小学一年级数学上册《10的再认识：分苹果》知识清单（北师大版）

小学一年级数学上册《10的再认识：分苹果》知识清单（北师大版）一、课程教材分析与核心素养定位（一）教材位置与内容概述本课“分苹果”位于北师大版小学数学一年级上册第三单元“加减法（一）”的中间位置，是在学生系统学习了9以内数的加减法、初步理解了加减法的含义，并积累了初步的“分”与“合”的经验之后进行教学的58。本课的核心内容并非简单的“分苹果”动作，而是通过“分”的具体操作，完成对数字“10”的组成与分解的全面探索，并以此为载体，进一步深化对加减法意义的理解，为后续学习“凑十法”以及20以内进位加法奠定坚实的思维基础18。本节课不仅是计算技能的习得，更是数感、符号意识与初步模型思想形成的关键节点。（二）核心素养指向【核心素养】本课教学致力于培养学生的数感、运算能力和初步的推理意识。通过将10个苹果实物（或学具）进行不同方式的分配，学生经历从“具体数量”到“抽象数字”再到“数学符号（算式）”的完整建构过程，深刻体会10作为一个计数单位的实际意义及其与其他数字的内在联系。在有序罗列所有分法的过程中，渗透分类讨论与有序思考的数学思想，锻炼思维的条理性和全面性。二、核心概念与知识图谱（一）【基础】数字10的再认识：从基数到序数的深化1.10的基数意义：表示物体个数的多少。在本课中，10个苹果是整体“1”，是可以被分割的一个集合。2.10的序数意义：在数数过程中，10是9后面的第一个数，标志着由一位数向两位数的过渡。数出10个物体，就是将它们看作一个整体，为后续学习“10个一是1个十”做铺垫。3.【难点】10作为一个计数单位：虽然本课不正式引入“十位”的概念，但通过“10个苹果”的整体认知，学生在潜意识中开始建立“10”是一个新的集合单位的印象。这是后续学习位置值与进位的萌芽。（二）【重要】10的组成与分解：构建“数”的守恒与互逆关系1.概念建立：将一个整体（10）分成两个部分，这两个部分合起来还是原来的整体（10）。这是加法与减法互逆关系的直观体现。2.完整图谱（要求做到不重复、不遗漏）：10可以分成1和9；10可以分成2和8；10可以分成3和7；10可以分成4和6；10可以分成5和5；10可以分成6和4；10可以分成7和3；10可以分成8和2；10可以分成9和1。3.【★高频考点】“凑十歌”的运用：通过儿歌“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手”8，帮助学生快速记忆和提取10的组成，这是后续所有与10相关的计算的基础。（三）10的加减法模型构建：从动作到算式的符号化过程1.一图四式（整体与部分的关系）：给定一个具体的分法（如10个苹果，左边放2个，右边放8个），可以推导出两个加法算式和两个减法算式。加法：把两部分合并起来。2+8=10（左边加右边）；8+2=10（右边加左边）。减法：从整体中去掉一部分，求另一部分。102=8（总个数去掉左边的，得到右边的）；108=2（总个数去掉右边的，得到左边的）。2.【难点】理解加减法的互逆关系：通过同一幅图列出四个算式，让学生直观感受到加法与减法是相反的运算过程。加法的结果（和）正是减法中的被减数；加法中的两个加数，正是减法中的减数和差。三、教学方法与思维路径（一）动手操作：从“无序”到“有序”的思维训练1.初始阶段（无序分）：让学生自主分10个圆片，他们可能分出1和9，也可能分出2和8。这时记录是凌乱的。2.【思维进阶】（有序分）：教师引导：“怎样才能把所有的分法都找到，一个也不漏掉呢？”引导学生按照一定的顺序进行分配，例如：左边从1个开始，逐渐增加到9个，右边则相应地从9个减少到1个。这个过程是培养学生思维条理性的关键。（二）符号意识：用数学语言表达世界1.动作记录：分一分→摆一摆。2.图画记录：将分的实物画下来。3.【核心】符号记录：将分的结果直接用数字记录在表格中，并最终抽象为加减法算式。例如，“10可以分成4和6”记录为：4610，并由此写出4+6=10,6+4=10,104=6,106=4。（三）【重要】模型思想：建立“总数=部分+部分”的数学模型无论苹果怎么分，无论分成哪两个数，都遵循一个恒定的关系：总数=左边的数量+右边的数量。这个模型是解决所有加减法实际问题的基础。例如，已知总数和其中一部分，求另一部分，就是用总数减去已知的部分。四、考点、易错点与解题策略（一）【★高频考点】计算能力：10以内加减法的口算1.考查方式：直接写出得数、在方框里填数、连线、比较大小等18。2.核心要求：看到算式，能迅速反应出得数。例如，看到3+7立即反应出10；看到104立即反应出6。3.解题步骤：无复杂步骤，关键在于对“10的组成”的记忆滚瓜烂熟。（二）【★高频考点】看图列式1.典型例题1（一图四式）：图示：左边有3个苹果，右边有7个苹果，下面画一个大括号，标上“？”。解答要点：这是求总数。用加法：3+7=10或7+3=10。易错点：学生可能误用减法。要引导学生明确“？”在大括号尖尖处，表示把两部分合起来，所以用加法。2.典型例题2（一图四式）：图示：总共有10个苹果，用虚线圈起来4个（或用斜线划掉4个），问还剩几个？解答要点：这是求剩余。用减法：104=6。易错点：不清楚虚线圈或斜线表示“去掉”、“拿走”的意思。3.典型例题3（图文结合）：题目：盘子里有10个苹果，吃了3个，还剩几个？解答要点：理解“吃了”就是“去掉”，用减法103=7。易错点：部分学生不理解“还剩”的含义，可能会用加法。需结合生活经验讲解。（三）【难点与易错点】括号里最大能填几或最小能填几1.例题：3+（）<102.解题步骤：第一步：找到不等式中的“等量关系”。思考3+（？）=10。根据10的组成，3+7=10。第二步：分析不等号方向。题目要求小于10，所以括号里的数必须比7小。第三步：列举可能性。可以是6,5,4,3,2,1,0。题目要求“最大能填几”，所以答案是6。3.易错点：学生往往直接算出等于10的数，忽略不等号的方向。（四）【难点】解决生活中的简单问题（带“多余条件”）1.例题：树上有10只鸟，飞走了3只，又飞来了2只小花猫。现在树上有几只鸟？2.解题步骤：第一步：读题，理解情境。第二步：筛选有效数学信息。问题是关于“鸟”的数量，“小花猫”是无关信息，忽略。第三步：确定数量关系。原来有10只，飞走（减去）3只，又飞来（加上）2只。第四步：列式计算。103+2=9（只）。3.易错点：学生被“小花猫”干扰，将无关数量也参与计算。（五）数的组成与分解填空1.考查方式：出示类似“10”字形的分合图，其中一个数字已知（如左边写7，右边写？），中间写10。要求学生填出未知部分。2.解题步骤：根据“10可以分成7和几”或“7和几组成10”进行思考，得出答案是3。3.易错点：混淆分与合的关系，出现7+10=17的错误思维。五、课堂实操与活动设计精要（一）情境导入：生日派对中的数学问题创设淘气过生日，妈妈端出10个苹果，要分给客人们吃的故事情境46。提问：“如果要把这10个苹果放在两个盘子里（或分给两个小朋友），可以怎么分？”以此激发学生的探究欲望。（二）探究新知：分苹果的学问1.活动一：同桌合作，分一分。每个同桌准备10个圆片代替苹果和一张记录纸。一人分，一人记录，看哪组同学能找到所有不同的分法48。2.活动二：展示交流，比一比。邀请不同分法的小组上台展示，教师在黑板上无序记录。然后提问：“他们找全了吗？怎样才能找全？”引导学生思考顺序，最终整理出10的组成表格。3.活动三：写一写，算一算。针对其中一种分法（如分成了4和6），引导学生列出两道加法算式和两道减法算式8。（三）巩固练习：游戏化学习1.【热点】游戏“找朋友”：每个学生发一个数字卡片（09），教师出示“10”的卡片，学生需要找到和自己卡片上的数能组成10的伙伴，并说一句话，如“我是2，我是8，2和8组成10”4。2.【热点】游戏“爬台阶”：出示小狗爬台阶图，小狗在第2级，要到第10级吃骨头，还需要爬几级？让学生列出算式102=818。3.口算大比拼：限时完成一组10的加减法口算题，训练速度和准确性。（四）课堂总结引导学生回顾：“这节课我们通过分苹果学会了什么？”学生可能回答：“学会了10可以分成几和几”、“学会了10的加减法”、“学会了有序思考”等。教师给予肯定和提升，强调数学与生活的紧密联系。六、评价体系与达标要求评价维度评价标准（★基础★★达标★★★优秀）知识掌握★能正确计算10以内的加减法。★★能熟练、准确地说出10的所有组成。★★★能根据一幅图，熟练地写出两道加法、两道减法算式。技能操作★能借助学具分一分，得出一种分法。★★能独立、有序地通过操作找出10的所有分法，不重复不遗漏。★★★能脱离学具，在脑中想象分的过程，直接说出数的组成。思维品质★能理解加减法的含义，知道把两部分合起来用加法。★★能理解加减法之间的互逆关系。★★★能运用10的加减法解决生活中的简单实际问题，并能清晰地表达自己的解题思路。习惯养成★能认真听讲，参与课堂活动。★★能与同伴合作操作，交流自己的想法。★★★能认真倾听他人的发言，并对他人的方法进行评价或补充。七、跨学科链接与拓展视野（一）与语文学科的链接1.儿歌诵读：诵读《凑十歌》，在富有韵律的节奏中巩固数学知识，提升语感8。2.绘本阅读：推荐阅读数学绘本《鼓鼓囊囊的10》，通过故事进一步理解10的组成和“打包”成十的概念。（二）与美术学科的链接让学生画一画“分苹果”的故事。例如，画一棵有10个苹果的树，然后用两个篮子去摘苹果，设计不同的摘法，并写出相应的算式。这既能巩固数学知识，又能发挥学生的想象力和创造力。（三）与生活实际的链接1.吃饭时摆碗筷：家里有10根筷子，需要分给几个人？每个人是几根？（10可以分成2根和8根？不对，是要平均分，为后续除法做铺垫，但此处可简单理解为一种分配情境）。2.整理书包：有10本书，要放进两个夹层里，可以怎么放？哪一种放法最整齐？（引导学生在生活中发现数的分解）。八、给教师的深度教学建议（一）重视“有序”思维的渗透，而非仅仅记住结果很多学生通过死记硬背也能记住10的组成，但这样不利于后续学习。教学的重点应放在引导学生体验“如何有序地找到所有分法”的过程。教师可以追问：“为什么从1开始分？”“左边增加1个，右边会发生什么变化？”让学生发现规律，培养逻辑推理的萌芽。（二）在“玩”中构建“数感”不要进行枯燥的机