探索三角形相似的条件（课时3）课件2026-2027学年北师大版数学九年级上册_第1页
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3.2探索三角形相似的条件(课时3)第三章

图形的相似北师大版(2024)素养目标2.能够利用三边对应成比例的方法判定两个三角形相似.1.理解并掌握三边对应成比例判定两个三角形相似的方法；知识回顾我们已经学过的相似三角形的判定方法有哪些？定义法.即三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形是相似三角形.判定定理1：两个角分别相等的两个三角形是相似三角形；判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似新知导入我们已经知道两边成比例的两个三角形不一定相似.增加一个条件，可能存在的情况三边成比例我们开始学习三边成比例的情况.两边成比例且其中一个角相等（已学习）探究新知

ABCC′B′A′探究新知通过画图比对可以发现，∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，又因为两个三角形的边对应成比例，所以△ABC∽△A'B'C'.相似三角形的判定定理：三边成比例的两个三角形相似．ABCC′B′A′归纳总结定理三边成比例的两个三角形相似．∵，

∴△ABC∽△A′B′C′.符号语言：在△ABC和△A'B'C'中，BACB'A'C'例题练习如图，在△ABC和△ADE中，，∠BAD=20°，求∠CAE的度数．EDCBA解：∵，∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似).∴∠BAC=∠DAE．∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE．∵∠BAD=20°，∴∠CAE=20°．探究新知如图，△ABC与△A′B′C′相似吗？你有哪些判断方法？这两个三角形相似．解：设1个小方格的边长为1，则AC=4，，A′C′=8，，∴△ABC与△A′B′C′相似

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