广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷（解析版）

第第页广东省深圳市宝安区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷一、选一选。（在答题卡上填涂正确答案的序号。每题2分，共20分）1．2025年全国高考报名人数为1335万人，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是（）A．象形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图【答案】C【解析】【解答】解：折线统计图能够清楚地表示数量变化情况，选用折线统计图，本题中要体现报名人数1335万，同时要体现报名人数的变化情况，符合折线统计图的应用，

故答案为C。

【分析】常用的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图，其中如需表示数量变化情况，应该用折线统计图。2．下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（）A．758+293 B．78-35 C．5.79﹣1.3 D．5【答案】C【解析】【解答】解：选项A：”7”在百位，”3”在个位，所在的数位不相同，不可以直接相加减，故A错误；

选项B：“7”和”3”分别为分子，但是所在分数的分母不同，不可以直接相加减，故B错误；

选项C：“7”和“3”在相同数位十分位上，可以直接相加减，故C正确；

选项D：“7”和”3”作为两个分数的分母，不可以直接相加减，故D错误。

故答案为：C。

【分析】在整数、小数加减法中，只有在相同数位上的数字可以直接相加减；在分数的加减法中，只有同分母分数的分子才可以直接相加减。3．把分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9的数字卡片反扣在桌面上，打乱顺序后任意摸一张，摸到()的可能性最大。A．奇数 B．偶数 C．质数【答案】A【解析】【解答】解：奇数有5个，偶数有4个，质数有4个，所以摸到奇数的可能性最大。

故答案为：A。

【分析】奇数是个位数字是1、3、5、7、9的数，偶数是个位数字是0、2、4、6、8的数；质数是只有1和本身两个因数的数。哪种数最多，摸到这种数的可能性就最大。4．一个立体图形，从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（）个小正方体。A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【解析】【解答】解：从上面看有4个小正方形，从左面看有3个小正方形，这个立体图形至少有5个小正方形组成。

故答案为C。

【分析】把从上面看到图形的个数作为最底层的个数，那么从左面看到的就是有2层，且第2层最少有1个小正方形，所以至少共有5个小正方体。5．下面各选项中的两个量，成正比例的是（）A．全班人数一定，今天的出勤人数和缺勤人数B．平行四边形的面积一定，它的底和高C．一个人的年龄和身高D．圆锥的底面积一定，它的体积与高【答案】D【解析】【解答】解：选项A：全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成比例关系，故A错误；

选项B：平行四边形的面积一定，它的底和高乘反比例关系，故B错误；

选项C：一个人的年龄和身高不成比例关系，故C错误；

选项D：因为V锥=13Sh，S=3Vh(一定），所以圆锥的底面积一定，它的体积与高乘正比例关系，故D正确。

故答案为：D。6．三只蚂蚁分别沿图形爬一周，比较它们所走的路程，说法正确的是（）A．甲的路程＝丙的路程 B．甲的路程＜乙的路程C．乙的路程＞丙的路程 D．甲的路程＞丙的路程【答案】A【解析】【解答】解：甲行的路程=2×4=8cm；乙行的路程=2π×1=2πcm；丙行的路程=1×8=8cm；甲行的路程=丙行的路程，

故答案为A。

【分析】甲行的路程通过计算正方形周长所得：正方形的周长=边长×4；乙行的路程通过计算元的周长所得：圆的周长=2πr；丙行的路程共有8条1cm的长度组成，计算为每条边的长度×8.7．一个三角形，它的三个内角度数比是1：2：5，这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形【答案】C【解析】【解答】解：内角度数比为1：2：5，则最大的角为180°÷（1+2+5）×5=112.5°，是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。

故答案为C。

【分析】三角形的内角和为180°，根据三个角的比例关系，求出最大的角为112.5°，＞90°，则这个三角形为钝角三角形。8．人头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个月，则头发的寿命与睫毛的寿命的最简整数比是（）A．4：3 B．9：1 C．1：9 D．3：4【答案】B【解析】【解答】解：3年=36个月，36：4=9：1。

故答案为B。

【分析】先把题中的两个时间单位统一，即3年=36个月，再转化36：4=9：1。9．如图，圆锥形玻璃容器内装满水，将这些水倒入（）圆柱形玻璃容器中正好装满（玻璃厚度不计）。A． B． C． D．【答案】B【解析】【解答】解：圆锥玻璃容器的容积为13π（8÷2）2×15=80π，选项A的容积为240π，选项B的容积为80π，选项C的容积为90π，选项D的容积为160π；故答案为B。

【分析】分别求出每个容器的容积即水的体积再比较，V柱=πr2，V锥=13πr10．在研究圆柱的体积计算方法时，小东把一个底面半径为4cm、高12cm的圆柱体，割拼成了一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了（）A．30.14cm2 B．48cm2 C．75.36【答案】D【解析】【解答】解：圆柱两个底面积的和=长方体上下两个面的面积和，圆柱的侧面积=长方体前后两个面的面积和，增加的表面积为左右两个面的面积和，即12×4×2=96cm2。

【分析】圆柱拼接成近似的长方体后，表面积增加了长方体的左右两个侧面。二、填一填。（每题4分，共20分）11．单位换算。（1）2.4小时＝分（2）5200mL＝立方分米（3）0.06公顷＝m2（4）3吨60千克＝吨【答案】（1）144（2）5.2（3）600（4）3.06【解析】【解答】解：(1)1小时=60分，2.4小时＝2.4×60=144分；(2)1立方分米=1L=1000mL，5200mL＝5.2L=5.2立方分米；(3)1公顷=1000平方米，0.06公顷＝0.06×10000=600m2；(4)1吨=1000千克，3吨60千克＝3.06吨；

故答案为：144；5.2；600；3.06【分析】高级单位转换为低级单位，乘进率；低级单位转换为高级单位，除以进率。12．9÷＝34=()20＝%＝【答案】12；15；75；0.75【解析】【解答】解：第1空：9÷34=12；第2空：34×20=15；第3空：34=75%；第4空34=0.75。

9÷12=34=1520=75%=0.75

故答案为：12；15；75；0.7513．a和b是非0的自然数，如果a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是；a和b成比例关系，当a等于120时，b等于。【答案】b；a；正；24【解析】【解答】解：a÷b＝5，a和b的最大公因数是b；最小公倍数是a；a和b乘正比例关系；a=120时，b=120÷5=24；

故答案为b；a；正；24。

【分析】两种量成倍数关系时，大的数是它们的最小公倍数，小的数是它们的最大公因数；

两种相关联的量比值一定，这两种量成正比例关系。14．如图，将一个长3厘米、宽2厘米的长方形，绕着长旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。【答案】62.8；37.68【解析】【解答】解（计算过程π用3.14表示）：第1空：S=22×π×2+2×π×2×3=62.8cm2；第2空：V=22×π×3=37.68cm3；

故答案为：62.8；37.68。

【分析】圆柱表面积=底面积×2+侧面积；圆柱体积=底面积×高15．如图，一张方桌可以坐4个人，两张方桌可以坐6个人，照这样，a张方桌可以坐人；安排30人就坐需要摆张方桌。【答案】（2a+2）；14【解析】【解答】解：由题意得：一张方桌可以坐4个人，两张方桌可以坐6个人，照这样，a张方桌可以坐：4+2（a-1）=（2a+2）人；

当：2a+2=30时，a=14；

故答案为：（2a+2）；14

【分析】随着桌子的数量增加，每张桌子左右两端2个人不变，上下两端人数是桌子人数的2倍，如果有a张桌子，则总人数为2a+2。三、算一算。（共20分）16．直接写得数。1-381.5×0.8＝141.6÷12115+2【答案】1-38=1.5×0.8＝1.2141.6÷12115+21【解析】【分析】小数乘法计算：乘数中一共有几位小数，积就有几位小数；

同分母分数相加减，把分子直接相加减，分母不变；

异分母分数相加减，先把分母通分为相同分母后再计算。17．用你喜欢的方法计算。2.5×32×12.52.35×6.8+76.5×0.6818÷[（56-1【答案】解：（1）2.5×32×12.5

=（2.5×4）×（8×12.5）

=10×100

=1000

（2）2.35×6.8+76.5×0.68

=2.35×6.8+7.65×6.8

=（2.35+7.65）×6.8

=10×6.8

=68

（3）18÷[（56-13）×3]

=18÷[(56-26)×3]

=18÷[12×3]

=18÷3【解析】【分析】整数的四则运算适用于小数，常用的运算定律有：加法的交换律、结合律，减法的性质，乘法的交换律、结合律、分配律，除法的性质；

四则运算的顺序：先算乘除再算加减，有括号先算括号内的，有小括号和中括号的，先算小括号内再算中括号内，最后计算括号外的。

（1）先把32拆分成4×8后，再应用乘法结合律计算。

（2）先把76.5×0.68改写成7.65×6.8再应用乘法分配律的逆运算计算。

（3）根据四则运算的顺序，先算小括号再算中括号，最后计算括号外的。18．求未知数x。20%x+2.5＝18.514：23=x：【答案】20%【解析】【分析】等式的性质1：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

比例的基本性质：比例两个外项的积等于两个内项的积。四、操作与解释。（共12分）19．想一想，在方格中画一画。（1）观察如图，点0所在的位置是，。（2）将图形A以点0为中心顺时针旋转90度，得到图形B。（3）以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形，得到图形C。（4）画出图A按2：1的比放大后的图形D。【答案】（1）7；5（2）（3）（4）【解析】【解答】解：（1）点O所在的位置在第7列第5行；

故答案为：7；5。

【分析】（1）数对的前一个数字表示列，后一个数字表示行，点O所在的位置在第7列第5行，表示为（7，5）.

（2）本题以线段AO作为参考线段，以顺时针方向旋转90°，即可得到图形B，旋转后图形大小、形状不变。

（3）沿着对称轴折叠后两边图形可以完全重合的图形是轴对称图形，本题中图形A和图形C沿直线l折叠后要能够完全重合。

（4）图形A为三角形，要把三角形的底和高都按2：1进行放大，由此可作得图D。20．把一根彩带剪成两段，第一段长45米，第二段占全长的3【答案】解：

1﹣35=25<3答：第二段更长，因为第二段占总长的3份，第一段占总长的2份，3＞2，所以第二段更长。【解析】【分析】根据题意第二段是全长的35，把总长度看作为单位“1”，则第一段是全长的1-35=25，2五、走进生活，解决问题。（共28分）21．司母戊鼎（如图），又称商后母戊鼎、司母戊大方鼎，重约834千克，是商后期（约前十四世纪至前十一世纪）铸品。据先秦古籍《考工记》中记载，这种青铜鼎一般是将锡和铜两种金属按1：5的质量比铸造而成的。这个鼎含锡和铜分别有多少千克？【答案】解：834÷（1+5）＝834÷6＝139（千克）139×5＝695（千克）答：这个鼎含锡和铜分别有139千克和695千克。【解析】【分析】根据题意，青铜鼎中锡和铜的比例为1：5，分别看作为锡有1份，铜有5份，先计算出金属含量的总份数为1+5=6份，计算出1份的质量为834÷6=139千克，也是锡的质量；则铜的质量为139×5＝695千克。22．“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人“。正值荔枝成熟的时节，宜鲜果场通过“直播带货”让荔枝通过快递远销全国。上周，该果场平均每天线上销售量约为936千克，相比之前线下的销售量增长了420%，之前线下平均每天销售量是多少千克？【答案】解：936÷（1+420%）＝936÷5.2＝180（千克）答：之前线下平均每天销售量是180千克。【解析】【分析】根据题意，线上销售量比线下销售量增长了420%，把线下销售量看作为单位“1”，则线上销售量为1+420%=520%，根据量率对应关系，百分率520%对应的量为936千克，则单位“1”的量也就是线下销售量为936÷520%=180千克。23．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。已知货车的速度是50千米，相遇时客车行驶了多少千米？【答案】解：12÷1300000036000000厘米＝360千米360÷3＝120（千米/小时）120﹣50＝70（千米/小时）70×3＝210（千米）答：相遇时客车行驶了210千米。【解析】【分析】本题根据“比例尺=图上距离实际距离”，已知比例尺为1：3000000，图上距离为12厘米，则实际距离为“图上距离：比例尺”，也就是12÷124．为了测量一个小石头雕塑的体积，小智、小趣和小通合作开展了如下实验：①小智准备了一个从里面量长和宽都是12厘米，高是15厘米的长方体玻璃缸；②小趣往缸里倒入一些水，量出此时水面的高度是8厘米；③小通把石头雕塑完全浸入水中，量出此时的水面高度是11厘米。请根据以上信息，求出这个石头雕塑的体积（这个石头雕塑不吸水）。【答案】解：12×12×（11﹣8）＝144×3＝432（立方厘米）答：这个石头雕塑的体积是432立方厘米。【解析】【分析】将不规则物体放入水中，水面上升部分水的体积等于物体的体积，本题将物体放入水中后，水面上升的高度为11-8=3厘米，计算出3厘米高度水的体积即是石头雕塑的体积，根据长方体体积的计算公式：长方体体积=长x宽x高所得：12×12×3=432立方厘米。25．海景小学在校园内种植了多种具有药用价值的植物，