三维复杂界面炮集p波反射时距特征

三维复杂界面炮集P波反射时距特征

0复杂界面模型数值模拟的应用

三维地震勘探可以接收地下界面信息，是近年来寻找油气藏的主要方法之一。然而，由于

对复杂地质条件下反射的认知能力的不足，复杂地震勘探中的成像存在许多困难。基于复

杂条件下的地震观测,许多地球理论家（zhuetal.2012；molovanuetal.,2013；

kumarandburley,2013；berkhout,2013）致力于优化观测设计,减少反演图像的不确定

性。例如，pelmgri。等人（2012）提出，在复杂的地表条件下使用worm广播设备不仅易

于操作，而且可以提高采集质量。谢晓碧等人（2013）从图像的角度提出了地震照明设计

方法。这些方法的本质是地震波在复杂地质条件下的传播规律。因此，除了上述观测设计

和成像的研究外，还需要总结和总结复杂条件下的地震波传播规律，以便更好地理解复杂

条件下的成像。

地震数值模拟是进行地震波正演最重要的方法之一，三维复杂界面模型的建立是地震数值

模拟的基础.实际的复杂地质构造用单一性质界面是无法模拟的，为了让研究具有明确的

地质意义,这里结合实际复杂地质构造对模型做出两个限定：一是界面有界,二是复杂界面

有多个不同性质的界面组合而成.这种有限多界面组合成的复杂构造模型在以往研究中均

不曾涉及，那么多个界面组合成的复杂构造模型会出现什么样的时距？以及有限界面对时

距产牛.什么样的影响?所有这些问题关系到复杂条件下的资料处理.以往的数值模拟复杂

界面得到的理论地震记录:不仅仅包括反射波，还包括散射波、多次波、边界效应等（张金

海等,2007;Yangetal.,2009）,虽然这与实际资料更加相似，但是地震记录整体上比较

散乱,能量不均衡，各种波不易分清,解拜上增加了困难.然而,反射波是采集和处理中应用

的主要波形，故本文只对反射P波形成的理论炮集合成记录进行分析,这样既能直观的反应

复杂界面特征，又为后续的资料处理和动力学分析提供便利.

地震数值模拟发展至今,形成了多种方法为主导的理论体系（裴正林和牟永光,2004）.传

统方法的主要思路是在反射模型基础上依据炮检点位置来获得反射旅行时的方法，即是

“从上向下”的方法，如有限差分法（张剑锋，1998;武晔等,2008;陈可洋,2011;张慧和

李振春,2011;孙章庆等,2012;刘有山等,2013;刘文卿等,2013）和射线追踪法

（JulianandGubbins,1977;Langanetal.,1985;VirieuxandFarra,1991;

Sun,1993;杨长春等,1997;张建中等；2003;徐涛等,2304;蒋先艺等,2004;张美根

等,2006;Zhangetal.,2009;赵后越和张美根,2014）,这两种方法均能比较精确的模

拟反射时距，但依据该思路不仅难以确定反射点位置信息，而口不能直观反映反射点和炮检

点之间的相互位置关系，以及时距随反射点的变化规律,那么在三维复杂条件下利用该方法,

就会导致多界面、反射点以及倾向倾角等因素所带来的复杂性不明确,这些不足势必会对

后续动力学分析造成困难,为了克服以上不足,本文旨在以建立复杂界面为基础对P波炮

集反射特征展开讨论,从反射点出发,利用确定的反射点位置信息来进行精确的地震波数值

模拟,即是“从下向上”的方法，使得炮检点和反射点可以紧密对应起来，方便了后续的分

析讨论.

1方法

1.1基于复杂界面反射问题的倾斜界面反射.

面对复杂地质构造地区，开展三维多界面嵌接的复杂界面模型的理论数值模拟研究.正演

模拟的基本思路是：从反射点出发，可以得到反射点对应的地表法向投影点,再根据法向投

影点可得出对应的炮点与检波点之间的对应关系（姚陈等,2005）.这种方法主要针对倾

斜界面反射.为了让该方法适用于复杂弯曲界面，可以把弯曲界面看成是很多个倾角倾向

逐空间样点、逐空间样点变化的倾斜界面的叠加，这样就把复杂界面上的CRP（共反射点）

点看成倾角倾向不断变化的倾斜界面上的点（宋利虎等,2012）.即三维弯曲界面是多个

三维倾斜界面包络而成的:这样就把弯曲界面的反射问题转化为倾斜界面的反射问题.

主要步骤如下：在模型的基础上，由界面反射点向地表信法向投影点，得到的反射点、投影

点和炮检点共面,进而根据检波点和反射点计算炮点,最终确定射线传播路径和时距表现；

同时可改变某•因素的数值大小来分析该因素对时距的影响规律.该方法最突出的优点和

作用是将界面反射点与成像点之间相互联系和对应，使其正演的物理意义更明确.

1.2要有意义的意义

已有研究结果（宋利虎等：2012）给出三维地震数值模拟中所涉及的4个规则的网格炮

点网格、检波点网格、反射点网格和对应的地表法向投影网格.实际生产中设计的观测系

统包括规则的炮点网格和检波点网格，因此,该研究对实际生产中炮检点的布设、覆盖次数、

后续资料叠加处理都具有很重要的意义；同时，该研究对于所讨论的针对反射点网格以及

对应的法向投影网格二者规则化中的矛盾问题，是用稀疏化方法解决,最终经稀疏得到两个

规则的网格.但是，本文通过数值模拟发现,在CRP基础上进行数值模拟不需要刻意对反射

点进行规则网格化,反射点网格的规则与否和疏密程度与实际的反射界面模型有关.因此，

这里将4个网格分为规则网格和非规则网格两类,检波点网格和炮点网格为规则网格，反射

点网格以及对应的地表法句投影网格是非规则网格.数值模拟中为让炮点激发更有效,采

取由检波点网格求取炮点网格的思想（如图1）,这样可以让炮点激发更有效.具体步骤是:

首先我们根据所建立模型基础上布设规则的检波点网格,然后求得对应炮点集合,最后对炮

点集合进行规则化.由检波点网格的位置和范围以及对应反射点网格,根据斯奈尔定律可

以知道所求得的炮点的覆盖范围很广且稀疏不均，这就要求我们根据炮点分布的疏密程度

和所需要炮点网格的大小来确定网格范围，并规则化.

2界面模型的速立

本文以三维复杂界面模型为基础进行P波反射时距模拟,分析复杂界面模型下的反射路径

和时距特征.结合实际地质情况，考虑多个不同性质界面（如水平、倾斜或弯曲界面）嵌

接组成的复杂界面模型.为了使研究具有针对性，这里仅以单界面为研究对象.所建立的

模型以倾斜界面为主,初步分析包含有弯曲界面的复杂地质模型.基于以上分析建立三个

有限范围复杂地质模型，分别是：高倾角倾斜界面和水平界面组合模型1,具有对称性的倾

斜界面和水平界面组合模型2和包含有弯曲界面的模型3.假定模型以上用均匀各向同性

介质代替，设其P波传播速度为2000m/s,地震波用雷克子波来模拟.建立空间右手直角坐

标系，水平面设为X0Y面,2轴垂直向下.检波点网格范围

2.1模型量化分析

首先，由较为简单的有限倾斜界面和水平界面嵌接而成的三维界面为基础进行数值模拟.

依据实际地质情况，建立如图2所示模型1,讨论两种不同性质界面嵌接后的反射和时距特

征.

设定模型水平展布范围（单位：m,下同）为

模型参数方程为

为了便于分析其射线传播路径以及时距特征,我们有必要对模型进行量化分析，倾斜界面法

向为n

为便于讨论,本文将反射界面的颜色与对应反射时距曲线的颜色设为一致.这里图2绿色

代表倾斜界面,对应图3中绿色时距曲线就代表着倾斜界面反射,蓝色时距曲线对应着水平

界面的反射.图3中看到两条时距曲线均具有随炮检距的变化而改变的延续特征，并半随

有交叉、分叉和空道等特征.这里“空道”是指测线未接收到反射信号的道集，在该模型

中空道在测线左侧尤为明显,而旦测线不同空道范围也不一样.两条时距曲线的顶点位置

和曲率相差很大，在某些测线上表现出相互交叉的现象.其次，从图4中Y5测线对应的反

射路径图看到，同一测线接收两界面的反射对应的反射点点位有着巨大的差别.由以上简

单模型反射可推断,复杂界面对应的反射路径和时距有着复杂的特征,为了更好的解释和理

解交叉、分叉和空道等复杂的时距特征，并总结测线方位对时距的影响规律，以模型2和3

为基础进行详细的讨论分析.

2.2倾斜界面中反射特征

由2.1节的分析得此复杂的反射界面会产生复杂的时距.考虑实际勘探生产测线布设的

要求，测线方向应尽量垂直于地层走向布设（陆基孟和王永刚,2009）,显然模型1中测线

布设不符合实际生产要求.那么，测线布设方位对复杂界面反射时距会产生什么样的影响？

其反射点位置随测线方位的变化又是如何变化的？为解决以上问题,在模型1的基础上本

文建立如图5所示模型2.

设定多界面模型2的水平展布范围为

反射界面模型参数方程为

模型2中界面1（绿色）和界面3（红色）关于YOZ面对称，界面2（蓝色）是水平界面，

三个界面走向均平行于Y轴.倾斜界面1法线方向为n

首先,分析图6和7可以得出，X和Y方向时距曲线具有随炮检距变化而变化的延续特性，

均关于中心测线X4、Y4测线对称；Y方向时距顶点均位于测线中心，倾斜界面3对应的反

射时距（红色）在Y5测线最先到达，向左侧初至逐渐增加，而倾斜界面1对应的反射时距

分布有反向性质，即是Y3测线最先到达，向右侧初至逐渐增大.同时可见不同测线接收到

的时距曲线条数并不相同：Y3-Y5测线能接收到三条时距,Y2和Y6测线仅仅能接收到倾

斜界面部分对应的反射,Y1和Y7测线未接收到反射信号,结合图8a反射路径的分析不难

得此多界面中不同形态部分的有限界面范围是造成这种时距特征的主要原因.

其次,对比图6和图7可以得出，同一炮集对应X方向与Y方向时距表现有很大差别.X方

向时距曲线表现出弯曲界面对应的时距顶点偏离测线中心并相互交叉，两侧有空道产生.

这一特征与宋利虎等（2012）在讨论倾斜界面反射时提出临界距离会产生无信号道相一致.

此外,在本文的研究中，我们还可以得出界面有限范围也是产生无信号道的原因之一,可以

解释实际资料中常见的同句轴间断和不连续问题.

进一步对比分析得出时距曲线交叉点的本质是激发点经不同反射点反射后同时到达接收点

的集合,与路径K度无关，只与走时有关，可用如图9所示椭圆时距图来解释.

图9中，各向同性均匀介质中炮点S和检波点R分别位于椭圆（图中虚线表示）的两个焦

点上，同时有三个二维倾斜界面与该椭圆相切于A、B和C点；由椭圆定义可知路径SAR、

SBR和SCR是相等的，即在均匀介质中由炮点S激发的P波经A、B和C三个反射点的反射

同时到达R接收点,在时距上表现为三条对应的反射时距交叉于一点.

由模型1和模型2中X和Y方向测线接收同一激发点对应的时距曲线的差别得出，测线方

位是影响复杂界面反射时距特征的敏感因素.以模型2为例,检波点布设方式与倾斜界面

的走向平行（Y方向）或垂直（X方向），对比两方向时距特征发现，这些时距曲线的特征

随测线方位的改变而改变,不同方位的时距对应的三维反射路径、反射点范围、反射点位

置以及界面特征不同.除测线方向沿着Y方向这一特殊情况以外，多界面组合对应的反射

时距均会出现相互交叉的现象，而且对应着完全不同的反射点.

综上所述，测线方位不同贝J接收到的界面反射点的点位不同.因此,反射点位置的差异最终

导致了时距曲线随方位的变化.所以，比较多个方位的时距特征将有利于对三维反射界面

形态的整体把握.

2.3反射点与接收点的关系

本节讨论包括三维弯曲界面在内的多界面组合模型，建立包含有弯曲界面的三维复杂界面

模型3如图10,由倾斜界面、弯曲界面（凸界面和凹界面）以及水平界面嵌接组成.设模型3

界面水平展布范围为

这里,a

界面方程z=a

为了易于研究界面和时距间的对应关系，图中定义暗红色时距曲线对应着凸界面反射，红色

时距对应着凹界面反射.三条反射时距曲线的初至时刻均在X4并且向两侧逐渐增加.然

而,三条时距间存在复杂的关系，暗红色时距曲线顶点稍偏离中心向右,但红色时距曲线明

显偏离测线中心.而且两条曲线存在于所有的测线中并且每道均能接收到反射信号，但绿

色时距并非如此,因为绿色时距对应于倾斜界面反射,其范围的有限而致使部分道集能接收

到对•应的反射信号，这在图11b中的射线路径能够得到证明，同时弯曲界面的反射点范围分

为两部分，从路径图看到凸界面和凹界面对应的反射范围彼此分开，而且，在同等长度的时

距曲线下,对应的弯曲界面的反射范围要小于倾斜界面的反射范围，也即是针对弯曲界面反

射和倾斜界面反射，同样个数的反射点对应着不同长度的时距曲线,这就可能导致反射盲区,

同时也可以推断在复杂地质条件下反射点与接收点并不是整体对应整体的关系.这种关系

充分显示了反演成像是部分的，是针对反射点的成像并丰三维检波点网格下整个区域的成

像.我们也可以发现时距陨着方位的变化而变化,如图12a显示出的Y方向时距曲线,每一

条曲线均可看做标准的双曲线，唯一的区别就是初至时间的不同，但由12b路径图看到他们

对应着完全不同的反射点,并且反射点并非位于测线正下方.

在小排列情况下（伊尔马兹，1993）,针对三维弯曲界面而言，时距曲线展布很广通常对应

着很小一部分反射范围.可用如图13来探究其原因，弯曲界面不同反射点性质各不相同，使

得反射区域法向投影范围很广,满足炮检点的反射点增多,进而致使反射时距曲线延展范围

很广.如图13反射路径图中反射点分布倾斜界面较弯曲界面均匀，弯曲界面较小的反射点

范围对应