02-2026深圳南山区新七年级数学入学学情诊断卷-答案详解与分步评分

新七年级数学入学学情诊断卷第页2026深圳南山区新七年级数学入学学情诊断卷｜答案详解与分步评分小学数学核心能力衔接诊断（原创非官方）100分｜90分钟｜试题＋答题区＋答案详解＋分步评分＋错因诊断适用对象完成小学六年级数学学习、即将进入七年级的学生；教师和家长可用于暑期摸底。核心覆盖数与运算、比与比例、几何测量、统计解释、实际建模和初步代数思维。地区适配使用科技实践、实验水槽与创新园地等情境；不对应南山区任何官方考试结构。版本日期2026年6月文件属性原创内容｜可编辑Word｜A4黑白打印优化仅用于教学诊断和自主练习，不用于招生、选拔或违规分班。

使用说明•建议闭卷完成，满分100分，时间90分钟；不得使用计算器。•题目覆盖小学数学核心知识，并设置初步方程与信息整合任务。•应用题应写出必要过程、单位和答语；教师可按文末评分点直接批改。•地区信息仅表示生活情境与使用对象适配，不代表当地教育部门、学校或官方命题。试卷结构与能力分布模块题量分值主要能力一、基础运算824数感、分数与小数运算、运算律二、概念与规律624百分数、比例、空间观念、平均数与规律三、综合应用540数量关系、统计解释、面积与行程建模四、衔接探究112方程思想、信息整合、折扣计算

2026深圳南山区新七年级数学入学学情诊断卷姓名：__________学校：__________日期：__________得分：__________答题提醒•请写出必要计算过程；应用题需标明单位；完成后用5分钟检查估算结果是否合理。一、基础运算（每题3分，共24分）1.计算：5/6－7/18。（3分）________________________________________________________________________________2.计算：4.2×0.35。（3分）________________________________________________________________________________3.计算：8.64÷0.24。（3分）________________________________________________________________________________4.计算：（3/4＋5/12）×24。（3分）________________________________________________________________________________5.计算：7.2÷（2.4－0.6）。（3分）________________________________________________________________________________6.计算：2－（7/10＋3/5）。（3分）________________________________________________________________________________7.计算：48×（1/6－1/8）。（3分）________________________________________________________________________________8.用简便方法计算：6.4×98＋6.4×2。（3分）________________________________________________________________________________二、概念判断与填空（每题4分，共24分）9.450的18%是（）。（4分）________________________________________________________________________________10.把32∶48化成最简整数比是（）；若前项变为50，后项应变为（）。（4分）________________________________________________________________________________11.一幅园区导览图的比例尺是1∶25000，图上8厘米表示实际距离（）千米。（4分）________________________________________________________________________________12.用连接件拼一排相连的六边形：1个用6根，2个用11根，3个用16根。照此规律，18个需要（）根。（4分）________________________________________________________________________________13.一个棱长6厘米的正方体模型，切去一个长3厘米、宽2厘米、高2厘米的长方体，剩余体积是（）立方厘米。（4分）________________________________________________________________________________14.5次测试成绩为88、92、x、76、84，平均成绩是85，则x＝（）。（4分）________________________________________________________________________________三、综合应用（每题8分，共40分）15.一套编程启蒙设备按原价的八五折销售，另收12元配送费，实际支付182元。原价是多少元？（8分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________16.两台巡检机器人从相距432米的两端同时相向而行，速度分别为每分钟80米和64米。（8分）（1）2.5分钟后还相距多少米？（4分）（2）出发后多少分钟相遇？（4分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________17.一个容量为260升的实验水槽中已有80升水。进水装置每分钟注水14升，排水装置每分钟排水5升。两装置同时工作，多少分钟后水槽装满？（8分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.某班40名学生一周编程练习时长统计如下。（8分）练习时长/分钟：30，45，60，75，90；对应人数：4，8，16，8，4。（1）平均练习时长是多少分钟？（3分）（2）中位数是多少分钟？（2分）（3）练习不少于60分钟的学生占全班百分之几？（3分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________19.一块长40米、宽28米的长方形创新园地，沿四周内侧修一条宽2米的参观道，其余部分作为种植与实验区。（8分）（1）实验区面积是多少平方米？（4分）（2）若参观道每平方米铺设费用为45元，共需多少元？（4分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________四、衔接探究（共12分）20.科技节材料包中，2个传感器套件和3组电池共33元，3个传感器套件和2组电池共37元。（12分）（1）每个传感器套件和每组电池各多少元？（8分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（2）购买10个传感器套件和6组电池，按总价八五折付款后再减12元，实际应付多少元？（4分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

参考答案与分步评分评分原则•方法合理、过程正确即可得分；解法不同但逻辑完整的，按相同步骤给分。•漏写单位或答语可酌情扣1分；同一题不重复扣分。•前一步计算错误但后续方法正确，可保留相应方法分。题号答案评分要点14/9通分1分，计算1分，结果1分21.47小数乘法过程2分，结果1分336转化除数1分，计算1分，结果1分428括号内或分配计算2分，结果1分54先算括号1分，除法1分，结果1分67/10括号内1分，作差1分，结果1分72括号内或分配2分，结果1分8640凑整或提取公因数2分，结果1分981450×18%＝81102∶3；75化简2分，比例关系2分1128×25000＝200000厘米＝2千米12916＋5×17＝91132046³－3×2×2＝204148585×5－（88＋92＋76＋84）＝8515—20题详解第15题设原价为x元。0.85x＋12＝182（3分）0.85x＝170，x＝200（4分）答：原价是200元。（1分）第16题速度和：80＋64＝144（米/分）。（1分）（1）432－144×2.5＝72（米）。（3分）（2）432÷144＝3（分钟）。（3分）答语与单位正确。（1分）第17题净进水速度：14－5＝9（升/分）。（3分）还需注入：260－80＝180（升）。（2分）180÷9＝20（分钟）。（2分）答：20分钟后装满。（1分）第18题总时长：30×4＋45×8＋60×16＋75×8＋90×4＝2400（分钟）；平均数2400÷40＝60（分钟）。（3分）第20、21个数据均落在60分钟组，中位数为60分钟。（2分）不少于60分钟人数：16＋8＋4＝28；28÷40＝70%。（3分）第19题实验区长：40－2×2＝36（米），宽：28－2×2＝24（米）。（2分）（1）实验区面积：36×24＝864（平方米）。（