新人教版三年级下册数学知识点归纳总结

新人教版三年级下册数学知识点归纳总结同学们，三年级下册的数学学习之旅充满了新的挑战与乐趣。这份知识点归纳总结，旨在帮助大家梳理本学期所学内容，巩固基础，提升能力。希望大家能认真理解每一个知识点，并将其运用到实际解题中去。一、位置与方向在我们的生活中，方向无处不在。学好方向，能帮助我们更好地认识周围的世界。1.认识东、南、西、北四个方向*基本方向：我们通常所说的方向包括东、南、西、北。*辨别方法：*早晨起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。*夜晚，我们可以利用北极星来辨别方向，北极星所在的方向是北方。*我们还可以通过观察树木的年轮（年轮疏的一面是南方，密的一面是北方）或者树叶的茂盛程度（树叶茂盛的一面是南方）来辅助判断方向。*地图上的方向：地图通常是按“上北下南，左西右东”绘制的。在地图上辨认方向时，首先要确定好观察点（中心点）。2.认识东北、东南、西北、西南四个方向*复合方向：在东、南、西、北四个基本方向的基础上，又衍生出了东北、东南、西北、西南四个方向。*东北方向是介于东和北之间的方向。*东南方向是介于东和南之间的方向。*西北方向是介于西和北之间的方向。*西南方向是介于西和南之间的方向。*描述路线：在描述行走路线时，要明确出发点、行走的方向和距离（如果已知）。二、除数是一位数的除法除法是乘法的逆运算，本单元我们将学习除数是一位数的除法，这需要我们有扎实的乘法口诀基础和良好的计算习惯。1.口算除法*整十、整百、整千数除以一位数：可以先把被除数末尾的0去掉，用剩下的数除以一位数，得到的商的末尾再添上相应个数的0。例如，60÷3，可以想6÷3=2，所以60÷3=20。*几百几十或几千几百数除以一位数：可以把被除数看作是多少个十或多少个百，再除以一位数。例如，120÷3，可以想12个十除以3等于4个十，也就是40。*两位数除以一位数（每一位都能除尽）：可以把两位数拆分成整十数和个位数，分别除以一位数，再把所得的商相加。例如，48÷2，可以想40÷2=20，8÷2=4，20+4=24。2.笔算除法*笔算方法：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看被除数的前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。*商的定位：商的第一位写在被除数哪一位的上面，就表示有几个这样的计数单位。*验算方法：*没有余数的除法：商×除数=被除数。*有余数的除法：商×除数+余数=被除数。*注意事项：*除到被除数的哪一位不够商1，就在那一位上商0占位。*每次余下的数要与被除数下一位上的数合起来继续除。*余数一定要比除数小。3.解决问题*“归一”问题：这类问题通常是先求出单一量（每份是多少），再以单一量为标准，求出所要求的数量。*“归总”问题：这类问题通常是先求出总量（总数是多少），再根据总量和其他条件求出所要求的数量。*在解决实际问题时，要认真审题，分析数量关系，选择合适的计算方法，并注意带上正确的单位名称，最后写出答语。三、复式统计表统计表能帮助我们清晰地整理和呈现数据。复式统计表则能让我们同时对多组数据进行比较和分析。1.认识复式统计表*定义：把两个或两个以上有联系的单式统计表合并成一个统计表，叫做复式统计表。*优点：复式统计表更有利于对数据进行观察、比较和分析，使我们能更全面地了解情况。2.填写和分析复式统计表*填写：在填写复式统计表时，要先看清表头，明确每一行和每一列所表示的内容，然后准确填写数据，做到不重复、不遗漏。*分析：根据复式统计表中的数据，可以提出并回答一些简单的问题，例如“哪个类别最多/最少？”“两个类别相差多少？”“从数据中能发现什么趋势？”等。四、两位数乘两位数两位数乘两位数是在我们已经掌握了表内乘法和两位数乘一位数的基础上进行学习的，计算步骤有所增加，需要更加细心。1.口算乘法*两位数乘整十数、整百数：先把整十数、整百数0前面的数与两位数相乘，计算出积后，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如，23×30，先算23×3=69，再在69后面添上1个0，得到690。*整十数乘整十数：可以先把0前面的数相乘，然后看两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如，40×50，先算4×5=20，再在20后面添上2个0，得到2000。2.笔算乘法（两位数乘两位数）*笔算方法：1.先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得到一个积，积的末位要与第二个乘数的个位对齐。2.再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得到另一个积，积的末位要与第二个乘数的十位对齐。3.最后把两次乘得的积加起来。*注意事项：*用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数时，实际上是用几十去乘，所以积的末位要与十位对齐。*计算过程中，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几，计算下一位时要记得加上进位的数。3.解决问题*运用乘法解决实际问题：例如，计算面积、总价、总人数等。在解决问题时，要明确题目中的数量关系，选择正确的信息进行计算。*估算：在解决问题时，有时不需要精确计算，可以先进行估算，确定结果的大致范围。估算时，可以把乘数看作与它接近的整十数，再进行口算。五、面积面积是一个全新的概念，它与我们之前学过的周长既有联系又有区别。我们要理解面积的含义，掌握常用的面积单位以及长方形、正方形面积的计算方法。1.面积的含义*定义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。*与周长的区别：周长是指封闭图形一周的长度，用长度单位表示；面积是指物体表面或封闭图形的大小，用面积单位表示。2.常用的面积单位*平方厘米（cm²）：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（常用于测量较小物体表面的面积）*平方分米（dm²）：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。（常用于测量稍大物体表面的面积）*平方米（m²）：边长是1米的正方形，面积是1平方米。（常用于测量较大物体表面或场地的面积）*面积单位间的进率：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。相邻两个常用面积单位间的进率是100。3.长方形和正方形的面积计算*长方形的面积=长×宽*正方形的面积=边长×边长*面积公式的应用：已知长方形的长和宽，可以求出它的面积；已知正方形的边长，可以求出它的面积。反之，已知长方形的面积和长，可以求出宽（宽=面积÷长）；已知长方形的面积和宽，可以求出长（长=面积÷宽）；已知正方形的面积，可以求出边长（边长=√面积，但三年级阶段主要通过乘法口诀反推）。4.面积单位的换算*高级单位换算成低级单位：乘进率。例如，2平方米=（2×100）平方分米=200平方分米。*低级单位换算成高级单位：除以进率。例如，300平方厘米=（300÷100）平方分米=3平方分米。5.解决问题*计算不规则图形的面积：可以通过分割或添补的方法，将其转化为学过的规则图形（如长方形、正方形）再进行计算。*在实际生活中应用面积知识：例如，铺地砖、粉刷墙壁等问题，需要先计算面积，再根据面积计算所需材料的数量或费用。六、年、月、日时间是我们生活中非常重要的组成部分。本单元我们将学习更大的时间单位：年、月、日，以及24时计时法。1.年、月、日的认识*年、月、日：常用的时间单位有年、月、日、时、分、秒。其中，年、月、日是较大的时间单位。*大月、小月、特殊月：*一年有12个月。*大月：有31天的月份是大月。包括1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共7个大月。*小月：有30天的月份是小月。包括4月、6月、9月、11月，共4个小月。*特殊月：2月，平年2月有28天，闰年2月有29天。*平年、闰年：*平年：全年有365天，2月有28天。*闰年：全年有366天，2月有29天。*判断方法：*一般年份：公历年份是4的倍数的一般是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。*例如：2020年是4的倍数，所以是闰年；2000年是400的倍数，所以是闰年；1900年不是400的倍数，所以是平年。*季度：一年有四个季度。第一季度（1月、2月、3月），第二季度（4月、5月、6月），第三季度（7月、8月、9月），第四季度（10月、11月、12月）。2.24时计时法*12时计时法与24时计时法：*12时计时法：时针走一圈是12小时，分上午和下午，通常在时间前面加上“上午”、“下午”、“晚上”等词语。*24时计时法：时针走一圈是12小时，走两圈是24小时，采用从0时到24时的计时方法，不需要加时间限制词。*两种计时法的转化：*从12时计时法转化为24时计时法：*上午的时间不变，去掉“上午”等词语。*下午和晚上的时间，用“时”前面的数加上12，并去掉“下午”、“晚上”等词语。*从24时计时法转化为12时计时法：*0时到12时的时间不变，加上“凌晨”、“上午”等词语（12时可说成中午12时）。*13时到24时的时间，用“时”前面的数减去12，并加上“下午”、“晚上”等词语（24时可说成晚上12时或凌晨0时）。*计算经过的时间：*同一天内经过的时间：结束时刻-开始时刻=经过时间。*如果开始时刻和结束时刻不在同一天，可以分两段计算，再把两段时间加起来。3.解决问题*求简单的经过时间：根据开始时刻和结束时刻，计算中间经过了多长时间。*时间的合理安排：结合生活实际，运用时间知识解决关于日程安排等问题。七、小数的初步认识小数在生活中应用广泛，比如商品的价格、身高、体重等。本单元我们将初步认识小数，学习小数的读写、大小比较以及简单的小数加减法。1.认识小数*小数的意义：像3.45、0.85、2.60这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。*小数的组成：一个小数由整数部分、小数点和小数部分组成。小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。例如，2.50，“2”是整数部分，“.”是小数点，“50”是小数部分。*小数的读写：*读法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。例如，0.8读作零点八，1.25读作一点二五。*写法：写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），再在个位的右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一个数位上的数字。例如，三点六写作3.6，零点零七写作0.07。2.小数的大小比较*比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分的第一位（十分位），十分位上的数大的那个小数就大；如果十分位上的数也相同，就比较小数部分的第二位（百分位），以此类推。3.简单的小数加减法*计算法则：计算小数加、减法时，要把小数点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。*注意事项：*小数点一定要对齐，这是正确计算小数加减法的关键。*得数的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉。例如，1.50可以写成1.5。4.解决问题*运用小数的知识解决生活中的简单实际问题，如购物时计算总价或找零等。八、数学广角——搭配（二）在这个单元，我们将学习简单的排列与组合问题，感受数学与生活的密切联系，培养有序思考和解决问题的能力。1.简单的排列*定义：从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。*方法：在解决排列问题时，要注意有序思考，不重复、不遗漏。可以采用固定法（如固定第一位，再排后面几位）或连线法等。例如，用1、2、3三个数字组成不同的两位数（每个数字只用一次），可以先固定