2026年江苏省连云港市中考数学试题（原卷版）

数学试题

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答．题．卡．相．应．位．置．上）

1.6的相反数是（）

11

A.B.C.6D.6

66

2.下列银行标志的图形中是轴对称图形的是（）

A.B.C.D.

3.2026年“五一”假期期间，我市接待游客突破608万人次，同比增长20.51%．数据“608万”用科学

记数法可表示为（）

A.608104B.6.08105C.6.08106D.0.608107

4.如图，数轴上的点A，B，C分别对应实数a，b，c．下列结论正确的是（）

A.acB.bcC.abD.cab

5.已知p95，以下对p的值估算正确的是（）

A.3p4B.4p5C.5p6D.6p7

6.如图，扇形OAB，点C在AB上．若AOB60，则的度数是（）

∠𝐴�

A.B.140C.D.120

7.1下5列0°命题为真命题的是（）130°

①若，则；②相等的角是对顶角；③末尾数字是5的整数，能被5整除；

22

④四边�相=等�且对角�线=相�等的四边形是正方形；⑤三个角分别对应相等的两个三角形全等．

A.①②⑤B.③④C.④⑤D.①③

8.如图，四边形ABCD中，ABCD，，DC4，ADBC5．点P从点A出发，以每秒

��=10

1个单位长度的速度沿ADCB的路径向终点B运动，同时点Q从点A出发，以同样速度沿边AB

向终点B运动．设APQ的面积为S，运动时间为t（s），则S关于t的函数图象大致为（）

A.B.C.D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接

填写在答．题．卡．相．应．位．置．上）

9.不等式x10的解集是___________．

10.分解因式：a24______．

11.要从甲、乙、丙三人中选一人参加校诗词大会比赛，经过10次测试，他们的平均成绩都是89.5分，方

222

差分别是S甲1.6，S乙2.5，S丙3.58，你认为派____（填“甲”或“乙”或“丙”）去参赛更合适．

12.如图，在ABCD中，AB3，AD2，的平分线交CD于点E，则CE____．

∠���

13.取一张矩形纸片ABCD（图1），按如图2所示方式折叠，使点A落在CD上，折痕为DE，再按如图

AB

3所示方式折叠，点C与点E恰好重合，则____．

BC

62

14.如图，在平面直角坐标系xOy中，两个反比例函数y和y在第二象限内的图象依次为C，

xx1

C2．已知点P在C1上，点A，B在C2上，且PAx轴，PBy轴，则四边形的面积为____．

����

15.若a、b、c是三个不为零的实数，且，则的最小值为____．

22

2�−�

2

16.如图，菱形ABCD中，�，=𝑏，点�P在边CD上，且，Q为边BC上的动点，

点C关于PQ的对称点为C∠．𝐴若�=60°、��=6的面积分别记为�、�=2，则的

′′′′′′

�△����△����△���−�△���

最大值为____．△���△���

三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内．作答，解答时应写出必要

的文字说明、证明过程或演算步骤）

1

3

301

17.计算22026π．

3

18.解方程xx18x8．

a2a24a4

19.先化简，再从3，，2中选取一个合适的数代入求值．

aa2a

−1

20.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且BEDF．求证：四边形BFDE是平行四

边形．

21.6月5日是世界环境日，今年我国六五环境日的主题为“全面绿色转型，共建美丽中国”．为了解某市

的空气质量，环保部门采用简单随机抽样的方法抽查了该市一年内30天的空气质量，并对空气质量指数

W进行了统计分析．

【收集数据】

4395594862675040110606344456092

60112383760115473566416840609860

【整理数据】

规定：W50时，空气质量为优；50W100时，空气质量为良；100W150时，空气质量为轻微

污染．

空气质量频数（天数）频率

优120.4

良a0.5

轻微污染3b

合计301.0

【分析数据】

此组数据的平均数是62.5，众数是c，中位数是60．

【解决问题】

（1）填空：a，b，；

（2）请估计该城市这一年（365天�）=中有多少天空气质量达到优；

（3）根据上述统计分析情况，写一条你的想法．

22.我市以西游文化、山海风情和地域特产为主题，全新打造了十大文旅IP形象．小明将关于地域特产的4

个IP形象（A云雾茶、B豆丹、C沙光鱼、D东海水晶），制作成4个玩具盲盒，每个盲盒中只有1个IP

形象玩具．

（1）若从这4个盲盒中随机抽取1个，盲盒中玩具是“A云雾茶”的事件是（填序号）；

①必然事件②随机事件③不可能事件

（2）若从这4个盲盒中随机抽取2个，请用画树状图或列表的方法，求盲盒中玩具是“B豆丹”和“D东

海水晶”的概率．

23.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的顶点分别为A6,0，B10,0，C4,10，

D0,8．请用无刻度直尺和圆规完成作图并作答．（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）

（1）在CD边上作一点P，使PAPB，此时点P的坐标为；

（2）在BC边上作一点Q，使△QAD和QOB的面积相等．

24.某数学兴趣小组研究《九章算术》里的这一问题：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买

100亩，价一万．其大意为：今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱．今买好田、坏田共100亩，

价值10000钱．

（1）求好田、坏田各买了多少亩？

（2）现用部分田地种植某谷物，其中好田比坏田少50亩，好田的总产量为3000kg，坏田的总产量为

6000kg，但好田平均亩产量是坏田平均亩产量的3倍，求好田的平均亩产量？

25.【生活观察】

（1）小越将自行车前后轮保持一定角度推行转圈．如图1，他发现前后轮行驶路径可近似抽象为两个同心

圆，车轮行驶方向与其行驶路径相切，某时刻的俯视图如图2所示．若前后轮的轴心距（前后轮所在圆的

圆心的距离），前轮转向角即，则旋转半径OB_____m．

【类比探究】��=1.5m∠���=30°

（2）小越进一步研究发现，一般家用汽车在转弯行驶时为两轮转向，即汽车的前轮各按一定的转向角行

驶．与自行车的转弯行驶类似，四个车轮的行驶路径在理想状态下也可近似抽象为四个同心圆弧，车轮行

驶方向与其行驶路径相切（轮胎的宽度忽略不计）．

如图3，某款家用汽车宽AB约为，轴心距BC约为．转弯时，若右前轮的转向角

即，求此时左前轮的转向2角m的度数．3m

（参∠�考��数=据2：0.6°，，∠���，，）

31921

【综合实践】tan20.6°≈8tan26.6°≈2sin20.6°≈25tan33.6°≈3tan18.5°≈3

（3）如图4，汽车在直角处进行转弯．若（2）中的这款汽车行驶至车前轮所在圆的圆心C，D与直角拐

点Q共线位置时，其俯视图如图5所示．若路宽均为，车辆左侧与实线PQ的距离为1m．现右前轮

欲以固定转向角转弯行驶，若能规范通过此直角弯道5（m四轮均不压实线），请直接写出的范围．

2

26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线yxmm（m为常数）与x轴交于点A，Bsi，n�点A位于点B

的左侧，与y轴交于点C．若将抛物线向右平移1个单位，或向左平移3个单位，都经过点3,0．

（1）直接写出抛物线和直线BC对应的函数表达式；

（2）若平行于x轴的直线l与抛物线交于点Mx1,y1，Nx2,y2，与直线BC交于点Qx3,y3，且

222

x1x3x2，求x1x2x3的取值范围；

（3）设抛物线的顶点为D，连接AC，在x轴上找一点P，使以点P，B，D为顶点的与ABC相

似，求点P的坐标．△���

27.【问题情境】

（1）在锐角ABC中，求作一点P，使的值最小．

下面是小明对该问题的一种解决方法及简�要�说+理��．+𝐴

如图1，以AC为边向外作等边三角形ACD，再作的外接圆O，连接BD，

与O交于点P．则点P即为求作的点．△𝐴�

在PD上取一点P，使，连接，在O中，根据“同弧所