小学三年级数学《需要多少钱》两位数乘一位数口算教学设计

小学三年级数学《需要多少钱》两位数乘一位数口算教学设计一、基本信息与教材解读（一）课程定位与内容优化本课是北师大版小学数学三年级上册第四单元“乘与除”中的第二课时，课题为《需要多少钱》。在单元体系中，本课起着承上启下的核心作用：第一课时《小树有多少棵》已引导学生探索整十、整百数乘一位数的口算方法，为本课探索两位数乘一位数（不进位和进位）奠定了算理基础；后续学生将进一步学习两位数除以一位数的口算。作为“乘法口算”的关键课例，本课将计算教学与现实情境深度融合，引导学生从“加法结构”向“乘法结构”实现思维跃迁。【重要】（二）核心素养靶向依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课重点聚焦以下核心素养的培育：【非常重要】1.数感与运算能力：在真实情境中理解两位数乘一位数的意义，能正确、熟练地进行口算，并清晰表达计算过程。2.推理意识与模型意识：经历将新知转化为旧知的探索过程，体会“转化”思想，初步建立“单价×数量=总价”的数学模型。3.应用意识与创新意识：能运用所学知识解决生活中的简单购物问题，并在算法多样化的交流中发展思维的灵活性与创造性。二、学情精准诊断（一）知识经验基础三年级学生已熟练掌握表内乘除法，具备初步的加法连加计算能力，且通过上节课的学习，已经掌握了整十数乘一位数的口算方法（如20×3=60）。同时，学生具有丰富的购物生活经验，对“单价”“数量”“总价”有模糊的感性认识，这为从生活情境抽象出数学模型提供了有利条件。（二）思维障碍与认知难点1.算理理解的断层：学生可能凭借生活经验或直觉得出结果（如12×3=36），但难以清晰阐述“为什么可以这样算”，尤其是对“将12拆成10和2分别相乘后再相加”的位值原理理解不透，容易停留在机械模仿层面。【难点】2.进位处理的困惑：在计算如18×4时，个位8×4=32，涉及向十位进位，部分学生容易忘记进位或将进位结果加错位置。【高频考点】【难点】3.模型抽象的距离：学生能解决单个问题，但较难从多个同类问题中抽象出“单价×数量=总价”这一稳定数量关系。三、教学目标与重难点（一）教学目标1.结合“需要多少钱”的现实情境，探索并掌握两位数乘一位数（不进位和进位）的口算方法，能正确进行计算。【基础】2.通过圈画点子图、填表格、拆数等活动，理解两位数乘一位数的算理，体会算法多样化，培养数形结合与转化思想。【重要】3.能运用所学知识解决简单的购物实际问题，初步构建“单价×数量=总价”的数学模型，感受数学的应用价值。（二）教学重难点教学重点：探索并掌握两位数乘一位数的口算方法，理解算理。教学难点：理解进位乘法的口算算理，能清晰表达计算思路。四、教学准备教师准备：多媒体课件（含海边购物情境图）、磁性学具（人民币模型、点子图板）、学习任务单。学生准备：每人一份点子图学具（可拆分、圈画）、小棒（每10根一捆）。五、教学实施过程（核心环节深度建构）（一）唤醒经验，情境导入——走进海边商店1.创设真实情境上课伊始，课件播放一段海边夏日风光短视频，画面定格在一间琳琅满目的海滩商店。货架上摆放着游泳圈、皮球、泳镜、小皮艇等商品，每种商品都标有清晰的价签。教师用充满激情的语调说：“同学们，炎热的夏天，淘气、笑笑和他们的同学们来到海边游玩。为了安全下水，他们需要购买一些游泳用品。商店里的商品真多呀，从图中你发现了哪些数学信息？”学生观察并汇报：游泳圈每个12元，皮球每个18元，泳镜每个15元，小皮艇的价钱是皮球的4倍……【基础】2.提出核心问题教师顺势引导：“看到这些信息，你能提出一个用乘法解决的数学问题吗？”学生可能会提出“买3个游泳圈需要多少钱？”“买4个皮球需要多少钱？”等问题。教师选择核心问题“买3个游泳圈需要多少元？”板书呈现，并揭示课题：“这堂课我们就一起来研究‘需要多少钱’，探索两位数乘一位数的计算方法。”【重要】（二）探究新知，建构模型（第一层次：不进位乘法）1.独立尝试，暴露思维教师出示问题：每个游泳圈12元，买3个需要多少元？学生独立列式：12×3或3×12。师：“12×3等于多少？你是怎样想的？请用自己喜欢的方式表示出计算过程，可以写一写、画一画、算一算。”学生独立尝试，教师巡视，收集典型资源。【重要】2.算法交流，碰撞思维教师组织全班汇报，展示学生多种算法：方法一（连加法）：12+12+12=36。（基于已有加法经验）方法二（拆数法）：10×3=30，2×3=6，30+6=36。（基于整十数乘一位数的迁移）方法三（点子图圈画）：学生在点子图上将12个点一行，共3行，先圈出10个一列的部分，得到30；再圈出2个一列的部分，得到6。方法四（表格法）：学生展示自己填写的表格——× 10 23 30 630+6=36【非常重要】3.聚焦算理，数形结合师：“同学们想出了这么多方法，真了不起！仔细观察这些方法，它们之间有相同的地方吗？”引导学生发现：无论是拆数法、点子图还是表格法，本质上都是把12分成10和2，分别与3相乘，再把两次的积加起来。【核心算理】教师利用多媒体动态演示：将12个一行的点子图从中间竖向分开，左边10个点是10×3=30，右边2个点是2×3=6，合起来是36。同时对应呈现表格和拆数算式，帮助学生建立“数”与“形”的一一对应关系，深刻理解“拆分→分别乘→再相加”的算理。板书核心算式：12×3=3610×3=302×3=630+6=36强调：这就是两位数乘一位数的基本口算方法——把两位数分成整十数和一位数，分别乘后再相加。【基础·必会】4.即时巩固，内化方法完成“试一试”：用自己喜欢的方法计算12×4，21×3。同桌互相说一说计算过程，重点说清是怎样拆分的。（三）深化探究，突破难点（第二层次：进位乘法）1.迁移情境，引发冲突教师继续出示情境：“刚才我们帮淘气解决了买游泳圈的问题。商店里还有皮球，每个18元。笑笑想买4个皮球，需要多少钱？这个问题还能用刚才的方法解决吗？”学生列式：18×4。师：“请大家尝试计算18×4，并在点子图上圈一圈，或者用表格填一填，看看会遇到什么新情况？”【难点】【高频考点】2.自主探究，小组合作学生独立尝试后，在小组内交流算法。教师巡视，重点关注学生在计算个位8×4=32时的处理方式。3.展示汇报，聚焦进位小组代表展示算法：方法一（拆数法）：10×4=40，8×4=32，40+32=72。师追问：“8×4=32，这个32表示什么？40+32=72，你是怎么加的？”引导学生明确：8×4=32表示4个8是32，即3个十和2个一，与40相加时，要将3个十加到十位上，即40+30+2=72。方法二（表格法）：× 10 84 40 3240+32=72教师引导学生观察表格中的32，强调32是由个位相乘得来的，已经包含了进位。方法三（点子图法）：学生展示在点子图上的圈画，可能把18个点分成10和8，分别圈4份；也可能有其他分法，如把18分成9和9，9×4=36，36+36=72。【算法多样化】4.对比辨析，明晰算理师：“比较12×3和18×4的计算过程，有什么不同？”学生发现：12×3个位2×3=6，不满十，不需要进位；18×4个位8×4=32，满了十，需要向十位进3。教师小结：当个位相乘满十时，就要向十位进位，这就是我们今天要重点掌握的进位乘法。计算时要特别注意：个位乘得的积不仅要写对个位，还要把整十数加到十位上去。【非常重要】5.专项练习，突破难点完成“算一算”：15×5，24×3，16×4。要求学生先独立计算，再说一说进位过程。如15×5：5×5=25，写5向十位进2，十位1×5=5，加上进位2得7，所以是75。（四）抽象模型，建立关系1.回顾对比，提炼模型教师将两个问题并置呈现：问题1：12×3=36（元）问题2：18×4=72（元）师：“观察这两个问题，它们有什么共同的特点？”引导学生发现：都是知道一个商品的价格（单价），知道买几个（数量），求一共多少钱（总价）。【重要】师：“你能用自己的话说一说，单价、数量、总价之间有什么关系吗？”学生概括：单价×数量=总价。教师板书这个数量关系，并强调这就是我们生活中购物最常用的数学模型。2.解释应用，深化理解师：“现在，如果老师告诉你，泳镜每个15元，买5个，你能快速说出总价吗？用的哪个模型？”学生口答并说出依据：15×5=75（元），用的是单价×数量=总价。（五）分层练习，拓展应用1.基础练习（巩固算理）完成教材“练一练”第1题：圈一圈，算一算。学生独立在点子图上操作并计算，集体订正时重点说清算理。2.变式练习（模型应用）出示问题：（1）一盒彩色笔24元，买3盒需要多少元？（2）一辆玩具车32元，小明有100元，想买3辆，钱够吗？（先估算，再精算）【热点】学生独立解答后，重点交流第（2）题的估算策略：32≈30，30×3=90，90<100，所以够；或者32×3=96，96<100，所以够。3.综合练习（解决问题）呈现情境：文具店促销，笔记本每本12元，买4本送1本。李老师需要买5本，实际要付多少钱？这是一个稍有挑战的问题，鼓励学生小组讨论。可能有两种思路：思路一：先算如果不送需要12×5=60元，但买4本送1本，实际只需付4本的钱，即12×4=48元。思路二：利用“买4本送1本”，相当于花4本的钱得到5本，总价就是4本的价钱。通过此题，培养学生分析信息、灵活选择策略的能力。【非常重要】（六）课堂总结，反思提升1.回顾梳理师：“同学们，今天这节课我们研究了‘需要多少钱’的问题。回顾一下，你学到了哪些本领？”引导学生从知识（两位数乘一位数的口算方法，进位与不进位）、方法（拆数法、点子图、表格）、模型（单价×数量=总价）、感受（数学与生活的联系）等方面进行总结。【重要】2.质疑延伸师：“关于乘法口算，你还有什么疑问？或者你还想知道什么？”鼓励学生提出真问题，如“如果是三位数乘一位数，也能用这种方法吗？”“如果两位数乘两位数呢？”教师肯定学生的猜想，并预告后续学习内容，激发继续探究的欲望。六、板书设计需要多少钱——两位数乘一位数口算【情境1】买3个游泳圈：12×3=36（元）【情境2】买4个皮球：18×4=72（元）拆数法：10×3=30拆数法：10×4=402×3=68×4=3230+6=3640+32=72点子图法：（图示略）点子图法：（图示略）表格法：表格法：× 10 2× 10 83 30 64 40 3230+6=3640+32=72数量关系：单价×数量=总价【不进位】个位相乘不满十【进位】个位相乘满十，要向十位进位七、作业设计（一）必做题1.口算下列各题，并说说是怎样算的。13×3=22×4=16×5=17×3=24×2=2.解决问题：一瓶酸奶13元，李阿姨要买6瓶，一共需要多少元？（二）选做题1.找一找生活中的“单价×数量”问题，编一道乘法口算题，考考你的同桌。2.想一想：25×4可以怎样口算？把你的方法写下来。八、教学反思（预