山东师范大学微分几何期末复习题

微分几何复习题

一.单项选择题

下列曲面中高斯曲面不慎为零的是【】♦

A柱面B极小曲面C链面D曲线的切线曲面。

1..

参考答案：B

在曲面上下列量中不是等距变换不变量的是(]♦

A曲线的曲率B曲线的弧长/

2,C两曲线的交角D曲面域的面积一

参考答案：A

V

曲面非脐点处的两个主方向之间夹角为[】♦

A0B-C-D

3.432

参考答案：I)

曲面S的第二基本形式为11=一7土=dudv,则曲面S上的曲线：〃+丫=0的

共丽曲线族为【】d

Av=CBu=CCu=—v+CDu=v+C^

参考答案：D

曲面盯z=l在点(LLD的切平面方程为【】♦

Ax+y+z-5=0Bx+y+z+5=0^

GCx+y+z-3=0Dx+y+z+3=0/

参考答案；c

单位向量函数;⑺关于，的旋转速度等于【】〃

6A，⑺|B|P(r)|Cp(0|D尸SW

参考答案：B

7/aA钠

向量函数；（。平行干固定平面的充要条件是1】•

A（rsP9?）=OB&汽尸）=0C讥尸，7）=0D&『，7）皿

参考答案：A

8.（3.5分）

曲线/={coshr,sinh?/}在点（1Q0）向量y为1】。

1111

A/=-^{0sU}B7=-^{0-lsl}C/=-^{0sl-l}D/=-{OSL1}^

参考答案：C

二判断题

9.曲面上抛物点对应的杜邦指标线是一条抛物线.正确错误

参考答案：错误

10.曲面上渐近网一定存在.正确错误

参考答案：错误

11.曲面上一定存在着渐近线网.正确错误

参考答案：错误

12.平面上的直线一定是测地线.正确错误

参考答案：正确

13.曲面上不一定存在着渐近线网.正确错误

参考答案：正确

14.存在第一类基本量E=l,F=-3,G=3的曲面.正确错误

参考答案：错误

15.曲面上平点对应的杜邦指标线是一条直线.正确错误

参考答案：错误

16.在光滑曲线的正常点处，切平面存在而且唯一.正确错误

参考答案：错误

17.脐点处没有主方向.正确错误

参考答案：错误

18.曲率恒等于零的曲线一定是平面曲线.正确错误

参考答案：正确

19.曲面的曲纹坐标网是共扰网的充要条件是M=0.正确错误

参考答案：正确

20.在光滑曲线的正常点处，切线存在而且唯一.正确错误

参考答案：正确

21.曲面上曲率线网一定存在.正确错误

参考答案：正确

22.每一个可展曲面或是柱面，或是锥面，或是一条曲线的切线曲面.正确错误

参考答案：正确

23.曲线主法向量正向总是指向曲线凹入的方向.正确错误

参考答案：正确

24.空间曲线的曲率与挠率完全确定r空间曲线的形状与位置.正确错误

参考答案：错误

25.抛物点的高斯曲率恒等于零.正确错误

参考答案：正确

26.如果曲面上有直线，则它一定是曲面的渐近曲线.正确错误

参考答案：正确

27.曲面上的直线一定是测地线.正确错误

参考答案：正确

28.曲面的第一基本形式是正定的微分形式.正确错误

参考答案：正确

29.保角变换一定是等距变换.正确错误

参考答案：错误

30.曲面的第•基本量与曲纹坐标网取法有关.正确错误

参考答案：正确

31.在曲面的非脐点处，最多有二个渐近方向.正确错误

参考答案：正确

32.在曲面的双曲点处只有一个渐近方向.正确错误

参考答案：错误

33.球面上任何一点处沿任何方向的法曲率是一样的.正确错误

参考答案：正确

二.判断题

9.（3分）空间曲线的曲率与挠率完全确定了空间曲线的形状与位置.正确错误

参考答案：错误

10.（3分）每•个可展曲面或是柱面，或是锥面，或是•条曲线的切线曲面.正确错误

参考答案：正确

11.（3分）在曲面的非脐点处，最多有二个渐近方向.正确错误

参考答案：正确

12.（3分）平面上的直线一定是测地线.正确错误

参考答案：正确

13.（3分）曲面上一定存在着渐近线网.正确错误

参考答案：错误

14.（3分）曲面上平点对应的杜邦指标线是一条直线.正确错误

参考答案：错误

15.（3分）曲线主法向量正向总是指向曲线凹入的方向.正确错误

参考答案：正确

16.（3分）脐点处没有主方向.正确错误

参考答案：错误

17.（3分）在曲面的双曲点处只有•个渐近方向.正确错误

参考答案：错误

18.（3分）抛物点的高斯曲率恒等于零.正确错误

参考答案：正确

19.（3分）曲面的第一基本形式是正定的微分形式.正确错误

参考答案：正确

20.（3分）在光滑曲线的正常点处，切线存在而且唯一.正确错误

参考答案：正确

21.（3分）保角变换一定是等距变换.正确错误

参考答案：错误

22.（3分）曲线上的正常点是指曲率不为零的点.正确错误

参考答案：错误

23.（3分）曲面上不一定存在着渐近线网.正确错误

参考答案：正确

24.（3分）曲面的曲纹坐标网是共挽网的充要条件是M=0.正确错误

参考答案：正确

25.（3分）曲面的第一基本量与曲纹坐标网取法有关.正确错误

参考答案：正确

26.（3分）曲率恒等于零的曲线•定是平面曲线.正确错误

参考答案：正确

27.（3分）球面上任何一点处沿任何方向的法曲率是一样的.正确错误

参考答案：正确

28.（3分）曲面上抛物点对应的杜邦指标线是一条抛物线.正确错误

参考答案：错误

29.（3分）存在第一类基本量E=l,F=-3,G=3的曲面.正确错误

参考答案：错误

30.（3分）曲面上渐近网一定存在.正确错误

参考答案：错误

31.（3分）如果曲面上有直线，则它一定是曲面的渐近曲线.正确错误

参考答案：正确

32.（3分）曲面上的直线-定是测地线.正确错误

参考答案：正确

33.（3分）平面曲线上所有点的密切平面相同.正确错误

参考答案：正确

二.判断题

9.（3分）空间曲线的曲率马挠率完全确定了空间曲线的形状与位置.正确错误

参考答案：错误

10.（3分）每•个可展曲面或是柱面，或是锥面，或是•条曲线的切线曲面.正确错误

参考答案：正确

11.（3分）在曲面的非脐点处，最多有二个渐近方向.正确错误

参考答案：正确

12.（3分）平面上的直线一定是测地线.正确错误

参考答案：正确

13.（3分）曲面上一定存在着渐近线网.正确错误

参考答案：错误

14.（3分）曲面上平点对应的杜邦指标线是一条直线.正确错误

参考答案：错误

15.（3分）曲线主法向量正向总是指向曲线凹入的方向.正确错误

参考答案：正确

16.（3分）脐点处没有主方向.正确错误

参考答案：错误

17.（3分）在曲面的双曲点处只有一个渐近方向.正确错误

参考答案：错误

18.（3分）抛物点的高斯曲率恒等于零.正确错误

参考答案：正确

19.（3分）曲面的第一基本形式是正定的微分形式.正确错误

参考答案：正确

20.（3分）在光滑曲线的正常点处，切线存在而且唯一.正确错误

参考答案：正确

21.（3分）保角变换一定是等距变换.正确错误

参考答案：错误

22.（3分）曲线上的正常点是指曲率不为零的点.正确错误

参考答案：错误

23.（3分）曲面上不一定存在着渐近线网.正确错误

参考答案：正确

24.（3分）曲面的曲纹坐标网是共挽网的充要条件是M=0.正确错误

参考答案；正确

25.（3分）曲面的第•基本量与曲纹坐标网取法有关.正确错误

参考答案：正确

26.（3分）曲率恒等于零的曲线一定是平面曲线.正确错误

参考答案：正确

27.（3分）球面上任何一点处沿任何方向的法曲率是一样的.正确错误

参考答案：正确

28.（3分）曲面上抛物点对应的杜邦指标线是一条抛物线.正确错误

参考答案：错误

29.（3分）存在第一类基小量E=l,F=-3,G=3的曲面.正确错误

参考答案：错误

30.（3分）曲面上渐近网一定存在.正确错误

参考答案：错误

31.（3分）如果曲面上有直线，则它一定是曲面的渐近曲线.正确错误

参考答案：正确

32.（3分）曲面上的直线-定是测地线.正确错误

参考答案：正确

33.（3分）平面曲线上所有点的密切平面相同.正确错误

参考答案：正确

二.判断题

9.（3分）曲面上平点对■应的杜邦指标线是一条直线.正确错误

参考答案：错误

10.（3分）存在第一类基本量E=l,F=-3,G=3的曲面.正确错误

参考答案：错误

11.（3分）曲线主法向量正向总是指向曲线凹入的方向.正确错误

参考答案：正确

12.（3分）球面上任何一点处沿任何方向的法曲率是一样的.正确错误

参考答案：正确

13.（3分）曲面上抛物点对应的杜邦指标线是一条抛物线.正确错误

参考答案：错误

14.（3分）曲率恒等于零的曲线一定是平面曲线.正确错误

参考答案：正确

15.（3分）脐点处没有主方向.正确错误

参考答案：错误

16.（3分）每一个可展曲面或是柱面，或是锥面，或是一条曲线的切线曲面.正确错误

参考答案：正确

17.（3分）平面曲线上所有点的密切平面相同.正确错误

参考答案：正确

18.（3分）高斯曲率与第二基本形式有关，不是内蕴量.正确错误

参考答案：错误

19.（3分）曲面上不一定存在着渐近线网.正确错误

参考答案：正确

20.（3分）在光滑曲线的正常点处，切线存在而且唯一.正确错误

参考答案：正确

21.（3分）平面上的直线一定是测地线.正确错误

参考答案：正确

22.（3分）曲面上渐近网一定存在.正确错误

参考答案：错误

23.（3分）曲面上的直线一定是测地线.正确错误

参考答案：正确

24.（3分）曲线上的正常点是指曲率不为零的点.正确错误

参考答案：错误

25.（3分）在曲面的双曲点处只有•个渐近方向.正确错误

参考答案：错误

26.（3分）曲面的第•基本量与曲纹坐标网取法有关.正确错误

参考答案：正确

27.（3分）曲面的曲纹坐标网是共桅网的充要条件是M=0.正确错误

参考答案：正确

28.（3分）抛物点的高斯曲率恒等于零.正确错误

参考答案：正确

29.（3分）在曲面的非脐点处，最多有二个渐近方向.正确错误

参考答案：正确

30.（3分）空间曲线的曲率与挠率完全确定了空间曲线的形状与位置.正确错误

参考答案：错误

31.（3分）曲面上曲率线网一定存在.正确错误

参考答案：正确

32.（3分）曲面的第•基本形式是正定的微分形式.正确错误

参考答案：正确

33.（3分）在光滑曲线的正常点处，切平面存在而且唯•.正确错误

参考答案：错误

二.判断题

9.（3分）在光滑曲线的正常点处，切线存在而且唯一.正确错误

参考答案：正确

10.（3分）曲面上不一定存在着渐近线网.正确错误

参考答案：正确

11.（3分）球面上任何一点处沿任何方向的法曲率是一样的.正确错误

参考答案：正确

12.（3分）曲率恒等于零的曲线一定是平面曲线.正确错误

参考答案：正确

13.（3分）平面上的直线一定是测地线.正确错误

参考答案：正确

14.（3分）曲面上曲率线网一定存在.正确错误

参考答案：正确

15.（3分）曲面上平点对应的杜邦指标线是一条直线.正确错误

参考答案：错误

16.（3分）空间曲线的曲率与挠率完全确定了空间曲线的形状与位置.正确错误

参考答案：错误

17.（3分）曲面的曲纹坐标网是共挽网的充要条件是M=0.正确错误

参考答案；正确

18.（3分）曲面的第•基本量与曲纹坐标网取法有关.正确错误

参考答案：正确

19.（3分）曲面的第一基本形式是正定的微分形式.正确错误

参考答案：正确

20.（3分）平面曲线上所有点的密切平面相同.正确错误

参考答案：正确

21.（3分）存在第一类基本量E=LF=-3,G=3的曲面.正确错误

参考答案：错误

22.（3分）每一个可展曲面或是柱面，或是锥面，或是一条仙线的切线曲面.正确错误

参考答案：正确

23.（3分）高斯曲率与第二基本形式有关，不是内蕴量.正说错误

参考答案：错误

24.（3分）曲面上一定存在着渐近线网.正确错误

参考答案：错误

25.（3分）曲线主法向量正向总是指向曲线凹入的方向.正确错误

参考答案：正确

26.（3分）保角变换•定是等距变换.正确错误

参考答案：错误

27.（3分）脐点处没有主方向.正确错误

参考答案：错误

28.（3分）曲面上渐近网一定存在.正确错误

参考答案：错误

29.（3分）曲面上抛物点对应的杜邦指标线是一条抛物线.正确错误

参考答案：错误

30.（3分）在曲面的非脐点处，最多有二个渐近方向.正确错误

参考答案：正确

31.（3分）曲线上的正常点是指曲率不为零的点.正确错误

参考答案：错误

32.（3分）抛物点的高斯曲率恒等于零.正确错误

参考答案：正确

33.（3分）在光滑曲线的正常点处，切平面存在而且唯一.正确错误

参考答案：错误

二.判断题

9.（3分）曲面上平点对应的杜邦指标线是一条直线.正确错误

参考答案：错误

10.（3分）存在第一类基本量E=l,F=-3»G=3的曲面.正确错误

参考答案：错误

11.（3分）曲线主法向量正向总是指向曲线凹入的方向.正确错误

参考答案：正确

12.（3分）球面上任何•点处沿任何方向的法曲率是一样的.正确错误

参考答案：正确

13.（3分）曲面上抛物点对应的杜邦指标线是一条抛物线.正确偌误

参考答案：错误

14.（3分）曲率恒等于零的曲线一定是平面曲线.正确错误

参考答案：正确

15.（3分）脐点处没有主方向.正确错误

参考答案：错误

16.（3分）每一个可展曲面或是柱面，或是锥面，或是一条曲线的切线曲面.正确错误

参考答案：正确

17.（3分）平面曲线上所有点的密切平面相同.正确错误

参考答案：正确

18.（3分）高斯曲率与第二基本形式有关，不是内蕴量.正确错误

参考答案：错误

19.（3分）曲面上不•定存在着渐近线网.正确错误

参考答案：正确

20.（3分）在光滑曲线的正常点处，切线存在而且唯一.正确错误

参考答案：正确

21.（3分）平面上的直线一定是测地线.正确错误

参考答案：正确

22.（3分）曲面上渐近网一定存在.正确错误

参考答案：错误

23.（3分）曲面上的直线一定是测地线.正确错误

参考答案：正确

24.（3分）曲线上的正常点是指曲率不为零的点.正确错误

参考答案：错误

25.（3分）在曲面的双曲点处只有•个渐近方向.正确错误

参考答案：错误

26.（3分）曲面的第•基本量与曲纹坐标网取法有关.正确错误

参考答案：正确

27.（3分）曲面的曲纹坐标网是共规网的充要条件是M=0.正确错误

参考答案：正确

28.（3分）抛物点的高斯曲率恒等于零.正确错误

参考答案：正确

29.（3分）在曲面的非脐点处，最多有二个渐近方向.正确错误

参考答案：正确

30.（3分）空间曲线的曲率与挠率完全确定了空间曲线的形状与位置.正确错误

参考答案：错误

31.（3分）曲面上曲率线网一定存在.正确错误

参考答案：正确

32.（3分）曲面的第一基本形式是正定的微分形式.正确错误

参考答案：正确

33.（3分）在光滑曲线的正常点处，切平面存在而且唯一.正确错误

参考答案：错误

二.判断题

9.（3分）曲面上抛物点对应的杜邦指标线是一条抛物线.正确错误

参考答案：错误

10.（3分）曲面上渐近网一定存在.正确错误

参考答案；错误

11.（3分）曲面匕•定存在着渐近线网.正确错误

参考答案：错误

12.（3分）平面上的直线一定是测地线.正确错误

参考答案：正确

13.（3分）曲面上不一定存在着渐近线网.正确错误

参考答案：正确

14.（3分）存在第一类基本量E=l,F=-3,G=3的曲面.正确错误

参考答案：错误

15.（3分）曲面上平点对应的杜邦指标线是一条直线.正确错误

参考答案：错误

16.（3分）在光滑曲线的正常点处，切平面存在而且唯一,正确错误

参考答案：错误

17.（3分）脐点处没有主方向.正确错误

参考答案：错误

18.（3分）曲率恒等于零的曲线•定是平面曲线.正确错误

参考答案：正确

19.（3分）曲面的曲纹坐标网是共挽网的充要条件是M=0.正确错误

参考答案：正确

20.（3分）在光滑曲线的正常点处，切线存在而且唯一.正询错误

参考答案：正确

21.（3分）曲面上曲率线网一定存在.正确错误

参考答案：正确

22.（3分）每一个可展曲面或是柱面，或是锥面，或是一条曲线的切线曲面.正确错误

参考答案：正确

23.（3分）曲线主法向量正向总是指向曲线凹入的方向.正确错误

参考答案：正确

24.（3分）空间曲线的曲率与挠率完全确定了空间曲线的形状与位置.正确错误

参考答案：错误

25.（3分）抛物点的高斯曲率恒等于零.正确错误

参考答案：正确

26.（3分）如果曲面上有直线，则它一定是曲面的渐近曲线.正确错误

参考答案：正确

27.（3分）曲面上的直线一定是测地线.正确错误

参考答案：正确

28.（3分）曲面的第一基木形式是正定的微分形式.正确错误

参考答案：正确

29.（3分）保角变换一定是等距变换.正确错误

参考答案：错误

30.（3分）曲面的第一基本量与曲纹坐标网取法有关.正确错误

参考答案：正确

31.（3分）在曲面的非脐点处，最多有二个渐近方向.正确错误

参考答案：正确

32.（3分）在曲面的双曲点处只有一个渐近方向.正确错误

参考答案；错误

33.（3分）球面上任何•点处沿任何方向的法曲率是一样的.正确错误

参考答案：正确

二.判断题

9.（3分）曲面上平点对■应的杜邦指标线是一条直线.正确错误

参考答案：错误

10.（3分）存在第一类基本量E=l,F=-3,G=3的曲面.正确错误

参考答案：错误

11.（3分）曲线主法向量正向总是指向曲线凹入的方向.正确错误

参考答案：正确

12.（3分）球面上任何一点处沿任何方向的法曲率是一样的.正确错误

参考答案：正确

13.（3分）曲面上抛物点对应的杜邦指标线是一条抛物线.正确错误

参考答案：错误

14.（3分）曲率恒等于零的曲线一定是平面曲线.正确错误

参考答案：正确

15.（3分）脐点处没有主方向.正确错误

参考答案：错误

16.（3分）每一个可展曲面或是柱面，或是锥面，或是一条曲线的切线曲面.正确错误

参考答案：正确

17.（3分）平面曲线上所有点的密切平面相同.正确错误

参考答案：正确

18.（3分）高斯曲率与第二基本形式有关，不是内蕴量.正确错误

参考答案：错误

19.（3分）曲面上不•定存在着渐近线网.正确错误

参考答案：正确

20.（3分）在光滑曲线的正常点处，切线存在而且唯一.正确错误

参考答案：正确

21.（3分）平面上的直线一定是测地线.正确错误

参考答案：正确

22.（3分）曲面上渐近网一定存在.正确错误

参考答案：错误

23.（3分）曲面上的直线一定是测地线.正确错误

参考答案：正确

24.（3分）曲线上的正常点是指曲率不为零的点.正确错误

参考答案：错误

25.（3分）在曲面的双曲点处只有一个渐近方向.正确错误

参考答案：错误

26.（3分）曲面的第一基本量与曲纹坐标网取法有关.正确错误

参考答案：正确

27.（3分）曲面的曲纹坐标网是共挽网的充要条件是M=0.正确错误

参考答案：正确

28.（3分）抛物点的高斯曲率恒等于零.正确错误

参考答案：正确

29.（3分）在曲面的非脐点处，最多有二个渐近方向.正确错误

参考答案：正确

30.（3分）空间曲线的曲率与挠率完全确定了空间曲线的形状与位置.正确错误

参考答案：错误

31.（3分）曲面上曲率线网一定存在.正确错误

参考答案：正确

32.（3分）曲面的第一基本形式是正定的微分形式.正确错误

参考答案：正确

33.（3分）在光滑曲线的正常点处，切平面存在而且唯•.正确错误

参考答案：错误

二.判断题

9.（3分）曲面上平点对应的杜邦指标线是一条直线.正确错误

参考答案：错误

10.（3分）存在第一类基本量E=l,F=・3,G=3的曲面.正确错误

参考答案：错误

11.（3分）曲线主法向量正向总是指向曲线凹入的方向.正确错误

参考答案：正确

12.（3分）球面上任何一点处沿任何方向的法曲率是一样的.正确错误

参考答案：正确

13.（3分）曲面上抛物点对应的杜邦指标线是一条抛物线.正确错误

参考答案：错误

14.（3分）曲率恒等于零的曲线一定是平面曲线.正确错误

参考答案：正确

15.（3分）脐点处没有主方向.正确错误

参考答案：错误

16.（3分）每一个可展曲面或是柱面，或是锥面，或是一条曲线的切线曲面.正确错误

参考答案：正确

17.（3分）平面曲线上所有点的密切平面相同.正确错误

参考答案：正确

18.（3分）高斯曲率与第二基本形式有关，不是内蕴最.正确错误

参考答案：错误

19.（3分）曲面上不一定存在着渐近线网.正确错误

参考答案：正确

20.（3分）在光滑曲线的正常点处，切线存在而且唯一.正确错误

参考答案：正确

21.（3分）平面上的直线一定是测地线.正确错误

参考答案：正确

22.（3分）曲面上渐近网一定存在.正确错误

参考答案：错误

23.（3分）曲面上的直线一定是测地线.正确错误

参考答案：正确

24.（3分）曲线上的正常点是指曲率不为零的点.正确错误

参考答案：错误

25.（3分）在曲面的双曲点处只有一个渐近方向.正确错误

参考答案；错误

26.（3分）曲面的第•基本量与曲纹坐标网取法有关.正确错误

参考答案：正确

27.（3分）曲面的曲纹坐标网是共桅网的充要条件是M=0.正确错误

参考答案：正确

28.（3分）抛物点的高斯曲率恒等于零.正确错误

参考答案：正确

29.（3分）在曲面的非脐点处，最多有二个渐近方向.正确错误

参考答案：正确

30.（3分）空间曲线的曲率与挠率完全确定了空间曲线的形状与位置.正确错误

参考答案：错误

31.（3分）曲面上曲率线网一定存在.正确错误

参考答案：正确

32.（3分）曲面的第一基本形式是正定的微分形式.正确错误

参考答案：正确

33.（3分）在光滑曲线的正常点处，切平面存在而且唯•.正确错误

参考答案：错误

二.判断题

9.（3分）空间曲线的曲率与挠率完全确定了空间曲线的形状与位置.正确错误

参考答案：错误

10.（3分）曲面的第一基本最与曲纹坐标网取法有关.正确错误

参考答案：正确

11.（3分）曲面上平点对应的杜邦指标线是•条直线.正确错误

参考答案：错误

12.（3分）曲线上的正常点是指曲率不为零的点.正确错误

参考答案：错误

13.（3分）在曲面的双曲点处只有一个渐近方向.正确错误

参考答案：错误

14.（3分）存在第一类基本量E=l,F=-3,G=3的曲面.正确错误

参考答案：错误

15.（3分）在光滑曲线的正常点处，切平面存在而且唯一.正确错误

参考答案：错误

16.（3分）每一个可展曲面或是柱面，或是锥面，或是一条曲线的切线曲面.正确错误

参考答案：正确

17.（3分）如果曲面上有直线，则它一定是曲面的渐近曲线.正确错误

参考答案：正确

18.（3分）曲面上抛物点对应的杜邦指标线是一条抛物线.正确错误

参考答案：错误

19.（3分）曲线主法向量正向总是指向曲线凹入的方向.正确错误

参考答案：正确

20.（3分）高斯曲率与第二基本形式有关，不是内蕴量.正确错误

参考答案：错误

21.（3分）在光滑曲线的正常点处，切线存在而且唯一.正确错误

参考答案：正确

22.（3分）曲面上不一定存在着渐近线网.正确错误

参考答案：正确

23.（3分）抛物点的高斯曲率恒等于零.正确错误

参考答案：正确

24.（3分）脐点处没有主方向.正确错误

参考答案：错误

25.（3分）曲面的曲纹坐标网是共挽网的充要条件是M=0.正确错误

参考答案：正确

26.（3分）曲面上曲率线网-定存在.正确错误

参考答案：正确

27.（3分）曲面上•定存在着渐近线网.正确错误

参考答案：错误

28.（3分）平面曲线上所有点的密切平面相同.正确错误

参考答案：正确

29.（3分）球面上任何一点处沿任何方向的法曲率是一样的.正确错误

参考答案：正确

30.（3分）曲面上渐近网一定存在.正确错误

参考答案：错误

31.（3分）平面上的直线一定是测地线.正确错误

参考答案：正确

32.（3分）曲面的第一基本形式是正定的微分形式.正确错误

参考答案：正确

33.（3分）在曲面的非脐点处，最多有二个渐近方向.正确错误

参考答案：正确

二.判断题

9.（3分）曲面上一定存在着渐近线网.正确错误

参考答案：错误

10.（3分）平面上的直线一定是测地线.正确错误

参考答案：正确

11.（3分）平面曲线上所有点的密切平面相同.正确错误

参考答案：正确

12.（3分）曲率恒等于零的曲线一定是平面曲线.正确错误

参考答案：正确

13.（3分）曲线主法向量正向总是指向曲线凹入的方向.正确错误

参考答案：正确

14.（3分）曲面的第一-基木量与曲纹坐标网取法有关.正确错误

参考答案：正确

15.（3分）在光滑曲线的正常点处，切平面存在而且唯一.正确错误

参考答案：错误

16.（3分）保角变换一定是等距变换.正确错误

参考答案：错误

17.（3分）曲面的曲纹坐标网是共筑网的充要条件是M=0.正确错误

参考答案：正确

18.（3分）曲面上抛物点对应的杜邦指标线是一条抛物线.正确错误

参考答案；错误

19.（3分）曲面的第•基本形式是正定的微分形式.正确错误

参考答案：正确

20.（3分）高斯曲率与第二基本形式有关，不是内蕴量.正确错误

参考答案：错误

21.（3分）曲面上曲率线网一定存在.正确错误

参考答案：正确

22.（3分）曲线上的正常点是指曲率不为零的点.正确错误

参考答案：错误

23.（3分）曲面上不一定存在着渐近线网.正确错误

参考答案：正确

24.（3分）存在第一类基本量E=l,F=-3,G=3的曲面.正确错误

参考答案：错误

25.（3分）如果曲面上有直线，则它一定是曲面的渐近曲线.正确错误

参考答案：正确

26.（3分）球面上任何•点处沿任何方向的法曲率是一样的.正确错误

参考答案：正确

27.（3分）曲面上渐近网一定存在.正确错误

参考答案：错误

28.（3分）曲面上平点对应的杜邦指标线是一条直线.正确错误

参考答案：错误

29.（3分）曲面上的直线一定是测地线.正确错误

参考答案：正确

30.（3分）抛物点的高斯曲率恒等于零.正确错误

参考答案：正确

31.（3分）脐点处没有主方向.正确错误

参考答案：错误

32.（3分）在光滑曲线的正常点处，切线存在而且唯一.正确错误

参考答案：正确

33.（3分）在曲面的非脐点处，最多有二个渐近方向.正确错误

参考答案：正确

二.判断题

9.（3分州线主法向量正向总是指向曲线凹入的方向.正确错误

参考答案：正确

10.（3分）曲面的第一基本形式是正定的微分形式.正确错误

参考答案：正确

11.（3分）抛物点的高斯曲率恒等于零.正确错误

参考答案：正确

12.（3分）在曲面的双曲点处只有一个渐近方向.正确错误

参考答案：错误

13.（3分）曲面上•定存在着渐近线网.正确错误

参考答案：错误

14.（3分）曲面上不一定存在着渐近线网.正确错误

参考答案：正确

15.（3分）球面上（何一点处沿任何方向的法曲率是一样的.正确错误

参考答案：正确

16.（3分）曲面的第一基本量与曲纹坐标网取法有关.正确错误

参考答案：正确

17.（3分）曲面的曲纹坐标网是共轲网的充要条件是M=0.正确错误

参考答案：正确

18.（3分）脐点处没有主方向.正确错误

参考答案：错误

19.（3分）在光滑曲线的正常点处，切线存在而且唯一.正确错误

参考答案：正确

20.（3分）曲率恒等于零的曲线一定是平面曲线.正确错误

参考答案：正确

21.（3分）曲面上抛物点对应的杜邦指标线是一条抛物线.正确错误

参考答案：错误

22.（3分）空间曲线的曲率与挠率完全确定了空间曲线的形状与位置.正确错误

参考答案：错误

23.（3分）高斯曲率与第二基本形式有关，不是内蕴量.正确错误

参考