(人教版2019选择性必修第一册)物理同步易混易错3.2波的描述(原卷版+解析)

第三章机械波第2节波的描述重点+难点核心素养解读1．学会根据质点振动方向判定波的传播方向，根据波的传播方向判定质点的振动方向．2．能够由波的图像判断传播方向与质点振动方向的关系，由有关信息画出波的图像．3.能用波的图像解决一些实际问题1．知道波的图像中横、纵坐标表示的物理量，理解波的图像的物理意义．2．知道什么是波的波长，能在波的图像中求出波长．3．知道什么是波传播的周期(频率)，理解周期与质点振动周期的关系．知识点一波的图像1．波的图像的画法(1)建立坐标系，描点用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的，纵坐标y表示某一时刻各质点．得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点．(2)连线用一条平滑的曲线把各点连接起来就是这一时刻，有时也称.2．正弦波(简谐波)(1)如果波的图像是，这样的波叫作正弦波，也叫．(2)简谐波中各质点的振动是．3．波形图与振动图像(1)波形图表示介质中的“各个质点”在“”的位移．(2)振动图像表示介质中“某一质点”在“”的位移．知识点二波长、频率和波速1．波长λ(1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是的两个质点间的距离．(2)特征①在横波中，两个相邻或两个相邻之间的距离等于波长．②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．2．周期T、频率f(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的也叫波的周期(或频率)．(2)周期T和频率f的关系：f＝eq\f(1,T).(3)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于．3．波速(1)定义：机械波在中的传播速度．(2)决定因素：由本身的性质决定，在不同的介质中，波速是(选填“相同”或“不同”)的．(3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝eq\f(λ,T)＝λf.易错易混点一波的图像易错易混点1.1对波的图像认识不清。例1．(多选)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知()A．质点b此时位移为零B．质点b此时向－y方向运动C．质点d的振幅是2cmD．质点a再经过eq\f(T,2)通过的路程是4cm，偏离平衡位置的位移大小是4cm易错易混点1.1剖析1．对波的图像的理解(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”．可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”．(2)简谐波的图像是正弦曲线，介质中的质点做简谐运动．2．由波的图像获得的三点信息(1)可以直接看出该时刻各个质点偏离平衡位置的位移．(2)可以直接看出该列波的波长及振幅．(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向．3．波的图像的周期性在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，一个周期内不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图像不同，质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化．传播过的区域，每经过一个周期，波的图像复原一次．易错易混点1.2质点振动方向与波传播方向的关系例2．(多选)如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示．则()A．该波向右传播B．质点B和D的运动方向相同C．质点C比质点B先回到平衡位置D．此时质点F和H的加速度相同易错易混点1.2剖析1．带动法：后面质点依次重复前面质点的振动．2．微平移法：如图所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δteq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Δt＜\f(T,4)))后的波形如虚线所示，由图可见t时刻的质点P1(P2)经Δt后运动到P1′(P2′)处，这样就可以判断质点的运动方向了．3．同侧法：在波的图像上的某一点，沿y轴方向画出一个箭头表示质点运动方向，并在同一点沿x轴方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图所示)．4.上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”(如图所示)．易错易混点二波长、频率和波速易错易混点2.1波长、频率和波速之间关系例3．(多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是()A．这列波的波长是4mB．这列波的传播速度是10m/sC．质点Q(x＝9m)经过0.5s才第一次到达波峰D．M点以后各质点开始振动的方向都是向下的易错易混点2.1剖析1．波长的三种确定方法(1)定义法：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长．注意两个关键词：“振动相位总是相同”、“两个相邻质点”．“振动相位总是相同”的两质点，在波的图像上振动位移总是相同，振动速度总是相同．(2)图像法①在波的图像上，无论从什么位置开始，一个完整的正弦曲线对应的水平距离为一个波长．②在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．(3)公式法：根据公式λ＝vT来确定．2．波长、频率和波速的关系(1)在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．波速与波长、周期、频率的关系为v＝eq\f(λ,T)＝λf.(2)波的周期和频率由波源决定，与v、λ无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不发生改变．(3)波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变．(4)由λ＝eq\f(v,f)可知，波长由波速和频率共同决定．易错易混点2.2振动图像和波的图像的比较例4.如图甲所示为一列简谐横波在t＝0时的波的图像，图乙所示为该波中平衡位置位于x＝4m处的质点P的振动图像．下列说法正确的是()A．此波的波速为2m/sB．此波沿x轴正方向传播C．t＝0.5s时质点P的速度最大D．t＝1.0s时质点P的加速度最大易错易混点2.2剖析振动图像和波的图像的比较比较项目振动图像波的图像不同点物理意义表示某一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移研究对象一个振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容一个质点位移随时间变化的规律某时刻所有质点的空间分布规律图像图像随时间变化情况随时间延伸，原有部分图形不变整个波形沿波的传播方向平移，不同时刻波形不同比喻单人舞的录像抓拍的集体舞照片相同点图像形状正弦曲线可获得的信息质点振动的振幅、位移、加速度的方向针对训练1．如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接一轻质薄板。t=0时刻，一质量为m的物块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连，其位置随时间变化的图像（x-t）如图乙所示，其中t=0.2s时物块刚接触薄板。弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，则（）A．当物块开始简谐运动后，振动周期为0.5sB．t=0.4s时弹簧的弹力小于mgC．从0.2s到0.4s的过程中物块加速度先变小再变大D．若增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘连后简谐运动的周期增大2．弹簧振子做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过4s振子第一次经过P点，又经过了1s，振子第二次经过P点，则该简谐运动的周期可能的是（）A．5s B．6s C．14s D．16s3．如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为。下列说法不正确的是（）A．间距离为10cm B．振子的运动周期是0.2sC．时，振子位于N点 D．时，振子具有最大速度4．一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列叙述正确的是（）A．质点的振动频率为4HzB．在10s内质点经过的路程是10cmC．在和两时刻质点的位移大小相等D．在和两时刻质点的速度相同5．如图所示，竖直轻质弹簧下端固定在水平面上，上端连一质量为M的物块A，A的上面放置一质量为M的物块B，系统可在竖直方向做简谐运动，振动过程中，AB未分离，则（）A．平衡位置一定在AB振动过程中速度最大的位置B．当B振动到最高点时的加速度一定小于振动到最低点时的加速度C．当向上振动经过平衡位置时，B对A的压力为零D．弹簧被压缩了时，系统速度最大6．某弹簧振子的振动图像如图所示，将小球从平衡位置拉开4cm后放开，同时开始计时，则（）A．一次全振动小球的路程为16cm B．振动的周期为0.2sC．0.1s小球的速度为零 D．0.2s小球的加速度为零7．一质点做简谐振动，其位移x与时间t的关系曲线如图。由图可知（）A．质点振动的频率是4HzB．质点振动的振幅是4cmC．在t=3s时，质点的速度为最大D．在t=4s时，质点所受的回复力为零8．一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、两点，历时1s；质点通过点后再经过1s又第二次通过点。在这内质点通过的总路程为12，则质点的振动周期和振幅分别是（）A．3s， B．4s， C．4s， D．2s，9．（多选）一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知（）A．质点振动的频率是，振幅是B．时，质点的加速度为正向最大C．时，质点的位移为零D．内，质点通过的路程为10．（多选）一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（）A．质点振动的频率为B．在内质点经过的路程是C．在末，质点的速度为零，加速度最大D．和两个时刻质点的位移和速度方向都相反11．（多选）如图所示，为一简谐运动的振动图像，由图可得（）A．该简谐振动的振幅为B．该简谐运动的表达式为C．该质点在第时的位移为D．该质点在前内的路程为E．该简谐振动的周期为12．（多选）如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为x=5sin（10πt+）cm。下列说法正确的是（）A．MN间距离为5cmB．振子的运动周期是0.2sC．t=0时，振子位于N点D．t=0.05s时，振子具有最大速度13．（多选）某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其振动图像如图所示，则（）A．弹簧振子在t=0到t=10s内路程为0.5mB．简谐运动的频率是0.125HzC．弹簧振子在第4s末的位移为零D．在第3s末与第5s末弹簧振子的速度方向相同E．第5s末，弹簧振子的速度与加速度均为正值14．（多选）如图所示，小物块和轻弹簧组成弹簧振子系统，现使小物块沿竖直方向做简谐运动，小物块位移x=0.1sin（2.5πt）m。t=0时刻，一小球从距小物块h高处自由落下，t=0.6s时，小球恰好与小物块处于同一高度。取竖直向上为正方向，重力加速度g=10m/s2。则下列判断正确的是（）A．h=1.7mB．小物块做简谐运动的周期为0.6sC．0~0.6s内，小物块运动的路程为0.3mD．t=0.4s时，小物块与小球的运动方向相反15．（多选）如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin（2.5πt）m。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=10m/s2。以下判断正确的是（）A．h=1.7mB．简谐运动的周期是0.8sC．0.6s内物块运动的路程是0.3mD．t=0.4s时，物块与小球运动方向相反第三章机械波第2节波的描述重点+难点核心素养解读1．学会根据质点振动方向判定波的传播方向，根据波的传播方向判定质点的振动方向．2．能够由波的图像判断传播方向与质点振动方向的关系，由有关信息画出波的图像．3.能用波的图像解决一些实际问题1．知道波的图像中横、纵坐标表示的物理量，理解波的图像的物理意义．2．知道什么是波的波长，能在波的图像中求出波长．3．知道什么是波传播的周期(频率)，理解周期与质点振动周期的关系．知识点一波的图像1．波的图像的画法(1)建立坐标系，描点用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点．(2)连线用一条平滑的曲线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图.2．正弦波(简谐波)(1)如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波．(2)简谐波中各质点的振动是简谐运动．3．波形图与振动图像(1)波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移．(2)振动图像表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移．知识点二波长、频率和波速1．波长λ(1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．(2)特征①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．2．周期T、频率f(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)也叫波的周期(或频率)．(2)周期T和频率f的关系：f＝eq\f(1,T).(3)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长．3．波速(1)定义：机械波在介质中的传播速度．(2)决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(选填“相同”或“不同”)的．(3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝eq\f(λ,T)＝λf.易错易混点一波的图像易错易混点1.1对波的图像认识不清。例1．(多选)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知()A．质点b此时位移为零B．质点b此时向－y方向运动C．质点d的振幅是2cmD．质点a再经过eq\f(T,2)通过的路程是4cm，偏离平衡位置的位移大小是4cm【答案】AC【解析】由题图波形图知，质点b在平衡位置，所以此时其位移为零，选项A正确；因波沿x轴正方向传播，波源在左侧，由“带动法”可知质点b此时向＋y方向运动，选项B错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2cm，选项C正确；再经过eq\f(T,2)的时间，质点a将运动到负的最大位移处，通过的路程是4cm，偏离平衡位置的位移大小是2cm，选项D错误．易错易混点1.1剖析1．对波的图像的理解(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”．可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”．(2)简谐波的图像是正弦曲线，介质中的质点做简谐运动．2．由波的图像获得的三点信息(1)可以直接看出该时刻各个质点偏离平衡位置的位移．(2)可以直接看出该列波的波长及振幅．(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向．3．波的图像的周期性在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，一个周期内不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图像不同，质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化．传播过的区域，每经过一个周期，波的图像复原一次．易错易混点1.2质点振动方向与波传播方向的关系例2．(多选)如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示．则()A．该波向右传播B．质点B和D的运动方向相同C．质点C比质点B先回到平衡位置D．此时质点F和H的加速度相同【答案】CD【解析】由“同侧法”可知，质点F的运动方向向下，则波向左传播，同理，质点D的运动方向也向下，而质点A、B、H的运动方向向上，质点F、H相对各自平衡位置的位移相同，则两质点的加速度相同，因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，即tC＝eq\f(T,4)，而质点B要先运动到最大位移处，再回到平衡位置，故tB＞eq\f(T,4)＝tC，故C、D正确．易错易混点1.2剖析1．带动法：后面质点依次重复前面质点的振动．2．微平移法：如图所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δteq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Δt＜\f(T,4)))后的波形如虚线所示，由图可见t时刻的质点P1(P2)经Δt后运动到P1′(P2′)处，这样就可以判断质点的运动方向了．3．同侧法：在波的图像上的某一点，沿y轴方向画出一个箭头表示质点运动方向，并在同一点沿x轴方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图所示)．4.上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”(如图所示)．易错易混点二波长、频率和波速易错易混点2.1波长、频率和波速之间关系例3．(多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是()A．这列波的波长是4mB．这列波的传播速度是10m/sC．质点Q(x＝9m)经过0.5s才第一次到达波峰D．M点以后各质点开始振动的方向都是向下的【答案】ABD【解析】从波的图像可以看出该波的波长为λ＝4m，选项A正确；由题意可知该波的周期为T＝0.4s，则该波的传播速度为v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.4)m/s＝10m/s，选项B正确；波峰传到Q所用的时间为t＝eq\f(x,v)＝eq\f(9－2,10)s＝0.7s，选项C错误；由波的图像可以看出，M点开始振动的方向向下，说明M点以后各质点开始振动的方向都是向下的，选项D正确．易错易混点2.1剖析1．波长的三种确定方法(1)定义法：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长．注意两个关键词：“振动相位总是相同”、“两个相邻质点”．“振动相位总是相同”的两质点，在波的图像上振动位移总是相同，振动速度总是相同．(2)图像法①在波的图像上，无论从什么位置开始，一个完整的正弦曲线对应的水平距离为一个波长．②在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．(3)公式法：根据公式λ＝vT来确定．2．波长、频率和波速的关系(1)在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．波速与波长、周期、频率的关系为v＝eq\f(λ,T)＝λf.(2)波的周期和频率由波源决定，与v、λ无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不发生改变．(3)波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变．(4)由λ＝eq\f(v,f)可知，波长由波速和频率共同决定．易错易混点2.2振动图像和波的图像的比较例4.如图甲所示为一列简谐横波在t＝0时的波的图像，图乙所示为该波中平衡位置位于x＝4m处的质点P的振动图像．下列说法正确的是()A．此波的波速为2m/sB．此波沿x轴正方向传播C．t＝0.5s时质点P的速度最大D．t＝1.0s时质点P的加速度最大【答案】C【解析】由题图可知，周期T＝1.0s，波长λ＝4m，则波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,1.0)m/s＝4m/s，选项A错误；平衡位置位于x＝4m处的质点P在t＝0时刻向下振动，根据“上下坡法”知，波沿x轴负方向传播，选项B错误；t＝0.5s时，质点P运动到平衡位置且向上振动，速度最大，选项C正确；t＝1.0s时质点P运动到平衡位置且向下振动，加速度为零，选项D错误．易错易混点2.2剖析振动图像和波的图像的比较比较项目振动图像波的图像不同点物理意义表示某一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移研究对象一个振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容一个质点位移随时间变化的规律某时刻所有质点的空间分布规律图像图像随时间变化情况随时间延伸，原有部分图形不变整个波形沿波的传播方向平移，不同时刻波形不同比喻单人舞的录像抓拍的集体舞照片相同点图像形状正弦曲线可获得的信息质点振动的振幅、位移、加速度的方向针对训练1．如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接一轻质薄板。t=0时刻，一质量为m的物块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连，其位置随时间变化的图像（x-t）如图乙所示，其中t=0.2s时物块刚接触薄板。弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，则（）A．当物块开始简谐运动后，振动周期为0.5sB．t=0.4s时弹簧的弹力小于mgC．从0.2s到0.4s的过程中物块加速度先变小再变大D．若增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘连后简谐运动的周期增大【答案】C【解析】A.根据图乙可知，振动周期为故A错误；B.物块从其正上方某处由静止下落，t=0.2s时物块刚接触薄板，则物块到达最低点的加速度将大于重力加速度g，根据牛顿第二定律解得即t=0.4s时弹簧的弹力大于mg，故B错误；C.根据图乙可知，x=30cm时物体处于平衡位置，此时物块的加速度为零，故从从0.2s到0.4s的过程中物块加速度先变小再变大，故C正确；D.根据周期可知，物块做简谐运动的周期与振幅无关，若增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘连后简谐运动的周期不变，故D错误。故选C。2．弹簧振子做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过4s振子第一次经过P点，又经过了1s，振子第二次经过P点，则该简谐运动的周期可能的是（）A．5s B．6s C．14s D．16s【答案】B【解析】如图，假设弹簧振子在水平方向BC之间振动若振子开始先向右振动，振子的振动周期为若振子开始先向左振动，设振子的振动周期为，则解得故选B。3．如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为。下列说法不正确的是（）A．间距离为10cm B．振子的运动周期是0.2sC．时，振子位于N点 D．时，振子具有最大速度【答案】D【解析】A．由振子的振动方程可知振子的振幅为5cm，则间距离为10cm，故A正确；B．根据振子的振动方程可知振子的周期故B正确；CD．将代入振动方程可得振子位于正向位移最大处，即N点，此时振子速度为零，故C正确，D错误。本题选不正确项，故选D。4．一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列叙述正确的是（）A．质点的振动频率为4HzB．在10s内质点经过的路程是10cmC．在和两时刻质点的位移大小相等D．在和两时刻质点的速度相同【答案】C【解析】A．质点的振动周期为T=4s，所以振动频率为故A错误；B．因为所以在10s内质点经过的路程是故B错误；CD．根据简谐运动图像的对称性可知，在和两时刻，质点的位移大小相同，速度大小相同、方向相反，故C正确，D错误。故选C。5．如图所示，竖直轻质弹簧下端固定在水平面上，上端连一质量为M的物块A，A的上面放置一质量为M的物块B，系统可在竖直方向做简谐运动，振动过程中，AB未分离，则（）A．平衡位置一定在AB振动过程中速度最大的位置B．当B振动到最高点时的加速度一定小于振动到最低点时的加速度C．当向上振动经过平衡位置时，B对A的压力为零D．弹簧被压缩了时，系统速度最大【答案】A【解析】A．根据简谐运动特点，物体经过平衡位置时，加速度为零，速度最大，故A正确。B．根据简谐运动特点，经过最高点及最低点位置的加速度大小相等，故B错误。C．经过平衡位置时，加速度为零，合外力为零，A对B的支持力跟B自身的重力平衡，故此时B对A的压力为Mg，故C错误。D．系统速度最大值是平衡位置，此时弹簧被压缩了，故D错误。故选A。6．某弹簧振子的振动图像如图所示，将小球从平衡位置拉开4cm后放开，同时开始计时，则（）A．一次全振动小球的路程为16cm B．振动的周期为0.2sC．0.1s小球的速度为零 D．0.2s小球的加速度为零【答案】A【解析】A．由图可知，振幅为4cm，则一次全振动的路程为A正确；B．由图可知，振动周期为0.4s，B错误；C．0.1s小球处在平衡位置，速度最大，C错误；D．0.2s小球处在最大位移处，加速度最大，D错误。故选A。7．一质点做简谐振动，其位移x与时间t的关系曲线如图。由图可知（）A．质点振动的频率是4HzB．质点振动的振幅是4cmC．在t=3s时，质点的速度为最大D．在t=4s时，质点所受的回复力为零【答案】C【解析】A．由位移x与时间t的关系曲线可知周期为频率为故A错误；B．质点的振幅等于振子的位移最大值，由位移x与时间t的关系曲线可知振幅为故B错误；C．在t=3s时，由图可知位移为零，回复力为零，质点加速度为零，质点的速度为最大，故C正确；D．在t=4s时，由图可知位移最大，由公式可知质点所受的回复力最大，故D错误。故选C。8．一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、两点，历时1s；质点通过点后再经过1s又第二次通过点。在这内质点通过的总路程为12，则质点的振动周期和振幅分别是（）A．3s， B．4s， C．4s， D．2s，【答案】B【解析】质点运动的过程如图：其中红色实线为由A到，绿色实线为第二次经过，红色、绿色虚线为补出的对称运动，从图像中可以观察到红色实线绿色实线振幅则振幅为。红色部分与绿色部分的运动时间之和为一个周期，故周期为4s。故选B。9．（多选）一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知（）A．质点振动的频率是，振幅是B．时，质点的加速度为正向最大C．时，质点的位移为零D．内，质点通过的路程为【答案】BC【解析】A．由图可知，质点振动的振幅为，周期为，则频率为故A错误；B．由图可知，时，质点在负的最大位移处，有正向最大的加速度，故B正确；C．由图可知，时，质点在平衡位置，则质点的位移为零，故C正确；D．由图可知，质点在处在正向最大位移与平衡位置之间，且向平衡位置振动，则在内，质点通过的路程大于，故D错误。故选BC。10．（多选）一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（）A．质点振动的频率为B．在内质点经过的路程是C．在末，质点的速度为零，加速度最大D．和两个时刻质点的位移和速度方向都相反【答案】BC【解析】A．由题图可知，振幅，周期，频率A错误；B．当故内质点经过的路程B正确；C．由图像，当，质点位移最大，速度为零，加速度最大，C正确；D．由图像和根据正弦函数对称性的特点可知，这两个时刻的位移方向相反，但速度方向相同，D错误。故选BC。11．（多选）如图所示，为一简谐运动的振动图像，由图可得（）A．该简谐振动的振幅为B．该简谐运动的表达式为C．该质点在第时的位移为D．该质点在前内的路程为E．该简谐振动的周期为【答案】BDE【解析】ABE．由图可知，振幅，周期，则有则质点简谐运动的表达式为故A错误，BE正确；C．当时，位移为故C错误；D．1个周期内，路程为前是3个周期，则路程为故D正确。故选BDE。12．（多选）如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为x=5sin（1