2026年浙江省诸暨市高一数学上册期末考试模拟考试卷（综合题）附答案

2026年浙江省诸暨市高一数学上册期末考试模拟考试卷（综合题）附答案考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知函数y=ax+2+1a>1的图象恒过定点m,n，则A．−2 B．−1 C．0 D．22、下列命题是真命题的是（）A．若a<b，则ac2<bc2C．若a>b>0,m>0，则ba<b+ma+m 3、在平面直角坐标系xOy中，以O为坐标原点，Ox为始边，终边在直线y=x上的角α的集合为（）A．αα=2kπ+π4C．αα=kπ+π44、函数fx=lnx+2A．1,2 B．2,3 C．3,4 D．4,55、已知sinθ+π=−13，则A．−79 B．79 C．−6、函数fx=2−eA． B．C． D．7、“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式，是指把图片横竖各分三部分，以比例1：0.618：1为分隔，4个交叉点即为黄金分割点．如图，分别用A，B，C，D表示黄金分割点．若图片长、宽比例为8：5，设∠CAB=α．则cos2αsin2αA．−18 B．4989 C．58、已知集合M=x∣xx−2>0,N=x∣y=A．−∞,0∪C．2,+∞ D．二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知x>0，y>0，y=1−x2，则下列结论中正确的结论是（）A．0<x<1 B．y+2x的最大值为2C．xy的最大值为12 10、已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）．A．ab的最大值为14 B．a2C．1a+4b的最小值为9 11、已知函数y=ex−ax有两个零点x1，x2，函数y=lnx−1aA．x1=lnx2 B．x3=三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、我们知道，函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x)为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x+a)−b为奇函数．若f(x)=x3+3x2的对称中心为(m,n)，则13、已知扇形的半径为1，圆心角为π6，则该扇形的弧长为.14、已知函数fx=x+2,x≤0log3x,x>0，若方程fx−a=0有4个根x1，x2，x3，x四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、在△ABC中，内角A,B,C的对边长分别为a,b,c，2b−csinA+C（1）若a=2，求△ABC面积的最大值；（2）若B=π3，在△ABC边AC的外侧取一点D（点D在△ABC外部），使得DC=1，DA=2，且四边形ABCD的面积为5416、已知函数fx=2sinx+φ−（1）求φ；（2）当x∈0,π时，若fx−π（3）若对任意x∈−π617、已知函数fx=1−xsinx+1+xcosx，（1）求f0，f1及（2）求fx（3）若fx1=fx218、已知全集为R，集合A=x|−2<x<0，B=x|−1≤x≤2．（1）求A∪B，∁R（2）已知集合C=x|y=lnx−a19、已知函数fx=2x2−4x+1（1）当x∈0,π2（2）已知集合M=yy=fx,0≤x≤3，集合

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】B3、【答案】C4、【答案】B5、【答案】A6、【答案】C7、【答案】D8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】A,C,D11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】12​​​​​​​13、【答案】0,+∞14、【答案】1000四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：由f0=12，得因为0<θ<π2，所以则fx=sin2x+π6，

得x=kπ所以fx的对称中心为kπ2−（2）解：（法一）由P1,3为角α终边上的一点，

则sinα=由三角函数的图象变换性质，可得gx所以g2α又因为sin2α=2sinαcosα=32（法二）由P1,3为角α终边上的一点，

则α=π由三角函数的图象变换性质，可得gx则g2α16、【答案】（1）解：Pt=−0.4因为P0=40，所以所以当0≤t≤10时，Pt又因为Pt在t=10处函数图象是连续不断的，

所以−0.4×102故c=40,k=720；（2）解：由（1）可得Pt=−0.4t2+8t+40,0≤t≤10−720t−1.8t+170,10<t≤60，当0≤t≤10时，Pt=−0.4t2+8t+40，

Et=Pt−50t=−0.4t2+8t−10t=−0.4t−10t+8，

因为17、【答案】（1）解：因为集合A=x|x2−6x+5≤0=x|1≤x≤5，

所以若a=4，则集合B=x|−2≤x≤9所以∁UA∩B=（2）解：若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，

则集合B是集合A的真子集，且集合A=x|1≤x≤5，

非空集合B=x|2−a≤x≤1+2a，

则2−a≤1+2a2−a≥11+2a≤5且A≠B，

​​​​​​​解得13≤a≤1，18、【答案】（1）解：因为函数fx是定义在R上的奇函数，

当x≥0时，fx=1−a⋅则f0=1−a=0，

解得（2）解：由（1）可知：

当x≥0时，fx=1−2x，且函数当x<0，则−x>0，

可得fx所以fx（3）解：若x∈0,+∞，

则若函数gx在0,+令gx=0，可得k+1=12x所以实数k的取值范围为−1,0.19、【答案】（1）解：f(x)=32t