陕西省西安爱知中学、西安市经开第一中学联考2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷（扫描版无答案）

2025—2026学年度第二学期期末试题七年级数学学科一、选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列各数中，属于无理数的是（

）A.3.14 B.2C.13 D.2.围棋是中华民族发明的迄今最久远、最复杂的智力博弈活动之一，下列围棋图案中，是轴对称图形的是（不考虑颜色）（

）3.下面各组数字中，属于勾股数的是（

）A.0.6，0.8，1.0 B.4，5，6 C.1.3，1.4，1.5 D.5，12，134.下列计算正确的是（

）A.55−5C.(23)25.光合作用和呼吸作用是植物生命活动中至关重要的两个过程，光合作用产氧速率与呼吸作用耗氧速率相差越大，植物生长越快。某机构在水资源及光照充分的条件下，研究温度（单位：∘C）对某品种草莓光合作用产氧速率和呼吸作用耗氧速率的影响，得到如图所示的图象，根据图象分析，下列四个结论中不正确的是（

A.草莓的光合作用产氧速率随温度升高先增大后减小B.当温度为45°CC.草莓的光合作用产氧速率比呼吸作用耗氧速率大D.草莓生长最快时的温度约为35°6.已知，在∆ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，AD平分∠BAC，点E是AC上一点，且∆AEDA.152 C.154 7.如图，一只蚂蚁沿着棱长为3的正方体表面从点A出发，经过3个面爬行到点B，则它运动的最短路径的长为（

）A.310 B.C.35 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且满足AD=BD=CD，将△CBD沿CD翻折后，得到△CED，连接AE，若AC=4，A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题3分，共18分，将结果直接填在横线上）9.比较大小：2−12

10.在一个不透明的袋子中装有2个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无差别，从中随机摸球一次，摸出一个红球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则第二次摸到绿球的概率是

.11.科学家实验发现，声音在不同气温下传播的速度不同，我校科学社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：气温t01235声音在空气中的传播速度v331331.6332.2332.8334某日的气温为8°C，根据以上表格，则可以知道这一天声音在空气中传播的速度是

12.若等腰三角形的两边长分别为a，b，且满足(a−3)2+|13.在∆ABC中，AC的垂直平分线与BC交于点D，连接AD，点F在AD上，且DF=BD，若∠ACB=45°，∠14.在长方形ABCD中，AD=5，AB=4，延长CB至点E，使得BE=AB，连接AE，点M是DC的中点，点P是边AD上一动点，点Q在边AE上，则三、解答题（共8大题，计78分，解答应写出过程）15.（本题16分）计算：（1）82+32−1216.（本题8分）求x的值：（1）(2x−117.（本题5分）已知∆ABC，∠A=120°，∠C=20°，在AC18.(本题5分)如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥19.(本题5分)已知3x−2的平方根是±4，(1)求x，y的值；(2)求3x20.(本题5分)如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AB=10，AD=6，DC(1)DC=

；BD=(2)求△ABC21.(本题6分)如图，在长方形ABCD中，AB=12cm，AD=8（1）请写出当0<t<6时，y与点P的运动时间t的关系式；（2）当四边形ABCP的面积是56时，求t的值.22.（本题6分）先阅读，再解决问题：在二次根式的世界里，有一类特别“有规律”的等式，比如：1+111+（1）观察以上的“魔法等式”，直接写出结果：1+1132（2）运用以上你发现的规律计算：1+23.(本题满分6分)如图，在△ABC中，∠BC、AC于点D和E，∠ACB的平分线交AB于点F，若AF=8，(1)求证：∠CDE(2)若△ABD的周长是48，求△24.（本题6分）如图，某试验基地有一块四边形试验田ABCD，基地管理处计划修一条A到C的小路，经测量，∠D=90°，AD=7m，DC=24（1）求这块试验田ABCD的面积；（2）基地现计划在AB上建立一个观测点E，要求点E在AC的垂直平分线上，请你计算出点E到点B的距离.25.（本题10分）问题探究阅读材料：如图1，直线AB∥直线CD，点P、Q在直线AB上，分别过点P、点Q作PM⊥CD于点M，QN⊥CD（1）已知，如图2，直线l∥CD，点A、B在直线l上，BC，AD交于点O，若OC:OB=3:2（2）如图3，在面积为240平方米的锐角∆ABC中，AB=20米，∠C=45°，D是∆ABC内部一点，E，F分别是边BC，AC上的动点，连接AD，BD，DE，DF，EF答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.B解析：2是无理数。3.14是有限小数，13是分数，32.D解析：轴对称图形沿某条直线折叠后两部分完全重合，D符合。3.D解析：524.B解析：12×253=12×5.C解析：由图可知，在约45℃前光合作用产氧速率大于呼吸作用耗氧速率，之后小于，并非始终大于，C错误。6.A解析：作DF⊥AC于F。AD平分∠BAC，DB⊥AB，∴DF=DB。AB=6，BC7.A解析：将正方体表面展开，经过3个面的最短路径为(3+3)2+8.D解析：①由翻折知CD垂直平分BE，正确；②AD=BD，DE=BD，∴AD=DE，正确；③∠二、填空题（每小题3分，共18分）9.>解析：2−12−10.3解析：放回后总球数仍为5个，绿球3个，概率3511.335.8解析：气温每升高1℃，速度增加0.6m/s。v=331+0.6t，当t=812.7解析：(a−3)2+|b−1|=0，∴13.14解析：∠ACB=45∘，∠B=76∘，∠BAC=5914.65解析：作对称点，利用将军饮马模型，MP+BP+三、解答题（共78分）15.（16分）（1）8（2）27（3）(（4）(7+416.（8分）（1）(2x−1)2=169，（2）(x−2)317.（5分）作∠ABC的角平分线交AC于点M，则∠18.（5分）∵DE∥AB又∠DCE∵CD=AB，DE=BC∴∠DCE19.（5分）（1）3x−2的平方根为±4，∴3x2x+3y−3的立方根为3，∴2x+3y（2）3x−2y20.（5分）（1）DC=65（2）BC=BD+DC=8+12=20。在△ABD中，AB=10，AD=6，BD=8，1021.（6分）（1）当0<t<6时，P从C向D运动，CP=2S△y=（2）当48+8t=56，t=1（P在CD上）。当P返回时，t=6到D，再返回到C，DP=2(t−6)，CP=12−2(t−6)=24−2t22.（6分）（1）1+（2）原式=(1+23.（6分）（1）DE垂直平分AC，∴AD=CD，∠DAE=∠DCE。又∠DCE（2）CF平分∠ACB，AFBF=ACBC，810=ACBC，AC:BC=4:5。设AC=4k，BC=5k，24.（6