北师大版《 长方形的面积》大型赛课教学设计

一、课题名称长方形的面积(北师大版小学数学三年级下册)二、教材分析本节课是北师大版小学数学三年级下册“面积”单元的核心内容之一。在此之前，学生已经初步认识了面积的含义，感知了面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）的实际大小，并会用数格子的方法比较或计算简单图形的面积。本节课的学习，旨在引导学生经历“动手操作——观察发现——归纳总结——初步应用”的过程，自主探究长方形面积的计算方法，并为后续学习正方形面积、其他平面图形的面积计算乃至立体图形的表面积奠定坚实的基础。教材编排注重直观感知和动手实践，鼓励学生在“做数学”的过程中主动建构知识，体现了新课标的理念。学好这部分内容，不仅能提高学生解决实际问题的能力，更能培养其空间观念和初步的逻辑思维能力。三、学情分析三年级的学生已经具备了一定的观察、比较、操作和初步归纳的能力。他们对“面积”这一概念有了初步的感性认识，能够用“覆盖”（如用小正方形摆）的方法来比较或测量图形的面积。然而，从“数格子”到“用公式计算”是学生认知上的一次飞跃，需要突破直观感知的局限，上升到理性思考和抽象概括。学生可能会对“为什么长方形的面积等于长乘宽”产生困惑，这正是本节课需要重点引导和解决的问题。因此，教学中应充分利用学生已有的知识经验，通过丰富的动手操作活动，引导他们在观察、比较、交流中逐步发现规律，理解算理。四、教学目标1.知识与技能：经历探索长方形面积计算公式的过程，理解并掌握长方形面积的计算公式，能运用公式正确计算长方形的面积，并解决简单的实际问题。2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证、归纳等数学活动，体验长方形面积公式的推导过程，培养初步的空间观念、动手操作能力和抽象概括能力。在探究活动中，感受“数形结合”与“转化”的数学思想。3.情感态度与价值观：在探究长方形面积计算方法的过程中，体验数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养合作探究精神和严谨的科学态度。五、教学重难点*教学重点：理解并掌握长方形面积的计算公式，能运用公式解决实际问题。*教学难点：理解长方形面积计算公式的推导过程，即“为什么长方形的面积等于长乘宽”。六、教法学法*教法：情境教学法、引导发现法、直观演示法、小组合作法。创设生动有趣的学习情境，引导学生主动参与探究过程，通过直观的教具和学具操作，帮助学生理解抽象的概念。*学法：动手操作法、自主探究法、合作交流法、观察发现法。鼓励学生动手做、动脑想、动口说，在“做中学”、“思中学”、“议中学”，经历知识的形成过程。七、教学准备*教师准备：多媒体课件（PPT）、1平方厘米的正方形若干、不同规格的长方形卡片（如长3厘米宽2厘米、长4厘米宽3厘米、长5厘米宽2厘米等）、直尺、学习记录单。*学生准备：每人（或每组）一套1平方厘米的正方形学具、不同规格的长方形纸片（与教师准备的部分对应）、直尺、铅笔、橡皮、练习本。八、教学过程（一）创设情境，导入新课(约5分钟)1.谈话引入，复习旧知：*师：同学们，我们已经认识了“面积”，谁能说说什么是物体的面积？我们学过哪些常用的面积单位？（引导学生回忆：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积；常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。）*师：（出示一张长方形卡片）这是一个长方形，要知道它的面积是多少，我们以前学过什么方法？（引导学生说出：用1平方厘米的小正方形去摆满它，再数一数一共用了多少个小正方形，面积就是多少平方厘米。）2.制造冲突，提出问题：*师：如果我们想知道教室黑板这个长方形的面积，用“摆小正方形”的方法方便吗？为什么？（不方便，因为黑板太大，小正方形太小，摆起来太麻烦，而且可能没有那么多小正方形。）*师：是啊，当长方形比较大的时候，用摆小正方形的方法就显得不太方便了。那有没有一种更简便、更快捷的方法来计算长方形的面积呢？今天，我们就一起来探索这个秘密，学习“长方形的面积”。（板书课题：长方形的面积）*设计意图：通过复习旧知，激活学生已有的知识经验，为新知学习做好铺垫。创设“测量大长方形面积”的情境，引发学生认知冲突，激发其探究新方法的欲望和兴趣，自然导入新课。（二）自主探究，合作交流(约20分钟)1.动手操作，初步感知：*师：（出示一个长3厘米、宽2厘米的标准长方形纸片）老师这里有一个长方形，它的长是3厘米，宽是2厘米。请同学们拿出学具袋里的1平方厘米小正方形和这个长方形，想一想，怎样用这些小正方形求出这个长方形的面积呢？动手试一试，并把你的方法和结果记录下来。*学生独立操作，教师巡视指导，关注学生不同的摆法（如：摆满、只摆一行一列等）。*组织学生汇报交流：*预设1（摆满）：我用1平方厘米的小正方形把长方形摆满了，一行摆了3个，摆了2行，一共用了3×2=6个小正方形，所以它的面积是6平方厘米。*预设2（只摆一行和一列）：我没有摆满，只沿着长摆了一行，摆了3个小正方形，沿着宽摆了一列，摆了2个小正方形。说明一行能摆3个，能摆这样的2行，所以一共是3×2=6个小正方形，面积就是6平方厘米。*师：同学们真会思考！有的同学把它摆满了，有的同学很聪明，只摆了一行和一列，就知道了总共能摆多少个小正方形。这两种方法都得到了这个长方形的面积是6平方厘米。2.合作探究，发现规律：*师：是不是所有的长方形都可以用这样的方法来求面积呢？老师为每个小组准备了几个不同的长方形（如：长4厘米宽3厘米、长5厘米宽2厘米、长6厘米宽4厘米等，每个长方形都标明了长和宽的数据）和一些1平方厘米的小正方形。*活动要求：1.小组合作，选择其中1-2个长方形进行研究。2.可以用摆小正方形的方法（摆满或只摆关键部分），也可以结合长方形的长和宽想一想，算出它的面积。3.将你们的测量结果（长、宽、面积）记录在学习记录单上。4.观察记录的数据，小组讨论：长方形的面积与它的长和宽之间有什么关系？*学生小组合作探究，教师巡视，参与到小组活动中，引导学生思考，帮助有困难的小组。3.汇报展示，验证猜想：*师：哪个小组愿意分享你们的研究成果？（请2-3个小组代表上台汇报，展示他们的记录单，说说他们是如何测量面积的，以及发现的规律。）*教师根据学生的汇报，将不同长方形的长、宽、面积数据有序地记录在黑板上（或课件表格中）。*例如：长方形长(厘米)宽(厘米)面积(平方厘米):-----:-------:-------:-------------1326243123521046424*师：同学们观察黑板上这些数据，大胆猜想一下，长方形的面积可能等于什么？（引导学生观察并思考，得出猜想：长方形的面积=长×宽）*师：这个猜想是否正确呢？我们来验证一下。（可以再出示一个未研究过的长方形，让学生先用“长×宽”计算出面积，再用摆小正方形的方法进行验证，看结果是否一致。）4.深化理解，明晰算理：*师：现在我们知道了长方形的面积等于长乘宽。那谁能结合我们刚才摆小正方形的过程，解释一下为什么“长×宽”就能得到长方形的面积呢？（引导学生理解：）*师：长方形的“长”是几厘米，就意味着沿着长能摆几个1平方厘米的小正方形（也就是一行有几个）。*师：长方形的“宽”是几厘米，就意味着沿着宽能摆这样的几行。*师：那么，总的小正方形个数就是“每行的个数×行数”，也就是“长×宽”，而每个小正方形的面积是1平方厘米，所以长方形的面积就是长乘宽。*（结合课件动态演示或教具演示：长是几，一行就有几个；宽是几，就有几行；总个数就是长乘宽。）*设计意图：本环节通过“动手操作—初步感知—合作探究—发现规律—汇报验证—深化理解”的层层递进过程，引导学生主动参与公式的推导。从具体的“摆”到抽象的“算”，再到对算理的深入理解，充分体现了学生的主体地位，有效突破了教学难点。小组合作学习则培养了学生的协作精神和交流能力。（三）巩固应用，拓展延伸(约12分钟)1.基础练习，巩固公式：*师：我们已经掌握了长方形面积的计算方法，现在老师要考考大家，敢接受挑战吗？*课件出示：*（1）一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，它的面积是多少平方厘米？*学生独立完成，指名口答，说说算式和想法。（5×3=15平方厘米）*（2）计算下面图形的面积（课件出示标准的长方形图形，标明长和宽数据，如长7分米，宽4分米）。*学生独立完成，集体订正。2.变式练习，灵活运用：*（1）一块长方形的菜地，长是8米，宽是5米。农民伯伯想给这块菜地围上篱笆，需要多长的篱笆？这块菜地的面积是多少平方米？*引导学生思考：这道题求了几个问题？分别是什么？（周长和面积）它们有什么不同？（周长是长度，面积是平面大小；计算公式不同。）*学生独立完成，同桌互查。*（2）一个长方形的面积是24平方厘米，它的长可能是几厘米，宽可能是几厘米？（长和宽都是整厘米数）*引导学生逆向思考，巩固对公式的理解。（答案不唯一：长24厘米宽1厘米；长12厘米宽2厘米；长8厘米宽3厘米；长6厘米宽4厘米）3.解决问题，联系生活：*师：长方形在我们的生活中无处不在，你能估计一下我们数学书封面的面积大约是多少吗？（引导学生先估计，再测量长和宽，然后计算出准确面积。）*学生分组活动，测量并计算，汇报结果。*师：你还能估计一下教室里哪些物体的表面是长方形，并算出它们的面积吗？（如课桌面、黑板擦面等，课后可以继续探究。）*设计意图：练习设计由易到难，层次分明。基础练习巩固公式的直接运用；变式练习区分周长和面积，并进行逆向思维训练；解决问题则将数学与生活紧密联系，培养学生的应用意识和估测能力，使学生体验到数学的价值。（四）课堂总结，回顾升华(约3分钟)1.师：同学们，这节课我们一起探索了什么知识？你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、情感等方面谈收获。）*预设学生回答：*我知道了长方形的面积=长×宽。*我学会了用摆小正方形的方法探究长方形的面积。*我知道了为什么长方形的面积是长乘宽。*我觉得数学很有趣，能解决生活中的问题。2.师：今天我们通过动手摆一摆、看一看、想一想，自己发现了长方形面积的计算方法，真了不起！这种动手探究的学习方法能帮助我们解决更多的数学问题。希望同学们在今后的学习中，继续保持这份好奇心和探究精神。*设计意图：通过课堂总结，帮助学生梳理本节课所学知识，回顾探究过程，提炼数学思想方法，升华情感体验，培养学生的概括能力和反思意识。九、板书设计长方形的面积面积单位：平方厘米、平方分米、平方米探究过程：（贴出长方形1：长3cm，宽2cm）摆：一行3个，2行。算：3×2=6(个)→面积：6cm²（表格呈现不同长方形的长、宽、面积数据）长(cm)宽(cm)面积(cm²):------:------:---------32643125210.........发现规律：长方形的面积=长×宽应用：例1：长5cm，宽3cm5×3=15(cm²)答：它的面积是15平方厘米。设计意图：板书设计简洁明了，重点突出。左侧呈现探究过程和关键数据，右侧呈现总结的公式和应用示例，有助于学生构建清晰的知识脉络，加深对所学内容的理解和记忆。十、教学反思(预设)本节课的设计力求体现新课标的理念，注重学生的自主探究和动手操作。通过创设问题情境激发学生的学习兴趣，引导学生经历“做数学”的过程。在公式推导环节，给予学生充分的时间和空间进行合作探究，从具体的“摆”到