初高中数学暑假衔接材料：第3章 不等式单元测试卷（原卷版）_第1页
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第3章不等式单元测试卷建议用时：120分钟，满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．不等式的解集为（

）A． B．C． D．2．下列命题中错误的是（

）A．若，，则 B．若，则C．若，则 D．若，，则3．不等式的解集为（

）A． B．C． D．4．已知不等式的解集非空，则的取值范围是（

）A． B．或C．或 D．5．已知实数，满足，，则的取值范围是（

）A． B．C． D．6．已知不等式的解集为或，则不等式的解集为（

）A． B． C．或 D．或7．已知，若恒成立，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．8．设表示中最大的数，已知均为正数，则的最小值为（

）A． B．2 C． D．3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知，则下列不等关系正确的是（

）A． B． C． D．10．关于的不等式的解集可能为（

）A． B．C． D．11．已知为正实数，，则（

）A．的最大值为 B．的最小值C．的最小值为 D．的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知，则的取值范围是.13．关于的不等式的解集中恰有两个正整数，则实数的取值范围是.14．如图，地在自西向东的一条直线铁路上，在距地的B地有一金属矿，地到该铁路的距离．现拟定在之间的地修建一条公路到地，即修建一条的运输路线．若公路运费是铁路运费的倍，则当地到地的距离为时，总运费最低．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）（1）已知，，

求的最小值；（2）已知，求的最大值；16．（15分）设函数.(1)若，且集合中有且只有一个元素，求实数的取值集合；(2)解关于的不等式；17．（15分）已知函数.(1)若不等式的解集为，求实数的值；(2)当时，求不等式的解集.18．（17分）新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源（或使用常规的车用燃料、采用新型车载动力装置），综合车辆的动力控制和驱动方面的先进技术，形成的技术原理先进、具有新技术、新结构的汽车.新能源汽车包括纯电动汽车、增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电动汽车、氢发动机汽车等.目前新能源汽车越来越普及，对充电桩的需求量也越来越大，某商场计划在地下停车库安装公共充电桩，以满足顾客的需求.据市场分析，公共充电桩的历年总利润y（单位：万元）与营运年数x（x是正整数）成一元二次函数关系，营运三年时总利润为20万元，营运六年时总利润最大，最大为110万元．(1)求出y关于x的函数关系式；(2)求营运的年平均总利润的最

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