小学一年级数学下册《十几减几（退位减法）》深度学习教学设计

小学一年级数学下册《十几减几（退位减法）》深度学习教学设计一、教材与学情分析：溯本求源，精准定位本节课《十几减几》是小学一年级数学下册第二单元《20以内的退位减法》的核心内容，属于数与代数领域的基础知识【重要】。本单元是在学生已经熟练掌握了1120各数的组成、20以内不进位加法和不退位减法以及十加几、十几加几及相应的减法的基础上进行教学的，它是学生后续学习100以内减法、多位数减法以及解决复杂实际问题的重要基石【基础】。本课内容不仅是计算技能的习得，更是数感、运算能力以及初步的逻辑推理能力发展的关键期。从知识体系来看，本单元通常遵循从“十几减9”到“十几减8、7、6”，再到“十几减5、4、3、2”的递进顺序【难点】。而“十几减几”作为一个概括性的课题，在本教学设计中，我们将其定位为在掌握了“十几减9”的“破十法”等基本算法后，对更广泛退位减法（如减8、7、6等）的深入探究与算法打通阶段。学生在此之前已经经历了从具体到抽象的初步过渡，具备了一定的操作经验和算法基础。然而，本课时的难点在于，学生需要从依赖直观学具（如小棒）的操作，逐步过渡到对算理的深刻理解，并能灵活、优化地选择计算方法，最终达到根据算式直接口算的熟练程度【高频考点】。学情分析显示，一年级下学期的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初级阶段。他们好奇心强，喜欢动手操作和游戏化的学习方式，但注意力集中的时间相对较短，思维过程往往离不开具体事物的支撑。在知识储备上，学生已经掌握了“破十法”的基本思路，即“看大数，分出10，减小数，加剩数”。但对于“想加算减”这种更为便捷和高效的逆向思维方法，部分学生可能还未能完全内化，需要在本课学习中进一步强化和引导。此外，学生在计算速度和准确性上存在个体差异，部分学困生可能在理解算理和熟练计算方面仍会遇到障碍。二、教学目标设计与核心素养基于对教材和学情的精准把握，本课的教学目标设定如下，旨在全面落实《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向：（一）知识与技能目标【基础】学生能够理解并掌握“十几减几”（退位减法）的多种计算方法（如破十法、想加算减、平十法等），重点理解“破十法”的算理，并能正确、熟练地进行口算，初步形成运算能力。（二）过程与方法目标【重要】通过创设具体的生活情境，引导学生经历从发现问题、提出问题到分析问题、解决问题的全过程。借助摆小棒、画图、计数器拨珠等直观操作活动，让学生在动手、动口、动脑中探索算法，理解算理，感悟数形结合的思想，培养初步的抽象、归纳和迁移类推能力。（三）情感态度与价值观目标让学生在自主探索和合作交流中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣和信心。感受数学与日常生活的紧密联系，体会数学知识的应用价值，养成认真计算、自觉检验的良好学习习惯。（四）核心素养渗透本课着力于培养学生的“运算能力”和“推理意识”。通过算法多样化的探索与优化，发展学生思维的灵活性和创造性；通过理解算理的过程，培养学生的逻辑推理能力，使他们不仅“知其然”，更“知其所以然”。三、教学重难点及突破策略（一）教学重点【高频考点】掌握“十几减几”退位减法的计算方法，特别是“破十法”和“想加算减”法，并能正确计算。突破策略：以直观操作（小棒）为基础，通过“分—减—合”的步骤，将抽象的算理具象化。同时，设计丰富的对比练习，让学生在算与想的过程中，逐步从“破十法”过渡到更加便捷的“想加算减”法。（二）教学难点【难点】理解“破十法”的算理，即为什么要把十几分成10和几，以及如何将“想加算减”的思维过程内化为一种自觉的计算习惯。突破策略：采用“问题链”驱动思考。例如，通过追问“个位不够减怎么办？”引发认知冲突，引导学生自主探索“破十”的必要性。对于“想加算减”，通过加法和减法算式的对比，沟通加减法之间的逆运算关系，帮助学生构建“减法可以想加法”的思维模型。对于学困生，允许他们借助小棒或计数器完成思维过渡，体现分层教学。四、教学准备教师准备：多媒体课件（包含课本情境图，如小猫钓鱼、游园会等）、实物投影仪、磁性小棒、计数器。学生准备：每人20根小棒（10根一捆，建议用皮筋扎好）、每人一个简易计数器。五、教学实施过程：四阶循环，深度学习（一）激活经验，情境导入——在“冲突”中引发思考1.复习铺垫，以旧引新课件快速呈现一组口算题，采用“开火车”的形式抢答，激活学生的已有经验。107=133=154=1210=师：同学们算得真快！看来大家对十几减几（不退位）和十减几已经掌握得非常熟练了。老师想考考大家的眼力，请看大屏幕。（课件出示：13根小棒，其中10根捆成一捆，3根是散的）师：谁能根据这幅图列出两道减法算式？预设学生回答：133=10，1310=3。【设计意图】通过“十几减几（不退位）”的复习，为学习“退位减法”做好知识和思维上的铺垫。通过看图列式，既巩固了数的组成（1个十和3个一），又为新知的探究提供了直观模型，为理解“破十法”中“分出的10去减”埋下伏笔。2.创设情境，引发冲突师：同学们的表现真是太棒了！为了奖励大家，老师决定带你们去参加一个有趣的“数字游园会”。（课件出示主题图：一个摊位前有15个气球，一个小丑说：“我要买8个气球。”旁边的小朋友在思考：“还剩几个？”）师：从这幅图中，你发现了哪些数学信息？你能提出一个数学问题吗？预设学生回答：一共有15个气球，卖出8个，还剩几个？师：要求“还剩几个”，该怎样列式？预设学生回答：158。（教师板书：158）师：请大家仔细观察这个算式，和我们刚才复习的154、133有什么不一样？预设学生回答：154，个位上的5减4够减；158，个位上的5减8不够减了。师：你的观察真仔细！当个位上的数不够减时，该怎么办呢？这就是我们今天要一起探究的新本领——十几减几（退位减法）。（板书完善课题：十几减几（退位减法））【设计意图】将计算教学置于具体、有趣的生活情境中，激发学生的学习兴趣和探究欲望。通过新旧知识的对比，制造认知冲突，使学生产生“个位不够减怎么办”的强烈疑问，从而自然而然地引出本课的核心问题，明确了探究方向。（二）操作探究，算法多样化——在“建构”中理解算理【非常重要】1.自主探索，动手操作师：158到底等于多少呢？请同学们不着急回答，先用小棒代替气球，动手摆一摆、想一想，然后和你的同桌说一说你是怎么摆、怎么算的。学生动手操作，教师巡视指导。重点关注学生在操作中遇到的困难，及时给予启发。对于已经算出结果的学生，引导他们思考“为什么要这样做”。2.汇报交流，展示算法【热点】在学生充分操作和小组交流的基础上，请不同算法的学生上台，利用实物投影仪展示自己的操作过程和计算方法。教师根据学生的回答，进行板演和提炼。预设算法一（破十法）：我先摆出1捆（10根）和5根散的。从1捆（10根）里拿走8根，还剩2根。再把这2根和散的5根合起来，就是7根。所以158=7。（教师结合学生的操作，同步板书：158=□，分——108=2，合——2+5=7。并引导学生规范表述：把15分成10和5，先算10减8等于2，再算2加5等于7。）预设算法二（想加算减）：我是想加法算的，因为8+7=15，所以158=7。（教师板书：想：8+（7）=15，算：158=7。并引导学生理解：减法是加法的逆运算，看到减法算式，可以想相关的加法算式。）预设算法三（平十法/连减法）：我把8分成5和3。先算155=10，再算103=7。所以158=7。（教师板书：155=10，103=7。引导学生理解：把减数分成两个数，分出来的其中一个数要和被减数个位上的数相同，先减去这一部分变成10，再减去剩下的部分。）预设算法四（数数法）：从15倒着数8个数，14、13、12、11、10、9、8、7，还剩7个。师：同学们真了不起，想出了这么多种计算方法！大家都是在用自己的智慧解决问题。这些方法虽然看起来不同，但都有一个共同的目标，就是求出158等于几。3.聚焦核心，深挖“破十法”师：同学们，在这么多方法中，有一种方法和我们刚才复习的“看图列式”特别像，它就是“破十法”。我们再来回顾一下“破十法”的思路。（教师利用课件动态演示“破十法”的全过程：15由1个十和5个一组成，从1个十里减去8个一，剩下的2个一与5个一合并。）师：为什么非要把15分成10和5呢？为什么不分成其他两个数？引导学生思考并回答：因为个位上的5不够减8，从10里面减去8很方便，剩下的整十数和个位数再相加也很简单。师：没错！“破十法”的关键就是“破十”，也就是当个位不够减时，我们就用十位上的1个十去减，解决了“不够减”的难题。【非常重要】这也是我们今天学习的核心算理。4.优化算法，沟通联系师：这么多算法，你最喜欢哪一种？为什么？学生自由发言，表达自己的观点。教师引导总结：数数法比较慢，而且容易出错；平十法需要两步减法，有时候第一步减完忘了第二步；破十法步骤清晰，很好理解；想加算减法最快，但前提是加法要非常熟练。师：其实，破十法和想加算减法是相通的。比如158，用破十法算出得7，我们马上就能想到8+7=15。同样，如果我们加法很熟练，看到158，马上想到8加几等于15，就能直接写出得数。所以，“想加算减”是一种非常高效的计算方法，是计算高手最喜欢用的方法之一【高频考点】。我们可以在理解破十法的基础上，多多练习想加算减，让我们的计算又对又快。【设计意图】此环节是本课的核心，充分体现了“做中学”的理念。通过“摆一摆、算一算、说一说”的系列活动，尊重学生的认知差异，展示了多样化的算法。在充分交流的基础上，教师发挥主导作用，通过追问、演示、对比，引导学生聚焦于最能体现退位减法算理的“破十法”，并沟通了不同算法之间的内在联系，最终实现了算法的初步优化，为后续的熟练计算奠定了坚实的基础。（三）分层练习，巩固内化——在“应用”中形成技能【重要】1.基础练习，夯实算理（1）看图列式，说算理。课件出示课本例题或练习中的情境图（如：左边一捆小棒，右边散放着几根，用虚线圈起来一部分）。师：你能根据图意列出算式，并选择一种方法算一算吗？算完后和同桌说说你是怎么算的。重点选取如137、169等算式，让学生反复操练“破十法”的步骤和“想加算减”的思路。（2）分层填空，内化算理。出示一组填空练习：计算125，可以这样想：把12分成（）和（），先算105=（），再算（）+（）=（）。计算146，想：6+（）=14，所以146=（）。通过填空练习，帮助学生规范语言表达，将内在的思维过程外显化，进一步强化对算理的理解。2.变式练习，提升速度（1）开火车口算比赛。教师出示口算卡片（如：114，136，157，189，123等），学生以小组为单位，快速抢答，看谁算得又对又快。（2）找朋友。将写有算式和得数的卡片混合发给学生，让持有算式的学生找到持有对应得数的“好朋友”，并说出自己的计算方法。3.综合练习，解决问题课件出示生活情境题：一年级（1）班一共有16个小朋友要参加植树活动，现在来了7个小朋友，请问还有几个小朋友没来？师：这道题你会解决吗？请列出算式并计算。学生独立完成后，全班交流。重点引导学生说说算式中每个数字表示的实际意义，以及计算过程中用到了哪种方法。【设计意图】练习设计遵循由浅入深、由扶到放的原则。基础练习重在巩固算理，通过图式结合和填空引导，确保每一位学生都能掌握基本方法。变式练习通过游戏竞赛的形式，激发学生的好胜心，在轻松愉快的氛围中提高口算的速度和准确性。综合练习则将计算应用于实际问题，让学生体会数学的价值，培养应用意识。（四）回顾整理，拓展延伸——在“反思”中构建系统1.全课总结师：快乐的数学课马上就要结束了，谁能来当小老师，说一说今天这节课你有什么收获？预设学生从知识、方法和感受等方面进行总结。例如：我学会了用破十法计算十几减几；我知道了个位不够减要从十位借一当十；我觉得想加算减的方法算得最快；我发现数学就在我们身边……教师根据学生的回答，梳理板书本节课的核心知识点，特别是“破十法”的步骤和“想加算减”的思路，并再次强调这两种方法的重要性【基础】。2.知识延伸师：今天我们学习的十几减几，是我们以后学习更复杂减法的基础。大家回家后，可以当小老师，把今天学到的计算方法讲给爸爸妈妈听，也可以和爸爸妈妈玩一个“你说我算”的数学游戏。（预留拓展性思考题，供学有余力的学生思考）师：老师这里还有一个问题，考考大家的眼力。观察下面这一组算式，你发现了什么规律？123=9124=8125=7引导学生发现：被减数不变，减数越来越大，差越来越小。【设计意图】通过回顾总结，帮助学生将零散的知识点系统化，构建完整的知识结构。同时，将课堂学习延伸到课外，通过亲子游戏和拓展思考，进一步激发学生的学习兴趣，满足不同层次学生的需求，为后续学习埋下伏笔。六、板书设计：结构化呈现，凸显核心黑板上方居中：课题《十几减几（退位减法）》的深度学习教学设计左侧区域：【核心算法区】示例：158=71.破十法（重点）【非常重要】想：15分成10和5算：108=22+5=72.想加算减（优化）【高频考点】想：8+（7）=15算：158=73.平十法（了解）想：8分成5和3算：15