2026年四川省凉山州中考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年四川省凉山州中考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2026的倒数是（）A.-2026 B. C.2026 D.2.如图，由6个相同的小正方体搭成的几何体的主视图是（）A.

B.

C.

D.3.下列运算正确的是（）A.a2+a4=a6 B.（a4）2=a6 C.a6÷a2=a3 D.a3•a2=a54.下列各组图形，可以通过平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（）A. B.

C. D.5.2026年3月，在四川冕宁县牦牛坪矿区稀土矿资源储量核实勘查项目中，发现新增资源量为966.56万吨稀土氧化物，居全球在产稀土矿山资源储量世界第二.将数据966.56万用科学记数法表示为（）A.9.6656×102 B.9.6656×103 C.9.6656×106 D.9.6656×1076.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩1.501.601.651.701.751.80人数323421对于这15名运动员的成绩，下列说法正确的是（）A.众数是1.70 B.中位数是1.675 C.平均数是1.68 D.方差是0.27.如图，AD∥CB，CA⊥BA，若∠C=30°，则∠DAB=（）A.40°

B.60°

C.70°

D.150°8.已知a+b=3，3a-2c=2，则9a（a+b）-6c（a+b）的值为（）A.6 B.8 C.12 D.189.如图，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D两两不相交，且半径都是1，则图中四个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A.

B.

C.π

D.2π10.四川省城市足球联赛决赛阶段每两队之间都进行两场比赛，有x支球队进入决赛阶段，共比赛72场，根据题意可列关于x的方程为（）A.x（x-1）=72 B.x（x-1）=72 C.x（x+1）=72 D.x（x+1）=7211.如图，将△ABC在平面内绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，AC与A′C′交于点E，AC与BC′交于点F，则下列结论不一定正确的是（）A.AE=EF

B.∠ABA′=∠CBC′

C.△ABC≌△A′BC′

D.△BCF∽△EC′F12.已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.abc＞0

B.b+4a=0

C.5a+c＞0

D.当x＜-5或x＞1时，y＞0

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。13.点P（-3，2）关于原点的对称点P′坐标是

.14.四边形ABCD的对角线互相垂直，垂足为点O，且满足AO=CO，请添加一个适当的条件：

，使四边形ABCD成为菱形.（只需要添加一个条件即可）15.不等式组的解集是

.16.如图，点P是∠AOB的平分线上一点，过点P作PC∥OB交OA于点C，若OC=2，∠POB=15°，则点P到OB的距离PD的长是

.

17.已知一元二次方程x2+4x-3=0的两根是x1，x2，则+的值为

.18.如图，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=8厘米.动点E从点B出发以2厘米/秒的速度在线段BC上运动，运动到点C处停止.动点E运动t秒时，连接AE，将△ABE沿着直线AE折叠，顶点B的对应点是点F，连接CF.当△EFC是直角三角形时，则t为

秒.

三、计算题：本大题共3小题，共28分。19.计算：（-1）2+|1-2sin45°|-.20.（1）解二元一次方程组：；

（2）先化简，再求值：[（x+y）2-（x+3y）（x-3y）]÷2y,其中x=-1，y=2.21.如图是某高速公路悬索桥，为测量索塔的高度，从与索塔MN相距300米的点A观测塔顶M的仰角为30°，斜面AN的坡度i=1：5，点A，B，C，M，N在同一平面内，AB是桥面，CN是水平线，AB∥CN，AB⊥MN.（计算结果均保留根号）

（1）求索塔桥面以上部分MB的高度；

（2）求索塔MN的高度.

四、解答题：本题共4小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。22.(本小题12分)

五彩凉山，气候宜人，物产丰富，尤其水果深受广大消费者喜爱.为了解时令水果受喜爱情况，随机抽取部分消费者对最喜爱的时令水果进行调查（A类为樱桃，B类为蓝莓，C类为葡萄，D类为枇杷，E类为其他，每人只能选择一项），根据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图：

请根据以上信息回答：

（1）本次调查的总人数为______人；

（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中a=______，及B类对应扇形的圆心角度数为______；

（3）质检员从A、B、C、D四类水果中随机选择两类检测含糖量，用列表或画树状图的方法，求选择的两类水果恰好是B类和D类的概率.23.(本小题12分)

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=x的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A（m,2），在射线OA上取一点B，使得OB：OA=3：2，过点B作BC⊥y轴于点C.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）直接写出点B的坐标______；

（3）在x轴上存在一点P，使PA+PC的值最小，求点P坐标.24.(本小题12分)

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，连接AC交BD于点F，且AC=BC，过点C作AD的垂线交AD的延长线于点E.

（1）求证：DC平分∠BDE；

（2）求证：CE是⊙O的切线；

（3）若⊙O的半径为5，CE=4，求DF的长.25.(本小题14分)

如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中B（4，0），C（0，4），对称轴是直线x=1.动点M以每秒1个单位长度的速度，沿x轴从点O向点B运动，设运动时间为t（0≤t≤4）秒，过点M作x轴的垂线交BC于点N，交抛物线于点P.

（1）求抛物线解析式；

（2）抛物线的对称轴交BC于点E，顶点是点D，当t为何值时，四边形DENP为平行四边形；

（3）动点M开始运动时，另一动点Q同时以每秒0.5个单位长度的速度，沿x轴从点O向点A运动.当t为何值时，四边形PCQB的面积最大，并求最大面积.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】A

12.【答案】D

13.【答案】（3，-2）

14.【答案】DO=BO（答案不唯一）

15.【答案】2＜x≤3

16.【答案】1

17.【答案】22

18.【答案】3或1.5

19.【答案】3．

20.【答案】

x+5y，9

21.【答案】米

米

22.【答案】50

36;72°

23.【答案】反比例函数的解析式为y=

（6，3）

P（，0）

24.【答案】证明：∵AC=BC，

∴∠CAB=∠CBA，

∵∠CDB=∠CAB，

∴∠CDB=∠CBA．

∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠CBA+∠CDA=180°，

∵∠CDE+∠CDA=180°，

∴∠CDE=∠CBA，

∴∠CDB=∠CDE，

∴DC平分∠BDE

证明：∵CE⊥AD，

∴∠CDE+∠DCE=90°，

由（1）知：∠CDB=∠CDE，