专题01 实数的有关概念与计算（53题）（学生版）（01期）

专题01实数的有关概念与计算(53题)一、单选题1．(四川达州·统考中考真题)的倒数是(

)A． B．2023 C． D．2．(重庆·统考中考真题)8的相反数是(

)A． B．8 C． D．3．(四川泸州·统考中考真题)下列各数中，最大的是()A． B．0 C．2 D．4．(四川南充·统考中考真题)如果向东走10m记作，那么向西走记作(

)A． B． C． D．5．(四川宜宾·统考中考真题)2的相反数是(

)A．2 B．－2 C． D．6．(浙江·统考中考真题)﹣3的相反数是(

)A． B． C． D．7．(安徽·统考中考真题)的相反数是(

)A．5 B． C． D．8．(浙江嘉兴·统考中考真题)﹣8的立方根是()A．±2 B．2 C．﹣2 D．不存在9．(浙江金华·统考中考真题)某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是(

)A． B． C． D．10．(四川遂宁·统考中考真题)已知算式□的值为，则“□”内应填入的运算符号为(

)A．＋ B．－ C．× D．÷11．(江苏连云港·统考中考真题)实数的相反数是(

)A． B． C． D．612．(2023年安徽省滁州市南片五校中考二模数学试卷)的倒数是(

)A． B． C． D．13．(浙江宁波·统考中考真题)在这四个数中，最小的数是(

)A． B． C．0 D．14．(江西·统考中考真题)下列各数中，正整数是(

)A． B． C． D．15．(新疆·统考中考真题)﹣5的绝对值是()A．5 B．﹣5 C． D．16．(甘肃武威·统考中考真题)9的算术平方根是(

)A． B． C．3 D．17．(浙江温州·统考中考真题)如图，比数轴上点A表示的数大3的数是(

)

A． B．0 C．1 D．218．(四川自贡·统考中考真题)如图，数轴上点A表示的数是2023，，则点B表示的数是(

)A．2023 B． C． D．19．(浙江绍兴·统考中考真题)计算的结果是(

)A． B． C．1 D．320．(江苏扬州·统考中考真题)已知，则a、b、c的大小关系是(

)A． B． C． D．21．(江苏扬州·统考中考真题)的绝对值是(

)A．3 B． C． D．22．(重庆·统考中考真题)4的相反数是()A． B． C．4 D．23．(四川凉山·统考中考真题)下列各数中，为有理数的是(

)A． B． C． D．24．(四川成都·统考中考真题)在，，，四个数中，最大的数是(

)A．3 B． C．0 D．25．(浙江嘉兴·统考中考真题)下面四个数中，比1小的正无理数是()A． B． C． D．26．(四川广安·统考中考真题)－6的绝对值是(

)A．-6 B．6 C．- D．27．(湖南怀化·统考中考真题)下列四个实数中，最小的数是(

)A． B．0 C． D．28．(浙江台州·统考中考真题)下列无理数中，大小在3与4之间的是(

)．A． B． C． D．29．(浙江台州·统考中考真题)下列各数中，最小的是(

)．A．2 B．1 C． D．二、填空题30．(四川自贡·统考中考真题)请写出一个比小的整数________．31．(四川泸州·统考中考真题)8的立方根为______．32．(浙江嘉兴·统考中考真题)___________．33．(四川广安·统考中考真题)的平方根是_______．34．(重庆·统考中考真题)计算_____.35．(重庆·统考中考真题)计算：________．36．(四川凉山·统考中考真题)计算_________．37．(安徽·统考中考真题)计算：_____________．38．(江苏连云港·统考中考真题)如图，数轴上的点分别对应实数，则__________0.(用“”“”或“”填空)

39．(江苏连云港·统考中考真题)计算：__________．三、解答题40．(浙江金华·统考中考真题)计算：．41．(四川自贡·统考中考真题)计算：．42．(四川泸州·统考中考真题)计算：．43．(浙江·统考中考真题)计算：．44．(四川广安·统考中考真题)计算：45．(江苏连云港·统考中考真题)计算．46．(四川眉山·统考中考真题)计算：47．(云南·统考中考真题)计算：．48．(湖南怀化·统考中考真题)计算：49．(甘肃武威·统考中考真题)计算：．50．(浙江台州·统考中考真题)计算：．51．(四川乐山·统考中考真题)计算：52．(上海·统考中考真题)计算：53．(四川遂宁·统考中考真题)计算：综合训练一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.若一个数的算术平方根是3,则这个数是()A.9 B.3 C.±9 D.32.下列式子中表示“16的平方根是±4”的是()A.16=±4 B.±16=±4 C.316=±4 D.-3163.在同一条数轴上分别用点表示实数-1.5,0,-11,|-4|,其中最左边的点表示的实数是()A.-11 B.0 C.-1.5 D.|-4|4.完全相同的4个小正方形面积之和是100,则小正方形的边长是()A.2 B.5 C.10 D.205.我们知道,球的体积公式是V=43πR3.一个乒乓球的体积为32π3cm3A.2cm B.3cmC.4cm D.5cm6.如图所示,正方形ABCD的面积为7,顶点A在数轴上表示的数为1.若点E在数轴上(点E在点A的左侧),且AD=AE,则点E所表示的数为()A.7 B.-2+7C.1+7 D.1-77.若37=a,则30.A.0.1a B.a C.1.1a D.10.1a8.若a的平方根是2m-1和5-m,则a的值是()A.9 B.81 C.9或81 D.29.有一款计算器,显示屏最多能显示14位(包括小数点)的数,例如:计算6时,显示2.449489742783.现在,想利用这款计算器知道2.449489742783中3的下一位数字是什么,可以用这款计算器计算下面()的值.A.106 B.10(6-2) C.1006 D.6-210.课堂上老师提出一个问题:“一个数是74088,它的立方根是多少?”小明脱口而出:“42”.老师十分惊奇,忙问计算的奥妙.小明给出以下方法:①由103=1000,1003=1000000,能确定374②由74088的个位上的数是8,因为23=8,能确定374③如果划去74088后面的三位088得到数74,而43=64,53=125,由此能确定374(提示:63=216,73=343,83=512,93=729)已知3205379为整数,请利用以上方法,则3A.19 B.15 C.12 D.14二、填空题11.计算:3-9=.

12.一块面积为7m2的正方形桌布,其边长为.

13.若a,b互为相反数,c为-8的立方根,则2a+2b-c=.

14.若x2=(-2)2,则x=;若y3=-64,则y=.

15.一个正方形的面积是10,它的边长a对应的点落在如图所示的数轴的段上(填序号).

16.数学解密:若第一个式子是9=4+1,第二个式子是25=9三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(1)计算:36+(2)将下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小(用“<”连接):-5,3,2,-18.求下列各式中x的值:(1)25(x-1)2=64;(2)(x+2)3=-27.19.如图,请根据对话内容回答下列问题.(1)求该魔方的棱长;(2)求该长方体纸盒的长.20.已知实数a,b满足关系式a-3+|b-4|=(1)求a,b的值;(2)求a2+b2的算术平方根.21.我们知道,负数没有算术平方根,但对于三个互不相等的负整数,若两两乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“完美组合数”.例如:对于-9,-4,-1这三个数,由于(-9)×(-4)=6,(-9)×(-1)=3,(-4)×(-1)=2,因为6,3,2都是整数,所以-9,-22.某路边开辟一块长方形荒地建设公园,已知这块地的长是宽的2倍,面积是800m2.(1)求这块地的长和宽;(2)现要在这块长方形地中建设一个圆形花圃和一个圆形喷泉,它们的面积分别是105πm2和95πm2,剩余部分铺上草坪,试求出这两个圆形的半径,并判断是否符合要求?23.根据下表中数据的规律,解答下列问题:a1414.114.214.314.414.514.614.714.8a2196198.81201.64204.49207.36210.25213.16216.09219.04(1)213.16的平方根是;

(2)204.49=,2.0449=(3)210.25的整数部分是m,求m-答案：1.B2.B3.A解析:∵|-4|=4,3<11<4,∴-4<-11<-3.∴-11<-1.5<0<|-4|.故最左边的点表示的实数是-11.故选A.4.B解析:由完全相同的4个小正方形面积之和是100,知一个小正方形的面积为100÷4=25,故小正方形的边长为25=5,故选B.5.A解析:∵V=43πR3∴R=33V4故选A.6.D解析:由正方形的面积为7,知正方形的边长为7.故AE=AD=7.因为点A在数轴上表示的数为1,所以点E表示的数为1-7.故选D.7.D解析:0.007可由7将小数点向左移动三位得到.∵37=a,∴3类似地,7000可由7将小数点向右移动三位得到,∴37000=10a.∴30.007+370008.B解析:若a>0,则2m-1与5-m互为相反数,则2m-1+5-m=0,得m=-4.∴5-m=5-(-4)=9.∴a=92=81.若a=0,则2m-1=5-m=0,不符合题意.综上所述,a=81.故选B.9.B解析:∵6≈2.449489742783,∴106≈24.49489742783,有14位,A选项不符合题意;10(6-2)≈10×0.449489742783=4.49489742783,有13位,B选项符合题意;1006≈100×2.449489742783=244.9489742783,有14位,C选项不符合题意;6-2≈0.449489742783,有14位,D选项不符合题意.故选B.10.D解析:①由103=1000,1003=1000000,能确定3205②由205379的个位上的数是9,因为93=729,能确定3205③如果划去205379后面的三位379得到数205,而53=125,63=216,由此能确定3205379即32053793205379的每位数上的数字之和为5+9=14.11.0解析:3-9=3-3=0.12.7m13.2解析:∵a,b互为相反数,∴a+b=0.∵c为-8的立方根,∴c=-2.则2a+2b-c=2(a+b)-c=2×0-(-2)=2.故答案为2.14.±2-4解析:∵x2=(-2)2=4,(±2)2=4,∴x=±2.∵(-4)3=-64,∴y=-4.故答案为±2,-4.15.④解析:由正方形的面积是10,知正方形的边长为10.∵9<∴3<10<4.故边长a对应的点落在题中数轴的④段上.故答案为④.16.1089=289+256解析:25=9+481=25+16∴第五个式子为(25+1)17.解:(1)36=6-38-5+=6-2-5+7=6.(2)如图所示.用“<”连接为-π<-5<3<18.解:(1)∵25(x-1)2=64,∴(x-1)2=6425∴x-1=±85解得x=135或x=-3(2)∵(x+2)3=-27,∴x+2=-3.解得x=-5.19.解:(1)设该魔方的棱长为xcm.由题意得x3=216.解得x=6.答:该魔方的棱长为6cm.(2)设该长方体纸盒的长为ycm,则6y2=600.故y2=100.由纸盒的长的实际意义,得y=10.答:该长方体纸盒的长为10cm.20.解:(1)由a-3+|b-4得a-3=0,b-4=0,解得a=3,b=4.(2)a2+b2的算术平方根是a2+b21.解:-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”.理由如下:(-18)(-8)(-18)因为其结果12,4,6都是整数,所以-18,-8,-2这三个数称为“完美组合数”.22.解:(1)设这块地的宽为xm,则长为2xm.由长方形的面积是800m2,得2x·x=800.x2=400.由边长的实际意义,得x=20.故2x=40.答:这块地的长和宽分别为40m,20m.(2)设圆形花圃和圆形喷泉的半径分别为R