华理工工程图学B课件07相贯线

求相贯线的作图就是找共有点的作图第三节相贯线相贯线是两立体表面的共有线相贯体表面的交线称为相贯线1、定义:相交的立体称为相贯体平面立体与曲面立体相贯相贯线为封闭的空间曲线多体相贯2、相贯的形式1）、按相贯的立体种类分类相贯线为封闭的直线和圆弧曲面立体与曲面立体相贯相贯线为封闭的直线、圆弧、曲线组成的复合线两实体相贯孔与实体相贯孔、孔相贯

(a)两外表相交(b)内表面与外表面相交(c)两内表面相交2）、按相贯的位置分类3）、按相贯贯穿的形式分类全贯没穿透全贯穿透全贯穿透互贯3、相贯线的主要性质

其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影★共有性★表面性相贯线位于两立体的表面上相贯线是两立体表面的共有线★封闭性

相贯线一般是封闭的空间曲线或组合线（通常由直线和曲线组成）★分界性相贯线是两立体表面的分界线4、条数：a、全贯（穿透）-------两条b、全贯（不穿透）-----一条c、互贯---------------一条影响相贯线的因素：1.两立体的几何性质相贯的立体种类不同，相贯线样式不同影响相贯线的因素：2.两立体的几何尺寸相贯的立体尺寸不同，相贯线样式和位置也有所不同影响相贯线的因素：3.两立体的相对位置相贯的立体尺寸不同，相贯线样式和位置也有所不同例、两圆柱相贯做题分析2、相贯线的性质相贯线为一条光滑封闭的空间曲线，它是两曲面立体表面的共有线3、作图方法

表面取点法利用投影的积聚性直接找点1、相贯的立体分析

本题为两圆柱相贯。类型为外表面全贯没穿透

先找特殊点4、作图过程

可补充中间点确定交线的弯曲趋势确定交线的范围

判别相贯线的可见性并光滑连线5、整理图形例1：圆柱与圆柱相贯求其相贯线

3.求各点投影

☆利用积聚性；实质就是采用表面取点☆

找特殊点（1、2、3、4）☆

补充中间点（成对补，也可不补）4.光滑连线并判断可见性作图步骤：2.找出有积聚性的投影，在已知投影上标点5.完整轮廓线一、利用积聚性求相贯线（至少有一个圆柱参加相贯）132456781"（3"）2"4"5"6"(7")(8")1'3'2'（4'）5'7'特殊点：包括相贯线的最左、最右、最上、最下、最前、最后点，以及转向素线的点1.分析相贯线的形状和条数形状：空间闭合曲线，条数：一条(6')(8')两外表面相交例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线(简化法）

3.求各点投影

☆利用积聚性；实质就是采用表面取点☆只找特殊点4.光滑连线并判断可见性作图步骤：2.找出有积聚性的投影，在已知投影上标点1.分析相贯线的形状和条数（封闭的空间曲线，一条）5.整理图形两外表面相交例2：圆柱与棱柱相贯,求其相贯线1234561"（2"）（3"）（4"）6"5"●(5’)3'2'6'1'（4’）作图步骤：1.分析相贯线的形状和条数（一条由两条侧垂直线和两条侧平圆弧组成的复合相贯线）2.找出有积聚性的投影，在已知投影上标点3.求各点投影4.光滑连线并判断可见性5.完整轮廓线两外表面相交31"2"（3”）4"1241'（4’）2'3'作图步骤：1.分析相贯线的形状和条数两条封闭的空间曲线上（1、2、3、4），下（5、6、7、8）对称2.找出有积聚性的投影，在已知投影上标点3.求各点投影4.光滑连线并判断可见性5.完整轮廓线例3：圆柱与圆柱相贯,

求其相贯线（5）（6）（7）（8）5"6"（7”）8"5'6'7'（8’）两外表面相交两外表面相交51"2"3”4"1241'（4’）2'3'作图步骤：1.分析相贯线的形状和条数两条封闭的对称空间曲线:左（1、2、3、4）右（5、6、7、8)2.找出有积聚性的投影，在已知投影上标点3.求各点投影4.光滑连线并判断可见性例3：圆柱与圆柱相贯,

求其相贯线86（3）（7）(5”)(6”)（7”）(8”)5'6'7'（8’）两外表面相交两外表面相交（3）1"2"3"4"1241'（4’）2'3'作图步骤：1.分析相贯线的形状和条数2.找出有积聚性的投影，在已知投影上标点3.求各点投影4.光滑连线并判断可见性5.完整轮廓线例4：在圆柱体上挖圆柱孔,

求其相贯线内、外表面相交内、外表面相交586（7）(5”)(6”)（7”）(8”)5'6'7'（8’）例6：圆柱与圆柱，圆柱孔与圆柱孔相贯,求其相贯线作图步骤：1.分析相贯线的形状和条数（内、外各一条，共两条）2.找出有积聚性的投影，在已知投影上标点3.求各点投影4.光滑连线并判断可见性5.完整轮廓线两孔内表面相交两外表面相交例7：内、外圆柱表面正交，求相贯线分析：相贯线的条数，两圆柱外表面相交有一条相贯线；竖直孔与圆柱下表面相交，有一条相贯线；两孔全贯穿透，有两条相贯线；共计四条相贯线,具体画法与前述相同两外表面相交内外表面相交两内表面相交两内表面相交两圆柱正交时相贯线的弯曲趋势相贯线的投影表现为一段弯曲的线，由小圆柱向着大圆柱的轴线鼓出来直径相差越小，弯曲程度越大，相等时，为折线形式两圆柱正交时相贯线的弯曲趋势相贯线的投影一般表现为一段弯曲的粗线，由小圆柱向着大圆柱的轴线鼓出来直径相差越小，弯曲程度越大，相等时，为“V”形折线形式交线向大圆柱一侧弯交线为两条平面曲线（椭圆）,表现为直线两圆柱孔正交时相贯线的弯曲趋势两圆柱孔相贯线的投影一般表现为一段弯曲的线，由小圆柱孔向着大圆柱孔的轴线鼓出来，线为不可见的细虚线。直径相差越小，弯曲程度越大，直径相等时，为“V”形折线形式。两圆柱孔正交时相贯线的弯曲趋势直径相差越小，弯曲程度越大，相等时，为折线形式例8：补全主视图●●●★外形交线◆

两外表面相贯◆一孔内表面和一外表面相贯★内形交线◆

两孔的内表面相贯小结：无论是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是一样的

相贯线的特殊形式：两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，但特殊情况下可能是平面曲线或直线。

1、同轴回转体，相贯线为垂直于轴线的圆，表现为圆的实型和直径的直线（相切时不画直线）

2、等直径两圆柱正交，相贯线为两个椭圆,表现为“V”字形折线

3、轴线平行两圆柱相交，相贯线为直线

例、两空心圆柱体相贯⒈相贯线的产生：2相贯线的形状及投影：外表面与外表面相交外表面与内表面相交内表面与内表面相交

两圆柱外表面正交，相贯线在空间为两个半椭圆，是平面曲线，投影为直线。孔与圆柱外表面正交，直径不等，相贯线为光滑闭合的空间曲线，投影朝大圆柱的轴线鼓出来；两圆柱内表面正交，直径不等，相贯线为光滑闭合的空间曲线，投影朝大圆柱的轴线鼓出来。在两体相贯区域内不应有圆柱体轮廓线的投影。

三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。处理组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。

组合相贯线例、多体相贯每个局部都是两体相贯，首先分析它是由哪些基本体组成的，然后两两进行相贯线的分析与作图。小结一、本节的基本内容⒈立体表面相贯线的概念⒉求相贯线的基本方法相贯线的性质：表面性共有性封闭性二、解题过程⒈相贯线分析⑴

空间分析：⑵投影分析：

是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，判别所求投影，从而选择解题方法。