开学综合验收卷-【暑假预习】新八年级数学（北师大版）（教师版）

开学综合验收卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．在平面直角坐标系中，点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【详解】解：点A（-3，2）在第二象限，故选：B．2．下列四组数中，是勾股数的是（）A．5，12，13 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1，，【答案】A【详解】解：A、52+122＝132，都是正整数，是勾股数，故此选项符合题意；B、42+52≠62，不是勾股数，故此选项不合题意；C、22+32≠42，不是勾股数，故此选项不合题意；D、，不是正整数，不是勾股数，故此选项不合题意；故选：A．3．下列各式中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：A：原式=，不合题意；B：不是二次根式，不合题意；C：是最简二次根式，符合题意；D：原式=，不合题意．故答案是：C．4．的绝对值是（）A． B． C． D．5【答案】A【详解】解：．故选：A．5．如图所示，数轴上与点A所对应的实数为，则的值为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：由图可知，直角三角形的两边长分别为2和1，有勾股定理可得，斜边长为:，∴为圆的半径，∴，∴，故选：C．6．一次函数的图象大致是（）A． B． C． D．【答案】B【详解】对于一次函数，∵，，∴函数的图象经过第一、三、四象限．7．蝶，通称为“蝴蝶”，属于节肢动物，体表具有分节的外骨骼，身体分为头、胸、腹三个部分，胸部长有两对翅膀，翅膀上各式各样的色彩上和斑纹是由翅膀上的鳞片组成．如图，是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”、两点的坐标分别为，，则表示蝴蝶身体“尾部”点的坐标为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】解：该蝴蝶两“翅膀尾部”、两点的坐标分别为，,,可建立坐标系如图：则由图表示蝴蝶身体“尾部”点的坐标为,答案选A．8．将直线向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】解：直线向下平移2个单位后所得直线的解析式为故选:A9．下列二次根式中，能与合并的是（）A． B． C． D．【答案】A【详解】A、，能与合并，此项符合题意；B、不能与合并，此项不符题意；C、，不能与合并，此项不符题意；D、，不能与合并，此项不符题意；故选：A．10．已知一次函数的图象过二、三、四象限，则下列结论正确的是（）A．， B．，C．， D．，【答案】D【详解】∵一次函数的图象经过第二、三、四象限，∴，，故选：D．11．如图，中，，将沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（）A． B．2 C． D．【答案】D【详解】解：∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，∴AB==10，∵△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，∴AE=BE，AD=BD=AB=5，设AE=x，则CE=AC-AE=8-x，BE=x，在Rt△BCE中∵BE2=BC2+CE2，∴x2=62+（8-x）2，解得x=，∴CE==，故选：D．12．某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则这批物资从开始调进到全部调出共需（）小时A．4小时 B．4.4小时 C．4.8小时 D．5小时【答案】B【详解】解：由题意得：每小时调进的物资为：吨，设每小时调出吨，则，所以：全部调出所花的时间为：小时，所以：这批物资从开始调进到全部调出共需小时，故选：二、填空题（每小题3分，共18分）13．比较大小：______．（填“>”、“<”或“=”）【答案】<【详解】解：∵，，，∴．故答案为：．14．计算的结果为______．【答案】【详解】解：===．故答案为：．15．如果且，那么点在第_______象限．【答案】一【详解】解：∵mn＜0，且m＜0，∴n＞0，∴n-m＞0，又∵m2＞0，∴点P（n-m，m2）在第一象限．故答案为：一．16．若点P（﹣1，a）、Q（2，b）在一次函数y=﹣3x+4图象上，则ab____﹣14．（填“＞”，“＜”或“=”）【答案】=【详解】解：将分别代入一次函数的解析式中，得故答案为：=．17．若（a－2）2＋＝0，则a＋b的立方根是___________．【答案】【详解】解：的立方根是故答案为：18．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？”（注：丈，尺是长度单位，1丈＝10尺）这段话的意思是：有一水池一丈见方，池中央生有一棵芦苇，露出水面一尺．如把它引向岸边，正好与岸边齐．问水有多深？即如图所示的截面图中，AB＝1丈，CD垂直平分AB，DE＝1尺，CD＝CB，那么水的深度CE是_____尺．【答案】12【详解】解：设水池里水的深度是x尺，由题意得，x2+52＝（x+1）2，解得：x＝12，答：水池里水的深度是12尺．故答案为：12．三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）19．求下列各式中的：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）或【详解】解：（1）∵∴∴（2）∵∴∴∴或20．如阳，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形（图1），我们可以把它剪开拼成一个正方形（图2）．（1）图2中拼成的正方形的面积是___________；边长是_________；（填实数）（2）请你在图3中画一个边长为的正方形，要求所面正方形的顶点都在格点上．（3）请仿图2的形式把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形，请直接写出拼出的正方形边长．【答案】（1）5，；（2）见解析（3）【详解】解：（1）正方形的面积为5，边长为；故答案为：5，；（2）如图所示：（3）如图所示：它的边长为：．21．计算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【详解】解：（1）；（2）22．如图，直线l1的解析式为y＝﹣x+2，l1与x轴交于点B，直线l2经过点D（0，5），与直线l1交于点C（﹣1，m），且与x轴交于点A（1）求点C的坐标及直线l2的解析式；（2）求的面积．【答案】（1）C（﹣1，3），y＝2x+5；（2）．【详解】解：（1）∵直线l1的解析式为y＝﹣x+2经过点C（﹣1，m），∴m＝1+2＝3，∴C（﹣1，3），设直线l2的解析式为y＝kx+b，∵经过点D（0，5），C（﹣1，3），∴，解得：，∴直线l2的解析式为y＝2x+5；（2）由得：当y＝0时，2x+5＝0，解得：，则由，当y＝0时，﹣x+2＝0解得x＝2，则B（2，0），的面积．23．如图，一个梯子长25米，顶端靠在墙上（墙与地面垂直），这时梯子下端与墙角距离为7米．（1）求梯子顶端与地面的距离的长；（2）若梯子的顶端下滑到，使，求梯子的下端滑动的距离的长．【答案】（1）24米；（2）梯子的下端滑动的距离的长为8米．【详解】解：（1）在中，米，米，故米，（2）在中，米，米，故米，故米．答：梯子的下端滑动的距离的长为8米．24．某商店销售A型和B型两种型号的平板，销售一台A型平板可获利120元，销售一台B型平板可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的平板共100台，其中B型平板的进货量不超过A型平板的3倍．设购进A型平板x台，这100台平板的销售总利润为y元．（1）求A型平板至少多少台？（2）该商店购进A型、B型平板各多少台，才能使销售利润最大？（3）若限定商店最多购进A型平板60台，则这100台平板的销售总利润能否为13600元？若能，请求出此时该商店购进A型平板的台数；若不能，请求出这100台平板销售总利润的范围．【答案】（1）25台；（2）商店购进25台A型平板和75台B型平板的销售利润最大；（3）不能，12800≤y≤13500【详解】解：（1）购进A型平板x台，则购进型平板台，100﹣x≤3x，解得x≥25∴