2025届河南省名校学术联盟高三下学期模拟冲刺（六）数学试卷（含答案）

2025届河南省名校学术联盟高三下学期模拟冲刺（六）数学试卷2.设集合A={x|x2≥9}，B={x|2x<a}，若B⊆A，则a的取值范围是()3.函数f=cossinx的最小正周期是()4.过原点且与曲线y=xsinx相切的直线有()5.已知函数f(x在定义域内单调递增，则a的取值范围为()6.设抛物线C：y2=2Px(P>0)的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，FA⊥FB，|FA|=2|FB|，则l的斜率7.已知某圆锥的轴截面是顶角为“的等腰三角形，侧面展开图是圆心角为β的扇形，则当β___“的值最大时，8.已知“则(__2+2cos“)(1+cosβ)+2sin“sinβ的最大值为()二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知椭圆C，则()A.a的取值范围为(__14,8)B.若C的焦点在x轴上，则a>__2C.若a，则C的焦距为6D.若a=2，则C的离心率为10.已知任何大于1的非质数总可以分解成素数乘积的形式式是唯一的．例如24=3×23，其中素数2和3称为24的素因数，且24的不同正因数个数为(1+1)×(3+三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共1513.记S"为正项数列{a"}的前"项和，a314.已知事件A，B满足0<P(A)<1，0<P(B)<1，P(AB)__P(AB)=2P(B)，则P(B|A).P(A|B)的取值氮氧化物是一种常见的大气污染物，它是由氮和氧两种元素组成的化合物，有多种不同的形式．下图为我计算得yitiyi=52640．(1)是否可用线性回归模型拟合y与t的关系？请用折线图和相关系数加以说明；如图，四棱锥S__ABCD中，ΔSAD是正三角形，底面ABCD是矩形，平面SAD⊥底面ABCD，M，N分别为棱SC，AB的中点．(1)证明：MN//平面SAD；(2)若二面角C__MN__D为120o，求直线SC与底面ABCD所成角的正弦值．(1)证明：双曲线a>0,b>0)上任意一点P(x0,y0)处的为坐标原点)，AB恒与一焦点在x轴上的等轴双曲线相切，求该等轴双曲线的方程；(3)在(2)的条件下，记(2)中的等轴双曲线为C，AB与C相切于点P且P不在坐标轴上，过点P作直线AB的垂线分别交x轴和y轴于点M和N，证明：A，B，M，N四点共圆，且该圆过定点．对于各项均为正整数的数列{an}，如果a1，a2给定，且对于任意"≥3都有an=an-1+an-2，我们就称{an}3.【答案】C4.【答案】C9.【答案】CD所以ΔABC的面积SbcsinAbc即ΔABC面积的最大值为1+√2．|r|>0.95，因而可以用线性回归模型拟合y与t的关系．但从长期角度看很有可能会变化，因而用(1)中的回归模型预测是不准确的．设AB与双曲线的切点为p(x0,y0)，则切线方程为x0x__y0y=m，(3)由(2)双曲线为x2__y2=1，若p(x0,y0)，则AB:x0x__y0y=1，所以过点p作直线AB的垂线为y__y，即y0x+x0y=2x0y0，令y=0，则x=2x0，即M(2x0,0)，令x=0，则y=2y0，即N(0,2y0)，综上，MN、AB的中点坐标均为(x0,y0)，即是p点，所以A,B,M,N四点共圆，易知圆的方程为(x__x0)2+(y__y0)2=x+y，显然原点(0,0)恒在圆上，得证．假设当"≤k(k∈N*)时，都存在一个或若干个互不相邻互不相同的正整数i1,i2,…,ik，使得"=bi1+bi2+其中j1,j2,…,jk互不相邻且与m也不相邻(因为bj1,bj2,…,bjt<bm)，设a=max{i1,i2,...,is,j1,j2,...,jt}，根据F__数列的增长性质，得bn单调递增且增长速度由递推关系从最大项开始分析，若bis≠bjt，不妨设bis去掉这一项后继续比较剩下的和，以此类推可得s=t且i1=j1,i2=j2,…,