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第五章原子核第三节核力与结合能[核心素养·明目标]核心素养学习目标物理观念了解四种基本相互作用与核力的特点,理解结合能、比结合能和质量亏损的基本观念和相关实验科学思维理解引力作用是天体间的力(比较显著),电磁相互作用的表现在分子级别上,强相互作用在原子核,弱相互作用又比原子核小很多的级别上科学探究通过教材上的科学推理,掌握其实质,培养科学推理的能力科学态度与责任学习科学家们严谨的科学态度,坚持实事求是,培养学习、探索科学的兴趣和责任[基础知识深层理解提高]知识点一:核力与四种基本相互作用1.核力:原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用,即存在一种核力,它使得核子紧密地结合在一起,形成稳定的原子核.这种作用称为强相互作用.2.强相互作用的特点(1)强相互作用是短程力,作用范围只有约10-15m.(2)距离增大时,强相互作用急剧减小.超过10-15m,相互作用不存在.3.弱相互作用(1)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因,即引起中子—质子转变的原因.(2)弱相互作用是短程力,其力程只有10-18m.4.四种基本相互作用知识点二:结合能1.轻原子核和重原子核(1)较轻原子核:质子数和中子数大致相等.(2)较重原子核:中子数大于质子数,越重的元素,两者相差越多.2.结合能原子核是核子凭借核力结合在一起构成的,要把它们分开,也需要能量,这就是原子核的结合能.3.比结合能原子核的结合能与核子数之比,叫作比结合能,也叫作平均结合能.比结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定.中等大小的核的比结合能最大,最稳定.知识点三:质量亏损1.质能方程物体的能量与它的质量的关系是:E=mc2.2.质量亏损原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象.[典型例题、易错易混点剖析]易错易混点1.结合能和比结合能的关系理解易错易混点辨析:比结合能曲线:不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示.从图中可看出,中等质量原子核的比结合能最大,轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小.(1)比结合能的大小能够反映核的稳定程度,比结合能越大,原子核就越难拆开,表示该核就越稳定.(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核,比结合能都比较小,表示原子核不太稳定;中等核子数的原子核,比结合能较大,表示原子核较稳定.(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时,就可释放核能.例如:一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核,或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核,都能释放出巨大的核能.例题1.下列关于结合能和比结合能的说法中,正确的是()A.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能B.比结合能越大的原子核越稳定,因此它的结合能也一定越大C.重核与中等质量原子核相比较,重核的结合能和比结合能都大D.中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大解析:选D核子结合成原子核是放出能量,原子核拆解成核子是吸收能量,A选项错误;比结合能越大的原子核越稳定,但比结合能越大的原子核,其结合能不一定大,例如中等质量原子核的比结合能比重核大,但由于核子数比重核少,其结合能比重核小,B、C选项错误;中等质量原子核的比结合能比轻核的大,它的原子核内核子数又比轻核多,因此它的结合能也比轻核大,D选项正确.例题2.如图所示是原子核的平均核子质量A与原子序数Z的关系图象,下列说法正确的是()A.若D、E能结合成F,结合过程一定要释放能量B.若D、E能结合成F,结合过程一定要吸收能量C.若C、B能结合成A,结合过程一定要释放能量D.若F、C能结合成B,结合过程一定要释放能量解析:选A,D、E平均核子质量大于F平均核子质量,D、E结合成F,出现质量亏损,要释放能量,A对,B错;C、B结合成A,F、C结合成B都是质量增加,结合过程要吸收能量,C、D错.易错易混点2质量亏损的理解及应用易错易混点辨析:1.质量亏损Δm的理解所谓质量亏损,并不是质量消失,而是减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了.反过来,把原子核分裂成核子,总质量要增加,总能量也要增加,增加的能量要由外部供给.2.质能方程E=mc2的理解(1)根据质能方程,物体的总能量与其质量成正比.物体质量增加,则总能量随之增加;质量减少,总能量也随之减少,这时质能方程也写作ΔE=Δmc2.(2)运用质能方程时应注意单位.一般情况下,公式中各量都应取国际单位制单位.但在微观领域,用国际单位制单位往往比较麻烦,习惯上常用“原子质量单位”和“电子伏特”作为质量和能量的单位,1u对应931.5MeV能量.例题3.原子质量单位为u,1u=931.5MeV,真空中光速为c,当质量分别为m1kg和m2kg的原子核结合为质量为Mkg的原子核时,释放出的能量是()A.(M-m1-m2)c2JB.(m1+m2-M)×931.5JC.(m1+m2-M)c2JD.(m1+m2-M)×931.5MeV解析:选C,核反应中,反应前后原子核的质量亏损为Δm=(m1+m2-M)kg,由爱因斯坦质能方程得ΔE=(m1+m2-M)c2J.例题4.(多选)在某些恒星内,3个α粒子结合成1个eq\o\al(12,6)C核,eq\o\al(12,6)C原子的质量是12.0000u,eq\o\al(4,2)He原子的质量是4.0026u,已知1u=1.66×10-27kg.则下列说法正确的是(1u相当于931MeV)()A.反应过程中的质量亏损是0.078uB.反应过程中的质量亏损是1.29×10-29kgC.反应过程中释放的能量是7.26MeVD.反应过程中释放的能量是1.16×10-19J解析:选BC,由题意可得核反应方程为3eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(12,6)C.则核反应中的质量亏损为Δm=(3×4.0026-12.0000)u=0.0078u≈1.29×10-29kg,由质能方程得ΔE=Δmc2=1.29×10-29×(3×108)2J=1.161×10-12J.因为质量亏损1u相当于931MeV,所以ΔE=0.0078×931MeV=7.26MeV.故B、C正确.易错易混点3:核能的计算方法易错易混点辨析:1.根据质量亏损计算(1)根据核反应过程,计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm.(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能.①若Δm的单位是千克,则需要将c=3×108m/s代入,计算得到的ΔE的单位为焦耳.②若Δm的单位是原子质量单位u,则可用ΔE=Δm×931.5MeV计算,即用质量亏损的原子质量单位数乘以931.5MeV.(1u相当于931.5MeV)2.利用比结合能来计算核能原子核的结合能=核子的比结合能×核子数,核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差,就是该核反应所释放(或吸收)的核能.例题5.静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质量数为A,电荷数为Z,核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα,假设核反应过程中释放的能量全部转化为α粒子和Y核的动能。α粒子在磁场中运动的半径为R。则()A.衰变方程可表示为B.核反应中释放的核能为(mx-my-mα)c2C.Y核在磁场中运动的半径为D.Y核的动能为解析:选BC,A.根据质量数守恒和电荷数守恒可知,衰变方程为故A错误;B.此反应中放出的总能量故B正确;C.核反应前后系统动量守恒,即新核和α粒子在磁场中做圆周运动时,洛伦兹力提供向心力,有联立两式可知核Y和α粒子在磁场中运动的半径之比,α粒子在磁场中运动的半径为R,所以核Y在磁场中运动的半径故C正确;D.核X发生衰变前后,根据能量守恒定律有又由于联立两式整理得核Y的动能,代入△E可知D错误。故选BC。例题6.2020年12月4日,新一代“人造太阳”装置——中国环流器二号M装置(HL-2M)在成都建成并实现首次放电,该装置是中国目前规模最大、参数最高的先进托卡马克装置,是中国新一代先进磁约束核聚变实验研究装置。我国重大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。核聚变反应的方程为;。已知氘核的质量为,比结合能为E,中子的质量为,反应中释放的核能为,光速为c,下列说法正确的是()A.要使该聚变反应发生,必须克服两氘核间巨大的核力 B.反应产物x为C.x核的质量为 D.x的比结合能为解析:选D,A.要发生聚变反应,两个原子核要足够近,故需要克服两氘核间巨大的库仑斥力,A错误;B..根据质量数守恒和电荷数守恒,可知x的质量数为3,电荷数为2,所以反应产物x应为,B错误;C.由爱因斯坦质能方程得到解得C错误;D.根据解得D正确。故选D。【针对训练】单选题1.关于核力,下列说法正确的是()A.核力的作用范围只有约m B.核力本质上属于电磁相互作用C.中子和中子之间不会有核力作用 D.核力减小是发生衰变的原因核子结合成原子核或原子核分解为核子时,都伴随着巨大的能量变化,这是因为(

)A.原子核带正电,电子带负电,电荷间存在很大的库仑力B.核子具有质量且相距很近,存在很大的万有引力C.核子间存在着强大的核力D.核子间存在着复杂的磁力3.下列关于结合能和比结合能的说法正确的是()A.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能B.比结合能越大的原子核越稳定,因此它的结合能也一定越大C.重核与中等质量原子核相比较,重核的结合能和比结合能都大D.中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大4.截止到2022年9月份,用来储存福岛核废水的储存罐将会全部用完,日本已经确定将福岛第一核电站核污水排入大海。核废水中包含氘、钴60、锶90、碘129、铀235等60多种高污染核素,这些放射性物质直接排入大海,会对太平洋周边海域造成极大的危害。氚经过β衰变放出的电子被人体吸入是有害的,其他核素的半衰期更长,危害更大,例如锶90的半衰期约为28年,碘129的半衰期约为1570万年,这些核素与海洋生物具有很强的亲和力,对人类具有很强的危害性。下列判断正确的是()A.氚的β衰变方程为 B.β衰变的实质为C.钴60的比结合能小于碘129的比结合能 D.温度升高,分子热运动剧烈程度增加,铀235的半衰期会缩短人们发现,不同的原子核,其核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子序数有如图所示的关系。下列关于原子结构和核反应的说法错误的是()A.由图可知,原子核D和E聚变成原子核F时会有质量亏损要放出能量B.由图可知,原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损,要放出核能C.已知原子核A裂变成原子核B和C时放出的γ射线能使某金属板逸出光电子,若不改变频率只增加γ射线强度,则逸出光电子的最大初动能增大D.在核反应堆的铀棒之间插入镉棒是为了控制核反应速度6.一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核,同时辐射一个γ光子.已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3,普朗克常量为h,真空中的光速为c,下列说法正确的是()A.核反应方程是eq\o\al(1,1)H+eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(3,1)H+γB.聚变反应中的质量亏损Δm=m1+m2-m3C.辐射出的γ光子的能量E=(m3-m1-m2)c2D.γ光子的波长λ=eq\f(h,m1+m2-m3c2)7.下列说法正确的是()爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量,它们之间可以相互转化由E=mc2可知,能量与质量之间存在着正比关系,可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度核反应中发现的"质量亏损"是消失的质量转变为能量因为在核反应中能产生能量,有质量的转化,所以系统只有质量数守恒,系统的总能量和总质量并不守恒通过百余年核物理的发展和进步,人们已经对原子核有了更进一步的认识,下列说法正确的是()A.两个质子之间,不管距离如何,核力总是大于库仑力B.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需要的能量C.比结合能越小,原子核越稳定D.由爱因斯坦质能方程可知,质量和能量可以相互转化9.如图所示,图甲为原子核的比结合能与质量数关系曲线,图乙为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线,根据两曲线,下列说法正确的是()A.根据图甲可知,核的结合能约为7MeVB.根据图甲可知,核的结合能比核的结合能更大C.根据图乙可知,核D裂变成核E和F的过程中,比结合能减小D.根据图乙可知,若A、B能结合成C,结合过程一定要吸收能量10.质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3,真空中光速为c,当质子和中子结合成氘核时,放出的能量是()m3c2B(m1+m2)c2C.(m3-m2-m1)c2D.(m1+m2-m3)c211.下列关于结合能和比结合能的说法中正确的是(

)A.中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大B.比结合能越大的原子核越稳定,因此它的结合能也一定越大C.重核与中等质量原子核相比较,重核的结合能和比结合能都大D.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线,下列判断正确的有()A.核的结合能约为14MeV B.两个核结合成核时释放能量C.核比核更稳定 D.U核中核子的平均结合能比Kr核中的大不同原子核的比结合能是不一样的,如图所示是按照实际测量结果画的原子核的比结合能曲线,由此可知下列说法正确的是()A.发生重核裂变时只会吸收能量,发生轻核聚变时只会放出能量B.两个核聚变结合成核的过程会放出能量C.、、三者相比,的比结合能最大D.核的结合能大于核的结合能,因此核更稳定通过百余年核物理的发展和进步,人们已经对原子核有了更进一步的认识,下列说法正确的是()A.两个质子之间,不管距离如何,核力总是大于库仑力B.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需要的能量C.比结合能越小,原子核越稳定D.由爱因斯坦质能方程可知,质量和能量可以相互转化15.2021年5月28日,中科院合肥物质研究院的EAST装置,首次使中国“人造太阳”等离子体的电子温度达到1.2亿度,维持了101秒。已知中国“人造太阳”中的核反应方程是,H的比结合能为1.09MeV,H的比结合能为2.78MeV,由此可知He的比结合能为()A.7.03MeV B.5.56MeV C.4.36MeV D.3.87MeV16.关于原子核中的核力与结合能,下列说法中正确的是()A.核力是短程力,作用范围在内,核力比库仑力小得多B.原子核中,质子与质子间有核力,质子与中子间没有核力C.结合能是指由核子构成原子核时而具有的能量D.比结合能越大,表示原子核中的核子结合得越牢固17.核电池可通过半导体换能器,将放射性同位素衰变过程释放的能量转变为电能。一静止的核衰变为核和新粒子,并释放出γ光子。已知、的质量分别为、,下列说法正确的是()A.的衰变方程为B.释放的核能转变为的动能、新粒子的动能和γ光子能量C.的结合能比的结合能更大D.核反应过程中释放的核能为18.氘核聚变反应方程为,已知氘核()的质量为2.0136u,氦核()的质量为3.0150u,的质量为1.0087u。u为原子质量单位,已知质量亏损lu将释放931MeV的核能,,则核反应过程中释放的核能为()A.3.2585MeV B.0.0035MeVC. D.多选题对于核力与四种基本相互作用,以下说法正确的是()A.核力是弱相互作用力,作用力很小B.核力是强相互作用的表现,是强力C.核力使核子紧密结合为稳定的原子核D.核力是万有引力在短距离内的表现20.关于质能方程,下列说法正确的是()质量减少,能量就会增加,在一定条件下质量转化为能量物体获得一定的能量,它的质量也相应地增加一定值物体一定有质量,但不一定有能量,所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系一定量的质量总是与一定量的能量相联系的21.关于四种基本相互作用,下列说法正确的是()A.原子核中质子间的万有引力和电磁力可以达到平衡B.核力是强相互作用,在任何情况下都比库仑力大C.弱相互作用是引起原子核衰变的原因D.强相互作用的力程大于弱相互作用的力程22.关于原子核的变化、核能及核力,下列说法正确的是()A.核力是一种弱相互作用,只能发生在原子核内相邻核子之间B.某原子经过一次衰变和两次衰变后,核内质子数不变C.放射性原子核X发生衰变,衰变产物的结合能之和一定大于原来X的结合能D.原子核发生衰变时,不遵循能量守恒定律,但遵循动量守恒定律23.用中子轰击U原子核产生裂变反应,其可能的裂变方程为U+n→Ba+Kr+3n,U、n、Ba、Kr的质量分别为m1、m2、m3、m4,U原子核的半衰期为t、其比结合能小于Ba原子核的比结合能,光在真空中的传播速度为c,下列叙述正确的是()A.Ba原子核比U原子核更稳定B.Ba原子核中含有56个中子C.裂变时释放的能量为(m1-2m2-m3-m4)c2D.若提高U的温度,U的半衰期将会小于t关于原子核的变化、核能及核力,下列说法正确的是()A.核力是一种弱相互作用,只能发生在原子核内相邻核子之间B.某原子经过一次衰变和两次衰变后,核内质子数不变C.放射性原子核X发生衰变,衰变产物的结合能之和一定大于原来X的结合能D.原子核发生衰变时,不遵循能量守恒定律,但遵循动量守恒定律25.铀核裂变的一种方程为,已知原子核的比结合能与质量数的关系如图所示,下列说法中正确的有()A.X粒子是中子B.X粒子是质子C.相比,的比结合能最大,最稳定D.相比,的质量数最多,结合能最大26.现有两动能均为的在一条直线上相向运动,两个发生对撞后能发生核反应,得到和新粒子,且在核反应过程中释放的能量完全转化为和新粒子的动能。已知的质量为2.0141u,的质量为3.0160u,新粒子的质量为1.0087u,核反应时质量亏损1u释放的核能约为931.5MeV。则下列说法正确的是()A.核反应方程为 B.核反应释放的核能约为3.26MeVC.的动能约为0.815MeV D.新粒子的动能约为2.97MeV关于原子核的结合能,下列说法正确的是()A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C.铯原子核(eq\o\al(133,55)Cs)的结合能小于铅原子核(eq\o\al(208,82)Pb)的结合能D.比结合能越大,原子核越不稳定28.现有两动能均为的在一条直线上相向运动,两个发生对撞后能发生核反应,得到和新粒子,且在核反应过程中释放的能量完全转化为和新粒子的动能。已知的质量为2.0141u,的质量为3.0160u,新粒子的质量为1.0087u,核反应时质量亏损1u释放的核能约为931.5MeV。则下列说法正确的是()A.核反应方程为 B.核反应释放的核能约为3.26MeVC.的动能约为0.815MeV D.新粒子的动能约为2.97MeV29.如图是不同原子核的比结合能与其质量数的关系图。已知太阳中主要发生的核聚变反应方程为:。下列说法正确的是()A.该核反应发生时,必须克服两原子核之间的核力B.太阳每进行一次核聚变反应亏损质量17.6Mev/c2C.利用图中数据可以估算出的比结合能约为2.8MevD.利用图中规律可知核比核更稳定30.原子核的比结合能与质量数的关系图像如图所示,下列说法正确的是()A.核比核更稳定B.结合能越大,质量数越大,原子核越稳定C.核比核结合能小,比结合能大D.原子核的结合能等于把其完全分解成自由核子所需的最小能量已知、、的静止质量分别是226.0254u、222.0175u、4.0026u,u为原子质量单位,且1u相当于931.5MeV。当发生α衰变时,下列说法正确的是()A.的质量等于组成它的核子的质量之和B.发生一次衰变释放的核能为4.93695MeVC.因的比结合能比小,所以比更稳定D.一个静止的发生一次衰变,产生的和的速度之比约为111:2非选择题32.用速度几乎是零的慢中子轰击静止的硼核(),产生锂核()和粒子。已知中子质量,硼核质量,锂核质量,粒子质量。(计算结果均保留小数点后两位数字)(1)写出该反应的核反应方程。(2)求出该反应放出的能量。(3)若核反应中放出的能量全部变成生成核的动能,则锂核和粒子的动能各是多少?(相当于)33.镭(Ra)是历史上第一个被分离出来的放射性元素,已知能自发放出粒子而变成新核Rn,已知的质量,Rn的质量,粒子的质量。如图所示,一个静止的镭核在匀强磁场中发生衰变,衰变后两粒子运动平面与磁场垂直(涉及比值时,质量可取整数)求:(1)粒子与Rn核在磁场中运动的周期之比;(2)粒子的动能。第五章原子核第三节核力与结合能[核心素养·明目标]核心素养学习目标物理观念了解四种基本相互作用与核力的特点,理解结合能、比结合能和质量亏损的基本观念和相关实验科学思维理解引力作用是天体间的力(比较显著),电磁相互作用的表现在分子级别上,强相互作用在原子核,弱相互作用又比原子核小很多的级别上科学探究通过教材上的科学推理,掌握其实质,培养科学推理的能力科学态度与责任学习科学家们严谨的科学态度,坚持实事求是,培养学习、探索科学的兴趣和责任[基础知识深层理解提高]知识点一:核力与四种基本相互作用1.核力:原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用,即存在一种核力,它使得核子紧密地结合在一起,形成稳定的原子核.这种作用称为强相互作用.2.强相互作用的特点(1)强相互作用是短程力,作用范围只有约10-15m.(2)距离增大时,强相互作用急剧减小.超过10-15m,相互作用不存在.3.弱相互作用(1)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因,即引起中子—质子转变的原因.(2)弱相互作用是短程力,其力程只有10-18m.4.四种基本相互作用知识点二:结合能1.轻原子核和重原子核(1)较轻原子核:质子数和中子数大致相等.(2)较重原子核:中子数大于质子数,越重的元素,两者相差越多.2.结合能原子核是核子凭借核力结合在一起构成的,要把它们分开,也需要能量,这就是原子核的结合能.3.比结合能原子核的结合能与核子数之比,叫作比结合能,也叫作平均结合能.比结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定.中等大小的核的比结合能最大,最稳定.知识点三:质量亏损1.质能方程物体的能量与它的质量的关系是:E=mc2.2.质量亏损原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象.[典型例题、易错易混点剖析]易错易混点1.结合能和比结合能的关系理解易错易混点辨析:比结合能曲线:不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示.从图中可看出,中等质量原子核的比结合能最大,轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小.(1)比结合能的大小能够反映核的稳定程度,比结合能越大,原子核就越难拆开,表示该核就越稳定.(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核,比结合能都比较小,表示原子核不太稳定;中等核子数的原子核,比结合能较大,表示原子核较稳定.(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时,就可释放核能.例如:一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核,或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核,都能释放出巨大的核能.例题1.下列关于结合能和比结合能的说法中,正确的是()A.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能B.比结合能越大的原子核越稳定,因此它的结合能也一定越大C.重核与中等质量原子核相比较,重核的结合能和比结合能都大D.中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大解析:选D核子结合成原子核是放出能量,原子核拆解成核子是吸收能量,A选项错误;比结合能越大的原子核越稳定,但比结合能越大的原子核,其结合能不一定大,例如中等质量原子核的比结合能比重核大,但由于核子数比重核少,其结合能比重核小,B、C选项错误;中等质量原子核的比结合能比轻核的大,它的原子核内核子数又比轻核多,因此它的结合能也比轻核大,D选项正确.例题2.如图所示是原子核的平均核子质量A与原子序数Z的关系图象,下列说法正确的是()A.若D、E能结合成F,结合过程一定要释放能量B.若D、E能结合成F,结合过程一定要吸收能量C.若C、B能结合成A,结合过程一定要释放能量D.若F、C能结合成B,结合过程一定要释放能量解析:选A,D、E平均核子质量大于F平均核子质量,D、E结合成F,出现质量亏损,要释放能量,A对,B错;C、B结合成A,F、C结合成B都是质量增加,结合过程要吸收能量,C、D错.易错易混点2质量亏损的理解及应用易错易混点辨析:1.质量亏损Δm的理解所谓质量亏损,并不是质量消失,而是减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了.反过来,把原子核分裂成核子,总质量要增加,总能量也要增加,增加的能量要由外部供给.2.质能方程E=mc2的理解(1)根据质能方程,物体的总能量与其质量成正比.物体质量增加,则总能量随之增加;质量减少,总能量也随之减少,这时质能方程也写作ΔE=Δmc2.(2)运用质能方程时应注意单位.一般情况下,公式中各量都应取国际单位制单位.但在微观领域,用国际单位制单位往往比较麻烦,习惯上常用“原子质量单位”和“电子伏特”作为质量和能量的单位,1u对应931.5MeV能量.例题3.原子质量单位为u,1u=931.5MeV,真空中光速为c,当质量分别为m1kg和m2kg的原子核结合为质量为Mkg的原子核时,释放出的能量是()A.(M-m1-m2)c2JB.(m1+m2-M)×931.5JC.(m1+m2-M)c2JD.(m1+m2-M)×931.5MeV解析:选C,核反应中,反应前后原子核的质量亏损为Δm=(m1+m2-M)kg,由爱因斯坦质能方程得ΔE=(m1+m2-M)c2J.例题4.(多选)在某些恒星内,3个α粒子结合成1个eq\o\al(12,6)C核,eq\o\al(12,6)C原子的质量是12.0000u,eq\o\al(4,2)He原子的质量是4.0026u,已知1u=1.66×10-27kg.则下列说法正确的是(1u相当于931MeV)()A.反应过程中的质量亏损是0.078uB.反应过程中的质量亏损是1.29×10-29kgC.反应过程中释放的能量是7.26MeVD.反应过程中释放的能量是1.16×10-19J解析:选BC,由题意可得核反应方程为3eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(12,6)C.则核反应中的质量亏损为Δm=(3×4.0026-12.0000)u=0.0078u≈1.29×10-29kg,由质能方程得ΔE=Δmc2=1.29×10-29×(3×108)2J=1.161×10-12J.因为质量亏损1u相当于931MeV,所以ΔE=0.0078×931MeV=7.26MeV.故B、C正确.易错易混点3:核能的计算方法易错易混点辨析:1.根据质量亏损计算(1)根据核反应过程,计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm.(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能.①若Δm的单位是千克,则需要将c=3×108m/s代入,计算得到的ΔE的单位为焦耳.②若Δm的单位是原子质量单位u,则可用ΔE=Δm×931.5MeV计算,即用质量亏损的原子质量单位数乘以931.5MeV.(1u相当于931.5MeV)2.利用比结合能来计算核能原子核的结合能=核子的比结合能×核子数,核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差,就是该核反应所释放(或吸收)的核能.例题5.静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质量数为A,电荷数为Z,核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα,假设核反应过程中释放的能量全部转化为α粒子和Y核的动能。α粒子在磁场中运动的半径为R。则()A.衰变方程可表示为B.核反应中释放的核能为(mx-my-mα)c2C.Y核在磁场中运动的半径为D.Y核的动能为解析:选BC,A.根据质量数守恒和电荷数守恒可知,衰变方程为故A错误;B.此反应中放出的总能量故B正确;C.核反应前后系统动量守恒,即新核和α粒子在磁场中做圆周运动时,洛伦兹力提供向心力,有联立两式可知核Y和α粒子在磁场中运动的半径之比,α粒子在磁场中运动的半径为R,所以核Y在磁场中运动的半径故C正确;D.核X发生衰变前后,根据能量守恒定律有又由于联立两式整理得核Y的动能,代入△E可知D错误。故选BC。例题6.2020年12月4日,新一代“人造太阳”装置——中国环流器二号M装置(HL-2M)在成都建成并实现首次放电,该装置是中国目前规模最大、参数最高的先进托卡马克装置,是中国新一代先进磁约束核聚变实验研究装置。我国重大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。核聚变反应的方程为;。已知氘核的质量为,比结合能为E,中子的质量为,反应中释放的核能为,光速为c,下列说法正确的是()A.要使该聚变反应发生,必须克服两氘核间巨大的核力 B.反应产物x为C.x核的质量为 D.x的比结合能为解析:选D,A.要发生聚变反应,两个原子核要足够近,故需要克服两氘核间巨大的库仑斥力,A错误;B..根据质量数守恒和电荷数守恒,可知x的质量数为3,电荷数为2,所以反应产物x应为,B错误;C.由爱因斯坦质能方程得到解得C错误;D.根据解得D正确。故选D。【针对训练】单选题1.关于核力,下列说法正确的是()A.核力的作用范围只有约m B.核力本质上属于电磁相互作用C.中子和中子之间不会有核力作用 D.核力减小是发生衰变的原因解析:选A,A.核力是短程力,作用范围在原子核内部,作用范围只有约m,选项A正确;B.核力属于强相互作用,不属于电磁相互作用,选项B错误;C.核力存在于核子之间,质子与质子,质子与中子,中子与中子之间均存在核力,选项C错误;D.弱相互作用才是引起衰变的原因,选项D错误故选A。核子结合成原子核或原子核分解为核子时,都伴随着巨大的能量变化,这是因为(

)A.原子核带正电,电子带负电,电荷间存在很大的库仑力B.核子具有质量且相距很近,存在很大的万有引力C.核子间存在着强大的核力D.核子间存在着复杂的磁力解析:选C,核子间存在着强大的核力,故核子结合成原子核或原子核分解为核子时,都伴随着巨大的能量变化,答案为C.3.下列关于结合能和比结合能的说法正确的是()A.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能B.比结合能越大的原子核越稳定,因此它的结合能也一定越大C.重核与中等质量原子核相比较,重核的结合能和比结合能都大D.中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大解析:选D,核子结合成原子核放出的能量或原子核拆解成核子吸收的能量称为结合能,故A错误;比结合能越大的原子核越稳定,它的结合能还和核子的数量有关,故B错误;重核与中等质量原子核相比较,重核的结合能大,重核的比结合能比中等核的小,故C错误;中等质量原子核的比结合能和结合能比轻核的都大,故D正确.4.截止到2022年9月份,用来储存福岛核废水的储存罐将会全部用完,日本已经确定将福岛第一核电站核污水排入大海。核废水中包含氘、钴60、锶90、碘129、铀235等60多种高污染核素,这些放射性物质直接排入大海,会对太平洋周边海域造成极大的危害。氚经过β衰变放出的电子被人体吸入是有害的,其他核素的半衰期更长,危害更大,例如锶90的半衰期约为28年,碘129的半衰期约为1570万年,这些核素与海洋生物具有很强的亲和力,对人类具有很强的危害性。下列判断正确的是()A.氚的β衰变方程为 B.β衰变的实质为C.钴60的比结合能小于碘129的比结合能 D.温度升高,分子热运动剧烈程度增加,铀235的半衰期会缩短解析:选B,A.由原子核衰变时质量数和电荷数都守恒可知,氚的β衰变方程为A错误;B.β衰变的实质为核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子,转化方程是B正确;C.中等大小的核的比结合能较大,因此钴60的比结合能大于碘129的比结合能,C错误;D.放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的,与原子所处的化学状态和外部条件无关,所以铀235的半衰期不会改变,D错误。故选B。人们发现,不同的原子核,其核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子序数有如图所示的关系。下列关于原子结构和核反应的说法错误的是()A.由图可知,原子核D和E聚变成原子核F时会有质量亏损要放出能量B.由图可知,原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损,要放出核能C.已知原子核A裂变成原子核B和C时放出的γ射线能使某金属板逸出光电子,若不改变频率只增加γ射线强度,则逸出光电子的最大初动能增大D.在核反应堆的铀棒之间插入镉棒是为了控制核反应速度解析:选C,A.由图象可知,D和E核子的平均质量大于F核子的平均质量,原子核D和E聚变成原子核F时,核子总质量减小,有质量亏损,要释放出核能,故A正确,不符合题意;B.由图象可知,A的核子平均质量大于B与C核子的平均质量,原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损,要放出核能,故B正确,不符合题意;C.光电电子的最大初动能是由入射光的频率决定的,与入射光的强度无关,增加入射光的强度,光电子的最大初动能不变,故C错误,符合题意;D.在核反应堆的铀棒之间插入镉棒是为了控制核反应速度,故D正确,不符合题意;故选C。6.一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核,同时辐射一个γ光子.已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3,普朗克常量为h,真空中的光速为c,下列说法正确的是()A.核反应方程是eq\o\al(1,1)H+eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(3,1)H+γB.聚变反应中的质量亏损Δm=m1+m2-m3C.辐射出的γ光子的能量E=(m3-m1-m2)c2D.γ光子的波长λ=eq\f(h,m1+m2-m3c2)解析:选B,核反应方程是eq\o\al(1,1)H+eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(2,1)H+γ;辐射出的γ光子的能量E=(m1+m2-m3)c2;γ光子的波长为λ=eq\f(h,m1+m2-m3c).7.下列说法正确的是()爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量,它们之间可以相互转化由E=mc2可知,能量与质量之间存在着正比关系,可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度核反应中发现的"质量亏损"是消失的质量转变为能量因为在核反应中能产生能量,有质量的转化,所以系统只有质量数守恒,系统的总能量和总质量并不守恒解析∶选B,E=mc2说明能量和质量之间存在着联系,即能量与质量之间存在着正比关系,但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系,故选项A错误,选项B正确。核反应中的"质量亏损"并不是质量消失,实际上是由静止的质量变成运动的质量,并不是质量转变成能量,故选项C错误。在核反应中,质量守恒,能量也守恒,在核反应前后只是能量的存在方式不同,总能量不变,在核反应前后只是物质由静质量变成动质量,故选项D错误。选B。通过百余年核物理的发展和进步,人们已经对原子核有了更进一步的认识,下列说法正确的是()A.两个质子之间,不管距离如何,核力总是大于库仑力B.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需要的能量C.比结合能越小,原子核越稳定D.由爱因斯坦质能方程可知,质量和能量可以相互转化解析:选B,A.核力属于短程力,当两个质子相距很近时,核力大于库仑力;两质子的间距大于一定距离时,核力小于库仑力,故A错误;B.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需要的能量,故B正确;C.比结合能越大,原子核越稳定,故C错误;D.爱因斯坦质能方程只是反映了质量与能量之间的关系,质量和能量不可以相互转化,故D错误。故选B。9.如图所示,图甲为原子核的比结合能与质量数关系曲线,图乙为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线,根据两曲线,下列说法正确的是()A.根据图甲可知,核的结合能约为7MeVB.根据图甲可知,核的结合能比核的结合能更大C.根据图乙可知,核D裂变成核E和F的过程中,比结合能减小D.根据图乙可知,若A、B能结合成C,结合过程一定要吸收能量解析:选B,A.图甲中核的比结合能约为7MeV,但图中不能看出核的比结合能,不能计算核的结合能,故A错误;B.分析图甲可知,核比核的比结合能略小,但核子数远大于核,根据结合能等于比结合能与核子数的乘积可知,核的结合能比核的结合能更大,故B正确;C.将D分裂成E、F,由图可知是重核的裂变,因此核子的比结合能将增大,故C错误;D.若A、B能结合成C,平均核子质量减少,会有质量亏损,释放出核能,故D错误。故选B。10.质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3,真空中光速为c,当质子和中子结合成氘核时,放出的能量是()m3c2B(m1+m2)c2C.(m3-m2-m1)c2D.(m1+m2-m3)c2解析∶选D,△m=(m1十m2一m3),△E=△mc²,故选项D正确.11.下列关于结合能和比结合能的说法中正确的是(

)A.中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大B.比结合能越大的原子核越稳定,因此它的结合能也一定越大C.重核与中等质量原子核相比较,重核的结合能和比结合能都大D.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能解析:选A,A.中等质量原子核的比结合能比轻核的大,它的核子数又比轻核的多,所以结合能比轻核的也大,A正确;B.比结合能越大的原子核越稳定,但比结合能越大的原子核,其结合能不一定大,中等质量原子核的比结合能比重核大,但由于核子数比重核少,其结合能比重核反而小,B错误;C.比结合能越大的原子核越稳定,但其结合能不一定大,例如中等质量原子核的比结合能比重核大,但由于核子数比重核少,其结合能比重核小,C错误;D.将原子核拆散成核子与核子结合成原子核两个过程质量的变化相等,将原子核拆散成核子所吸收的能量与核子结合成原子核所放出的能量叫结合能,D错误。故选A。原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线,下列判断正确的有()A.核的结合能约为14MeV B.两个核结合成核时释放能量C.核比核更稳定 D.U核中核子的平均结合能比Kr核中的大解析:选B,A.由图可知,氦核的比结合能大约为7MeV,氦核的核子数为4,则氦核的结合能大约为28MeV,故A错误;B.两个比结合能小的核结合成比结合能大的核时,会释放能量,故B正确;C.比结合能越大,原子核越稳定,由图可知,氦核的比结合能大,则核比i核更稳定,故C错误;D.由图可知,U核中核子的平均结合能比Kr核中的小,故D错误。故选B。通过百余年核物理的发展和进步,人们已经对原子核有了更进一步的认识,下列说法正确的是()A.两个质子之间,不管距离如何,核力总是大于库仑力B.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需要的能量C.比结合能越小,原子核越稳定D.由爱因斯坦质能方程可知,质量和能量可以相互转化解析:选B,A.核力属于短程力,当两个质子相距很近时,核力大于库仑力;两质子的间距大于一定距离时,核力小于库仑力,故A错误;B.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需要的能量,故B正确;C.比结合能越大,原子核越稳定,故C错误;D.爱因斯坦质能方程只是反映了质量与能量之间的关系,质量和能量不可以相互转化,故D错误。故选B。不同原子核的比结合能是不一样的,如图所示是按照实际测量结果画的原子核的比结合能曲线,由此可知下列说法正确的是()A.发生重核裂变时只会吸收能量,发生轻核聚变时只会放出能量B.两个核聚变结合成核的过程会放出能量C.、、三者相比,的比结合能最大D.核的结合能大于核的结合能,因此核更稳定解析:选B,A.发生重核裂变时,核子的比结合能变大,会放出能量,同样轻核聚变时,核子的比结合能变大,也会放出能量,A错误;B.两个核聚变结合成核的过程,比结合能变大,会放出能量,B正确;C.由图像可知,、、三者相比,的比结合能最大,C错误;D.虽然核的结合能大于核的结合能,但核的比结合能小于核的比结合能,因此核更稳定,D错误。故选B。15.2021年5月28日,中科院合肥物质研究院的EAST装置,首次使中国“人造太阳”等离子体的电子温度达到1.2亿度,维持了101秒。已知中国“人造太阳”中的核反应方程是,H的比结合能为1.09MeV,H的比结合能为2.78MeV,由此可知He的比结合能为()A.7.03MeV B.5.56MeV C.4.36MeV D.3.87MeV解析:选A,设He的比结合能为,根据放能的核反应发生规律是:生成物释放的结合能与反应物吸收的结合能之差,有解得故选A。16.关于原子核中的核力与结合能,下列说法中正确的是()A.核力是短程力,作用范围在内,核力比库仑力小得多B.原子核中,质子与质子间有核力,质子与中子间没有核力C.结合能是指由核子构成原子核时而具有的能量D.比结合能越大,表示原子核中的核子结合得越牢固解析:选D,A.核力是短程力,作用范围在内,核力比库仑力大得多,A错误;B.原子核中,核子(质子或中子)与相邻的核子间都有核力作用,B错误;C.结合能是指由核子构成原子核时释放的能量,C错误;D.比结合能越大,表示原子核中的核子结合得越牢固,D正确。故选D。17.核电池可通过半导体换能器,将放射性同位素衰变过程释放的能量转变为电能。一静止的核衰变为核和新粒子,并释放出γ光子。已知、的质量分别为、,下列说法正确的是()A.的衰变方程为B.释放的核能转变为的动能、新粒子的动能和γ光子能量C.的结合能比的结合能更大D.核反应过程中释放的核能为解析:选B,A.根据质量数守恒与电荷数守恒可知,的衰变方程为故A错误;BD.根据质能方程可知,释放的核能为释放的核能转变为的动能、新粒子的动能和γ光子能量,故B正确,D错误;C.比的核子数少,则结合能比的结合能小,但的比结合能比的比结合能更大,故C错误;故选B。18.氘核聚变反应方程为,已知氘核()的质量为2.0136u,氦核()的质量为3.0150u,的质量为1.0087u。u为原子质量单位,已知质量亏损lu将释放931MeV的核能,,则核反应过程中释放的核能为()A.3.2585MeV B.0.0035MeVC. D.解析:选A,核反应过程中损失的质量为释放的核能为故A正确,BCD错误。故选A。多选题对于核力与四种基本相互作用,以下说法正确的是()A.核力是弱相互作用力,作用力很小B.核力是强相互作用的表现,是强力C.核力使核子紧密结合为稳定的原子核D.核力是万有引力在短距离内的表现解析:选BC,ABD.核力是强相互作用的一种表现,它的作用范围约10-15m,选项B正确,A、D错误;C.核力使核子紧密地结合在一起,形成稳定的原子核,选项C正确。故选BC。20.关于质能方程,下列说法正确的是()质量减少,能量就会增加,在一定条件下质量转化为能量物体获得一定的能量,它的质量也相应地增加一定值物体一定有质量,但不一定有能量,所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系一定量的质量总是与一定量的能量相联系的解析∶选BD,质能方程E=mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的。当物体获得一定的能量,即能量增加某一定值时,它的质量也相应增加一定值,并可根据△E=△mc2进行计算,所以选项BD正确。21.关于四种基本相互作用,下列说法正确的是()A.原子核中质子间的万有引力和电磁力可以达到平衡B.核力是强相互作用,在任何情况下都比库仑力大C.弱相互作用是引起原子核衰变的原因D.强相互作用的力程大于弱相互作用的力程解析:选CD,A.根据万有引力和库仑力的公式计算可知,原子核中质子间电磁力远大于万有引力,不可能达到平衡,选项A错误;B.强相互作用是短程力,库仑力是长程力,故选项B错误;C.原子核发生衰变的原因是弱相互作用,选项C正确;D.强相互作用、弱相互作用都是短程力,但弱相互作用的力程更短,选项D正确。故选CD。22.关于原子核的变化、核能及核力,下列说法正确的是()A.核力是一种弱相互作用,只能发生在原子核内相邻核子之间B.某原子经过一次衰变和两次衰变后,核内质子数不变C.放射性原子核X发生衰变,衰变产物的结合能之和一定大于原来X的结合能D.原子核发生衰变时,不遵循能量守恒定律,但遵循动量守恒定律解析:选BC,A.核力是一种强相互作用,是一种短距作用,只能发生在原子核内相邻核子之间,A错误;B.经过一次衰变,原子核内质子数少2个,经过一次衰变,原子核内一个中子转化为一个质子和一个电子,即质子数多1个,可知经过一次衰变和两次衰变后,核内质子数不变,B正确;C.放射性原子核发生衰变,要释放能量,故衰变产物的结合能之和一定大于原来的结合能,C正确D.原子核发生衰变时,遵循能量守恒定律和动量守恒定律,D错误;故选BC。23.用中子轰击U原子核产生裂变反应,其可能的裂变方程为U+n→Ba+Kr+3n,U、n、Ba、Kr的质量分别为m1、m2、m3、m4,U原子核的半衰期为t、其比结合能小于Ba原子核的比结合能,光在真空中的传播速度为c,下列叙述正确的是()A.Ba原子核比U原子核更稳定B.Ba原子核中含有56个中子C.裂变时释放的能量为(m1-2m2-m3-m4)c2D.若提高U的温度,U的半衰期将会小于t解析:选AC,A.比结合能的大小反映原子核的稳定程度,比结合能越大原子核越稳定,U原子核的比结合能小于Ba原子核的比结合能,因此Ba原子核比U原子核更稳定,故A正确;B.根据原子核的特点可知,Ba原子核含有56个质子,中子数为144-56=88个,故B错误;C.根据爱因斯坦质能方程可得故C正确;D.放射性元素的半衰期由原子核本身决定,与周围的环境温度、湿度、压强等外界因素无关,故D错误。故选AC。关于原子核的变化、核能及核力,下列说法正确的是()A.核力是一种弱相互作用,只能发生在原子核内相邻核子之间B.某原子经过一次衰变和两次衰变后,核内质子数不变C.放射性原子核X发生衰变,衰变产物的结合能之和一定大于原来X的结合能D.原子核发生衰变时,不遵循能量守恒定律,但遵循动量守恒定律解析:选BC,A.核力是一种强相互作用,是一种短距作用,只能发生在原子核内相邻核子之间,A错误;B.经过一次衰变,原子核内质子数少2个,经过一次衰变,原子核内一个中子转化为一个质子和一个电子,即质子数多1个,可知经过一次衰变和两次衰变后,核内质子数不变,B正确;C.放射性原子核发生衰变,要释放能量,故衰变产物的结合能之和一定大于原来的结合能,C正确D.原子核发生衰变时,遵循能量守恒定律和动量守恒定律,D错误;故选BC。25.铀核裂变的一种方程为,已知原子核的比结合能与质量数的关系如图所示,下列说法中正确的有()A.X粒子是中子B.X粒子是质子C.相比,的比结合能最大,最稳定D.相比,的质量数最多,结合能最大解析:选ACD,AB.根据质量数和电荷数守恒,X的质量数为1,电荷数为0,X为中子,故A正确,B错误;CD.根据图像可知,的比结合能最大,最稳定。的质量数最多,结合能最大。故CD正确。故选ACD。26.现有两动能均为的在一条直线上相向运动,两个发生对撞后能发生核反应,得到和新粒子,且在核反应过程中释放的能量完全转化为和新粒子的动能。已知的质量为2.0141u,的质量为3.0160u,新粒子的质量为1.0087u,核反应时质量亏损1u释放的核能约为931.5MeV。则下列说法正确的是()A.核反应方程为 B.核反应释放的核能约为3.26MeVC.的动能约为0.815MeV D.新粒子的动能约为2.97MeV解析:选ABD,A.设新粒子为,核反应方程为根据质量数守恒和电荷守恒可得,解得由此可得新粒子为中子,核反应方程为,A正确;B.核反应的质量损失为核反应时质量亏损1u释放的核能约为931.5MeV,由此可得核反应释放的核能为,B正确;CD.新核与新粒子的动能动量分别为、、、,根据能量守恒和动量守恒可得又因为动能和动量的关系为联立解得C错误,D正确。故选ABD。关于原子核的结合能,下列说法正确的是()A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C.铯原子核(eq\o\al(133,55)Cs)的结合能小于铅原子核(

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