2026年江西赣州市中考数学试卷含答案

2026年江西赣州市中考数学试卷含答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.12

B.30

C.40

2、若x2−4x+1=0，则x2+3、已知点A(-2,3)，点B(4,-1)，则线段AB的中点坐标是________。

A.(1,1)

B.(2,2)

C.(3,1)

D.(3,2)4、下列说法正确的是________。

A.−3是−9的平方根

B.−3是9的相反数

C.(−5、已知反比例函数y=kx的图像经过点(2,3)，则k的值是________。

A.6

B.-6

C.326、若a2−b2=15，且a+b=5，则a7、如图，△ABC与△DEF关于点O中心对称，若点A的坐标为(1,2)，则点D的坐标是________。

A.(-1,-2)

B.(2,1)

C.(1,-2)

D.(-2,-1)8、已知一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则该圆锥的侧面积是________。

A.15πcm²

B.20πcm²

C.12πcm²

D.9、为了估算鱼塘中鱼的总数，先捕捞了100条鱼，做上标记后放回，再捕捞100条鱼，其中有10条有标记，则鱼塘中大约有________条鱼。

A.900

B.1000

C.1100

D.120010、某校为了了解学生视力情况，从全校学生中随机抽取了100名学生进行检测，这种调查方式是________。

A.全面调查

B.抽样调查

C.普查

D.试验调查第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、计算：5612、若2x+3y=12，其中13、在平面直角坐标系中，点B(2,4)关于x轴的对称点坐标是________。14、抛物线y=−三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算：−216、（本题满分5分）先化简，再求值：(x+y)2−17、（本题满分5分）尺规作图：作∠AOB的角平分线。18、（本题满分5分）某班有50名学生，进行一次数学测验，成绩统计如下：

-100分：5人

-90分：10人

-80分：12人

-70分：15人

-60分：8人

求这50名学生的平均分。19、（本题满分7分）已知：在△ABC中，AB=AC=10cm，∠A=120°，求BC的长度。20、（本题满分7分）如图，测得某建筑物顶端C的仰角为30°，测点A距离建筑物底部B的水平距离为20m，求该建筑物的高度。（结果保留根号）21、（本题满分7分）某商店销售某商品，每天的销售量与售价之间的关系为：销售量=200-5x，其中x为售价，单位为元。

（1）写出每天的销售总收入y（单位：元）与售价x之间的关系式；

（2）当x=30元时，求销售总收入。22、（本题满分7分）一个袋子里有3个红球、2个蓝球和1个白球，这些球除颜色外其他都相同。

（1）从袋子中随机取出一个球，求取到红球的概率；

（2）如果取出红球后不放回，再取一个球，求第二次取到蓝球的概率。23、（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，CD⊥AB，垂足为D。若AB=10cm，CD=6cm，求圆的半径和阴影部分的面积。24、（本题满分10分）已知抛物线y=ax2+b25、（本题满分12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，D是AB上的点，且CD⊥AB交AB于点D。

（1）求AB的长度；

（2）求CD的长度；

（3）设AD=5cm，求BD的长度。答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1、C

2、B

3、A

4、B

5、A

6、B

7、A

8、B

9、B

10、B解析：

1、设这个数为x，35x=24→x=24×53=40。

2、已知x2−4x+1=0，两边同时除以x得x−4x+1x2=0，即x−4x=−1x2→平方两边得x2−8+16x2=1x4→两边乘以x4得x6−8x4+16x2=1，这显然复杂。但我们可设x+y=5，则x2+1x2=(x+y)2−第Ⅱ卷非选择题

答案：

11、56−13+14=56−26+14=36+14=12+14=三、解答题

答案：

15、−22+34×8+(−5)2+(−2)3=−4+6+25−8=29

16、(x+y)2−(x−y)2=x2+2xy+y2−x2+2xy−y2=4xy，代入x=2，y=3，得4×2×3=24