初中数学二次函数 单元测试（一）

第二十六章二次函数单元试卷题号一二三总分1718192021222324得分班级：座号：姓名：_____一、填空题（每小题2分，共24分）1、抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是。2、已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数表达式：。3、函数=y=(x-1)2+3，当x时，函数值y随x的增大而增大。4、二次函数y=x2-2x-3的最小值是。5、抛物线y=ax2+x+2经过点（-1，0），则a=。6、二次函数y=x2+x-6的图象与y轴的交点坐标是，与x轴交点的坐标是。7、抛物线y=9x2-px+4与x轴只有一个公共点，则p的值是。8、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下左图所示，则这个二次函数的表达式是y=。9、根据如上右图中的抛物线，当x时，y有最大值。10、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入……12345……输出……25101726……若输入的数据是x时，输出的数据是y，且y是x的二次函数，则y与x的函数表达式为：。11、汽车刹车距离s(m)与速度V（km/h）之间的函数关系是s=V2，在一辆车速为100km/h的汽车前方80m处，发现停放一辆故障车，此时刹车有危险（填“会”或“不会”）。12、二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点，P为它的顶点，则S△PAB=。二、选择题（每小题3分，共18分）13、下列各式中，y是x的二次函数的是（）A.xy+x2=1B.x2-y+2=0C.y=D.y2-4x=314、抛物线y=-2(x+3)2-4的顶点坐标是（）A.(3,-4)B.(-3,4)C.(-3,-4)D.(-4,3)15、把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（）。A.y=3(x-2)2+1B.y=3(x+2)2-1C.y=3(x-2)2-1D.y=3(x+2)2+116、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如下左图所示，则下列结论①a＞0，②c＞0，③b2-4ac＞0，其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个17、如上右图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=-x2+x+，则该运动员此次掷铅球的成绩是（）A.6mB.12mC.8mD.10m18、根据下列表格中的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)的自变量x与函数y的对应值，判断ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围。x1.431.441.451.46y=ax2+bx+c-0.095-0.0460.0030.52A、1.40＜x＜1.43B、1.43＜x＜1.44C、1.44＜x＜1.45D、1.45＜x＜1.46三、解答题（共58分）19、（8分）已知二次函数的图象经过点A（0，-3），且顶点P的坐标为（1，-4），（1）求这个函数的关系式；（2）在平面直角坐标系中，画出它的图象。20、（8分）用配方法把函数y=-3x2-6x+10化成y=a(x-h)2+k的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值。21、（8分）如图，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将长和宽都增加xcm，那么面积增加ycm2，（1）求y与x的函数表达式；（2）求当边长增加多少时，面积增加8cm2。

22、（12分）已知二次函数y=3x2-8x+4（1）该函数图象与x轴有几个交点；（2）试说明一元二次方程3x2-8x+4=7的根与二次函数y=3x2-8x+4的图象间的关系。（3）试问x为何值时，函数y的值为-1。23、（10分）一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如下图所示的坐标系。（1）求抛物线的表达式；（2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？

24、（12分）某商店按进货价每件6元购进一批货，零售价为8元时，可以卖出100件，如果零售价高于8元，那么一件也卖不出去，零售价从8元每降低0.1元，可以多卖出10件。设零售价定为x元（6≤x≤8）。（1）这时比零售为8元可以多卖出几件？（2）这时可以卖出多少件？（3）这时所获利润y（元）与零售价x（元）的关系式怎样？（4）为零售价定为多少时，所获利润最大？最大利润是多少？

参考答案一、填空题1.x=-12.如y=x2-23.＞14.-45.-16.(0,-6)；(-3,0)，(2,0)7.±128.y=x2-2x9.=210.y=x2+111.会12.8二、选择题13.B14.C15.D16.C17.D18.C三、解答题19．（1）y=x2-2x-3(2)略20.y=-3(x+1)2+13，开口向下，对称轴x=-1，顶点坐标（-1，13），最大值13。21.（1）y=x2+7x(2)1cm22.（1）两个交点（2）可以看作二次函数y=3x2-8x+4在y的值为7时x的值。（3）x1=,x2=123.（1）y=-x2+