绳索AC的长为尺，木柱AB的长用含的代数式表示为__尺，根据题意，可列方程为___．16．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬的最短距离是_____．17．如图是一棵勾股树，它是由正方形和直角三角形排成的，若正方形A，B，C，D的边长分别是4，5，3，4，则最大正方形E的面积是___．18．东汉《九章算术》中，“折竹抵底”问题，意思是：如图所示一根竹子，原高10尺，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为多少？_____．三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）19．有一朵荷花，花朵高出水面1尺，一阵大风把它吹歪，使花朵刚好落在水面上，此时花朵离原位置的水平距离为3尺，此水池的水深有多少尺？20．某零件周边尺寸（单位，cm）如图所示，且.求该零件的面积.21．如图，学习了勾股定理后，数学活动兴趣小组的小娟和小燕对离教室不远的一个直角三角形花台斜边上的高进行了探究：两人在直角边上距直角顶点米远的点处同时开始测量，点为终点.小娟沿的路径测得所经过的路程是米，小燕沿的路径测得所经过的路程也是米，这时小娟说我能求出这个直角三角形的花台斜边上的高了，小燕说我也知道怎么求出这个直角三角形的花台斜边上的高了.亲爱的同学们你能求出这个直角三角形的花台斜边上的高吗？若能，请你求出来：若不能，请说明理由？22．如图，一架云梯长米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面米．（1）这个梯子底端离墙有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了米吗？23．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，BC＝15，BD＝9．（1）求CD的长．（2）求AD的长．（3）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．24．下图是某“飞越丛林”俱乐部新近打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该项目AB段和BC段均由不锈钢管材打造