福建省三明市尤溪县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题（图片版无答案）

2025−2026学年第二学期期末适应性练习七年级数学（满分：150分练习时间：120分钟）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.每年12月2日是“全国交通安全日”，确定12月2日为交通安全日主要考虑数字“122”作为我国道路交通事故报警电话，方便群众记忆和宣传.下列指示标志图案中，是轴对称图形的是2.成语“水中捞月”这个事件是A.必然事件   B.不可能事件  C.随机事件   D.无法确定3.下列图形中，具有稳定性的是4.在接近绝对零度（−273.15°CA.0.8×10−9   B.C.0.8×10−7   5．如图，点E在AD延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4C．∠C=∠CDE6．在一批同型号的产品中，随机抽取1件产品进行检测并记录结果，然后放回搅匀，视为完成1次检测，已知共完成了100次检测，其中有6次检测到不合格产品，则可估计从这批产品中随机抽取一件是合格产品的概率是A．0.06 B．0.1C．0.94 D．0.907．下列算式中，不能运用平方差公式进行运算的是A．(a−b)(C．(−a−2b)(8．如图是4×3形网格，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在格点上．请在给定的网格中，找一格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形，满足条件的点D的个数有

A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，在∆ABC中，AB=BC，AC=3，S∆ABC是边AC的中点，点P是l上的动点，则PC+

A．2 B．3C．4 D．510．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F(②当n为偶数时，F(n)=n2k例如：取n=24，则：；若n=17，则第2026次“FA．52 B．13 C．4 D．1二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．计算：a3212．为落实体育中考政策，学校设置了四个选考项目：50米跑、排球、跳绳、实心球．小明同学从这四个项目中随机选一个项目备考（每个项目被选的可能性相同），则他恰好选中跳绳的概率是

．13．如图，甲、乙两人分别从A地前往B地，若A，B两地之间的距离为8千米，甲行走的路线为12千米．若乙行走的路线为整数千米，则乙行走的路线可能为

千米．（写出一个合理的答案即可）14．已知(a+2b)2=15，15．如图，在∆ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为E16．定义：如果一个正整数能表示为两个连续正奇数的平方差，那么称这个正整数为“和谐数”。①如果将n个“和谐数”按从小到大的顺序依次排列，就会形成一组“和谐数列”：a1=32−12，a②若m−n=11③m，n为正整数，且m>n，若92−(m则上述结论正确的是

。三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（8分）计算：(−1)18．（8分）先化简，再求值：(2x+y)219．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E、F分别是AB、（1）请说明∠1=∠2；（2）若∠3=55°，求∠BAC20．（8分）如图所示，为探究整齐叠放成一摞的相同规格的碗的总高度y（单位：cm）随碗的数量x（单位：个）的变化规律，数学兴趣小组经过测量得到如下数据：x1234…y68.410.813.2…（1）当x=5时，y=

（2）由题意可以得到y=

；（用含x（3）求10个整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度．21．（8分）如图，已知线段a．(1)用尺规作∆ABC，使BC=a，AB=AC，BC（2）在（1）的条件下，求∠BAC22．（10分）某超市为感恩客户的支持与信赖，特推出了“感恩回馈季，幸运抽好礼”的抽奖活动，抽奖活动分为转转盘、翻奖牌两种参与方式，规则分别如下：转转盘：如图1是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分为8个区域，每个区域上分别写有“10元”“20元”或“感谢参与”的字样．转动转盘，当转盘停止转动后，顾客可获得指针所指区域相应金额的代金券（若指针指向分界线，则重新转动）．翻奖牌：如图2是9张背面完全相同的卡片，正面上分别写有“10元”“20元”“30元”或“感谢参与”的字样．将这9张卡片背面朝上洗匀后，顾客可从中随机抽取一张，并获得这张卡片正面相应金额的代金券．顾客消费超过100元，可凭借购物小票在转转盘和翻奖牌两种方式中任选一种参与．说明：两种方式中，“感谢参与”均无法获得代金券．（1）求转转盘方式中，顾客获得10元代金券的概率．（2）求翻奖牌方式中，顾客获得代金券的概率．（3）若你参与抽奖活动，你会选择哪种方式？并说明理由．23.（10分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线MN，过点A作(1)如图1，当直线MN在△ABC外部时，请说明：MN(2)如图2，当直线MN经过△ABC24.（12分）甲、乙两车分别从相距360千米的A，B两地同时出发，相向而行。已知甲车在中途发生故障停下维修1小时，修好后继续按原速前行。甲、乙两车距B地的距离y1，y（1）甲、乙两车的速度分别是多少？（2）当甲车到达B地时，乙车距A地还有多少千米？（3）求甲、乙两车出发多长时间，两车相距30千米？25．（14分）如图，∆ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，O为BC边上的点（不与两端点B、C重合），过点B作BE⊥AO的延长线于点E（1）试说明：∆AOC（2）若BE=6，ED=14，点P从点B出发，沿射线BD以每秒5个单位长度的速度运动，设点P的运动时间为t秒，求t为何值时，（3）在（2）的条件下，点Q从点O出发，沿线段OA以每秒2个单位长度的速度向点A运动，P，Q两点同时出发，当点Q到达A点时，P，Q两点同时停止运动．点F是射线AC上的一点，若DF=BO，问是否存在t值，使得以点B，O，Q为顶点的三角形与以点D，F，P为顶点的三角形全等？若存在，请求出符合条件的答案一、选择题（每小题4分，共40分）1.A解析：轴对称图形沿某条直线折叠后两部分完全重合，A符合。2.B解析："水中捞月"是不可能发生的事件，属于不可能事件。3.B解析：三角形具有稳定性，B为三角形结构。4.D解析：0.00000008=8×105.A解析：∠1=∠2，是内错角相等，可判定AB∥6.C解析：合格品概率=1−67.A解析：(a8.C解析：满足条件的点D共有3个，使四边形为轴对称图形。9.C解析：l为BC垂直平分线，PB=PC。PC+PD=PB+PD≥10.C解析：n=17为奇数，F=3×17+1=52；52为偶数，52÷22=13；13为奇数，F=40；40→5；5→16；16二、填空题（每小题4分，共24分）11.a解析：(a12.1解析：四个项目中等可能选一个，选中跳绳概率为1413.5（答案不唯一，4~12之间的整数均可）解析：两点之间线段最短，乙路线大于8千米；三角形两边之和大于第三边，小于12千米，整数可为5~11。14.12解析：(a+2b15.9cm解析：AD平分∠CAB，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=DC。△DEB周长=DE+EB+16.①②③解析：①an=(2n三、解答题（共86分）17.（8分）(−1=1+9−9=118.（8分）[(2=(4=(4当x=1，y=−2时，原式19.（8分）（1）∵AD∥BC，EF∥AD（2）∵∠B=90∘，∠3=55∘，∠BAC20.（8分）（1）15.6解析：每增加1个碗高度增加2.4cm，13.2+2.4=15.6。（2）y解析：一个碗高6cm，每增加一个增加2.4cm，y=6+2.4(（3）当x=10时，y21.（8分）（1）作图：作线段BC=a，作BC的垂直平分线，在垂直平分线上取点D使（2）AB=AC，AD⊥BC，∴AD在Rt△ABD中，tan⁡∠BAD∴∠BAC22.（10分）（1）转盘8个区域，10元有2个，概率P=（2）9张卡片中感谢参与3张，获得代金券概率P=（3）转转盘获得代金券概率=68=∵0.75>0.667，∴选择转转盘方式。23.（10分）（1）∠ACM+∠BCN=90又∠AMC=∠CNB=90∴AM=CN，CM（2）MN=理由：同理△AMC≅△CNB，AM=CN24.（12分）（1）甲车中途修车1小时，实际行驶3小时到B地，速度=360÷3=120km/h。乙车速度=180÷3=60km/h（3小时行驶180km）。（2）甲车到达B地用时360÷120+1=4小时。乙车4小时行驶60×4=240km，距A地360−240=120km。（3）①相遇前相距30km：120x+60x=360−30，②相遇后到甲修车前相距30km：120x+60x=360+30，③甲修车期间，