线于面平行题目及答案

线于面平行题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

线于面平行题目及答案

一、选择题

1.如果一条直线与一个平面内的无数条直线都平行，那么这条直线与这个平面一定满足什么关系？

A.平行

B.相交

C.在平面内

D.以上都有可能

2.已知直线l与平面α平行，直线m在平面α内，那么直线l与直线m的位置关系是？

A.平行

B.相交

C.异面

D.以上都有可能

3.如果一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面一定满足什么关系？

A.平行

B.相交

C.重合

D.以上都有可能

4.过平面外一点，作一条直线与这个平面平行，这样的直线可以作几条？

A.一条

B.两条

C.无数条

D.不能作

5.如果直线l与平面α平行，直线m与平面α相交，那么直线l与直线m的位置关系是？

A.平行

B.相交

C.异面

D.以上都有可能

6.已知直线a与直线b平行，直线a与平面α平行，那么直线b与平面α的位置关系是？

A.平行

B.相交

C.在平面内

D.以上都有可能

7.如果一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，那么这两个平面一定满足什么关系？

A.平行

B.相交

C.重合

D.以上都有可能

8.过平面外一点，作一条直线与这个平面内的某条直线平行，这样的直线可以作几条？

A.一条

B.两条

C.无数条

D.不能作

9.如果直线l与平面α平行，直线m与平面α平行，那么直线l与直线m的位置关系是？

A.平行

B.相交

C.异面

D.以上都有可能

10.已知直线a与平面α平行，直线b与平面α平行，且直线a与直线b相交，那么直线a与直线b确定的平面与平面α的位置关系是？

A.平行

B.相交

C.重合

D.以上都有可能

二、填空题

1.如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都平行，那么这条直线与这个平面一定满足什么关系？

2.已知直线l与平面α平行，直线m在平面α内，且直线m与直线l相交，那么直线l与直线m的位置关系是？

3.如果一个平面内的两条平行直线分别与另一个平面内的两条平行直线平行，那么这两个平面一定满足什么关系？

4.过平面外一点，作一条直线与这个平面内的无数条直线都平行，这样的直线可以作几条？

5.如果直线l与平面α平行，直线m与平面α相交，且直线m与直线l相交，那么直线l与直线m的位置关系是？

6.已知直线a与直线b平行，直线a与平面α平行，直线b与平面β平行，那么平面α与平面β的位置关系是？

7.如果一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，且这两个平面相交，那么这两个平面的交线与第一个平面内的所有直线的关系是？

8.过平面外一点，作一条直线与这个平面内的某条直线平行，这样的直线可以作几条？

9.如果直线l与平面α平行，直线m与平面α平行，且直线l与直线m相交，那么直线l与直线m确定的平面与平面α的位置关系是？

10.已知直线a与平面α平行，直线b与平面α平行，且直线a与直线b相交，直线c在直线a上，直线d在直线b上，那么直线c与直线d的位置关系是？

三、多选题

1.如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都平行，那么这条直线与这个平面可能满足什么关系？

A.平行

B.相交

C.在平面内

D.以上都有可能

2.已知直线l与平面α平行，直线m在平面α内，那么直线l与直线m的位置关系可能是？

A.平行

B.相交

C.异面

D.以上都有可能

3.如果一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面可能满足什么关系？

A.平行

B.相交

C.重合

D.以上都有可能

4.过平面外一点，作一条直线与这个平面平行，这样的直线可以作几条？

A.一条

B.两条

C.无数条

D.不能作

5.如果直线l与平面α平行，直线m与平面α相交，那么直线l与直线m的位置关系可能是？

A.平行

B.相交

C.异面

D.以上都有可能

6.已知直线a与直线b平行，直线a与平面α平行，那么直线b与平面α的位置关系可能是？

A.平行

B.相交

C.在平面内

D.以上都有可能

7.如果一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，那么这两个平面可能满足什么关系？

A.平行

B.相交

C.重合

D.以上都有可能

8.过平面外一点，作一条直线与这个平面内的某条直线平行，这样的直线可以作几条？

A.一条

B.两条

C.无数条

D.不能作

9.如果直线l与平面α平行，直线m与平面α平行，那么直线l与直线m的位置关系可能是？

A.平行

B.相交

C.异面

D.以上都有可能

10.已知直线a与平面α平行，直线b与平面α平行，且直线a与直线b相交，那么直线a与直线b确定的平面与平面α的位置关系可能是？

A.平行

B.相交

C.重合

D.以上都有可能

四、判断题

1.如果一条直线与平面内的两条平行直线都平行，那么这条直线与这个平面平行。

2.如果直线a与平面α平行，直线b在平面α内，那么直线a与直线b一定不相交。

3.过平面外一点，可以作无数条直线与这个平面平行。

4.如果一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，那么这两个平面可能相交。

5.如果直线l与平面α平行，直线m与平面α相交于直线n，那么直线l与直线n一定平行。

6.如果直线a与直线b平行，直线a与平面α平行，那么直线b与平面α的位置关系不能确定。

7.如果直线l与平面α平行，直线m与平面α平行，那么直线l与直线m一定平行。

8.过平面外一点，只能作一条直线与这个平面内的某条直线平行。

9.如果直线a与平面α平行，直线b与平面β平行，那么平面α与平面β的位置关系一定是平行。

10.如果直线a与平面α平行，直线b与平面α平行，且直线a与直线b相交，那么直线a与直线b确定的平面与平面α平行。

五、问答题

1.已知直线l与平面α平行，直线m在平面α内，直线n与直线l平行，求证直线n与平面α的位置关系。

2.过平面外一点P，作一条直线l与这个平面内的直线m平行，说明这样的直线l有几条，并简述理由。

3.如果一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，这两个平面可能存在几种位置关系？请分别说明每种情况下成立的条件。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：根据线面平行的判定定理，如果一条直线与平面内的两条相交直线都平行，那么这条直线与这个平面平行。

2.A

解析：如果直线l与平面α平行，那么直线l与平面α内的任何直线都平行。

3.A

解析：根据线面平行的判定定理的推论，如果一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行。

4.C

解析：过平面外一点，可以作无数条直线与这个平面平行，这些直线构成一个平面。

5.D

解析：直线l与平面α平行，直线m与平面α相交，直线l与直线m的位置关系不确定，可能平行，可能相交，也可能异面。

6.D

解析：直线a与直线b平行，直线a与平面α平行，那么直线b与平面α的位置关系不确定，可能平行，可能相交，也可能在平面内。

7.A

解析：如果一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，根据平面与平面的位置关系判定，这两个平面平行。

8.C

解析：过平面外一点，可以作无数条直线与这个平面内的某条直线平行，这些直线都与该直线平行。

9.D

解析：直线l与平面α平行，直线m与平面α平行，直线l与直线m的位置关系不确定，可能平行，可能相交，也可能异面。

10.A

解析：直线a与直线b平行，直线a与平面α平行，直线b与平面β平行，如果直线a与直线b相交，那么它们确定的平面与平面α平行，因为平面α内的直线都与平面β平行。

二、填空题答案及解析

1.平行

解析：根据线面平行的判定定理，如果一条直线与平面内的两条相交直线都平行，那么这条直线与这个平面平行。

2.平行

解析：直线l与平面α平行，直线m在平面α内且与直线l相交，这与直线l与平面α平行的条件矛盾，因此这种情况不存在。

3.平行

解析：根据线面平行的判定定理的推论，如果一个平面内的两条平行直线分别与另一个平面内的两条平行直线平行，那么这两个平面平行。

4.无数条

解析：过平面外一点，可以作无数条直线与这个平面内的无数条直线平行，这些直线都与该平面平行。

5.相交

解析：直线l与平面α平行，直线m与平面α相交且与直线l相交，根据线面平行的性质，直线l与直线m相交。

6.平行或相交

解析：直线a与直线b平行，直线a与平面α平行，直线b与平面β平行，如果平面α与平面β相交，那么直线a与直线b确定的平面与平面α平行；如果平面α与平面β平行，那么直线a与直线b确定的平面与平面α也平行。

7.平行

解析：如果一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，且这两个平面相交，那么这两个平面的交线与第一个平面内的所有直线都平行。

8.无数条

解析：过平面外一点，可以作无数条直线与这个平面内的某条直线平行，这些直线都与该直线平行。

9.平行

解析：直线l与平面α平行，直线m与平面α平行，且直线l与直线m相交，那么直线l与直线m确定的平面与平面α平行。

10.平行

解析：直线a与平面α平行，直线b与平面α平行，直线a与直线b相交，直线c在直线a上，直线d在直线b上，根据线面平行的性质，直线c与直线d平行。

三、多选题答案及解析

1.A,C,D

解析：如果一条直线与平面内的两条相交直线都平行，根据线面平行的判定定理，这条直线与这个平面平行；这条直线也可能在平面内；或者这条直线与平面相交。

2.A,C,D

解析：如果直线l与平面α平行，直线m在平面α内，直线l与直线m的位置关系可能是平行，可能是异面，也可能是直线l在平面内与直线m相交。

3.A,B,D

解析：如果一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，根据线面平行的判定定理，这两个平面平行；这两个平面也可能相交；或者这两个平面重合。

4.C,D

解析：过平面外一点，可以作无数条直线与这个平面平行；或者这样的直线不能作。

5.A,B,C,D

解析：直线l与平面α平行，直线m与平面α相交，直线l与直线m的位置关系可能是平行，可能是相交，可能是异面。

6.A,B,C,D

解析：直线a与直线b平行，直线a与平面α平行，直线b与平面α的位置关系可能是平行，可能是相交，可能是在平面内。

7.A,B,D

解析：如果一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，这两个平面可能平行；也可能相交；或者这两个平面重合。

8.A,C,D

解析：过平面外一点，可以作无数条直线与这个平面内的某条直线平行；或者这样的直线不能作。

9.A,B,C,D

解析：直线l与平面α平行，直线m与平面α平行，直线l与直线m的位置关系可能是平行，可能是相交，可能是异面。

10.A,B,C,D

解析：直线a与平面α平行，直线b与平面α平行，且直线a与直线b相交，直线a与直线b确定的平面与平面α的位置关系可能是平行，可能是相交，可能是重合。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：根据线面平行的判定定理，如果一条直线与平面内的两条相交直线都平行，那么这条直线与这个平面平行。

2.正确

解析：如果直线a与平面α平行，直线b在平面α内，根据线面平行的性质，直线a与直线b一定不相交。

3.错误

解析：过平面外一点，只能作一条直线与这个平面内的某条直线平行，但可以作无数条直线与这个平面平行。

4.正确

解析：如果一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，根据平面与平面的位置关系判定，这两个平面可能相交。

5.正确

解析：直线l与平面α平行，直线m与平面α相交于直线n，根据线面平行的性质，直线l与直线n一定平行。

6.错误

解析：如果直线a与直线b平行，直线a与平面α平行，那么直线b与平面α的位置关系可以确定，直线b也与平面α平行。

7.错误

解析：直线l与平面α平行，直线m与平面α平行，直线l与直线m的位置关系不确定，可能平行，可能相交，也可能异面。

8.错误

解析：过平面外一点，可以作无数条直线与这个平面内的某条直线平行。

9.错误

解析：直线a与平面α平行，直线b与平面β平行，平面α与平面β的位置关系不确定，可能平行，也可能相交。

10.正确

解析：直线a与直线b平行，直线a与平面α平行，直线b与平面β平行，如果直线a与直线b相交，那么它们确定的平面与平面α平行，因为平面α内的直线都与平面β平行。

五、问答题答案及解析

1.已知直线l与平面α平行，直线m在平面α内，直线n与直线l平行，求证直线n与平面α的位置关系。

解析：因为直线n与直线l平行，根据线面平行的判定定理，直线n与平面α平行。

2.过平面外一点P，作一条直线l与这个平面内的直线m平行，说明这样的直线l有几条，并简述理由。

解析：这样的直线l有无数条。因为过直线m外一点P，可以作一个平面β与直线m平行，这个平面β与平面α的交线就是所求的