代数式的值课件2026-2027学年人教版七年级数学上册

3.2代数式的值第1课时

求代数式的值1.了解代数式的值的概念；（重点）2.会求代数式的值.（难点）

为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个，学校总共需要购置多少个排球?记全校的班级数是n,则需要购置的排球总数是5n＋20.（1）如果班级数是15,用15代替字母n,那么需要购置的排球总数是多少？（2）如果班级数是20,用20代替字母n,那么需要购置的排球总数是多少？5n＋20＝5×15＋20＝95.5n＋20＝5×20＋20＝120.

一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.代数式的值概念：

☀当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.

解:（1）当x＝15，y＝12时，

2x＋3y＝2×15＋3×11＝66；

例3已知x－2y＝3，则代数式6－2x＋4y的值为（）A.0

B.－1

C.－3

D.3分析：此题无法直接求出x、y的值，这时，我们就要考虑特殊的求值方法.根据已知x－2y＝3及所求6－2x＋4y，只要把6－2x＋4y变形后，再整体代入即可求解.因为x－2y＝3，所以6－2x＋4y＝6－2（x－2y）＝6－2×3＝0.故选A.A1.已知：|m－2|＋(n＋1)2＝0，则m＋n的值为（

）A.－1B.1C.3D.－32.若a与b互为相反数，c是绝对值最小的数，则a＋b＋c的值为（

）A.－2B.－1C.0D.13.若a－2＝－2，则a2－2的值为

；4.当m＝－2时，多项式m2＋2n＋1的值为

.BC－215．请根据下面的对话解答问题．小红：我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是8－a＋b．小明：我告诉你：“a的相反数是3，b＜a，且b的绝对值是6．”根据小红和小明的对话，求出作业中式子8－a＋b的值．解：因为a的相反数是3，所以a＝－3.因为|b|＝6，所以b＝±6.因为b＜a，所以b＝－6.所以8－a＋b＝8－(－3)＋(－6)＝8＋3－6＝11－6＝5.代入代数式的求值计算3.2代数式的值第2课时

实际问题中求值1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.2.能解释代数式求值的实际应用.(重、难点)

例1

如图所示,某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a,半圆形弯道的直径为b.(1)用代数式表示这条跑道的周长；(2)当a＝67.3

m,b＝52.6m时，求这条跑道的周长(π取3.14,结果取整数).

例1

如图所示,某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a,半圆形弯道的直径为b.(2)当a＝67.3

m,b＝52.6m时，求这条跑道的周长(π取3.14,结果取整数).例2一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积S.当a＝10cm,b＝17.3cm,r＝2cm时，求这个三角尺的面积(π取3.14).

1.如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为am，水渠的下口宽和深都为bm.

（1）请你用代数式表示水渠的横断面面积；（2）计算当a＝3，b＝1时，水渠的横断面面积.

2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下该企业明年的年产值将达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为a·(1＋10%)亿元，则明年的年产值为a·(1＋10%)·(1＋10%)＝1.21a（亿元）．

若去年的年产值为2亿元