安徽省宿州市萧县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页安徽省宿州市萧县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A.中国探火 B.中国火箭

C.中国行星探测 D.航天神舟2.若分式的值为0，则x的值为（

）A. B. C. D.3.交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（

）

A. B. C. D.4.下列由左边到右边的变形是因式分解的是（）A. B.

C. D.5.风力发电机可以在风力作用下发电，如图，要使转子叶片图案绕中心旋转后，能与原来的图案重合，则至少要旋转（

）

A. B. C. D.6.如图，在四边形中，对角线相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（

）

A.， B.，

C.， D.，7.体育锻炼能促进青少年享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志．某校积极开展“阳光体育”活动．在一次体育活动中，小超和小明进行1000米测试，小超的速度是小明的1.25倍，小超比小明快30秒到达终点．若设小明的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（）A.-=30 B.30×1.25x﹣30x＝1000

C.-=30 D.-=308.如图,在RtABC中,ACB=,根据尺规作图痕迹,以下结论不一定正确的是()

A.BAD=B B.AE=AC C.DE=DC D.BDE=BAC9.如图,在平面直角坐标系中,若直线=-x+a与直线=bx-4相交于点P,则下列结论错误的是()

A.方程-x+a=bx-4的解是x=1

B.不等式-x+a<-3和不等式bx-4>-3的解集相同

C.不等式bx-4<-x+a的解集是x<1

D.方程组的解是10.如图,直线,点A,B固定在直线上,C是直线上一动点.若E,F分别为CA,CB的中点,下列各值中,不随点C的移动而改变的是()

线段EF的长;CEF的周长;CEF的面积;ECF的度数.A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。11.若有意义，则x

的取值范围是

．12.如图，一幅图案在顶点A处由边长相等的1个正方形和2个正n边形镶嵌而成，则n的值为

．

13.若关于的分式方程有增根，则的值为

．14.中国传统房屋往往将屋脊做成三角形形状，如图1，用三角形房梁支撑房檩，做成三角形房脊，图2是房梁的平面图，是加固房梁的一根横撑，米，米，为的中点，于点，则的长度为

．

三、计算题：本大题共1小题，共3分。15.解方程：；四、解答题：本题共8小题，共105分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题13分)下面是小甜化简分式的过程，请认真阅读，并完成相应的任务．化简解：原式①②③

(1)化简过程中，从第

（填序号）步开始出现错误；(2)请写出正确的化简过程，并求出当时，该代数式的值．17.(本小题13分)如图，在四边形中，点P是对角线的中点，点E、F分别是、的中点，，，求的度数．

18.(本小题13分)在学习完“因式分解”这章内容后，为了开拓学生的思维，张老师在黑板上写了下面两道题目让学生解答：因式分解：①；②．下面是晶晶和小舒的解法：晶晶：（分成两组）（直接提公因式）小舒：（分成两组）（直接运用公式）请在她们的解法启发下解答下面各题：(1)因式分解：；(2)已知的三边a，b，c满足，是什么三角形？19.(本小题13分)智慧组成员为了完成一项校园规划设计任务，解决过程中遇到的问题转化为：如图，在平面直角坐标系中，一个三角板的三个顶点分别是．

(1)将三角板以点C为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；(2)平移三角板，点A的对应点的坐标为，画出平移后对应的．(3)将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标

．20.(本小题13分)如图，四边形是平行四边形，的平分线交对角线于点E，交于点H，交的延长线于点F，且，．

(1)求的度数；(2)判断：是否是等腰三角形？并说明理由．21.(本小题13分)金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．燃油车油箱容积：40升，油价：9元/升，续航里程：a千米，每千米行驶费用：元；新能源车电池电量：100千瓦时，电价：0.6元/千瓦时，续航里程：a千米，每千米行驶费用：

元．(1)用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．(2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.5元．①分别求出这两款车的每千米行驶费用．②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元，问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用年行驶费用年其它费用）22.(本小题13分)2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，为弘扬和传承中华民族的传统文化，强化劳动教育成果，锦江区某中学在端午节前夕，面向全体学生开展了包粽子比赛活动．已知A小组同学包的粽子个数y（个）与所用时间x（分）的关系如图2所示．

(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若B小组同学每分钟能包6个粽子，什么时候A小组同学包的粽子个数会超过B小组？23.(本小题14分)如图，在中，，对角线相交于点O，将直线绕点O顺时针旋转一个角度（），分别交线段于点E、F，已知，，连接．

(1)如图①，在旋转的过程中，请写出线段与的数量关系，并证明；(2)如图②，当时，请写出线段与的数量关系，并证明；(3)如图③，当时，求的面积．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】8

13.【答案】-5

14.【答案】米

15.【答案】解：，方程两边同乘，得，解得，检验：当时，，∴原方程的解为．

16.【答案】【小题1】①【小题2】解：，当时，原式．

17.【答案】解：∵P是的中点，E，F分别是、的中点，∴，分别是与的中位线，∴，，又∵，∴，∴，∴．

18.【答案】【小题1】解：原式；【小题2】∵，∴，∴．∵，∴，即，∴是等腰三角形．

19.【答案】【小题1】解；如图所示，即为所求；

​​​​​​​​​​​​​​【小题2】解：如图所示，即为所求；

​​​​​​​​​​​​​​【小题3】​​​​​​​

20.【答案】【小题1】在中，，∴，∵是的平分线，∴，又，∴【小题2】是等腰三角形，理由如下：∵四边形是平行四边形，∴∴又∴∵，∴又且，∴，∴∴，∴是等腰三角形．

21.【答案】【小题1】解：由表格可得，新能源车的每千米行驶费用为：（元），即新能源车的每千米行驶费用为元；【小题2】解：①∵燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元，，解得：，经检验，是原分式方程的解，，，答：燃油车的每千米行驶费用为元，新能源车的每千米行驶费用为元；设每年行驶里程为，由题意得：，解得，答：当每年行驶里程大于时，买新能源车的年费用更低．

22.【答案】【小题1】解：当时，设y与x之间的函数关系式为，把代入解析式得：，解得，∴；当时，设y与x之间的函数关系式为，把，代入解析式得：，解得，∴，综上所述，y与x之间的函数关系式为；【小题2】根据题意B组同学包的粽子个数y（个）与所用时间x（分）的函数解析式为，∴当A小组同